艇槳耦合狀態螺旋槳水動力與噪聲數值預報方法研究

張 楠，李 亞，黃苗苗，陳 默

（中國船舶科學研究中心a.水動力學重點實驗室；b.船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇無錫 214082）

0 引 言

在水動力學領域，潛艇模型快速性的數值模擬工作一般包括潛艇模型阻力數值模擬、推進器敞水水動力數值模擬以及帶推進器潛艇自航水動力數值模擬這三項主要內容，流場數值模擬可伴隨這三項內容開展，其中自航工況數值模擬的技術難點在于準確預報艇-槳相互作用，艇-槳相互作用也可以簡稱為艇-槳干擾或艇-槳耦合。在完成上述阻力、敞水、自航三項數值模擬內容之后，可按照基于模型試驗的快速性預報方法，分析自航因子，外推預報實艇功率和航速。

長期以來，潛艇艇-槳干擾數值模擬一直是國際水動力學領域的重要內容。國際上對于艇-槳干擾流動與水動力的數值模擬進行了持續不斷的研究，經歷了長久的發展與驗證，模擬方法從早期的用分布體積力代替螺旋槳的方法已經發展到目前常用的用滑移網格模擬艇后真實的螺旋槳運轉的方法。近年來，國際上特別是美國，在此領域又取得了許多有價值的研究成果。

Alin 等（2010）[1]采用大渦模擬方法（LES）對全附體艦船與潛艇流動及流激噪聲進行了計算嘗試，計算了SUBOFF 潛艇模型（DARPA AFF8）帶七葉大側斜槳（INSEAN E1619）的繞流，隨后又結合Light?hill聲學類比計算了流激噪聲。他對于螺旋槳的處理沒有采用常用的滑移網格方法，而是采用了一種動網格類型的變形重生方法（D&R）。

Chase 等（2012）[2]采用基于重疊網格的求解器CFDShip-Iowa（V4.5）對SUBOFF 潛艇拖曳狀態、自航狀態以及自航模（自由自航）超越機動狀態的水動力和流場進行了數值模擬，作者將MIT 開發的螺旋槳勢流求解程序PUF-14也嵌入在該軟件中。在艇槳干擾模擬中，采用的計算模型是全附體潛艇帶E1619 螺旋槳。在自航與自航模操縱模擬中，對于螺旋槳采用滑移網格與PUF-14 計算這兩種方法，直線航行時，兩種方法差別不大，但當操縱運動時，特別在尾部流動分離與低進速系數下，兩種方法的差別比較明顯。

Liefvendahl等（2012）[3]采用大渦模擬方法計算研究了全附體SUBOFF潛艇模型帶E1619螺旋槳的水動力和負荷脈動問題，螺旋槳模擬采用動網格方法。作者的數值模擬捕捉到了大尺度非定常相干結構，計算了圍殼與尾翼流動結構以及艇體邊界層在尾部的相互干擾流動特征，分析了在尾部逆壓梯度作用下螺旋槳入流的形成過程，將這些流動特征與螺旋槳推力、扭矩以及葉片上的負荷進行了相關，并與單獨艇體和單獨螺旋槳的計算結果進行了對比分析。

Kim 等（2014）[4]發展了一種耦合剛體運動（RBM）與非定常RANS（URANS）的數值模擬方法，對于SUBOFF潛艇帶E1619槳的拘束模狀態與自航模狀態繞流進行了數值模擬。在拘束模偏航計算中，利用移動參考系和滑移網格兩種方法來考慮螺旋槳運轉的影響。在自航?；剞D計算中，利用驅動盤模型和滑移網格方法來考慮螺旋槳運轉的影響，計算了三自由度的艇體運動，分析了艇、槳、舵三者的相互干擾。

