基于Stacking 模型融合的串聯故障電弧檢測

王 毅 ，陳 進 ，李松濃 ，陳 濤 ，戴蓮丹 ，宣 姝

(1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065；2.國網重慶市電力公司電力科學研究院，重慶 400014；3.國網重慶市電力公司營銷服務中心，重慶 400023)

0 引言

電弧是一種由于絕緣介質被電壓擊穿而導致的持續放電現象，通常伴隨著電極部分揮發[1-2]。在生活中由于輸電線長時間帶載、過載產生熱量或者由于外力導致的絕緣層老化、破損，會產生電弧現象[3-4]。這類電弧是人們不希望產生的，稱為故障電弧[5-6]。

近年來，相關學者從不同角度對故障電弧的檢測進行了廣泛研究，文獻[7]通過快速傅里葉變換(FFT)得到電流的幅度譜，再對其進行稀疏表示來進行故障檢測，在對稀疏表示的Lp 范數進行調整時，發現對不同的數據采用不同的范數可以提高分類的準確性。文獻[8]分別分析了小波熵算法、基于支持向量機(SVM)和邏輯回歸的分類模型，綜合以上算法可知相對于簡單方法，該組合算法具有更好的檢測功能。文獻[9]集中討論了電弧電流中的40～100 kHz 的高頻諧波部分，通過FFT 和閾值設置，可以有效識別故障電弧。文獻[10]提取電流中的9 個時頻域特征，再使用主成分分析將9 個特征在維度上縮減為3 個參數，最后使用SVM 建立了負荷識別和串聯電弧檢測的綜合模型。

上述故障識別均從故障的高頻分量入手，通常需要高采樣頻率和高計算量。本文通過實驗采集大量電流，各種信息混合情況下傳統機器學習算法表現不佳，本文提出一種Stacking 模型融合的時域故障電弧檢測方法，經驗證該算法的識別率能達到98%以上。

1 信號采集與分析

1.1 電流信息采集平臺

本文根據GBT 31143-2014《電弧故障保護電器的一般要求》選用故障電弧發生器，根據各公開文獻對家用電器的大致分類選用多個典型負載采集電流信息，實驗采集原理如圖1 所示。

圖1 電流信息采集系統

本文使用白熾燈、電風扇、電烙鐵、調光燈、LED 燈和筆記本作為典型負載進行測量，使用電流互感器和picoscope高性能示波器作為電流采集工具，采樣頻率為10 kHz。在采集故障電流時，根據GB14.287.4-2014《電器火災監控系統第4 部分：故障電弧探測器》規定電弧持續時間不超過0.42 ms 或者不超過額定電流值5%的微小電弧不作為電弧統計。

如圖1 所示，采集正常電流時不接入故障電弧發生器，利用示波器與電流互感器相連測量電流；采集故障電流時串聯接入故障電弧發生器，實驗開始前旋轉故障電弧發生器移動電極的螺桿使紫銅錐棒與固定電極石墨圓棒接觸，此時電路閉合，實驗開始后緩緩旋轉螺桿將移動電極拉開使故障電弧發生器內產生連續電弧，保存此段電流作為故障電流。使用上述方法采集6 種不同類型用電器單獨和混合電流波形。

采集不同類型用電器混合工作狀態下的正常和故障電流，用電器功率信息如表1 所示，采集樣本信息如表2 所示。

表1 典型負載

選取表1 中所示的負載作為典型負載進行測量。采集的電流信息包括各種電器單獨工作以及不同類型用電器同時工作時正常和故障電流信息。采集電器和采集到的電流樣本情況如表2 所示。

表2 電流信息采集情況

1.2 典型負載電流信息分析

本文主要針對低壓交流故障電弧進行檢測，此類故障電弧的一般特性為：故障電弧信號中含有高頻噪聲；電弧電流上升速度快于非電弧電流；電弧電流存在“平肩部”[2]。分別取白熾燈、筆記本正常和故障電流的5 個周期進行歸一化后繪制圖2 所示電流波形。

