創設體驗情境 構建高效課堂
——以“圓錐的側面積”為例

江蘇省蘇州工業園區第一中學 周 杰

教師在設計體驗情境的過程中，要對資源進行合理整合，這是課堂上創設有效的體驗情境的基礎。教師依據課程標準，根據教學內容，參考學生的學情，將教學輔助資料引入課堂，可以是前沿科學、國內外經濟、文化、生態、人民時政、社會熱點話題及時事熱點，可以是生活中的場景、影視作品片段，還可以是能夠引發學生思考的圖片、漫畫等，通過各類素材和資源，拓寬課堂教學范疇和維度，增強學生學習的興趣與好奇心，不斷強化過程體驗與思想感悟，在有限的時間內，讓課堂的教學功能和作用最大化，構建高效課堂。

《蘇科版數學九年級(上冊)》2.8圓錐的側面積，是前面所學扇形知識的繼續和發展，我們常常運用它和圓的相關知識來解決生活和生產中的一些實際問題，所以它在教材中處于非常重要的位置。

一、創設生活情境，培養學生自主力，為構建高效課堂強基

借助具體實物或實物圖片、生活場景告訴學生課本教學內容與生活密切聯系，通過素材帶領學生體會數學和生活的關系，調動學生參與現實生活活動的積極性，增長學生的見識，拓展知識視野，讓學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言描述世界，培養學生的自主性。教師也快速掌握學生的最近發展區，為高效課堂的構建奠定基礎。

例如：教師給出生活中的實物圖，請學生觀察圖片，都出現了哪個立體圖形？

生1：這些實物圖片，給了我們圓錐的形象。

教師進一步展示手中“圓錐教具”，課件投影圓錐圖形，再追問：請說一說你對圓錐的認識？讓學生加深對有關圓錐的概念的理解。

生2：圓錐有兩個面，分別是底面、側面。

生3：圓錐尖端上的點叫作圓錐的頂點。

生4：圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。

生5：圓錐的頂點到底面圓上任意一點的連線叫做母線。

師：圓錐的母線有幾條？

生6：無數條，如圖中的SA、SB、SA1、SA2等都是母線。

二、創設科學情境，培養學生適應力，為構建高效課堂賦能

教師基于學生的認知和經驗，結合前沿科學、國內外經濟、文化、生態、人民時政等情境，讓學生更有代入感和體驗感，能夠拓寬學生知識面，激活學生的思維，培養學生的適應力。

例如：教師展示材料：“黑洞”（blackhole）一詞在1968年才由美國天體物理學家約翰·惠勒提出來，但早在1783年，英國地理學家約翰·米歇爾（John Michell）便已經意識到：一個致密天體的密度可以大到連光都無法逃逸。這也是普通人在今天對于黑洞的最基本認識：吸入所有一切，連光都逃不出來。曾經有科學家推測黑洞是圓錐形的，作為天文愛好者小張同學對圓錐形黑洞非常感興趣，你猜他最想測算圓錐形黑洞的哪些數據？

生1：既然這個黑洞是圓錐形的，那就拿老師您手中圓錐教具來說，我們可以直接測量出圓錐的母線a、底面圓半徑r。

生2：當直接測量出圓錐的母線a、底面圓半徑r長度之后，我發現圓錐的底面半徑r、高線h、母線a三者在同一個直角三角形中，可以利用勾股定理h2+r2=a2，計算出圓錐的高h。

生3：圓錐的底面是一個圓，當直接測量出底面圓半徑r長度之后，可以利用圓的周長公式C=2r、圓的面積公式S=r2計算圓錐的底面圓周長和底面圓面積。

師：同學們都說的非常好！當直接測量出圓錐的母線a、底面圓半徑r長度之后，我們能否計算出圓錐的表面積呢？

生4：圓錐有兩個面，分別是底面、側面。利用圓的面積公式S=r2計算圓錐的底面圓面積，我們只要再想辦法計算出圓錐的側面積即可。

同時，播放CCTV-1綜合頻道《黑洞研究團組首席科學家茍利軍：帶你看見黑洞》片段，告知同學們這是目前人類第一次真正看到了黑洞的樣子。通過創設天文知識這個科學情境，讓學生以天文學家的視角進行角色體驗，不僅順利加深了關于圓錐的各種概念，還能讓學生對天文學知識產生興趣，培養具備Find（發現）-Posed（提出）-Analysis（分析）-Solve（解決）-Develop（拓展）-Application（應用）-Innovation（創新）思維的現代化人才。