Norrison 等（2016）[5]采用大渦模擬方法對實尺度全附體Joubert 潛艇的艇-槳干擾流動進行了數值模擬。雷諾數達到Re= 1.68 × 108與Re= 3.36 × 108。結果表明，繞實艇的流動拓撲結構與模型尺度相似，符合隨雷諾數增高流動結構趨于緊致與收縮的經典認識。螺旋槳采用DSTG115-1 五葉槳與DSTG057-1七葉槳，與五葉槳相比，七葉槳的葉中負荷更高，梢渦破碎更早，尾流摻混更強。

Carrica 等（2016）[6]對于Joubert BB2 潛艇自航模操縱工況進行了試驗和數值模擬研究，網格數達到3550 萬。自航模試驗在MARIN 水池開展，包括近水面與深潛直航、回轉、垂直面與水平面Z 形機動、應急上浮等。他們將試驗數據做成數據庫，用以驗證操縱性預報方法的準確性。作者采用兩種求解器進行潛艇自航模操縱工況數值計算，一種是ReFRESCO（荷蘭MARIN牽頭，葡萄牙IST、巴西USPTPN、荷蘭DUT、荷蘭RuG、英國UoS、瑞典CUT、加拿大UNB 等大學和科研院所聯合開發的軟件），另一種是REX（CFDShip-Iowa V4.5+Magnus）。采用體積力法和滑移網格法模擬螺旋槳旋轉，采用重疊嵌套網格模擬潛艇運動。對于深潛狀態三個航速下的潛艇直航運動、近水面垂向控制運動、操尾舵定深回轉運動、操圍殼舵與尾舵的Z形機動、應急上浮等都進行了詳細的數值模擬、驗證和分析，研究工作全面而且深入。

Carrica 等（2018）[7]利用1700 萬到1 億3 千萬網格對于Joubert BB2 近水面波浪狀態下運動特性進行了進一步的數值模擬分析，波浪狀態主要考慮的是頂浪規則波。對于靜止與波浪狀態四個圍殼浸深的潛艇近水面自由自航特性進行了數值模擬，利用滑移網格模擬螺旋槳旋轉，采用重疊嵌套網格模擬潛艇運動，潛艇尾舵為X 型舵，作者采用PID 控制器實現對于尾舵的操舵控制。Carrica 等（2016，2018）[6-7]的工作達到了很高的研究水平，可以稱為目前船舶領域CFD技術的標桿。

隨著國際上對艇-槳干擾流動數值模擬研究的蓬勃開展，自航狀態船舶尾后螺旋槳輻射噪聲的數值預報問題也逐漸進入研究者視野。近年來，也有一些研究問世，但相較艇-槳干擾流動問題的模擬研究而言，艇-槳干擾流激噪聲的模擬研究還是比較少的，而且國外在計算螺旋槳噪聲時常用的是Lighthill所創立的聲學類比方法，近年來主要用的是FW-H聲學類比方法。

Lighthill（1952）[8]創立了聲學類比方法，起初主要處理的是噴射噪聲問題。在聲學類比方法里，流動特征（聲源）通過求解合適的非定常流動方程得到，控制方程可以是可壓縮的流動方程，也可以是不可壓縮的流動方程，將求出的流動聲源代入聲學類比方程的遠場解中，通過格林公式來預報遠場噪聲。聲學類比方法的研究思路就是使用CFD 技術求解非定常流場，作為等效聲源項輸入到聲場計算中，然后利用波動方程的解，將聲源項產生的脈動進一步輻射到外場。從理論上講，只要知道流體運動的物理特性，無論是運動源還是力源，從Lighthill 方程出發都能求解其聲輻射，流體運動與聲輻射看似獨立的兩個物理現象從此聯系起來，流體動力聲學作為一門學科從此發展起來。隨后，運動體引起的流動噪聲問題也逐漸進入學者的視野。1955年，Curle[9]采用Kirchhoff方法將Lighthill理論進行推廣，導出了著名的Curle 方程，該方程可以處理靜止固體邊界的影響。從Curle 方程可知，一個四極子源與固體邊界的相互作用會產生新的低階的偶極子源，輻射效率增強，這正反映了聲學的復雜性。隨后在1969 年，Ffowcs Williams 和Hawkings[10]應用極為有效的數學工具——廣義函數法將Curle 方程進行拓展，使之可以處理固體邊界在流體中運動的發聲問題，得到了經典的FW-H 方程。1974年，Gold?stein[11]用格林函數方法推導出了廣義的Lighthill方程。從這個方程我們可以清晰地知道Curle 方程和FW-H 方程均是該方程的特定表達。上述基于Lighthill 思想的各種方法統稱為聲學類比方法。在近代邏輯學中，類比法是根據兩個（或兩類）不同對象的部分屬性相似，而推出這兩個（或兩類）對象的其他屬性也可能是相似的一種推理方法。類比法是歸納法和演繹法的中間狀態，其推理方式是從特殊到特殊，即從一個對象的特殊知識過渡到另一對象的特殊知識。

