基于測量阻抗變化軌跡智能識別的發電機失磁保護*

肖仕武, 顧文波

(1.華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室,北京 102206；2.國網寧夏電科院,寧夏 銀川 750000)

0 引 言

發電機失磁是常見的故障形式，在發電機各類故障中占較大比例，嚴重影響機組的安全運行。現有的失磁保護一般是將各種主輔判據通過一定的邏輯關系組合起來，最大程度地實現優勢互補，提高失磁保護的選擇性[1]。但無論如何優化組合，為了防止失磁保護誤動均需要采用異步圓作為阻抗元件，為了區分失磁和有勵磁振蕩需要采用固定延時躲過振蕩，從而導致失磁保護延時較長，不利于快速識別并排除故障。隨著我國電力系統的發展，電網結構日益緊密，振蕩周期變長，更加惡化了失磁保護的速動性，并且由于單機容量不斷增長，失磁故障成為影響電網安全運行的重大隱患。

鑒于現有保護判據的不足，國內外學者進行了諸多研究與創新。國內研究基本上是以現有的保護框架為基礎，增加判據或者修改判據的閾值來優化保護性能，且近年鮮有新的相關研究。國外研究大致分為2類。第一類研究通過對發電機各種工況下的電氣量進行深入分析尋求新的失磁判據[2-4]，在一定程度上提升了失磁保護的速動性，但能否與其他異常狀態區分還有待進一步研究。第二類研究則是通過對發電機電氣量進行特征提取形成人工智能(AI)保護模型[5-6]。這類方法大多采用電流、電壓、相位、功角和功率等電氣量，或者將這些電氣量進行分解處理后得到頻域、能量層面上的信息作為AI分類與回歸的輸入特征量，這些輸入特征可能要通過一系列復雜的數學變換來獲得，而且往往容易造成輸入特征維度過大導致學習效果差，但是將AI引入到失磁保護為進一步優化失磁保護提供了新的思路。AI的優勢在于其致力于研究如何通過計算手段和數據關系來完善系統自身的性能。利用AI挖掘數據關聯關系就是從數據角度揭示物理特性[7]。憑借高效、智能的優勢，AI在繼電保護中的應用已經成為了熱門研究內容，其中AI的重要組成部分——支持向量機(SVM)，憑借較強的理論基礎和泛化能力，廣泛應用到電力系統領域[8-11]。

機端測量阻抗獲取的是發電機機端電壓與電流之比，其在不同工況下的變化均有獨特規律，而且阻抗變化軌跡是發電機各電氣量綜合作用的結果，蘊含了大量發電機運行信息，可有效反映發電機的運行狀態。通過對阻抗軌跡的信息挖掘，可在運動學、統計學層面形成簡單而又具有區分價值的新特征。對軌跡信息的挖掘和應用在電力系統領域也已有諸多研究[12-14]。

因此，本文將軌跡識別引入到發電機失磁保護中，提出一種基于機端測量阻抗變化軌跡識別的失磁保護方法。該方法通過提取阻抗軌跡時域運動特征，經統計學分析形成新的特征空間，從運動學與統計學角度揭示發電機測量阻抗軌跡運動規律；利用遺傳模擬退火算法(GSAA)優化后的SVM模型進行軌跡分類，從而實現失磁故障識別。該方法從一個新角度提高了失磁保護的選擇性和速動性，并通過仿真得到了驗證。

1 失磁保護分析及思路

失磁后機端測量阻抗的變化一般都是從阻抗坐標平面的第一象限進入第四象限，然后進入異步圓。當發電機發生有勵磁振蕩并且振蕩中心在發電機內部時，機端測量阻抗軌跡也會進入異步圓中；機端或高壓側發生短路故障時也存在測量阻抗軌跡進入異步圓中的潛在可能性。為防止失磁保護誤動作，傳統失磁保護主判據一般采用異步阻抗圓，輔助判據采用電壓、無功功率等，并且在滿足失磁判據之后需要增加躲過振蕩周期的延時，這就使得保護的速動性受到嚴重影響。

