從高中數(shù)學新教材看培養(yǎng)應用能力的意義

劉燕

【摘 要】 對學生解決實際問題的能力的培養(yǎng)，是高中數(shù)學的學習目的之一。學生通過學習應當會提出具有實際意義或與生產(chǎn)、日常生活相聯(lián)系的數(shù)學問題，并對其進行正確的分析與解決。同時，在表達問題，進行交流的過程中貫徹數(shù)學語言，形成應用數(shù)學的意識和能力。高中數(shù)學新教材在每章開頭的序言，問題引入，例、習題，“實習作業(yè)”和“研究性課題”中都融入了大量的應用問題，體現(xiàn)了新教材對培養(yǎng)學生應用能力的高度重視。

【關鍵詞】 數(shù)學? 新教材? 應用問題? 應用能力

隨著我國教育體制改革不斷推進，對于高中教學做出了新的要求與指示，對學生應用意識與思維能力的培養(yǎng)具有關鍵性意義。高中數(shù)學作為一門思維性強的學科，同時還具備基礎理論知識繁雜，與生活實際息息相關的特點，為使學生能夠靈活運用數(shù)學知識，使數(shù)學為生活服務，就需要著重培養(yǎng)學生的應用意識與思維能力。高中數(shù)學新教材在每章開頭的序言，問題引入，例、習題，“實習作業(yè)”和“研究性課題”中都融入了大量的應用問題，在教學內(nèi)容中明確提出了“思考”“探究”以及研究性學習的內(nèi)容，體現(xiàn)了高中數(shù)學新教材自主探索、動手實踐、合作交流的中心思想。由此可見，教師應當更加明確應用能力的重要性，并在教學過程中根據(jù)學生的思維能力進行培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)數(shù)學應用意識能力的必要性

從普通高中課程標準可以看出新教材加強對數(shù)學應用能力培養(yǎng)的以下三點原因：

第一，注重應用能力的培養(yǎng)是時代的要求。在現(xiàn)代社會中，數(shù)學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發(fā)展的需要。數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界。數(shù)學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。

第二，培養(yǎng)數(shù)學應用能力是課改的需要。對比新舊教材，我們能很明顯地看出舊教材存在的問題：首先，其目的僅定位于鞏固新知識;第二，應用的層次較低，基本上限于套用現(xiàn)成的知識;第三，應用題遠離學生生活，內(nèi)容比較陳舊;第四，應用題類型單一，數(shù)量少。這些已成為影響數(shù)學應用教育的極其不利的因素。因此，新教材依據(jù)課程內(nèi)容的選擇原則，并針對數(shù)學課程的現(xiàn)狀，立足于數(shù)學應用，充實數(shù)學內(nèi)容，所以新教材每章的開頭、結(jié)尾，以及在例習題中都補充了一定數(shù)量的應用問題。這些應用問題大都集知識性，探索性，趣味性于一體，而且一般都緊貼生活實際。如必修第二冊第九章的拓廣探索中要求同學調(diào)查家庭每周用電量，并寫出統(tǒng)計報告。

第三，應用能力是高考改革的需要。高考試題中每年都有一定量的應用問題，并且逐年增多。而考生往往對應用類問題背景不熟悉，得分不理想，所以我們必須在教學過程中提高對數(shù)學應用能力的重視。

二、新教材中的應用問題

（一）引言中的應用思想

第六章平面向量及其應用就以小船位移為例作為向量概念的引入。語言通俗易通，應用性強，增添了教材的趣味。

（二）“具體問題”中的應用背景

在探究向量的數(shù)量積問題時，用學生在物理課中學習過的功和位移的關系引入;用三腳架三腳著地就可以支撐照相機來引入“不共線三點確定一個平面”的知識點等。這些日常實例的引入增強了問題的實際背景，為解題做了鋪墊。

（三）例題、習題中的應用問題

例題、習題中安排應用問題一方面可以培養(yǎng)學生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識，而且通過范例講解，使學生掌握解決應用問題的一般思想和方法。新教材的十章內(nèi)容中共有41個例題是涉及數(shù)學應用的，占例題總數(shù)的14.6%，它們都非常接近學生的生活實際和所學知識，難易適中，示范性強。

（四）實習作業(yè)和研究性課題的增添

為了使學生能夠切身體會到數(shù)學知識在日常生活當中的運用，培養(yǎng)學生的綜合能力，新教材安排了三次實習作業(yè)，一是“函數(shù)關系的實習作業(yè)”，二是利用“平面向量來解決不能直接測量的距離，方向”等問題，三是“線性規(guī)劃的實際應用”;新教材安排了四個研究性課題：“分期付款中的計算”“線性規(guī)劃的實際應用”“多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)”。讓學生自己動手，歸納總結(jié)，恰當建模，真正運用理論來指導實踐。

三、總結(jié)

應用能力在高中數(shù)學學科的體現(xiàn)在于解決實際應用問題。數(shù)學應用題的教學，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。但這類問題往往敘述冗長，背景陌生且涉及面廣，這就要求學生能夠消除心理障礙，排除語言障礙，提高閱讀理解能力，這也是教師在教學過程中對學生在應用能力培養(yǎng)方面必須傳授的基礎，同時也要求教師不斷學習，不斷完善自身對實際應用問題的理解與解決能力。

掌握知識的目的在于應用，理論應當為實踐服務，并為實踐所檢驗。通過知識來解決生活中的應用問題，學生“真聽，真看，真感受”方可體悟?qū)W習數(shù)學的意義，由此以提高學生的自覺性，調(diào)動主觀能動性。由此可見，應用能力的培養(yǎng)是當下教學任務的必由之路，只有不斷地學習，才能使學生們適應新時代的要求。

然而，新教材固然適應時代需求，對舊教材進行了很大的調(diào)整，增加了具有廣泛應用性與實踐性的教學內(nèi)容，強調(diào)數(shù)學應用意識，但是教師們對新教材的宗旨貫徹落實往往不能真正到位，往往還會為了應試而“穿新鞋走老路”，如何將普通高中課程標準中對數(shù)學學科素養(yǎng)的要求在教學中融會貫通，是我們今后應當不斷探索的課題。

參考文獻

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