在Lighthill方程提出之后，Powell（1964）[12]將渦量描述引入該方程，進一步研究了渦運動和聲產生之間的聯系，推導出了Powell方程（渦聲方程），開創了渦聲理論，這一理論實質上是Lighthill理論在低馬赫數下的一個演化。Powell 方程指出：渦是低馬赫數下等熵絕熱流動發聲的根源。由于渦量分布往往集中在狹小的流動區域，所以它是緊致的偶極子源。研究者普遍認為，Lighthill 理論在預報流動噪聲方面有實用價值，而在探索流動發聲的內部機制方面，Powell理論則以其簡潔深邃的內涵顯示出了極大的優勢。Howe（1975）[13]進一步發展了渦聲理論，引入駐焓(stagnation enthalpy)的概念，考慮了熵變化和平均流對流動發聲的影響，導出了描述聲音在氣流中傳播的非齊次方程——Howe 方程。Howe方程是描述由于渦量和熵的變化以及其相互作用而發聲的聲學普遍公式，它也描述了與聲音相關聯的非線性現象的相互作用。Howe方程指出，如不存在渦旋和熵梯度，則氣流不會發聲，聲源只集中在那些存在有渦量及熵梯度的區域。Howe 方程只有在無旋和等熵時才是封閉的，多數情況下，此方程不封閉，只有再引進另外的旋度及熵的擾動量方程才能求解。Howe（2003）[14]進一步指出：氣體的非定常粘流運動是聲音、渦旋和熵運動成分的疊加和相互作用組成的，非線性效應導致上述運動的相互轉變，這些問題是擺在連續介質力學和氣動聲學面前的艱巨任務，當然，這些內容也遠遠超出一般流動聲學的研究范疇。

在FW-H 聲學類比方程建立之后，許多學者致力于求出遠場解。Farassat（1981）[15]、Farassat 與Brentner（1988）等[16]、Francescantonio（1997）[17]、Brentner 與Holland（1997）等[18]、Casalino（2003）[19]在聲學遠場解的推導研究方面做出了重要貢獻。在聲學計算結果處理技術方面，Wang、Lele 與Moin（1996）[20]提出了出口邊界修正方法。Mendez 等（2009）[21]研究了開口與閉口積分面的影響，認為使用基于壓力的公式結合出流盤面平均技術給出的結果最好。Nitzkorski 與Mahesh（2014）[22]提出了“dy?namic end cap”處理方法。

在國際水動力學領域，Bensow等（2016）[23]采用OpenFOAM開源軟件中的大渦模擬與FW-H聲學類比方法對在船舶尾后運轉螺旋槳的空泡噪聲進行了計算研究，并與試驗進行了對比。利用VOF 結合顯式質量傳遞模型計算空泡，模擬中忽略了水面的影響，螺旋槳運轉采用滑移網格方法。計算模型包括單獨船體、單獨螺旋槳以及帶槳船體，計算工況包括兩個狀態的空泡噪聲，一個狀態的無空泡噪聲。對于某狀態的空泡噪聲，與試驗結果相比，計算結果在400 Hz以下小了約20 dB，在400～1 100 Hz，計算結果與試驗結果吻合尚可。

