分形幾何在圖案設計中的運用研究

趙劍章

安徽職業技術學院，安徽 合肥 230011

羅素曾指出，數學不僅擁有真理,而且擁有至高無上的美。分形幾何作為在數學幾何學基礎上提出的學科，在計算機技術高度發展的背景下，受到平面設計領域的廣泛關注。這種依賴計算機所形成的圖形，能夠給人以貼近自然而又具有現代感的獨特審美體驗。將其應用于服裝設計中，不僅能夠通過其極不規則、極不光滑的特點，強烈沖擊人的視覺審美，且豐富的色彩變化與圖案設計能夠拉近服裝與人之間的審美距離。在印染工藝發展的進程中，分形幾何在服裝設計中愈發呈現出獨特的美學價值，其已成為現代服飾圖案設計的重要發展方向。

1 分形幾何的概述

1.1 分形理論基礎

分形理論在上世紀70 年代由數學家本華·曼德博在分形幾何學的基礎上首次提出。1967 年，他在論文《英國的海岸線有多長？統計自相似和分數維度》中指出，海岸線是極其不規則、不光滑的曲線，并且在海岸線上是自相似的。為此，他提出用fractional 來表示如河岸線、山脈、云朵、河流等用幾何學很難描述的無規則幾何對象，并在1975 年通過出版《分形：形狀、機遇與維數》正式提出了分形幾何學。伴隨著計算機技術的高速發展，在計算機的運算功能支持下，大量具有審美價值的圖形吸引的學者的廣泛關注，并衍生出分形藝術。作為一種全新的藝術概念，其自相似性特點使得分形藝術具有獨特的美學特征。

1.2 分形幾何的特點

分形幾何具有兩個重要特點：其一，結構精細。即便在很小的尺度下，分形幾何仍然具有較為復雜的細節，并能夠控制分形迭代次數的軟件，幾乎能滿足任意小尺度下對細節的需求。這就使得分形幾何符合自然界物質無限可分性思想，即大結構包含著小結構，而小結構則包含著更小的結構。其二，自相似性。在近似或統計意義下，分形幾何的整體與部分之間存在著一定的相似性。分形幾何本質上是對細節進行細化的成果，各個細節既分散又完整，打破了圖形整體與局部之間的隔閡，使得圖形可以通過分形公式來復制自然美學。通過調整公式中的參數，隨時調整分形幾何圖形，使其呈現出想要的圖案。而這些復雜圖形在計算機技術普及之前，只能通過設計師消耗大量時間精力進行設計才能達成，且其精細度與分形幾何相差甚遠。傳統的圖案設計，需要設計師將構想好的圖形勾畫出來，并制作成為可視圖像。圖形的每個線條和轉折，都依賴于設計師個人的專業素養與審美偏好，且圖案的修改調整限制較大，往往成品后就不會再進行修改。而分形幾何只需要設計師構想好大致形狀與風格后輸入公式與參數，就可以便捷的生成分形幾何圖形。由于不知道根據公式會設計出什么結果的特性，使得分形幾何圖形具有更強的魅力，這也是分形幾何有別于傳統藝術設計方法的關鍵所在。

2 分形幾何在服裝設計的應用現狀

分形幾何圖形是一種近年來才受到設計師關注的設計圖形，其明顯的視覺風格特征具有更強烈的藝術效果，且圖案細節的精致性、圖案結構的精密性和圖案制作的便捷性，是傳統服裝圖案設計所不具備的特點。傳統服裝設計需要由設計師構圖后，以圖紙等方式表現出來，才能完成服裝的創作和產出過程。這種相對繁雜的設計模式會明顯延長服裝設計的工作周期。而分形圖性既符合當代消費者整體的審美偏好，同時具備求新、求美、求變的特點。正如Etro、Erdem、Nathan Jenden 等國際知名服裝品牌先后在春夏趨勢發布中使用分形圖形，其絢麗的色彩和兼具自然與人工的圖案拼圖愈發給人以耳目一新的感覺。例如，Basso&Brooke 將圖形與色彩作為2010 年的首要主題要素，而Etro 則使用Mandelbrot 制作了白色與灰色摻雜、透明紗制和不透明底色搭配的服裝，使得服裝既不俗套又顯溫和典雅，為分形幾何在服裝設計的應用提供了良好的范例。由此可見，分形幾何設計將轉變未來服裝設計的整體走向。

