“做”數學：從“半腦”思維走向全腦思維

江蘇省蘇州市吳江區思賢實驗小學 翁敏芳

卡爾·薩根在《伊甸園之龍》中寫道：解決不斷變化的復雜問題需要左右腦合力，未來之路需依靠胼胝體。在小學數學的學習中，我們也要尋找左右腦合力的“胼胝體”，幫助孩子能夠更好地學習數學，使得人人都能獲得良好的數學教育。

一、全腦思維的時代背景

對于腦科學的研究，是時代熱點，也是教育發展所需。大腦是神秘的存在，科學家通過研究，正努力揭開大腦“神秘的面紗”。羅杰·斯佩里通過割裂腦實驗，明確了左腦和右腦的功能側重不同。左腦，擅長語言、邏輯、數學和順序等，善于分析，線性感強。右腦，擅長音樂、想象、空間和創造等非邏輯和非理性的思維活動。

（一）“半腦”思維的局限性

科學研究發現，人類偏向于左腦思維，正處于“左腦”社會中。在小學數學教育中，大多數情況我們更多的也是使用左腦。從左腦的功能來看，數學好像更適合用左腦。這種突出強調左腦優勢的觀點，對于教師的教學和學生的學習造成了很大的局限。大腦由左右腦組成，只注重其中的一半，必然是不可取的。

（二）全腦思維的迫切需求

意識到這種“半腦”思維的局限，必然要求我們要合理利用左右腦，以此實現人的全腦思維的發展。正如愛因斯坦在一次演講中所說：從事科學研究，既需要非常強的邏輯，又需要豐富的想象力……青少年創造性的培養，呼喚的不是半人、半腦的教育，而是全人、全腦的教育。

（三）小學數學的學習需求

數學的運算能力、推理能力和符號意識等，主要發展左腦思維；數學的空間觀念、創新意識等，主要發展右腦思維。這里的左腦和右腦思維，不是單獨的、分開的，兩者是相互作用的有機整體。小學數學的學習，要幫助學生能夠左右腦合力，更好地開發學生的全腦思維。

二、“做”數學與全腦思維的內涵解讀和關系分析

在“半腦”思維的局限性、全腦思維的迫切需求和小學數學的學習需求的背景之下，小學數學教學需要探索一條幫助學生發展全腦思維的路徑。在小學數學學習中，“做”數學可以成為學生全腦思維發展的一條有效路徑。

（一）“做”數學與全腦思維的內涵解讀

1.“做”數學的內涵解讀

陶行知先生生活教育理論的應然狀態是“教學做合一”，其中“做”又是“教”和“學”的重中之重。“做”不是單純停留在動作層面的，“做”的實現要從行動、思想和新價值的產生三個方面的實現來看。

2.全腦思維的內涵解讀

左右腦的結構基本相同，分工各不相同，它們之間有胼胝體進行溝通聯結。全腦思維就是要充分開發“胼胝體”的溝通聯結作用，使得人的左右大腦能夠進行有機結合，發揮左右大腦的優勢，實現對人的心靈、智力、語言、動作、社會性情感和行為習慣的全人格綜合教育。在小學數學的教學中，我們不僅要教學數學知識，而且在學習數學知識的過程中，也要發展人的心靈、智力和行為習慣等方面的全人教育，這就要求我們找到小學數學的“胼胝體”。

（二）“做”數學與全腦思維的關系分析

1.“做”數學：實現全腦思維的一條路徑

實現小學數學的全腦思維需要有“胼胝體”，也就是方法和路徑。小學數學的“胼胝體”是什么呢？ “做”數學可以作為“胼胝體”。通過“做”數學這一路徑和方法，實現數學行動、數學思想和數學新價值的產生。這三個方面的實現，鍛煉了人的左右大腦，和全腦思維的培養是同一指向的。

2.全腦思維反作用于“做”數學

當我們通過“做”數學，初步實現左右大腦聯合的全腦思維之后，并不是就止步不前了。全腦思維作為能動的思維，會反作用于“做”數學，幫助學生更好地“做”數學，實現數學行動、數學思想和數學新價值的產生。所以，這兩者通過作用和反作用，可以相互影響、相互促進，幫助學生在數學學習中實現螺旋式上升。