Ianniello等（2014）[24]采用不可壓縮RANS方法結合FW-H聲學類比方程對于某巡邏艇模型在定常直航下的螺旋槳噪聲與船體噪聲進行了預報。作者通過數值計算明確指出，盡管水中船用螺旋槳轉速較低，但也不能忽視四極子噪聲。厚度噪聲、負荷噪聲分量對遠場壓力的貢獻非常有限，主要噪聲源應是流場中的速度脈動，特別是在無空泡產生的情況下，槳葉梢渦的發放與向下游傳播才是最主要的噪聲源。作者將水動力與噪聲結果進行了對比分析發現，由于船體的存在，出現了明顯的散射。

Ianniello等（2016）[25]采用FW-H 聲學類比方法計算了無空泡狀態下的螺旋槳噪聲，詳細分析了面積分對噪聲計算結果的影響。他經過理論分析和數值計算發現，與航空中旋翼的主要噪聲是厚度噪聲和負荷噪聲不同，水中螺旋槳的主要噪聲是螺旋槳的尾流/渦流所發放的噪聲，非定常非均勻的流場是主要噪聲源。

在國內，朱錫清（2008）[26]深入研究了螺旋槳噪聲的機理、種類和預報方法，詳細闡釋了推進器噪聲的成因和種類、非空泡螺旋槳離散譜（線譜）噪聲預報與寬帶噪聲的理論分析、螺旋槳空泡噪聲的預報以及推進器（螺旋槳）噪聲的控制等方面的研究方法與成果。熊紫英等[27]采用面元法對于無空泡螺旋槳非定常推力脈動及其誘導線譜噪聲進行了計算分析。

作者以往對于潛艇流場、水動力與流激噪聲開展了一些數值模擬研究[28-38]。前期主要是利用RANS 方法對潛艇帶推進器自航的流場與水動力進行了數值模擬，在流場與水動力模擬的基礎上，近年來又利用LES結合FW-H聲學類比、Kirchhoff方法與Powell渦聲方程等聲學計算技術對潛艇流激噪聲進行了數值預報計算探索，這些流聲耦合研究工作是本文研究的基礎。本文即采用LES結合Powell渦聲方程對SUBOFF潛艇帶AU5-65螺旋槳在敞水與自航工況下的流場和流激噪聲進行了數值模擬，研究了LES 結合Powell 渦聲方程對螺旋槳水動力與噪聲的預報能力。本文中的LES 方法利用商用軟件Fluent完成，Powell渦聲方程數值預報方法通過自編程序實現。目前國內外采用Powell渦聲方程計算流激噪聲的公開文獻還不多見，作者前期對于Powell渦聲方程預報方法的探索請見文獻[35]。

1 數值計算方法

1.1 大渦模擬方法

將N-S方程進行網格濾波，從而得到大渦模擬的控制方程。濾波之后，則大于網格體積的流動結構通過直接求解N-S方程得到，而那些小于網格體積的流動結構則通過亞格子渦模型來進行模擬。濾波變量由下式定義：

式中，φ(x)為流動變量，D為流體域，G為濾波函數。取濾波函數為

式中，V為計算網格的體積。

濾波后的連續性方程和N-S方程可以表示為

式中：σij為分子粘性引起的應力張量；τij為亞格子應力，需用亞格子模型進行模擬。

本文采用動態Smagorinsky模型對亞格子應力進行模擬，這種模型是Germano在1991年提出的[39]，通過對最小可解尺度的信息進行采樣，然后利用這些信息來模擬亞格子尺度應力，此模型在接近壁面邊界時給出了正確的漸近特性，而且并不需要阻尼函數或者間歇函數。此模型還能夠考慮逆散射的影響。Lilly（1992）[40]利用最小二乘法對此模型進行了改進，這個辦法提供了一個自洽的動態模型，可以在每個空間網格點、每一時間步上計算模型參數C。