3 分形幾何在服裝設計的應用特征

分形幾何是以數學為基礎衍生出的藝術圖形，不僅包含數學屬性，還具有很強的美學價值。在服裝設計領域內，追求時尚感的服飾往往需要在款式、色彩、圖案等方面進行調整，而現代風格又使得服飾設計呈現出抽象化的發展趨勢。分形幾何契合于現代服裝抽象、明快的審美特征，加上其本身貼合自然的特性，能夠將自然美與人工美相互統一。服裝設計中分形幾何主要有四個方面應用特征：

3.1 分形點

點是平面設計的基礎，其應用方式相比其他符號更加靈活，具有較強的適用性。服裝設計中的分形點主要包括圓形、方形、三角形、多邊形、米形等，主要區別于規則圖形和不規則圖形上。不同點的形狀會給人以不同的視覺體驗。例如，三角形的分形點由于棱角分明，通常有較強的力量感；而米形分形點的曲線柔和，所產生的視覺效果也更加陰柔。根據服裝本身的風格特點，搭配上各種形狀的分形點，能夠起到相應的設計效果。與此同時，對分形點的大小、密度、虛實等進行調整，也能夠起到不同的視覺效果。例如，分形點可以線性排列使其具有規則感，可以用于表現抽象或具象的輪廓，可以通過虛實處理使紋樣更加層次鮮明，可以通過輕重設計來凸顯重點、增加氣氛。將康托爾集合進行迭代，能夠得到大量規律的分形點，運用到服裝設計中能夠突出服裝的裝飾美學。

3.2 分形線

線是點按照一定軌跡運動后的產物，相比點而言具有方向性的特點。其本身區直、粗細、規則或不規則的特點，加上不同線條之間的平行、垂直、放射、交叉等關系，也使得線在圖案設計中有較強的靈活性。直線簡潔、莊重，常用于男性服裝設計中，而曲線相對優雅、輕盈，能夠為服裝呈現出和諧、豐滿的美感。分形線應用于服裝設計中，能夠極大程度上拓展服裝設計的圖案豐富性，可以通過腰帶裝飾線、沿邊線等方式，在調整線條粗細、寬窄變化的同時營造服裝的節奏感，并起到劃分身體部位的作用，能夠明顯提升服裝的修身效果。

3.3 分形面

在服裝設計中，面能夠由多種紋樣外形組成，不僅可以靈活調整面的規則與否，還可以通過正視、俯視、側視等多種視角切入，使得分型面擁有豐富的應用方式。與此同時，在規則分型面中嵌入不規則分型面等手法，也能夠增強服裝設計的層次感。此外，根據服裝部位的不同，一般會選擇各異的圖案。現代服裝設計不會對裝飾部分做出過多要求，而是要根據服裝整體的設計效果，結合部位本身的特點進行設計。例如，在泳衣設計中，胸部通常會采取較為醒目的設計方法，使用較大的裝飾圖案往往能夠取得顯著的設計效果，使泳衣整體更有動感和個性。而頸部、肩部、背部等位置可以選用領帶、首飾、方巾等進行裝飾，這些裝飾品實際上也起到了與分形面類似的圖案裝飾與協調效果。

