轉化思想在小學數學中高段教學的應用

楊興權

摘要：數學思想方法是小學數學學科教學中重要組成部分，具有較高的教學價值。特別是對于高學段學生來說，學生的數學知識基礎和思維能力較中、低學段有了明顯提高，加強他們數學思想方法的認知理解與應用訓練更加切合學生的數學能力成長的實際需求，促進學生數學學習高階思維能力養成與發展。教師豐富數學轉化思想的滲透教學路徑，運用更加系統性、整體性的教學布設，打造多元化的數學轉化學習平臺，讓學生充分感知數學轉化思想方法的應用價值，養成良好的“轉化式”學習方式和學習習慣，提高學生數學學科學習品質。

關鍵詞：小學數學;轉化思想;教學

引言

小學數學新課標指出，數學教學不能只是著眼于數學結果，還必須重視數學形成過程，分析這一過程當中包含的數學思想方法，順利把握數學學科的內在規律，有效解決數學難題。轉化思想是數學教學中常用思想方法，不管是學習數學知識還是解答數學難題，都可以運用轉化思想，把原本復雜的問題簡單化密切新知識和舊知識之間的關系，輔助學生建立知識框架，提高學生的綜合學習能力。

一、整合教學內容，促進舊知向新知轉化

教師做好數學課堂教學內容的系統整合，引導學生結合已有舊知理解展開新知學習，是培養學生數學轉化能力最常用的手段。小學階段數學知識具有較強的關聯性和體系性，不僅同一章節的前后知識內容存在密切的數學聯系，不同章節、不同學段的教學內容間也有著千絲萬縷的關聯。教師善于整合這些具有表象聯系和內在聯系的知識內容，立足新舊知識的關聯性，架設數學舊知向數學新知的轉化橋梁，推動學生數學新知的自然生成。五年級上冊《多邊形的面積》單元教學分別編排了平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積以及組合圖形的面積四個小節知識。教師整合教學內容不難發現，這些數學知識特點具有很明顯的相似性，各種圖形的面積公式推導學習也都運用了“圖形轉化”的數學思想方法。為此，教師保持轉化思想滲透的連貫性，引領學生在不同課時回顧各種多邊形的面積計算公式，指導學生正確使用“圖形轉化”數學思想方法展開新知探索，提高學生數學新知學習效率。

二、化繁為簡

教學過程中，教師發現不少學生遇到復雜數學題時總是不知道如何下手，常常陷入思維僵局。這時，教師可以把復雜問題轉化為相互關聯的一個個小問題，讓學生學會通過解決小問題來解答復雜問題。在講解過程中，教師要一步步指導學生，使學生發現復雜題目中數量之間的關系，再基于數量關系將復雜的問題轉化為一個個簡單的小問題。有這樣一道數學應用題：某道路工程，甲乙兩隊合作10天可完成，甲丙合作8天可完成。倘若先由甲乙單獨各做6天，再由乙丙合作2天可完成。請問如果甲隊單獨做，多少天可以完成？由于題目內容復雜，數量關系多，學生難以理清頭緒。基于此，教師可以幫助學生理清數量關系，將復雜的問題轉化成一個個小問題，讓學生找到解題的關鍵。該題要求解答甲隊單獨完成工程的天數，那么首先應清楚甲隊和其他隊合作的數量關系，這是解題的關鍵。題目中只給出了甲乙、甲丙合作完成的天數，沒有明確給出乙丙合作完成的天數。對此，只要先求得乙丙合作完成的天數，就可以知道甲隊單獨完成的天數。這里，學生只要理清思路，把問題進行轉化，就能明晰解題思路，從而求得答案。

三、利用轉化思想，將抽象問題具體化

小學數學課本中包含數字的運算、圖形的分析和計算等一系列內容，學生在對這類內容進行學習時，會覺得非常枯燥。尤其是圖形的相關知識是非常抽象的，教師要善于將這種抽象的圖形知識利用轉化的思想將其具體化。比如在學習“多邊形的面積”這一課時，平行四邊形的面積公式是“Sah=”，即底乘以高，但這個面積公式究竟是如何得到的呢？對此，教師就可以融入小組探究法，在小格子中畫出兩個圖形，分別是長方形和平行四邊形，其中，平行四邊形的底是6，高是4，長方形的長是6，寬是4。在小組內部通過數格子的方式，學生了解了長方形的面積和平行四邊形的面積是相等的，初步猜想平行四邊形的面積是其底乘以高。有了猜想之后，就要設計方案去驗證這個猜想。比如有的小組就通過將一個平行四邊形剪切并平移的方式，得到了一個長方形，通過對長方形面積的計算，驗證了這個猜想。這就是一種轉化的思想。教師可以將這種抽象問題具體化的轉化思想著重向學生講解，讓學生了解到很多的新知識都是可以向舊知識遷移并逐步推導的。像平行四邊形面積的計算方法，其采用的就是割補并轉化的方式，將新知識轉變為舊知識，將抽象問題轉變為具體內容，不僅提升了學生的探究能力，而且培養了學生的數學思維。

四、運用轉化思想提高解題能力

培養解題能力是數學教學的重中之重，因為數學學習過程是由一個又一個的問題構成的，在數學學習當中解決問題問題的過程也是學生掌握知識和提高能力的過程。為了促進學生解題能力的提升，教師應該在問題解答當中引入科學化的思想方法，用轉化思想輔助數學解題，還能讓學生少走彎路，在數學解題當中建立信心。轉化思想可以把復雜問題簡單化，把抽象問題直觀化，還能把不容易解決或者是未知問題轉化成已知問題，這對于學生解題水平的提升來說是非常重要的。

結束語

總之，數學學習是一個循序漸進的過程，作為數學教師切不可操之過急，轉化思想的運用也是如此，應結合教學實際情況，統籌教材內容和教學內容，基于學生當前的數學認知水平和數學學習狀態，重點從計算教學、圖形教學、解決問題、生活情境教學中引導學生進一步了解轉化思想的奧秘，有的放矢地對學生滲透轉化思想，不斷探索轉化思想的滲透策略，只有這樣，才能促進高年級小學生掌握轉化思想，以便在數學學習之中靈活運用。

參考文獻

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