引入布西內斯克（Boussinesq）假設，

1.2 Powell渦聲理論

作者對于Powell 渦聲方程的研究請參見文獻[27]，本文作簡要描述。在研究湍流誘發噪聲問題時，關鍵的一步就是構建流動聲源數學公式，也就是如何在數學表達上將流體運動轉換為聲源。Lighthill建立的聲學類比方法是將雷諾應力、壓力、剪應力進行組合作為聲源，通過面積分和體積分得到遠場輻射噪聲，在工程實際中發揮了巨大作用，但聲學類比理論尚不足以深入了解流動發聲的機理和細節。因為眾所周知，渦會產生噪聲，而在聲學類比理論中沒有辨識出渦動力學特征，且Lighthiil應力張量在空間分布比較疏散，不利于計算，但渦量的分布相對集中，屬于緊致聲源，便于計算。在低馬赫數流動中，渦旋結構一般而言都是緊致的，即渦旋結構尺度相對聲波波長而言是小量。Powell深入研究了流體動力與噪聲之間的關系，并將它們與渦運動聯系起來，得到了渦運動產生噪聲的機理與控制方程。

本文求解的Powell渦聲方程表達為

關于Powell渦聲方程的遠場解，利用三維波動方程自由空間格林函數

可將Powell方程的遠場解表達為

注意到格林函數的下列關系：

所以可將式（10）改寫為

進一步利用δ函數的性質可得

1.3 數值求解

時間項采用二階隱式格式離散，動量方程采用限界中心差分格式離散，壓力速度耦合采用SIMPLE算法。利用代數多重網格（AMG）方法加速收斂。計算中時間步長Δt=1×10-5s。壁面y+≈0.2～15。采用FFT結合Hanning窗處理非定常信號時間序列。

1.4 邊界條件

敞水工況采用邊界條件為

速度入口：螺旋槳前方5倍槳徑處，設定來流速度的大小與方向。

壓力出口：螺旋槳后方10倍槳徑處，設定相對于參考壓力點的流體靜壓值。

壁面：螺旋槳表面，設定無滑移粘附條件。

外場：距離螺旋槳5倍槳徑，參數設置同速度入口。

計算中采用全域模型，不含對稱面。見圖1（a）。

自航工況采用邊界條件為

速度入口：艇艏前方1倍艇長處，設定來流速度的大小與方向。

壓力出口：艇艉后方2倍艇長處，設定相對于參考壓力點的流體靜壓值。

壁面：潛艇與螺旋槳表面，設定無滑移粘附條件。

外場：距離艇身1倍艇長，參數設置同速度入口。

計算中采用全域模型，不含對稱面。見圖1（b）。

圖1 計算域Fig.1 Computational domain

2 計算模型與網格

SUBOFF 潛艇模型主體長為4.356 m，其前體長為1.016 m，平行中體長為2.229 m，后體長為1.111 m；艇身最大直徑為0.508 m；槳盤面位于距艇艏4.260 m處；指揮臺圍殼為一立柱體，其導邊位于距艇艏0.924 m 處，隨邊位于距艇艏1.292 m 處，其水平截面為兩橢圓相交而成；指揮臺上部為一外凸的頂蓋；四個尾翼形狀、大小都相同，其橫截面為NACA0020翼型，對稱布置于艇身上下左右。

AU5-65 螺旋槳模型直徑為0.24 m，葉數為5，螺距比為0.782，盤面比為0.65，轂徑比為0.18，后傾角為10°。

計算模型與網格如圖2 所示。敞水工況所用網格數為1 083 萬（靜止區域453 萬，旋轉區域630萬），自航工況所用網格數為1 937萬（靜止區域1 307萬，旋轉區域630萬），網格數量的確定參照了以往網格收斂性研究經驗[28-38]，自航算例在本單位并行系統上利用10 個節點（200 核）計算，需要1 周時間達到穩定收斂。包裹螺旋槳的圓柱體內網格為四面體非結構化網格，圓柱體之外的網格都為六面體結構化網格。對于潛艇指揮臺圍殼、尾翼與螺旋槳周圍的網格進行加密處理。

