基于聚類分類算法的IGBT健康狀態分類研究

王志遠， 孫鵬菊， 王海波， 楊舒萌

(輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)， 重慶 400044)

1 引言

近年來，隨著新能源技術的發展和進步，功率器件在各個領域得到了廣泛的運用，尤其在軌道交通、工業自動化、新能源發電等領域所占比例越來越高[1-3]。絕緣柵雙極型晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT)具有驅動簡單、電壓等級高、開關頻率高等優點，常被作為功率變流器的核心器件[4]。由于IGBT模塊老化過程緩慢[5]，如果不及時監測并評估模塊當前的健康狀態，會對系統的穩定性造成極大的影響，甚至導致災難性事故發生[6-8]。因此，IGBT模塊的健康狀態評估影響到功率裝置系統的穩定性，對整個電力系統安全穩定、高效經濟地運行具有深遠的意義。

日新月異的計算機技術豐富了IGBT模塊健康狀態評估的手段[9,10]。大量研究表明，IGBT模塊老化會對外部電氣參數產生影響，所以監測外部電氣參數變化是評估模塊健康狀態的重要手段[11,12]。由于模塊電氣參數變化不明顯，采用合適的算法處理模塊老化特征量數據尤為重要。因此，如果選擇合適的算法手段，分析IGBT模塊老化特征量數據，劃分模塊健康狀態類別，并及時更換疲勞老化的功率器件，將極大地提高系統可靠性。

由于IGBT模塊老化過程難以直接觀測，因此需要分析老化過程中相關參數的變化情況，評估模塊當前的健康水平。文獻[13]對IGBT模塊進行有限元仿真，分析每次功率循環條件下IGBT模塊鍵合線的裂紋率，從而評估IGBT模塊的健康狀態。由于IGBT模塊鍵合線健康情況和實際工況有關，因此該方法在實際應用中具有一定的局限性。文獻[14]發現在特定門極驅動電壓下，結溫對短路電流的影響幾乎可以忽略，因此可以通過監測短路電流的變化情況來判斷當前IGBT模塊是否失效。文獻[15]分析了飽和壓降隨功率循環次數增多的變化趨勢，從而得到器件失效時飽和壓降的閾值。文獻[16]通過分析數據手冊發現，IGBT飽和壓降在不同負載電流下溫度特性不同，因此在飽和壓降正負溫敏系數交叉點的電流下進行測量，排除了溫度的影響。文獻[17]綜合考慮了IGBT芯片結溫、模塊老化程度、集電極電流與飽和壓降的關系，采用剪斷鍵合線模擬老化的方式，發現在集電極電流和芯片結溫相同時，IGBT模塊的飽和壓降隨老化程度加深逐漸增加。文獻[18，19]研究分析了多芯片IGBT模塊的門極電壓電流信號反映鍵合線斷裂的情況，發現部分鍵合線的斷裂并不會使門極開通電壓信號和電流信號有明顯的變化，只有當某個芯片失效后，門極電壓和門極電流信號有明顯的變化。以上文獻通過特征量閾值方法只能判斷模塊是否失效，當模塊正常工作時，無法準確評估當前模塊所處的健康水平。文獻[20]對IGBT模塊所處外部環境條件進行了詳細分析，基于蒙特卡洛算法計算壽命模型與環境因素的關系。該方法算法繁瑣，實驗周期長，且實際工況下環境條件復雜，可能會產生較大誤差。文獻[21]分析IGBT模塊結溫和剩余壽命的關系，通過實驗數據擬合壽命模型參數，并通過數據驅動算法評估IGBT模塊的健康狀態。該方法準確度較高，但是對實驗設備要求較高，需要采集到精確的結溫值。以上文獻通過一定的數據處理手段得到了模塊壽命模型，但是方法復雜，并且模型的準確度受測量精度的影響較大，因此，分析IGBT模塊的特征量變化情況，判斷IGBT模塊當前所處的健康狀態，才能對系統起到有效預警作用，提高系統可靠性。

本文建立了一種基于聚類分類算法的IGBT模塊健康狀態分類評估模型。首先簡述了聚類分類算法原理，并基于算法原理分析了健康狀態分類評估模型的搭建過程；然后搭建IGBT模塊老化測試平臺，通過模擬老化的方式獲取特征量數據；最后基于實驗數據建立了IGBT模塊的健康狀態分類評估模型，并驗證了評估模型的正確性。

2 聚類分類算法原理

為了減小單一特征量評價模塊健康狀態的誤差，可以結合多個特征量的變化情況來綜合判斷IGBT的健康狀態。根據特征量的變化過程，本文首先基于K-Means聚類算法將模塊的健康狀態劃分為多個區間，然后基于支持向量機(Support Vector Machine,SVM)分類算法計算出劃分模塊健康狀態的曲線方程，實現IGBT模塊健康狀態分類。

