齒輪傳動渦扇發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計

徐 丹，陳 萌，張 清

(中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所 航機總體設(shè)計二部，沈陽 110015)

隨著人們對飛機產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟性、環(huán)保性及安全性要求的不斷提高，航空發(fā)動機研制向著經(jīng)濟性更好、環(huán)境友好程度更高、可靠性更高的方向發(fā)展。普惠與MTU、AVIO、VAC等合作研發(fā)了GTF齒輪傳動渦輪風(fēng)扇發(fā)動機，在風(fēng)扇和低壓壓氣機間引入減速齒輪箱，目的是使風(fēng)扇與低壓轉(zhuǎn)子分別在各自的最佳轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)工作，通過增大發(fā)動機涵道比，提高發(fā)動機可靠性，并達(dá)到耗油率、使用與維修成本、噪聲均降低的目的[1-3]。

齒輪減速器的引入使得風(fēng)扇轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子斷開，與常規(guī)大涵道比發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子常用的三支點支承方案不同，GTF發(fā)動機的低壓轉(zhuǎn)子采用兩支點支承方案，轉(zhuǎn)子跨距大且轉(zhuǎn)速顯著提高。盡管國際上對于GTF發(fā)動機的研究已經(jīng)有幾十年的時間[4-5]，但基本都是對總體設(shè)計方案[6-7]和關(guān)鍵技術(shù)的研究[8]，對GTF發(fā)動機轉(zhuǎn)子動力特性的研究[9]仍然比較缺乏。

本文對GTF發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力特性進(jìn)行分析，并結(jié)合GTF發(fā)動機的結(jié)構(gòu)特點，對影響低壓轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行影響規(guī)律分析，進(jìn)而對低壓轉(zhuǎn)子進(jìn)行動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計[10-11]，可為GTF發(fā)動機的結(jié)構(gòu)設(shè)計及振動研究[12]提供參考和指導(dǎo)。

1 GTF發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡介

GTF發(fā)動機采用齒輪傳動器將風(fēng)扇轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子隔開，其中風(fēng)扇轉(zhuǎn)子為單盤轉(zhuǎn)子，采用雙排斜置滾子軸承支承。低壓轉(zhuǎn)子為兩支點支承的柔性轉(zhuǎn)子，采用1-0-1支承方案，由傳動齒輪箱功率輸出軸、三級低壓壓氣機、低壓軸和三級渦輪組成，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示。

齒輪箱的引入導(dǎo)致振動加大，因此將低壓轉(zhuǎn)子前支點的2號滾珠軸承置于低壓壓氣機前段，這樣有利于加強低壓壓氣機和齒輪箱功率輸入軸連接處轉(zhuǎn)子的局部剛性，有利于改善傳動齒輪箱的工作條件。支承低壓渦輪后端的3號軸承為滾棒軸承，軸承座斜置可縮短低壓軸的長度，以減小由于低壓軸過長帶來的軸的剛性問題。

圖1 GTF發(fā)動機風(fēng)扇轉(zhuǎn)子及低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡圖

受核心機尺寸的限制，低壓軸細(xì)長，轉(zhuǎn)子兩支點跨度大，且轉(zhuǎn)速顯著提高，同時，與常規(guī)大涵道比渦扇發(fā)動機低壓壓氣機常采用的增壓級設(shè)計相比，GTF發(fā)動機低壓壓氣機質(zhì)量明顯提高。這些特殊的結(jié)構(gòu)特點，都給其轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計[13]帶來了難度。

2 低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能分析

2.1 計算模型

本文采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速計算。對梁單元建立了低壓轉(zhuǎn)子模型，用質(zhì)量單元模擬各級葉盤，并用彈簧單元模擬軸承，如圖2中所示。

圖2 低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型

標(biāo)準(zhǔn)狀況下，GTF發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子慢車轉(zhuǎn)速為1 700 rpm，最大工作轉(zhuǎn)速為8 900 rpm。初步給定2號軸承的支承剛度K2=4.0×107N/m，3號軸承的支承剛度K3=2.5×107N/m。

2.2 計算結(jié)果

由上述模型得到低壓轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率，進(jìn)一步繪制低壓轉(zhuǎn)子Campbell圖，求得轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能分布如表1所示，各階振型如圖3所示。

