高中生數學解題能力的培養路徑

山東省威海市第二中學 袁文雅

隨著教育事業的發展，我們不斷對教育模式進行反思，發現傳統的數學教育過于偏向考試需求，對學生整體的發展不利。因此，應積極進行教育改革明確學生的教育主體地位，并不斷分析教育的目的，對高中生數學解題能力和思維模式進行培養，立足于時代發展和教育需求，為學生日后的學習和生活打下堅實的基礎。

一、高中生數學解題能力培養的重要性

高中階段的數學知識相對而言更加系統全面，但是由于數學知識點較為分散且交叉覆蓋程度較高，很多時候給學生學習理解帶來了一定的難度。在高中數學解題過程中，往往需要多種數學思維和多種知識相結合，且解題思路多元，整體解題難度相對較大，因此需要學生提升高中數學知識認知，養成舉一反三觸類旁通的意識，將各種知識和思維有機結合，提升自身的解題能力。在高中階段數學學習很多時候由于學生理解能力和基礎知識掌握程度不同，導致學生解題能力不一致，這些原因直接影響學生的積極性和自信心，這對于學生的數學學習有著極大的阻力。因此，需要不斷拓展學生的解題途徑，培養學生的解題能力，真正實現一題百解，讓學生通過不同途徑進行解題，揚長避短，培養學生的積極性和自信心，不斷拓展學生的知識面并有效提升知識掌握程度，進而提升學生學習數學的質量和積極性。

二、高中階段學生應該具備的數學解題思維

通過對高中階段的數學解題思維進行梳理、整合、分類，高中階段的數學解題思維主要分為兩種，一種是數形結合思想，一種是函數方程思想。這兩種數學思維需要針對性分析，通過引導和培養讓學生逐漸掌握，進而總結出相對完善成體系的數學解題思維。

（一）數形結合思想

高中的數學主要是發現探索，在學習過程中往往會接觸到較為多樣的知識點和題型，而這些題型往往可以通過數形結合思想來解決。數形結合思想主要是將空間、結構、數量這些較為抽象的概念進行可視化處理，讓很多復雜抽象的問題變得直觀具體，進而可以有效降低題型的難度。大多數的數學公式和習題都相對抽象，如果一味地死記硬背，不僅不能對公式結構給出原因，而且會很大程度降低學習的積極性，并在學習過程中留下很多疑問。這就需要教師通過實際解析或者借助現代化設備讓學生進行觀摩學習，將抽象實體化以加強學生對這些問題的認知，進而提升學生的解題能力。

數學題轉換一個視角可能會有更多解題思路，將理論進行圖形轉換可以將很多知識點和習題特征更加直觀地呈現。通過點、線、面來對應進行空間結構的創建，進而對函數有關的代數問題進行解決，整體解題思路豐富，思維發散性較強。

（二）函數方程教學

在高中數學學習過程中函數方程教學難度較大，教學過程中存在極大的挑戰性。通過對習題進行分析，分析函數與方程結合的命題，針對性地引導學生養成解題思維，從命題出發對整體方程和函數問題進行梳理，進而形成體系，逐層進行解析，函數與方程的解題需要呈結構化并滿足一定的層次，因此需要不斷對解題過程和思維進行規范。

三、現階段高中生數學解題能力存在的問題

（一）學生缺乏審題能力

高中數學的解題思路隱藏在數學題干中，要想數學解題能力得到提升，需要科學合理地進行審題。但是，現階段學生對數學題干信息的收集處理效率較低，且不能準確地抓住習題的重點，很多關鍵詞和隱藏條件都有一定的迷惑性，不夠直觀，因此導致學生在解題過程中存在很多阻力。

（二）解題思維相對固定，缺乏發散性思維

由于長期沿用傳統的教學模式，導致現階段學生的思維相對固化，很多時候習慣死記硬背，但并不理解，囫圇吞棗，不能掌握和應用。學生缺乏發散性思維，解題能力過于單一，不能從多角度用多元的方式來解決問題，進而無法了解數學的魅力，對學生數學學習的積極性產生了一定的限制。

（三）學生缺乏錯題分析能力

很多時候學生在做錯習題后不會對錯題進行反思，不能分析錯題的原因，也不能從其他角度分析解題方式，普遍都是將錯題改正就完成了，下次遇到同樣的題型還是會犯同樣的錯誤，沒有汲取錯誤經驗。