2.1 IGBT健康狀態分類

由于IGBT模塊老化過程難以直接觀測，因此需要分析老化過程中相關參數的變化情況，評估模塊當前的健康水平。對于IGBT模塊的可靠性評估方法可以總結為基于失效狀態判斷的可靠性評估、基于可靠性評估手冊的可靠性評估、基于壽命模型的可靠性評估三種方法。

基于失效狀態判斷的可靠性評估是一種直接的可靠性評估方法。該方法通常以某一種特征量為參考對象，分析模塊失效時特征量的變化情況，并以此為標準判斷IGBT的健康狀態；可靠性評估手冊是一些國家或者企業根據統計的故障數據和可靠性實驗結果而制定的可靠性評估方法，基于已有的可靠性評估手冊可以直接計算出器件在穩定運行期的故障率；基于壽命模型的可靠性評估方法從模塊的失效機理出發，分析模塊老化原理，建立模塊的物理模型，并研究物理模型與電氣參數的關系，從而建立模塊的壽命模型。然后通過實驗擬合分析模塊壽命模型參數，實現模塊的壽命預測，進而對模塊可靠性進行評估。

本文為了簡潔高效地判斷IGBT模塊所處的健康狀態，在第一種方法的基礎上進行改進，通過分析多個特征量的變化過程，基于聚類分類算法對模塊當前所處的健康水平進行分析，一方面解決了單一特征量失效判斷時無法評測當前模塊健康水平的缺陷，另一方面避免了計算壽命模型，簡化了計算過程，保證了系統穩定性。

2.2 聚類分類算法原理及實現

在K-Means聚類算法中，對于給定樣本集D={x1,x2,…,xm}，基于最小化平方誤差[22]原理，可以將樣本集劃分為C={C1,C2,…,Ck}，其中，xi(i=1,2,…,m)為第i個樣本的特征量；Ck為第k個樣本簇。樣本簇劃分原理如下：

(1)

式中，Eijl為經過j次迭代后，第i個樣本特征量與第l(l=1,2,…,k)個樣本簇中心的距離；μl為簇Cl的均值向量。直觀來看，式(1)可以理解為簇中心到樣本的距離。因此，基于K-Means聚類算法的思想，當健康狀態區間為lmax時，各個健康狀態樣本與健康狀態中心的距離可以寫成：

(2)

式中，kmax為特征量的種類數；Mik為第i個健康狀態樣本對應的第k個特征量的參數值；Nljk為經過j次迭代后，第l個健康狀態中心對應的第k個特征量參數值。

對于最小化問題，本文依據貪心策略求解，流程如圖1所示。根據圖1流程，基于聚類中心不再變化的準則，通過迭代優化的方法，計算出聚類中心，同時標記樣本所屬類別。在IGBT模塊健康狀態分類時，可以依據這樣的方法計算IGBT模塊的健康狀態中心，并標記健康狀態樣本所屬的健康狀態區間。

圖1 聚類算法流程

根據上述分析得到的IGBT模塊健康狀態類別，本文通過SVM算法進一步計算不同類別之間的分界面方程。由于IGBT器件的健康狀態隨著老化過程緩慢變化，需要對兩兩相鄰的健康狀態區間進行劃分，因此本文將多分類SVM問題轉化為相鄰健康狀態區間的二分類SVM問題。

對于相鄰健康狀態區間的樣本集G={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}，其中，yi∈{-1,+1}為樣本標簽，表示屬于不同的健康狀態類別。根據SVM算法原理[23]，線性SVM模型如下：

(3)

式中，ω為分界面方程法向量；b為分界面方程位移項；E為懲罰因子；ξi為松弛變量。為了簡化求解模型，引入拉格朗日乘子，將問題轉換為二次規劃問題后，本文采用了序列最小優化(Sequential Minimal Optimization,SMO)算法[23]進行求解，得到最優解后即可得到分界面函數如下所示：

(4)

式中，αi*、b*為分界面函數系數，由模型計算得出；κ(x,xi)為選取的SVM核函數；x為待測健康狀態樣本整體特征向量。綜合以上步驟，首先根據K-Means聚類算法，對表征IGBT模塊的健康狀態的特征量進行處理，得到多個健康狀態區間；然后基于SVM分類算法，計算相鄰健康狀態區間的分界函數；最后將待測樣本代入分界函數中，評估當前模塊的健康狀態。