表1 低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能分布

圖3 低壓轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速振型

由計算結(jié)果可見，在低壓轉(zhuǎn)子最大工作轉(zhuǎn)速以下，存在兩階臨界轉(zhuǎn)速，振型分別為低壓渦輪俯仰及低壓壓氣機俯仰。轉(zhuǎn)子通過前兩階臨界轉(zhuǎn)速時，集中在轉(zhuǎn)子上的應(yīng)變能分別為14.04%和20.98%，其中第二階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能大于20%，不利于轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定工作。在最大工作轉(zhuǎn)速以上，存在一階整體彎曲振型，轉(zhuǎn)速裕度為19.43%，小于20%。

3 低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)對臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能的影響分析

GTF發(fā)動機低壓軸細(xì)長、低壓轉(zhuǎn)子兩支點跨距大、轉(zhuǎn)速高，同時，低壓壓氣機質(zhì)量大，這一結(jié)構(gòu)為其轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計[14-15]帶來很大難度。因此，針對這一結(jié)構(gòu)特點，分析了低壓軸截面尺寸、轉(zhuǎn)子的支承剛度、支點跨距對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和應(yīng)變能分布的影響，為低壓轉(zhuǎn)子動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計提供參考。

3.1 支承剛度的影響

分別改變2#、3#支點的支承剛度，計算轉(zhuǎn)子通過前兩階臨界轉(zhuǎn)速時集中在轉(zhuǎn)子上的應(yīng)變能,得到前兩階臨界轉(zhuǎn)速的應(yīng)變能隨支點剛度變化，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子前兩階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能隨支點支承剛度的變化

由以上結(jié)果可見，轉(zhuǎn)子的第一階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能對3#支點的支承剛度變化更敏感，第二階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能對2#支點的支承剛度變化更敏感。對照低壓轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速振型(圖3)可見，轉(zhuǎn)子的第一階振型為渦輪俯仰振型，而3#支點位于低壓渦輪質(zhì)心附近，轉(zhuǎn)子的第一階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能對3#支點的支承剛度變化更敏感。同理，2#支點位于低壓壓氣機質(zhì)心附近，第二階壓氣機俯仰振型的臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能對2#支點的支承剛度變化更敏感。

3.2 轉(zhuǎn)子截面尺寸的影響

針對轉(zhuǎn)子在通過第三階臨界轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)速裕度較小的問題，以轉(zhuǎn)子在通過第三階臨界轉(zhuǎn)速時應(yīng)變能較集中的單元(如圖5所示)處的截面尺寸為參數(shù)，改變這幾處單元軸的截面尺寸，即保持軸內(nèi)徑不變，改變軸的外徑，研究低壓軸截面尺寸對臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能的影響。計算得到的各階臨界轉(zhuǎn)速隨單元外徑變化情況如表2所示。

圖5 低壓轉(zhuǎn)子通過第三階臨界轉(zhuǎn)速時應(yīng)變能較集中的單元

表2 低壓轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速隨低壓軸外徑變化

由以上結(jié)果可見，減小低壓軸部分單元截面的尺寸對前兩階臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能影響不大，但第三階臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能都有所提高，這是因為隨著低壓軸變細(xì)，轉(zhuǎn)子第三階臨界轉(zhuǎn)速振型更趨于彎曲，陀螺力矩對該階振型影響更大。

3.3 轉(zhuǎn)子支點跨距的影響

選取低壓轉(zhuǎn)子兩支點跨距為變化因素，研究其對低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能的影響規(guī)律，計算結(jié)果如表3所示。

表3 低壓轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速隨支點跨距的變化

由以上結(jié)果可見，隨著低壓轉(zhuǎn)子兩支點跨距的增加，轉(zhuǎn)子三階臨界轉(zhuǎn)速振型更趨于彎曲，因此，在陀螺力矩的作用下第三階臨界轉(zhuǎn)速裕度有所提高，但低壓轉(zhuǎn)子前兩階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能也有所增加。

對影響低壓轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了影響規(guī)律分析，得出以下結(jié)論：

(1) 轉(zhuǎn)子的第一階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能對3#支點的剛度變化更敏感；第二階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能對2#支點的剛度變化更敏感。

(2) 減小低壓軸的截面尺寸對前兩階臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能影響不大，第三階臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能有所提高。

(3) 增加轉(zhuǎn)子支點跨距可以使得第三階臨界轉(zhuǎn)速裕度提高，但前兩階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能也增加。

4 低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)上文分析得到的規(guī)律，遵循靈敏度最高的原則選取優(yōu)化參數(shù)，對低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使低壓轉(zhuǎn)子的動力學(xué)特性達(dá)到最優(yōu)。

4.1 優(yōu)化目標(biāo)

