層層深入，建構(gòu)概念

裘飛云

【摘要】概念教學(xué)的深度構(gòu)建是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。本文以“分?jǐn)?shù)的意義”為例，通過喚醒經(jīng)驗，引入概念;動手實踐，探究概念;適時追問，明確概念和和拓展應(yīng)用，深化概念這四方面進(jìn)行闡述。幫助學(xué)生在課堂上促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，從而實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 深度學(xué)習(xí) 概念教學(xué)

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，是每一位數(shù)學(xué)教師經(jīng)常面對的事情，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行判斷、推理的重要依據(jù)。只有很好的理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能正確用思維去解決問題。那么怎樣上好概念課，讓學(xué)生少走彎路，是數(shù)學(xué)教師必須直面的問題。

本文以人教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》一課為例，簡單闡述基于深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一些思考。

一、喚醒經(jīng)驗，引入概念

有學(xué)者說“思維的起點是經(jīng)驗，經(jīng)驗的發(fā)展是思維”，數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)驗與思維是相互依存的，我們在教學(xué)時不僅要掌握知識，更重要的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如何才能讓學(xué)生積極主動的投入學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生？我想數(shù)學(xué)概念的引入需要調(diào)動學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，進(jìn)行聯(lián)想回顧。立足學(xué)情，讓學(xué)生依據(jù)原有的認(rèn)知活動調(diào)動、激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)片段1】

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)的意義。我們在三年級時就學(xué)過分?jǐn)?shù)，誰來說一個分?jǐn)?shù)？

生說分?jǐn)?shù)。

師：請看這兩個分?jǐn)?shù)， ，你能說一說各部分的名稱嗎？

生：3和7是分子，橫線是分?jǐn)?shù)線，4和10是分母。

基于三年級上冊教材已經(jīng)安排學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一單元，通過“誰來說一個分?jǐn)?shù)？你能說一說各部分的名稱？”這兩個問題，自然的喚醒了學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生對這節(jié)課有了新的數(shù)學(xué)思維起點，激活了學(xué)生的思維。概念的引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

二、動手實踐，探究概念

數(shù)學(xué)教學(xué)既要基于學(xué)生已有學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，同時也要通過豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有所發(fā)展。組織學(xué)生在實踐操作中探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，從感性到理性，從實踐到認(rèn)識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)上構(gòu)建動手畫一畫，是符合小學(xué)生心理發(fā)展特點，起到提高學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維這些重要作用。

當(dāng)教學(xué)時，“請大家用圖形把3/4的意思表示出來”這個問題拋給學(xué)生時，教師要放手讓學(xué)生自主地進(jìn)行動手操作，思考探究。幸而學(xué)生的思維是活躍的，在自主探究中學(xué)生出現(xiàn)了以下的探究結(jié)果（圖1圖2圖3）。

這些探究結(jié)果給繼續(xù)探究分?jǐn)?shù)的意義提供了寶貴的真實的學(xué)習(xí)素材。從具體的分?jǐn)?shù)3/4出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式對它進(jìn)行表征，有利于學(xué)生立體地把握3/4。給學(xué)生這樣的機(jī)會，同時讓學(xué)生“展現(xiàn)”了自己，更為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生的思維無限自由的暢游，這正是概念教學(xué)的啟航點。

三、適時追問，明確概念

課堂追問對學(xué)生的思維具有引導(dǎo)性的作用，通過預(yù)設(shè)的追問引導(dǎo)學(xué)生朝正確的方向思考。在課堂教學(xué)中，通過巧妙的設(shè)問及追問可以有效地調(diào)動學(xué)生的思維積極性。教師要根據(jù)教學(xué)的重難點、關(guān)鍵點，設(shè)置富有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生思維的“興奮點”，讓思維活躍起來，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維力遨游，激發(fā)學(xué)生的高階思維。

【教學(xué)片段2】

師：剛才我們研究了3/4表示的意義，那么你能像這樣說5/11、1/7的意義嗎？與剛才的3/4的意義相比較，哪里發(fā)生了變化？

師：你能用一句話把所有分?jǐn)?shù)的意思都概括出來嗎？平均分成幾份與表示這樣的幾份，兩個“幾份”聽上去有些重復(fù)，能換個說法嗎？

生說。

師：請看大屏幕：把單位“1”平均分成若干份，取這樣的幾份的數(shù)。

學(xué)生在接觸新知識時，容易停留在知識的表面，因此，教師在教學(xué)中提出一系列相互關(guān)聯(lián)的由淺人深的追問，一步一步地揭示知識的本質(zhì)，促使學(xué)生對知識地理解層層推進(jìn)。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義這堂課時，“把幾個物體當(dāng)成一個整體”平均分是學(xué)生學(xué)習(xí)的短板，因此在教學(xué)時通過三個關(guān)鍵性問題。教學(xué)目的在于引發(fā)學(xué)生概括對于平均分的份數(shù)以及表示的份數(shù)。

四、拓展運用，深化概念

概念教學(xué)的基本目標(biāo)是讓學(xué)生充分的理解概念，并用它靈活的解決問題。理解是基礎(chǔ)，要實現(xiàn)對概念的深度理解，首先要讓學(xué)生學(xué)會運用概念，在相似情境中能做到“舉一反三”，也能在新情境中將原有思路遷移運用，從而實現(xiàn)對概念的深化。當(dāng)堂練習(xí)是鞏固概念的有效方法，能判斷出學(xué)生對知識的理解和掌握程度，思維水平也得到了提升。 本節(jié)課筆者設(shè)計了不同形式、不同層次的練習(xí)題。

如：練習(xí)一，如下圖（圖4），用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

引導(dǎo)學(xué)生說說，涂色部分占單位“1”的幾分之幾？然后學(xué)生通過分一分，出現(xiàn)了、和等分?jǐn)?shù)。

正當(dāng)部分學(xué)生驚訝于同一幅圖這么多不同的分?jǐn)?shù)時，追問：“同樣的4個圓片，為什么可以用不同的分?jǐn)?shù)表示呢？”學(xué)生得出這是因為平均分成的份數(shù)不同造成的。相信學(xué)生內(nèi)心深處，對分?jǐn)?shù)的概念有了深一層次的理解。教師適時總結(jié)指出：在用分?jǐn)?shù)表示信息時，我們不僅要看清楚單位“1”，還要看清楚單位“1”被平均分成的份數(shù)，涂色部分有幾份。也就是要看清楚分?jǐn)?shù)的分母和分子，這對于一個分?jǐn)?shù)來說是非常重要的。

綜上所述，本文以“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)為例，闡述了筆者對于“深度學(xué)習(xí)”理念下，如何構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的看法。我想，以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，注重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)心理，大膽地讓學(xué)生展示現(xiàn)有的認(rèn)知，引領(lǐng)學(xué)生開展有意義的探究，凸顯了數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，也最終實現(xiàn)解決問題、建構(gòu)知識、提升能力的目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]郭華.深度學(xué)習(xí)及其意義[J].課程.教材.教法，2016（11）：26.

[2]于俊麗.小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的思考[J].小學(xué) 數(shù)學(xué)教育，2016.