圖2 潛艇與螺旋槳計算模型及網格Fig.2 Computational models and meshes of submarine and propeller

3 計算結果分析

3.1 水動力與流場計算結果分析

為了驗證計算方法的有效性，先從計算水動力入手，進而計算渦旋流場，最后計算流激噪聲，采用層層遞進的驗證途徑。

對于敞水工況，采用與試驗一致的等轉速變航速的方法進行螺旋槳水動力數值模擬。利用滑移網格方法使螺旋槳以設定的轉速n旋轉，改變多個來流水速V，從而計算多個進速系數J0下的螺旋槳推力T0、轉矩Q0。推力系數、扭矩系數及敞水效率的定義如下：

式中，D為螺旋槳直徑，ρ為流體介質密度。

計算中的轉速與敞水試驗保持一致為25 r/s，使得螺旋槳在工作點處的雷諾數大于臨界值3× 105，滿足規程要求。槳葉雷諾數為

式中，ν為流體運動粘性系數。

敞水水動力的數值模擬結果見圖3，圖中試驗結果為MSU給出的拖曳水池測試結果。

圖3 敞水工況水動力與渦旋結構計算結果Fig.3 Computed hydrodynamic forces and vortical structures in open water condition

從圖3可以看到，不同進速系數下，與試驗結果相比，推力系數的計算誤差為2%～3%，扭矩系數的計算誤差為3%～4%，敞水效率的計算誤差都為1%～2%。從工程預報角度來看，大渦模擬方法對螺旋槳敞水水動力（推力、扭矩）的預報達到了較高精度，計算效果是令人滿意的。由于在大渦模擬方法中，網格比較精細，近壁面網格分辨率較優，可以直接解算到粘性底層，所以對于近壁面流動的計算效果較好，推力與扭矩的預報精度可以達到工程實用要求。

敞水工況下，J0= 0.7 時，螺旋槳周圍的渦旋結構計算結果見圖3，圖中渦旋結構使用Q判據進行捕捉，Q判據的定義為

式中，ui、uj為三向速度，xi、xj為三向坐標。

從圖3可以看到，在敞水工況，螺旋槳周圍存在明顯的梢渦、葉根渦。由于在敞水工況計算中，槳軸延伸至出口，所以轂渦匯入葉根渦中沿槳軸發展，傳統意義上的轂渦計算結果見下面自航工況計算結果。梢渦以等螺距螺旋管形式向下游發展，由于螺旋槳對流動的抽吸加速作用，螺旋管所在的柱面直徑略有減小。葉根渦的尺度較分散，但也以纏繞槳軸的螺旋管形式向下游發展。梢渦強度最高，形式最顯著。

對于自航工況，采用與試驗一致的等航速變轉速強迫自航方法進行數值模擬。計算速度V選取為2.8～4.2 m/s，間隔為0.2 m/s。在每一自航速度下改變轉速n（4～5 點），每次記錄轉速n、強制力z、槳推力TB、艇阻力R和槳扭矩QB，結合敞水數據分析自航因子，并對各個速度下的自航因子進行算術平均作為最終結果。通過自航計算可以得到如下的艇后螺旋槳水動力特征值。

用等推力法按照艇后推力系數從敞水曲線上查得J0、KQ0，進而計算得到如下自航因子：

潛艇帶槳自航狀態尾部渦旋結構計算結果見圖4。自航因子計算結果與試驗結果的對比見圖5，圖中試驗結果為美國UM給出的拖曳水池測試結果。

圖4 潛艇自航工況尾部渦旋結構計算結果Fig.4 Computed vortical structures around the stern of submarine in self-propulsion condition