圖2 白熾燈和筆記本正常和電弧狀態電流波形

2 機器學習算法

2.1 機器學習

機器學習是一門多領域交叉學科，涉及概率論、統計學等多門學科[11]。機器學習算法可分為三大類：監督學習、無監督學習和半監督學習。本文主要使用監督學習算法進行故障電弧檢測，將所有正常電流的類標簽設為1，故障電流數據類標簽設為2。

提取時域電流數據的平均值、中位數、方差以及極差進行故障識別。表3 為求解上述特征的表達式。其中，N 表示一個電流周期內的采樣電流個數；xi表示當前電流周期內的第i 個電流樣本。

表3 時域特征表達式

本文選取決策樹進行故障識別，決策樹是一種樹形結構[12]，由節點和有向邊組成。節點有兩種類型：非葉子節點和葉子節點。非葉子節點表示一個特征或屬性,葉子節點表示一個類。決策樹結構如圖3 所示。

圖3 決策樹結構

決策樹的學習本質上是從訓練集中歸納出一組分類規則，得到與數據集矛盾較小的樹形結構。決策樹學習的損失函數通常是正則化的極大似然函數，通常采用啟發式方法，近似求解這一最優化問題。

2.2 決策樹參數選擇

本文使用網格搜索法對決策樹的最大深度進行尋優。網格搜索法首先為想要調參的參數設定一組候選值，然后窮舉參數的組合，再根據設定的評分機制找到最好的設置。本文設定決策樹的最大深度從1 到20 依次遞增，取表2 中14 種用電器的正常和故障電流信息各1 500 組組成樣本集，將樣本集按照5 份切分進行交叉驗證，將5 次測試集準確率的平均值作為評分標準，找到評分最高的組對應的最大深度作為最優值進行決策樹建模。過程如圖4 所示。

圖4 為具有交叉驗證的網格搜索法。上述方法在Python3.8 環境下仿真可得仿真結果，如圖5 所示。

圖4 具有交叉驗證的網格搜索法

由圖5 可得出決策的最大深度最優值為14，最優識別率為94.11%。現考慮使用集成機器學習的方法對改模型進行改進，提高故障識別率。

圖5 決策樹參數尋優

3 集成學習及Stacking 模型融合算法

3.1 Bagging 及Boosting 集成機器學習框架

集成學習將訓練集數據輸入若干弱學習器，通過一定的結合策略，最終可以得到一個強學習器[13-14]。

集成方法可分為兩類：第一類是串行集成方法，其中參與訓練的弱學習器按照順序生成(Boosting 框架)。序列方法的原理是利用弱學習器之間的依賴關系，通過對之前訓練中錯誤標記的樣本賦值較高的權重，可以提高整體的預測效果。另一類是并行集成方法，其中參與訓練的弱學習器并行生成(Bagging 框架)。并行方法的原理是利用弱學習器之間的獨立性，通過平均可以顯著降低錯誤。

本文選擇基于bagging 框架的隨機森林和極限樹以及基于boosting 框架的Adaboost 和XGboost 算法對決策樹進行優化。

隨機森林和Adaboost 選擇14 作為每棵樹的最大深度。其基學習器個數使用參數尋優的方法，以算法耗費的時間和準確率為評分機制，找到最佳參數。集成算法準確率如圖6 所示。

圖6 中隨著樹數量的增加，算法準確率也有所增加，其中Adaboost 在樹數量增加64 后，準確率基本不上升但耗費時間會增多，故對于Adaboost 來說，選擇64 棵樹作為基學習器是合適的；隨機森林在100 棵樹的條件下準確率較高，同時耗費的時間不多，故選擇100 棵樹作為隨機森林的基學習器。

圖6 集成算法準確率

對于極限樹和XGboost 算法的最大深度和樹的數量，首先在1～1 000 以內按200 劃分為5 份，在每份中分別按10 劃分尋找最優值。對于極限樹和XGboost，表4 和表5 分別表示網格搜索得到的最優值。