3 實驗結果與分析

3.1 IGBT器件的短路電流特性

本文以英飛凌FF75R12RT4型號的IGBT模塊為研究對象。圖2中，每塊IGBT開關的芯片由4根鍵合線并聯連接到銅基板，Rw1、Rw2、Rw3、Rw4、Lw1、Lw2、Lw3、Lw4分別為每根鍵合線的等效電阻和電感，可以將4根并聯鍵合線上的電阻電感等效為Rw和Lw。因此，可以得到IGBT模塊內部等效電路圖如圖3所示，RG、LG為門極寄生電阻和電感；Re、Le為輔助發射極寄生電阻和電感；RE、LE為發射極寄生電阻和電感；iG為門極驅動電流；ISC為短路電流；VG為門極驅動電壓；vge為IGBT模塊的芯片級柵極-發射極電壓。

圖2 IGBT模塊內部鍵合線電阻等效

圖3 IGBT模塊內部等效電路圖

當短路情況發生時，在門極所在的回路中建立基爾霍夫電壓方程并化簡，可以得到短路電流表達式如下：

(5)

式中，COX為氧化層電容；z為溝道寬度；LCH為溝道長度；μni為電子遷移率；αPNP為PNP晶體管的共基極放大倍數；VTH為門極閾值電壓。從式(5)可知，IGBT模塊穩態情況下的短路電流不僅受芯片自身結構的影響，同時封裝結構中鍵合線的等效電阻也對其有影響作用。IGBT模塊在工作過程中會發生性能退化，鍵合線產生裂紋等老化現象使得寄生參數Rw變化。由此可知，根據IGBT短路電流ISC的變化，可以對IGBT模塊的狀態進行評估。

圖4為該模塊的傳輸特性曲線，給出的是IGBT模塊工作在電流飽和狀態時(短路情況)驅動電壓與集電極電流的關系。根據傳輸特性曲線可知，IGBT模塊在不同門極驅動電壓下對應不同的短路電流值。在相同的芯片結溫Tj時，IGBT的短路電流隨門極驅動電壓VG的增加而增大。VGT是不同溫度下傳輸特性曲線的交點，當門極驅動電壓VGVGT時，IGBT模塊的短路電流隨芯片結溫Tj的增加而減小。而在門極驅動電壓VG約為9.2 V時，溫度從25 ℃變化到150 ℃，IGBT模塊的短路電流ISC基本不變。由此可知，在此交叉點對應的驅動電壓下，短路電流不受芯片結溫的影響。因此本文選取該驅動電壓下的短路電流ISCT作為本次實驗的老化特征量之一，依據老化過程中特征量的變化情況，基于聚類分類算法，劃分IGBT器件的健康狀態區間并確定分界函數。

圖4 IGBT模塊傳輸特性曲線

3.2 IGBT器件的飽和壓降特性

IGBT模塊的老化失效形式主要有鍵合線脫落和焊料層疲勞兩種，每一種對集射極飽和壓降都有相應的影響，而且在 IGBT 模塊正常運行情況下，這兩種老化失效互相影響和促進。

圖5為IGBT器件截面圖。文獻[24]對飽和壓降進行分析，發現通態情況下的集-射極飽和壓降VCE由P-i-N二極管部分的導通壓降與MOSFET部分的導通壓降共同決定，即:

圖5 IGBT器件截面圖

(6)

式中，kB為玻爾茲曼常數；q為電子電荷；T為絕對溫度；JC為電流密度；La為雙極擴散長度；p為元胞尺寸；WN為N-基區寬度；F為擴散系數；Da為雙極性擴散系數；ni為本征載流子濃度。從式(6)中可以看出，IGBT 模塊飽和壓降受到集電極電流、芯片結溫、柵極驅動電壓等因素的影響。文獻[25]中發現封裝模塊的集射極飽和壓降可以視為內部芯片的導通壓降和連接部分的等效電阻的壓降之和。因此，在器件正常工作中，隨著器件老化，當鍵合線脫落時，鍵合線的等效電阻增加，導致集電極到發射極間的等效電阻增加。飽和壓降也會產生相應變化；當焊料層老化時，內部熱阻也會相應增大，導致內部結溫升高，飽和壓降隨之增大。因此，飽和壓降可以有效反映器件的健康狀態。

3.3 實驗原理

飽和壓降測試電路如圖6所示。由于IGBT模塊功率等級為75 A，從安全考慮需要降額運行，因此采用50 A恒流源，環境溫度20 ℃。實驗過程中，設置IGBT導通控制時間5 ms，流過IGBT模塊的電流大小約等于恒流源設置的輸出電流。

圖6 飽和壓降測試電路

短路電流測試電路如圖7所示。穩壓源輸出電壓100 V，環境溫度20 ℃。實驗過程中，由于IGBT模塊短路安全工作區的限制，設置IGBT短路導通時間4 μs，驅動電壓9.2 V。穩壓源經過電阻R對儲能電容C充電，當控制信號給IGBT模塊觸發脈沖時，電解電容C、回路電感L和IGBT模塊形成閉合回路，使IGBT短路。