圖5 自航因子計算結果與試驗結果對比Fig.5 Comparison between computed results and measurements of self-propulsion factors

從圖4 中可以看到潛艇自航工況下尾翼與螺旋槳周圍渦旋結構的發展演化情況。圖4 中左圖為潛艇自航工況尾部渦旋結構的起始階段，此時尾翼根部的馬蹄渦剛出現不久，渦腿尚未充分發展，螺旋槳梢渦、轂渦都已出現，也在發展演化之中；右圖為潛艇自航工況尾部渦旋結構的充分發展階段，經過30 個旋轉周期渦旋流場的發展演化后，尾翼根部馬蹄渦、螺旋槳梢渦、轂渦、葉根渦都已達到成熟的形態。與敞水工況相比，螺旋槳周圍同樣存在明顯的梢渦、葉根渦、轂渦，而且此時螺旋槳在潛艇尾部與尾翼不均勻來流相互作用，使得流動形式更為復雜。梢渦以等螺距螺旋管形式向下游發展，葉根渦非常明顯，以離散螺旋形式向下游泄落，轂渦如同兩股交替纏繞的水流相互作用，為雙螺旋結構，穩定地向下游發展。梢渦強度最高，葉根渦與轂渦的形式也非常顯著。

從圖5 可以看出，與試驗結果相比，推力減額的計算誤差為2.8%～11.7%，伴流分數的計算誤差為4.6%～9.5%，相對旋轉效率的計算誤差為1.2%～2.3%?？梢姶鬁u模擬方法對自航因子與艇后螺旋槳水動力（推力、扭矩）的預報達到了工程預報精度，計算效果是令人滿意的。

3.2 螺旋槳噪聲計算結果分析

朱錫清（2008）[26]對螺旋槳噪聲的成因與種類進行了分析和闡釋。當螺旋槳工作在非空泡狀態，螺旋槳的噪聲主要由離散譜（線譜）噪聲、低頻寬帶噪聲和中高頻隨邊噪聲組成。一般認為，離散譜噪聲主要是由于螺旋槳工作在船艉的非均勻流場中，當螺旋槳葉片周期性旋轉時，會和這非均勻流場相互作用產生非定常升力脈動，從而輻射出周期性的離散譜噪聲。螺旋槳的低頻寬帶噪聲是由于槳工作在船艉和附體形成的厚湍流邊界層中，當這隨機的湍流和螺旋槳葉片相互作用時就會引起葉片攻角的脈動，即形成沿葉片葉展方向的升力脈動，從而產生了低頻寬帶噪聲。螺旋槳中高頻寬帶噪聲主要是由葉片上產生的湍流邊界層對流通過隨邊時發生散射引起的，因此也稱為隨邊噪聲。