表4 極限樹參數尋優

表5 XGBoost 參數尋優

極限樹最大深度從10 至100 按間隔10 遞增，基學習器個數從100 至300 按10 遞增。表4 列出了最大深度50 至60、基學習器200 至220 的準確率，從表中可看出最大深度為60、基學習器210 時準確率最高，故后續仿真中極限樹的參數均以上述數值為準。

XGboost 最大深度從8 至10 間隔2 遞增，基學習器個數從10 至200 間隔10 遞增。表5 列出了最大深度8至12、基學習器個數110 至130 對應的準確率，可得最大深度為10，基學習器120 個時準確率最高。

3.2 Stacking 模型融合

將個體學習器結合在一起時使用的方法叫作結合策略。有一種結合策略是使用另外一個機器學習算法來將個體機器學習器的結果結合在一起，這個策略就是Stacking[15]。

本文區別于常用的將機器學習算法作為基學習器的方法，將經過參數尋優的集成機器學習模型作為基學習器進行Stacking 模型融合。在Stacking 方法中次級學習器一般使用線性算法，本文使用邏輯回歸算法作為次級學習器。

圖7～圖10 分別表示在不同訓練集下提升樹、隨機森林、極限樹、XGBoost 以及Stacking 集成算法的準確率、精確率、召回率以及F1 指標。其中，Stacking 使用前4 種集成機器學習算法作為初級學習器。

準確率是分類正確的樣本個數占總樣本個數的比例，是分類問題中最簡單最常用的評價指標。如圖7 所示，本仿真中4 種算法的準確率隨著樣本數量的增大而有所增加，但其識別率基本處于95%以上，在樣本集大的情況下，準確率能達到97%以上，相較于非集成算法決策樹而言，準確率有所提升。且Stacking 模型融合算法準確率在集成學習的基礎上又有所提升，在樣本量較大的情況下，準確率能達到98%-99%。

圖7 算法準確率

在本文仿真中，正常電流特征被標記為正例，故障電流特征被標記為反例。精確率指模型預測為正的樣本中實際也為正的樣本占被預測為正的樣本的比例，體現了模型對負樣本的區分能力，精確度越高，模型對負樣本的區分能力越強。本文提出的故障電弧檢測算法主要需要檢測出電流中的負樣本。如圖8 所示，Stacking 集成算法精確度不論在大樣本還是小樣本情況下都明顯高于其他算法。

圖8 算法精確率

召回率指實際為正的樣本中被預測為正的樣本所占實際為正的樣本的比例，體現模型對負樣本的識別能力，召回率越高，模型對正樣本的識別能力越強。對于本文，召回率可以認為是正常樣本被錯判為故障樣本的比例，召回率越高，其誤判的可能性越低。如圖9 所示，在樣本量較大的情況下Stacking 算法在召回率上也有很好的表現。就此指標來說，Stacking 算法在誤報率上也有很好的性能。

圖9 算法召回率

在實際應用中，為了評價模型的綜合性能，引入了F1 指標對模型進行進一步評判。F1 指標是精確率和召回率的調和平均值，F1 指標越高，說明模型更穩健。在圖10 中可看出，在樣本數量較大或較小的情況下，Stacking 算法的F1 指標均高于其他算法，故Stacking 模型融合算法具有更好的穩健性。

圖10 算法F1 指標

綜上所述，Stacking 模型融合算法不論在準確性、精確性、召回率以及F1 指標都有較好的表現，Stacking 算法更適合于故障電弧檢測。

4 結論

本文主要針對住宅和配電網情況下的低壓交流故障電弧檢測，在此供電條件下，使用符合標準的故障電弧發生器采集電流信息。由于時頻轉換算法需要耗費大量計算時間，故本文只使用時域特征組成特征矩陣，結合模型融合進行故障識別。經過大量實驗數據的驗證可知，Bagging 集成框架和Boosting 集成框架對故障識別算法均有改進。但是將上述集成算法作為Stacking 模型融合的初級學習器進行故障檢測可獲得更好的性能。