在不同工況下，機端測量阻抗軌跡初始階段就包含了大量的對應信息，如圖1所示。傳統失磁保護無法充分利用測量阻抗軌跡信息，阻抗軌跡到達最終閾值的局部位置才完成失磁判據的判定，這必然會導致失磁保護動作速動性差。不同的測量阻抗的變化模式均代表發電機對應的運行狀態，對阻抗軌跡進行信息挖掘，提取出相關特征，訓練SVM智能識別模型，便可通過對各類阻抗軌跡的識別獲知發電機運行狀態。在失磁發生的初始階段準確識別失磁故障，就能使失磁保護同時滿足速動性和選擇性。從該構想出發，建立基于測量阻抗變化軌跡智能識別的失磁保護實現整體流程，如圖2所示。

圖1 失磁阻抗軌跡

圖2 失磁保護實現整體流程

2 基于運動特征的軌跡特征提取與選擇

機端阻抗軌跡特征提取流程如圖3所示。本文旨在利用發電機機端測量阻抗軌跡實現失磁故障識別，用于對SVM進行訓練的樣本集所能提供的信息反映的是數據的內在特征，信息選擇的好壞，直接影響分類器的預測精度，故需構建合理的信息特征空間。特征提取主要包含3個步驟：(1)數據獲取，即通過仿真獲取時間窗長1.5 s的機端測量阻抗軌跡；(2)特征提取；(3)特征評價及選擇。

圖3 機端阻抗軌跡特征提取流程

2.1 常見故障下機端阻抗軌跡

基于PSCAD建立了三機系統仿真模型。圖4(a)～圖4(e)分別為仿真模型發生失磁故障、振蕩以及短路故障的典型發電機機端測量阻抗軌跡。值得注意的是，因為系統阻抗遠小于發電機阻抗，所以發生失步振蕩時，振蕩中心在發電機內部，其機端測量阻抗軌跡主要分布在第三、四象限。

圖4 發生失磁、振蕩和短路故障后的機端阻抗軌跡

2.2 阻抗軌跡運動特征分析

軌跡特征提取的關鍵在于特征能否反映軌跡本身的特性。常用的軌跡分類方法中，其運動特征包括速度、加速度、位移、方向和轉角等。通過這些特征可以揭示軌跡運動的性質，因此這些特征常被用來區分不同移動對象的運動方式[15]。

速度和加速度是描述運動軌跡的最基本特征。在用以描述機端阻抗軌跡時，速度表示阻抗軌跡位置的變化率，反映不同異常對發電機運行影響的深度以及各項電氣參數變化規律，而電氣參數的變化綜合體現在阻抗軌跡運動速度的變化中；故障原因的不同使發電機以及系統慣性作用下的電氣參數變化速率和變化規律有很大區別，集中體現在軌跡加速度的變化上。不同工況下機端阻抗軌跡運動速度和加速度如圖5所示。從圖5可以看出速度、加速度序列整體上大小順序為失步振蕩、同步振蕩、短路故障、失磁故障、正常運行。其原因在于：失步振蕩存在滑極現象，電氣量變化幅度大、速度快；同步振蕩功角波動不超過π/2，各電氣參數周期性、小幅度變化，其變化幅度和速度均小于失步振蕩；發生短路故障時，機端測量阻抗發生突變，接著在發電機失穩前小范圍內變化。而發電機發生失磁故障后，在其開始階段功角緩慢增加，有功功率保持基本不變，失磁軌跡在初期的速度、加速度、位移都保持在相對較低的水平。

圖5 阻抗軌跡基本運動特征

失磁發生等有功過程的軌跡公式為

(1)

式中：Us為無窮大系統的相電壓；P為發電機有功功率；Xs為發電機與無窮大系統間的阻抗；φ為功率因數角。

綜上所述，提取機端測量阻抗軌跡的速度和加速度能從本質上揭示發電機運行受到不同擾動后的實際情況。由于速度和加速度在一定程度上反映著阻抗軌跡位移的變化，則無需引入位移特征量。

在本文研究的各種故障過程中，阻抗軌跡運動方向與位置的變化可以明確區分。在此類情況下，一般通過對軌跡運動方向和轉角的變化來描述方向的變化，但進行統計學參數計算時需要引入方向統計學知識，計算過程比較復雜且特征物理意義不夠明確。對于機端測量阻抗，其軌跡所處的方向可通過相位角來表示，因此可以通過軌跡提取相位角來表示軌跡的方向變化規律。不同工況對應的幅值和相位角序列如圖6、圖7所示。