本文采用Powell 渦聲方程計算得到了AU5-65 螺旋槳敞水工況噪聲與自航工況噪聲。圖6 給出了兩個工況的典型計算結果，此時兩種工況下來流水速都為4 m/s，槳軸轉速為25 r/s。聲學積分區域為一圓柱體，上游在槳盤面之前1倍槳徑之處，下游在槳盤面之后5倍槳徑之處，圓柱體直徑為2倍槳徑。在敞水與自航工況下螺旋槳旋轉區域形式與網格數量完全相同，亦即由幾何形式與網格數量造成的計算誤差可以忽略。圖6中的螺旋槳噪聲結果為聲壓譜源級，試驗結果為MSU 給出的1/3 Oct.水槽測試結果，已經扣除了尾翼噪聲，為了展示低頻線譜噪聲，計算結果給出的是連續譜，水槽中的試驗一般難以辨識低頻線譜噪聲。從圖6中計算結果可以看出，無論是敞水工況，還是自航工況，在500 Hz以下的低頻段都存在窄帶線譜噪聲，自航工況的線譜噪聲更為明顯，這主要是由SUBOFF 潛艇尾部帶十字型尾翼造成的比較強烈的非均勻流場所致。由于軸頻為25 Hz，螺旋槳為5葉槳，所以理論上的1階葉頻為125 Hz，2階葉頻為250 Hz，3階葉頻為375 Hz。數值計算得到的1階葉頻為125.8 Hz，2階葉頻為251.7 Hz，3 階葉頻為375.6 Hz，與理論分析結果非常吻合。在1 階葉頻處，螺旋槳自航工況噪聲比敞水工況噪聲增大23.6 dB；在2 階葉頻處，自航工況噪聲比敞水工況噪聲增大19.9 dB；在3 階葉頻處，自航工況噪聲比敞水工況噪聲增大18.4 dB。可見艇尾的三維非均勻入流對低頻線譜噪聲有明顯影響。對于敞水工況，1階線譜噪聲比2階大5.2 dB，2階線譜噪聲比3階大2.4 dB；對于自航工況，1階線譜噪聲比2階大8.9 dB，2階線譜噪聲比3階大3.9 dB。計算結果從定性與定量兩方面來看也都與理論分析結果比較吻合。從圖6中的計算結果還可以看到，除了線譜噪聲之外，還存在隨頻率逐漸衰減的寬帶噪聲，試驗結果表明0.5～10 kHz自航工況噪聲比敞水工況增大5.2～16.1 dB，數值計算所反映的差異與試驗基本一致。在0.5～10 kHz 頻段，螺旋槳噪聲數值計算結果與試驗差異為2.5～8.9 dB，從聲壓譜譜型和幅值來看，計算結果令人滿意，可以滿足工程設計中預報和優化選型互比的需求。

圖6 螺旋槳噪聲計算結果與試驗對比Fig.6 Comparison of computed propeller noise with measurement

4 結 論

本文主要基于LES 結合Powell 渦聲理論對于螺旋槳水動力與噪聲數值預報方法進行了研究，闡釋了Powell 渦聲方程的物理內涵，給出了遠場解的數學表達，對水動力與噪聲計算結果進行了分析，并與試驗結果進行了對比驗證，證明了計算方法切實可行，計算結果可靠。將來可將此方法在螺旋槳工程初步設計與優化設計中加以應用，結合超級計算機并行計算技術，以減少試驗巨大的工作量，為實用設計服務。本文得到的主要結論如下：

（1）基于LES 與Powell渦聲理論的艇槳耦合狀態螺旋槳水動力與噪聲數值預報方法，計算過程穩定，計算效果好，具有工程實用價值，可在螺旋槳初步設計階段以及優化階段加以運用。該方法能同時求解出水動力和噪聲，可為艦艇航速預報與噪聲評估服務。

（2）不同進速系數下，與試驗結果相比，敞水工況推力系數的計算誤差為2%～3%，扭矩系數的計算誤差為3%～4%，敞水效率的計算誤差為1%～2%；自航工況推力減額的計算誤差為2.8%～11.7%，伴流分數的計算誤差為4.6%～9.5%，相對旋轉效率的計算誤差為1.2%～2.3%；在0.5～10 kHz頻段，螺旋槳噪聲數值計算結果與試驗結果差異為2.5～8.9 dB。

（3）結合前期研究發現，使用上述計算方法時，流動渦旋結構的準確求解是正確計算流激噪聲的關鍵，否則會產生較明顯的虛假噪聲。合理的亞格子渦模型與網格數量要經過系統的收斂性研究得到，對積分區域也要進行收斂性研究。流動計算時間一般要在30 個旋轉周期以上，然后再開始噪聲計算，噪聲計算時間一般不小于30個旋轉周期。

致謝：作者在螺旋槳噪聲計算研究中得到了中國船舶科學研究中心朱錫清研究員的指教，在數值求解渦聲方程方面得到了張效慈研究員的指教，在此向兩位前輩表示衷心感謝！