三、“做”數學：從“半腦”思維走向全腦思維的價值意蘊

（一）詞語和圖畫相合

左腦擅長詞語，右腦擅長圖畫。在平時的數學教學中，教師以傳統的口頭講授為主，學生也主要進行口頭回答，一定程度上鍛煉了學生左腦的詞語功能，但是忽略了圖畫對于右腦的開發作用。隨著教育信息化時代的來臨，圖畫對于學生學數學將發揮很大的作用?！白觥睌祵W，可以讓學生脫離單一的詞語或者圖畫，幫助學生從較多關注詞語的“半腦”思維走向關注詞語和圖畫結合的全腦思維。

（二）客觀和主觀相合

左腦比較客觀，右腦比較主觀。從表面上來看，小學數學的學習更需要運用左腦的客觀性。教師和學生通過計算、推理等相對客觀的行為，幫助學生學習數學?！白觥睌祵W可以避免數學客觀的局限性，轉而幫助學生從客觀的“半腦”思維走向主客觀相結合的全腦思維。

（三）部分與整體相合

左腦指向學科知識的“部分性”，右腦則指向學科知識的“整體性”。當學習小學數學的某個知識點時，需要體現“部分”的重要性?？墒牵瑪祵W知識是一個有機的系統，將單一數學知識進行有聯系的整合，可以讓學生具備學習數學的整體性?！白觥睌祵W，可以避免數學學習的部分性，幫助學生從“部分”的“半腦”思維轉向部分和整體相結合的全腦思維。

四、“做”數學：全腦思維的實踐路徑

（一）“畫”出行動

“做”數學包括三個方面：行動、思想和新價值的產生。通過“做”數學，實現全腦思維，我們可以通過行動來“做”。在小學數學學習中，我們可以運用什么行動呢？根據左腦擅長詞語，右腦擅長圖畫，我們可以將詞語和圖畫結合起來學習數學。

那么，如何將詞語和圖畫結合起來呢？我們可以嘗試讓學生畫數學繪本。通過運用一定的詞語和圖畫的組合，來講述學過的數學知識。這樣的方法，能夠用元認知在更高的角度來觀察、閱讀自己畫的數學繪本，以此幫助學生更好地理解相應的知識點，從而實現學生全腦思維的初步發展。

（二）“說”出思想

行動是“做”數學的最基礎的方面。通過“做”數學，實現學生全腦思維的發展，我們還可以通過思想來“做”。數學思想該如何“做”呢？對于小學生來說，可以讓學生通過“說”來表達自己的思想。

學生“說”出思想，必然有主觀性，也有客觀性。如何讓學生將主觀性和客觀性結合起來呢？這可以通過讓學生在平時的數學課堂上，經常性地說說自己的想法來實現。剛開始學生在說的時候，可能會比較片面，或者趨向于主觀想法。此時，教師要發揮主導作用，幫助學生把知識內化為自己獨一無二的想法，讓學生的全腦思維更進一步。

（三）“譜”出新價值

通過“做”數學，實現全腦思維，我們還可以通過新價值的產生來“做”?！白V”出新價值，是陶行知先生“教學做合一”中“做”的最高境界。在小學數學的學習中，如果能讓學生“譜”出數學的新價值，那學習數學，就會像歌唱家唱歌那樣自然流暢、一氣呵成。

如何讓學生的數學學習“譜”出新價值？這需要將部分和整體相結合。在學習數學的過程中，教師不僅要關注學生每一節課的數學知識是否能夠“畫”出行動和“說”出思想，而且還要關注學生學完一個單元、一個學期、一個學年和整個小學階段的學習是否能夠分階段“畫”出行動和“說”出思想。當這些過程都能夠逐一實現，那么，學生整個小學階段的數學的部分和整體就能充分結合，學生對于小學數學的學習就“譜”出了新價值。

五、全腦思維再思考

經過腦科學的研究，越來越多左右大腦的實驗和觀點應運而生。培養全腦思維是未來的必經之路。在小學數學中，運用“做”數學的路徑來實現對于學生“畫”“說”“譜”三個方面的全腦思維的培養，仍需進行更深入的探索和研究。另外，以時代發展的眼光來看，對于“做”數學的具體展開，以及對于全腦思維概念的理解會有新的想法脫穎而出，我們需要時刻關注這些、思考這些，幫助學生更好地發展全腦思維，實現一個個體完整的教育。