圖6 測量阻抗幅值序列

圖7 相位角序列

在各類故障過程中，機端測量阻抗幅值變化規律也有很大區別，尤其是失磁故障，在失磁初始階段中具有獨特的等有功現象，與其他異常有明顯區別。因此，通過分析阻抗幅值的變化便可建立起具有強區分力的特征。

這樣，從軌跡中提取相位角序列和阻抗幅值序列作為特征量，不僅物理意義明確，而且能準確表示各種工況下的軌跡方位變化規律。

2.3 軌跡運動特征提取及選擇

2.3.1 軌跡運動特征提取

對軌跡進行分類時，利用測量阻抗軌跡的運行特征揭示發電機運行本質。首先從完整運動軌跡中分別提取速度、加速度、相位角、阻抗幅值共4個基本軌跡運動特征。軌跡可表示為一個點序列Pi∈{P1,P2,…,Pn}，每個點Pi包含位置信息和時間信息，即Pi=(xi,yi,ti)。用di表示軌跡位移，即：

di=dist(Pi,Pi+1)

(2)

則速度vi、加速度ai、阻抗幅值Zi及相位角φi的計算式為

vi=di/(ti+1-ti)

(3)

ai=(vi+1-vi)/(ti+1-ti)

(4)

Zi=abs(xi+jyi)

(5)

φi=Arg(xi+jyi)

(6)

為了量化各類工況機端測量阻抗運動的軌跡規律以及分布特征，對各項運動特征序列進行統計學參數分析。分別計算這4個基本特征序列的均值、中值、標準差、變異系數、偏度系數和峰度系數共6個統計學特征，構成24維特征。這些統計量可揭示不同工況下測量阻抗軌跡的運動特征。

2.3.2 特征評價及選擇

24維輸入統計學特征可能存在過度冗余以及特征空間維度過大的問題，會對模型訓練造成不利，因此需要對這些特征進行篩選，剔除對訓練作用不大的特征以提升訓練模型效率。

皮爾遜相關系數可用來衡量2個變量的相關程度，實現對特征的有效性評價。針對本文樣本特征空間，應用如下皮爾遜系數公式：

c=

(7)

式中：Xpi和Xqi分別為第i個樣本特征X在發電機故障類型p和q下的具體值。

相關系數值|c|越大表明不同運行狀態下的特征量間關聯性越強；相關系數值越小，特征用于分類的性能越好。對于多種類別的情況，可使用綜合相關系數進行分析，即求所有故障類型下的兩兩類別間的各項特征的相關系數|c|的均值[16]。

完成特征評價后，通過前向序慣選擇法對特征進行選擇。前向序慣是由底往上處理的過程，從空集開始挑選一個最優特征作為第一個特征，隨后每一步驟的下一特征從剩下的特征中挑選，依次順延，直到滿足模型訓練測試的精度要求，停止特征增加，最終確定模型輸入所需的特征。特征選擇流程如圖8所示。

圖8 機端阻抗軌跡特征選擇流程

3 SVM參數優化

對于SVM基本原理，文獻[17]已經做了詳細介紹，其中SVM懲罰參數C表示對錯分樣本的懲罰程度。本文選擇最常用的高斯核函數作為高維映射變換函數，高斯核函數參數γ和懲罰參數C影響SVM分類性能，需要尋優。遺傳算法(GA)與模擬退火算法(SA)各有優缺點[18]，將GA與SA算法混合形成GSAA算法可結合兩者優點，使其尋優速度和優化效果皆優于單一算法。本文所采用的GSAA算法在GA的變異環節加入SA的核心算法——隨機接受準則，通過該準則有限度地接受GA變異后的惡化解，進而優化算法的性能。

4 仿真驗證

4.1 仿真數據集分析

基于建立的PSCAD仿真模型，仿真了發電機各種運行工況下的阻抗軌跡樣本，包括正常運行38組、失磁故障76組、失步振蕩38組、同步振蕩38組、機端兩相經過渡電阻短路114組、主變高壓側相間經過渡電阻短路114組、主變高壓側單相經過渡電阻短路114組，形成共4個類別7種工況532組樣本。樣本分別涵蓋了發電機30%PGN～100%PGN(PGN為發電機額定有功功率)的負荷工況。