3.4 分形色彩

色彩是大眾化的美學設計元素，在服裝設計中極為關鍵，能夠對服裝本身起到直接的裝飾和美化效果。近年來，服裝設計為追求時尚感通常選用流行色，而無論是流行色還是常用色，都需要符合受眾的審美標準。這種審美標準，一是要確保服裝作為一個系統的協調性，即衣服與褲子的協調、內衣與外衣的協調；二是服裝與各個配件之間的協調；三是服裝與圖案的協調；四是服裝與受眾的年齡、性別、環境等各要素的協調。分形色彩通常要比人工色更加豐富多彩，能夠通過多元化的色彩使受眾感受到自然的奇光異彩。與此同時，分形色彩能夠將很多種色彩相互交融，由于不同色彩代表這不同的性格或內涵，而多種色彩的雜糅又不會出現雜亂、不協調等問題，這種設計效果即便具有豐富設計經驗的設計師也很難達到。此外，分形色彩比人工調色更加柔和、有序，不會出現人工調色呆板、生硬的問題，在服裝設計中往往能夠達成更加和諧、美觀的效果。由于分形幾何設計軟件能夠對色彩進行靈活調節，并且具有較大的可選擇空間，這就要求在服裝設計應用分形色彩時，需要做到合理配色而不能任意使用，才能避免色彩所帶來的視覺審美沖突。例如，想要達成調和的服裝設計效果，色彩必須要同種或相似。其中，同種色彩主要體現在同一個色彩在不同層次間的應用，通過明度的變化以形成層次搭配。而相似的色彩能夠避免配色過于單調，并出現層次混亂不清等問題。如果要達到強烈的視覺效果，則可以采取對比色的方式，選擇色環中間隔120°以上的顏色，如紅、黃、青之間的搭配，這種色彩設計模式能夠通過互補色的配合強化服飾的色彩沖突。如果要達到優雅、柔和的視覺效果，則應主要使用如淺黃、咖啡色等淺色系顏色，或用低純度色彩達到厚重、含蓄的效果。

4 分形幾何在服裝設計的具體應用

4.1 圖形調整

服裝圖案設計需要確保實用性，根據經濟、技術等外部條件進行調整。為此，不同服裝必然會有各異的裝飾與圖案風格。例如，絲織物的紋理通常更加精細、藍印花布圖案大多粗拙樸實。需要根據服裝的應用場合，對分形幾何進行技術參數改編。圖形的調整大致包括以下幾種方式：其一，調整色彩。分形圖性大多色彩艷麗，對比度較高，應用于服裝設計中會使得服裝更加穩重或充滿異域之美。通過分形幾何軟件調整圖形的色彩，能夠根據應用場合使服裝呈現出相應的藝術風格。其二，調整結構。根據設計師的需求可以直接在服裝設計中使用分形圖形的原始結構，但對結構進行調整則能夠擴大分形幾何的應用空間。一般而言，印花、織花等圖案只需要設計一個組織單位的花紋，就能夠構建四方連續的接頭對花。在應用分形幾何時，可以通過垂直或水平對稱重復的方式設計花紋；通過復制局部的分形幾何圖案以營造圖案的整體感；設計新的局部保障分形幾何的連貫性；剪切圖案以保留視覺美感等結構調整方式。需要注意的是，如果將分形幾何應用于印花中，需要確保其尺寸符合花筒周圍長度規格，而用于織花中則需要保證循環單元圖案受織機寬度的約束。其三，去繁存簡。分形幾何的特點在于利用數學公式能夠將圖形的局部無限精細化，而服裝受載體限制，不可能像紙張一樣精細，因此需要對圖形的繁瑣部位進行取舍，通過去繁存簡的方式使服裝更具有視覺美感。

4.2 工藝手法

分形圖形與傳統服裝圖案設計方法一樣，都能夠采取多種服裝工藝手法來制作圖案。最主要的工藝手法包括印花和色織。其中，印花最為常見，其能夠完整地呈現圖像細節，對于細節十分豐富的分形幾何來說，具有很高的使用價值。色織具有更強的藝術感染力，其精細的工藝甚至可以制作出接近印染的圖案效果，使得服裝擁有更好的質感，但造價也更高。加上其質地厚實、手感舒適等特點，使得色織成為了分形圖形的重要工藝手法之一。此外，還有刺繡、鏤空等多種工藝手法。從刺繡的角度來看，其材料和針法更為豐富，能串聯起串珠、亮片等元素。而鏤空作為服裝設計中的特殊工藝，與分形幾何巧妙結合，能夠增強服裝的藝術風格特性。

5 結語

分形幾何立足于數學幾何學，在服裝設計中具有結構精細和自相似性的特點，對于計算機技術的充分應用也使其在服裝設計中具有較強的競爭優勢。為此，可以通過對分形點的大小、密度、虛實等進行處理，調整分形線的粗細、區直與平行、垂直關系，根據身體部位的不同調整分型面，并結合對服飾協調、沖突、柔和等視覺效果的需求調整分形色彩，從而提升服裝本身的審美水平。