三、創設實驗操作情境，培養學生實踐力，為構建高效課堂鑄魂

實踐是鑒定真理的唯一標準，以小組為單位讓學生通過實驗操作、觀察、思考、討論、猜想，產生強烈的探究欲望，同時滲透數學思想，提升學生的動手能力、推理能力、批判思維能力、交流能力。

例如：請同學們操作猜想：我們能不能利用一張A4紙制作一個圓錐？如果沿著圓錐的一條母線，用剪刀將圓錐剪開，看一看，剪開后圓錐的側面展開圖是一個什么圖形？

生1：圓錐的側面展開圖是一個扇形。

生2：圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑。

生3：圓錐的底面圓周長等于側面展開圖扇形的弧長。

生4：圓錐的側面積就是半徑長度為圓錐的母線長、弧長為圓錐底面圓周長的扇形面積。

四、創設教學軟件演示情境，培養學生探究力，為構建高效課堂聚力

數學幾何教學中常滲透空間想象思想，針對這部分內容的學習，部分同學不知所措。教師結合演示教學法，利用多媒體教輔手段如幾何畫板、GeoGebra、希沃等，能夠改變知識原有的抽象狀態，以更直觀、更生動的形態進行展示，提升學生的思維和探究能力，全面提高教學實效。

例如：已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以AC所在直線為軸將三角形旋轉一周得到的幾何體的表面積；（2）以AB所在直線為軸將三角形旋轉一周得到的幾何體的表面積。

生1：以AC為軸旋轉一周所得到的幾何體是母線為AB，底面圓半徑為CB的圓錐，求這個圓錐的表面積即可。

生2：以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體是由兩個有公共底面的圓錐所組成的幾何體，求這兩個圓錐的側面積之和即可。

先學生自己想象，切記不可直接利用教學軟件演示，否則學生失去了空間想象的鍛煉，長期更將失去聯想與質疑的能力。等學生充分思考后，再用多媒體教輔手段如幾何畫板驗證，使學生感受二維平面圖形至三維立體圖形的轉化，培養學生思維的變通性、創造性，鍛煉發散思維。

五、創設合作情境，培養學生共情力，為構建高效課堂護航

待學生有一定的知識積累和思維鍛煉后，教師應根據學生需求來設計小組合作、討論甚至PK情境，鼓勵學生表達觀點、抒發情感、切換角色、轉化立場，激發組內優秀學生發掘深度知識，喚醒組內薄弱學生的學習熱情，提高學生參與學習過程的主觀能動性。

例如：以小組為單位討論解決問題：有一個圓錐，底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點B出發沿圓錐的側面爬行一周后回到點B，求蜘蛛爬行的最短路程。

初中數學課尤其幾何課，如果只通過出示結論、講例題、做練習，不僅不利于培養學生的創造性思維，更影響學生提出問題、分析問題、解決問題能力的提高。為了在初中數學教學中切實踐行初中生數學核心素養培育理念，教師要搭建好體驗情境框架、構建好動態教學模塊、設計好問題與表示方式，在實際教學中通過各類有價值的情境改變數學知識的抽象狀態，發掘數學中的課程潛能、素養指向和育人價值，充分體現“通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中，積累基本經驗”。不僅讓每一個學生都有數學知識、解題技巧的收獲，而且激發學生的學習興趣，激發學生的思維活力，體驗在生活中發現數學、探究數學、理解數學，感悟終生學習與學無止境的道理，體現“以學生發展為本”。此時，學生主動參與實驗操作、實驗探究、假設推理、小組學習、合作研討、歸納總結等環節，減少學習過程中的盲目性和無效性。最后，教師也要不斷對自己創設的體驗情境、教學行為和學生的學習行為進行反思、總結、升華提煉，同時指導學生反思自己的學習收獲、學習過程、認知方法、學習習慣，確保學習優質高效，從而構建高效課堂、落實有效教學、提高教學質量。