圖9為綜合相關系數分析結果。圖9中A～X依次分別為速度、加速度、阻抗幅值、相位角序列對應的24項統計學參數在不同故障下的綜合相關系數，按照從小到大的排列順序為R-V-D-E-K-Q-L-J-C-O-I-P-U-G-A-F-B-W-H-T-S-X-M-N，表征了特征分類性能優劣的排列。

圖9 相關系數分析結果

根據前向序慣搜索法，依次代入對應的樣本特征空間對模型進行訓練測試。圖10展示了不同特征數的樣本對應的模型測試準確率。從圖10可以看出，模型分類準確率隨著特征維數的增加而提高，當特征增加到6維時，準確率可達到100%。這6維特征分別為R、V、D、E、K和Q，具體為阻抗幅值序列峰度系數、相位角序列變異系數、速度序列變異系數、速度序列偏度系數、加速度序列偏度系數和阻抗幅值序列偏度系數。

圖10 分類準確率與特征數的關系

4.2 失磁保護工作流程

發電機正常運行時，阻抗軌跡速度為零，與異常運行工況存在明顯分界。據此本文構建了基于測量阻抗軌跡運動速度的失磁保護啟動判據：

v>vset

(8)

式中：v為測量阻抗軌跡實時速度；vset為啟動判據閾值。發電機正常運行時，故障判據不啟動。

本文方法用于失磁保護的工作流程已在圖2給出。具體描述如下：

(1) 實時計算出機端測量阻抗軌跡速度，速度大于閾值時，啟動軌跡識別判據。

(2) 滑動時窗實時計算出窗長為1.5 s的軌跡序列的4項基本運動特征序列。

(3) 計算出上述基本特征對應的模型輸入所需的6維統計特征，輸入至SVM模型。

(4) 由模型進行軌跡分類，判斷是否發生失磁故障。

4.3 模型優化及訓練過程

選取上節選定的6維特征形成樣本空間，對仿真數據集隨機抽取400組數據作為訓練集，其余132組數據作為測試集，進行GSAA優化SVM參數的模型訓練以及模型分類性能的測試。參數優化過程如圖11所示。從圖11可以看出，本文所使用的優化算法在進化至第34代時最優個體參數的適應度就達到了100%，表明GSAA優化SVM參數的算法優化速度快、性能突出。

圖11 適應度和迭代次數的關系曲線

將仿真測試數據集代入優化后的模型進行驗證，預測結果如圖12所示，其中樣本類別1、2、3、4分別為正常運行、短路故障、振蕩、失磁故障。由圖12可見，樣本預測分類準確率達到100%，證明了模型的準確性。

圖12 測試樣本實際類別與預測分類對比

4.4 保護速動性

本文基于時間窗長為1.5 s的初始機端測量阻抗軌跡的運動特征，利用SVM模型將失磁從發生到識別僅需1.5 s的延時。在發電機不同負荷時，與傳統失磁保護判據相比，其速動性表現出明顯優勢，具體對比如圖13所示。由圖13可以看出，在任何負荷下，本文方法在保證可靠識別失磁故障的前提下表現出快速識別的優勢，尤其在低負荷時，失磁故障識別速度優勢更加突出。

圖13 失磁保護動作延時對比

5 結 語

本文將軌跡識別引入發電機繼電保護領域。通過利用SVM對發電機機端測量阻抗軌跡的識別，形成了新的失磁保護方案。

該方法提取了發電機機端測量阻抗軌跡的運動特征。將提取的速度、加速度、阻抗幅值和相位角運動參數，利用均值、中值、標準差、變異系數、偏度系數和峰度系數等統計學參數獲得了有區分力的運動特征，并通過相關系數分析和前向序慣算法進行了特征選擇。通過GSAA對SVM的參數進行優化，利用優化模型在機端測量阻抗軌跡特征上完成同步發電機失磁故障識別，準確率達到100%。

該方法在保證可靠識別失磁故障的前提下可有效提升失磁保護動作的速動性，在失磁特征弱的低負荷工況下速動性優勢尤其突出。

本文方法避免了傳統電氣量判據形成的保護繁瑣、可靠性差的缺點，有效提高了發電機失磁保護的準確性和速動性。將該方法用于失磁保護方案時，還能準確識別振蕩和短路故障。未來將應用實際故障數據進一步驗證算法的有效性。