根據(jù)上文對低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性的計算分析，可以看出低壓轉(zhuǎn)子兩支點高速柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計有兩個特點：(1)工作轉(zhuǎn)速以下均有兩階臨界轉(zhuǎn)速；(2)最大工作轉(zhuǎn)速以上存在一階彎曲型臨界轉(zhuǎn)速。

在發(fā)動機結(jié)構(gòu)的動力學(xué)設(shè)計中，為確保發(fā)動機在整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)穩(wěn)定工作，應(yīng)保證工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能不超過20%。同時，對高于發(fā)動機工作轉(zhuǎn)速范圍的轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速，至少有20%的轉(zhuǎn)速裕度。因此，對于低壓轉(zhuǎn)子通過前兩階臨界轉(zhuǎn)速時的應(yīng)變能要求如下

第一階臨界轉(zhuǎn)速E≤20%,第二階臨界轉(zhuǎn)速E≤20%

對于低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)第三階臨界轉(zhuǎn)速要求如下：

ωcr3≥10 680 rpm

4.2 優(yōu)化參數(shù)的選取

上文針對影響低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能的主要參數(shù)，包括轉(zhuǎn)子的支承剛度、截面尺寸及轉(zhuǎn)子支點跨距等進(jìn)行了分析。其中，轉(zhuǎn)子支點跨距的增加有利于提高轉(zhuǎn)子第三階臨界轉(zhuǎn)速的裕度，但同時前兩階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能增加，因此不能將轉(zhuǎn)子跨距作為優(yōu)化參數(shù)。

綜合以上分析，選取轉(zhuǎn)子的支承剛度及截面尺寸做為優(yōu)化參數(shù)，通過不斷迭代對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到使轉(zhuǎn)子前兩階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能最小，第三階臨界轉(zhuǎn)速裕度最大的目的。

4.3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)設(shè)計目標(biāo)，對低壓轉(zhuǎn)子進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。低壓轉(zhuǎn)子在原截面尺寸及支承剛度下，前兩階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能分別為14.04%和20.98%，其中第二階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能偏大，不滿足設(shè)計要求。第三階彎曲型臨界轉(zhuǎn)速裕度(19.4%)偏小。

由以上分析可知，針對第三階臨界轉(zhuǎn)速裕度偏小的問題，可以通過減小低壓軸的截面面積來提高第三階臨界轉(zhuǎn)速裕度。針對第二階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能偏大的問題，可以通過改變兩支點的支承剛度來調(diào)整應(yīng)變能分布。

通過對低壓軸進(jìn)行強度計算分析，得到轉(zhuǎn)子低壓軸外徑應(yīng)不小于0.084 2 m。在此約束下，不斷改變低壓軸的外徑及兩支點的支承剛度。經(jīng)過多次迭代，當(dāng)?shù)蛪狠S外徑為0.084 2 m，2#支點支承剛度K2=3.03×107N/m，3#支點支承剛度K3=1.85×107N/m時，轉(zhuǎn)子前兩階臨界轉(zhuǎn)速分別為2 851 rpm及5 263 rpm，集中在轉(zhuǎn)子上的應(yīng)變能分別為11.98%及14.34%，第三階臨界轉(zhuǎn)速為10 698 rpm，轉(zhuǎn)速裕度為20.2%，此時轉(zhuǎn)子前兩階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)變能最小，同時第三階臨界轉(zhuǎn)速裕度滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)論

GTF發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子為高速柔性轉(zhuǎn)子，低壓軸細(xì)長且兩支點跨距大、低壓壓氣機質(zhì)量大，這一結(jié)構(gòu)為其轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計帶來了較大困難。本文針對GTF發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子特殊的結(jié)構(gòu)特點，分析了低壓轉(zhuǎn)子的支承剛度、低壓軸截面尺寸及支點跨距對轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性的影響，得到了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對其動力學(xué)特性的影響規(guī)律，可為齒輪傳動渦扇發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計提供參考。通過對支承剛度和轉(zhuǎn)子截面尺寸的迭代計算，可以得到當(dāng)?shù)蛪狠S外徑降低為0.084 2 m，并且兩支點支承剛度取值分別為K2=3.03×107N/m、K3=1.85×107N/m 時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速下存在兩階臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子上的應(yīng)變能分布滿足設(shè)計要求，在轉(zhuǎn)子最大工作轉(zhuǎn)速以上存在一階彎曲型臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速裕度滿足設(shè)計要求，轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性最優(yōu)。