圖7 短路電流測試電路

為了簡化實驗過程，本文采用人為剪斷鍵合線的方式模擬器件老化。圖8為IGBT模塊開封后單個芯片的鍵合線連接圖。圖8中，模塊柵極位于芯片中央，且通過一根鍵合線與銅基板相連；發射極有源區通過一層鋁基板被均勻分成四個部分，共有8根鍵合線均勻分布，保證電流垂直流通。

圖8 IGBT芯片頂視圖

根據文獻[26]所建立的發射極等效電阻網絡仿真模型，可以發現，隨著模塊老化程度加深，不同位置鍵合線受到的電流應力不同，其中隨著鍵合線斷開數量的增多，鋁基板和銅基板之間的鍵合線承受的電流應力比鋁基板之間的電流應力大。

因此，為了使鍵合線模擬老化更符合實際情況，需要考慮剪斷鍵合線的位置和次序。首先對每塊鋁基板和鍵合線進行了編號如圖8所示，其中，a、b、c、d分別表示4塊鋁基板，鋁基板與銅基板連接的左邊第一根鍵合線編號起始為1。考慮到鍵合線位置的對稱性，同時確保樣本的充分性，本文設計了多種剪線方式見表1。

表1 模擬老化方式

3.4 實驗結果與驗證

在模擬老化方式1下，短路電流波形和飽和壓降波形如圖9和圖10所示。圖9中，曲線從上到下依次是剪斷0到7根鍵合線的短路電流波形圖，圖10中，曲線從上到下依次是剪斷7到0根鍵合線的飽和壓降波形圖。通過多次測試和分析實驗波形后，選取t=3 μs時刻的短路電流值作為穩態短路電流；選取t=4.5 ms時刻的飽和壓降值作為穩態飽和壓降。表2表示隨著鍵合線剪斷根數增多，短路電流和飽和壓降的變化情況。

圖9 短路電流波形圖

圖10 飽和壓降波形圖

表2 模擬老化方式1下的特征量值

通過表2中數據的情況可以看出，隨著老化程度的加深，短路電流和飽和壓降均會上升，并且在老化后期變化顯著，驗證了短路電流和飽和壓降作為老化特征量的有效性。同理可以監測其他模擬老化方式下的IGBT模塊狀態，采集特征量變化數據。

基于聚類分類模型，本文以樣本特征量為輸入，首先經過K-Means算法計算后，得到每個區間的聚類中心，結果如圖11所示。其中為了降低不同模塊之間生產工藝差異所造成的誤差，本文以短路電流和飽和壓降的偏差百分比作為老化特征量進行分析。

圖11 聚類結果圖

圖11中，根據樣本點到健康狀態中心的距離，IGBT模塊的健康狀態大致可以劃分為3個區間，分別表示模塊健康期，故障預警期和模塊失效期。圖11中可以看出，IGBT模塊健康狀態樣本在健康期較密集，而預警期和失效期的分界面并不明顯，因此為了得到更準確的健康狀態區間分界面函數，將樣本特征量代入到式(4)中，計算分界面函數系數，結果如圖12所示。

圖12 分類結果圖

圖12中，IGBT模塊的健康水平被準確劃分為3個部分。從而得到以短路電流和飽和壓降為特征量的聚類分類評估模型。基于該模型對IGBT特征量數據進行分析，即可得到IGBT模塊的健康水平。

為了驗證評估模型的有效性，本文以模擬老化方式2的特征量數據作為驗證集，對健康狀態分類評估模型進行了驗證。結果如圖13所示，并標出了檢驗樣本的分布情況。

圖13 檢驗樣本分布圖

圖13中，根據驗證集的樣本分布情況可以判斷模塊所處的健康狀態。根據分析結果可以看出，由于剪線次數的不同，IGBT模塊的健康狀態水平分別處于健康期、預警期和失效期，該評估結果與文獻[27]的分析結果一致，驗證了本文所提健康狀態分類評估模型的正確性。

4 結論

本文以IGBT模塊健康狀態分類為目標，采用模擬老化的手段，獲取IGBT模塊的健康狀態數據，同時采用聚類分類算法建立了健康狀態分類評估模型，實驗結果表明所建模型能對IGBT健康狀態進行分類評估，為實現功率器件的狀態監測提供了技術支撐。主要結論如下：

(1) 選取短路電流和飽和壓降為老化特征量，通過人為剪線的方式模擬器件老化，分析了老化特征量的變化趨勢。

(2) 基于聚類分類算法，劃分模塊健康狀態區間，計算區間分界面方程，建立了IGBT模塊的健康狀態分類評估模型，并進行了實驗驗證，所建模型分類結果與文獻中失效判別結果一致，驗證了模型的正確性。