（四）高中數學知識點梳理能力不足

學生由于在初中沒有養成良好的學習習慣和解題思維，導致學生在對數學知識點的梳理、整合和分析上面能力不足。在梳理知識點時缺乏關聯性分析，整體知識不成體系，在應用上不夠靈活，掌握程度也相對較差，整體數學基礎不足導致數學解題能力受限。

四、高中生數學解題能力培養的途徑分析

（一）教師適度引導，提升學生的審題能力

數學解題需要分析題目內容，找到解題的切入點，因此需要學生對題目理解深刻透徹，并對題目信息進行篩選，對信息進行收集處理，進而更好地理解數學題目的意思，保證解題的效率和質量。在很多題目中存在特定性的數學語言，這些數學語言是引導解題的關鍵，需要分析這些語言的表述方向。數學審題能力培養需要從日常的教學過程中著手，教師引導學生對題目進行閱讀和分析，并標注題目中的隱藏條件，對題目中存在的數量關系進行梳理，并剔除干擾視線的條件，進而有效提升數學解題的效率。審題能力是解題能力的先決條件，因此直接關系整個解題過程，培養高中數學審題能力是一個相對漫長的過程，教師需要引導、培養學生將審題作為一種下意識行為和潛意識思維。

（二）培養解題思維，保證解題的多樣性

高中數學習題的解題方式多種多樣，要培養學生解題的多樣性，在教學過程中要明確教學目的，以學生為教育主體，引導學生走出解題的舒適區，采用其他形式對習題進行解析。這樣不僅可以引導學生對知識進行靈活應用，也能讓學生養成邏輯性思維。面對抽象性的知識最高效的就是邏輯性思維解題，其整體解題層次清晰、流程標準，需要從學生平時的解題習慣著手培養。

（三）培養發散性思維，提升知識點的掌握程度

數學是純理科知識，整體抽象性知識較多，這就需要學生具有一定的發散性思維，形成一題百解、多題一解的思維模式，融會貫通將各種知識反復分析提煉，總結出屬于自己的解題方式。這需要一定的解題量，并對基礎知識扎實掌握，對練習的習題進行分類，隨后嘗試用其他方式來進行解析，并對整個解題流程進行統一規范，允許解析過程中出現錯誤，將一種解題思維推翻再進行重建，調整解題思路，進而總結出新的、準確的解題模式。在解題過程中要保證書寫規范，條理清晰，思路明確，可以有效降低解題難度，提升解題的效率。

（四）培養學生的錯題分析能力

在進行習題解答和知識拓展過程中，難免會出現錯題現象，錯題是數學學習中寶貴的資源，但是往往得不到相應的重視。學生需要準備一個錯題本，將學習和習題練習過程中的錯題進行記錄，并分析做錯的原因，總結之后進行類似習題練習。對各種錯題進行梳理分類并針對性進行練習，通過總結來降低錯題率，如果某種題型多次出錯需要格外注意，并定期對錯題本進行翻閱以提升解題印象。

（五）培養學生的知識點梳理能力

高中數學的知識點相對龐大，很多時候知識點繁雜且體系性、連續性較強，因此需要對知識點進行梳理排列整理，但是現階段很多學生沒有知識整理意識和認知，整體缺乏整理能力。在解題過程中對習題中含有的知識點進行分析整理，并羅列出來分析其間的聯系性，長此以往在解題中養成解題習慣，對數學解題的綜合能力和核心素養有著積極的作用。

（六）在教學中逐漸營造優質的學習氣氛

數學本身具有難度較大，且相對繁雜枯燥，因此需要教師逐漸構建優質的學習氛圍。優質的學習氛圍可以提升學生的學習自主性和積極性，通過小組學習可以有效拓展學生的整體解題思路，在學生的思維碰撞和教師的循循善誘下，在濃厚的學習氛圍中牢固地掌握知識，靈活地運用知識，進而提升解題能力，從被動轉換為主動，可以有效提升數學學習的質量。

高中階段的數學學習過程中，需要教師引導學生養成發散性思維，提升知識點梳理能力、審題能力與錯題分析能力。構建優質的學習氛圍，引導學生掌握多樣性的解題方式，在高中階段培養學生系統的數學學習模式，并具備一定的解題能力。