不對稱磁障對IPMSM電磁振動噪聲的影響分析

申合彪, 趙朝會, 陸海玲, 龐 亮

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

0 引 言

內置式永磁同步電機(IPMSM)相較于表貼式電機，不僅具有永磁轉矩，還擁有磁阻轉矩，這使其具有更大的功率密度，更高的效率，廣泛應用于電動汽車、家用電器、工業領域。然而IPMSM同樣帶有較大的轉矩脈動及齒槽轉矩的缺點，這將會引起電機的電磁振動與噪聲,不適合一些精度要求高的伺服系統。因此,研究降低IPMSM的轉矩脈動，或者抑制電機的電磁振動與噪聲成為其性能優化的主要研究方向。近些年，國內外學者針對這2個方向做了大量研究。

永磁電機降低齒槽轉矩或者轉矩脈動的方法主要包括定子斜槽[1]、定子齒開輔助槽[2]、轉子表面開輔助槽[3]、轉子軸向分段[4]、磁極偏心[5]等，缺點是均難以保證電機的功率密度。文獻[6-7]采用優化轉子隔磁橋的方法來抑制電機的徑向電磁力波，通過對比優化前后電機的電磁噪聲聲壓圖證明優化方法的有效性。文獻[8]提出了定子齒頂偏移的方法來降低定子齒中間位置的電磁力幅值，并且優化了偏移距離使降噪效果達到最佳。文獻[9]針對IPMSM，采用轉子外表面上開輔助槽的方法削弱空間階次電磁力幅值，降低電機振動噪聲。以上優化方法雖然有效地通過降低徑向電磁力幅值來削弱振動噪聲，但輸出轉矩同樣均有不同程度的降低，使得電機的功率密度下降。

因此，有學者在尋找一種內置式永磁電機的優化方法——既能達到優化電機轉矩脈動的目的，又能保證電機的功率密度不降低。文獻[10]對比分析了傳統轉子軸向分段結構和不對稱磁障結構2種優化方法下的電機性能。結果表明，采用不對稱磁障結構不僅有效削弱了齒槽轉矩與轉矩波動，還會增大電機的輸出轉矩。文獻[11]提出了一種輔助磁障結構應用于IPMSM，通過優化輔助磁障的尺寸參數使電機的永磁轉矩和磁阻轉矩錯開一定的角度，從而提升合成輸出轉矩平均值，并且降低了轉矩脈動。文獻[12]針對內置式電機提出定子槽口不對稱、轉子磁障不對稱2種優化方法，二者均有效降低轉矩波動，達到電機的設計要求。但這些不對稱磁障的優化方法大多數只以轉矩脈動、齒槽轉矩為優化目標，比較片面。而永磁電機的電磁振動噪聲主要由電機的轉矩脈動與徑向電磁力波動引起[13]，本文探討不對稱磁障的方法在降低轉矩脈動、保證電機功率密度的情況下，對電機的徑向電磁力波、電磁振動噪聲的影響。

1 電機電磁分析

本文以一臺6極36槽內置式V型永磁同步電機為研究對象，圖1為原始電機橫截面圖，電機基本參數如表1所示，圖2為電機轉子結構采取不對稱磁障示意圖。根據電機參數建立電機的有限元仿真分析模型，添加三相對稱電流激勵，對電機進行電磁分析。

表1 電機基本參數

圖1 電機橫截面示意圖

圖2中，原始電機磁障長度L1為3 mm，延長每極單側磁障長度L1，電機轉子由上下2部分組成且沿中線對稱，從而使轉子上下2部分產生的轉矩相互偏移一定的電角度，進而降低轉子整體合成轉矩的波動。圖3為磁障長度L1與轉矩波動變化關系圖。可以看出隨著L1的增加轉矩波動逐漸減小。考慮到模型干涉問題，選取磁障長度L1為7 mm。

圖2 不對稱磁障電機橫截面示意圖

圖3 磁障長度與轉矩波動變化曲線

1.1 徑向電磁力理論分析

根據麥克斯韋張量法，作用于定子鐵心內表面的徑向電磁力密度為

(1)

式中：fr為徑向電磁力密度；Br、Bt分別對應電機氣隙磁通密度的徑向與切向分量；μ0為真空磁導率,μ0=4π×10-7;由于氣隙磁通密度的徑向分量遠大于切向分量，可忽略其切向分量的平方項。

轉子永磁磁場氣隙磁通密度BRδ，與定子電樞反應磁場在氣隙處的磁通密度BSδ2部分疊加組成電機氣隙磁通密度，因此式(1)可表示為[14]:

(2)

電機永磁氣隙磁密和電樞反應氣隙磁密為其對應的磁動勢和氣隙磁導的乘積可表示為

BRδ=FRλδ

(3)

BSδ=FSλδ

(4)

式中：FR為永磁磁場氣隙磁動勢；FS為定子電樞反應磁動勢；λδ為等效氣隙磁導。FR、FS與λδ可表示為[14]

(5)

(6)

(7)

將式(3)～式(7)代入式(2)可歸納出永磁磁場和電樞反應磁場在定子齒表面產生的主要階次為(vR±vS)p，頻率為(vR±1)f1，f1為電機基波頻率。根據此規律列出本文所研究樣機的電磁力波階數v及其頻率倍數f，如表2所示。

表2 永磁磁場和定子電樞反應磁場產生徑向電磁力階次與頻率

1.2 電機電磁有限元分析

根據建立的原始電機與對稱磁障電機的有限元分析模型，仿真得到其對應的電機負載運行時輸出轉矩如圖4所示。

圖4 電機輸出轉矩對比圖

由圖4可知，電機轉矩波動由12.5%降低為7.4%，而且不僅沒有犧牲輸出轉矩，還將平均轉矩增大了約1 N·m。可見采用不對稱磁障的方法提升了電機的功率密度，有效降低了轉矩波動。

圖5給出了采用不對稱磁障前后電機的磁力線分布圖，可以看出原始電機磁力線分布圖具有周期性且空間周期為6，這與電機的極數是對應的。當采用不對稱磁障結構時磁場的周期性將消失，不對稱磁障結構產生了不平衡磁拉力，電機存在空間一階電磁力分量。

圖5 電機磁力線分布對比圖

取電機氣隙處圓形路徑作為徑向電磁力波的觀測路線。由前文可知徑向電磁力是關于時間和空間變化的函數，圖6為周期性分布電機徑向電磁力密度的時間-空間分布云圖。對其進行快速二維傅里葉分解可得徑向電磁力密度的空間與時間諧波分量如圖7所示。

圖6 徑向電磁力密度時空分布

圖7 原始電機徑向電磁力密度二維傅里葉分解圖

由圖7仔細分析，可以發現電機徑向電磁力分布規律與表2的解析一致。且(0,0f1)、(6,2f1)、(12,4f1)分量幅值較大，分別為2.356×105、2.736×105、4.251×104N/m2。由于(0,0f1)為直流分量，只會使電機定子產生形變并不會引起電機的電磁振動和噪聲。電磁振動噪聲與電磁力波空間階次的 4 次方呈反比，高階空間徑向電磁力波引起的振動噪聲可以忽略,一般只需關注空間階數小于8階的分量即可。值得注意的是雖然(0,12f1)的幅值為1 991 N/m2遠遠小于(6,2f1)分量的幅值，但是此分量階次為0階仍有可能對電機振動噪聲產生重大影響。

由圖8分析知,(0,12f1)、(6,2f1)電磁力分量幅值分別為907.5 N/m2、2.707×105N/m2相比于原始電機模型，各自對應的分量幅值下降幅度為54.4%、1%。由于轉子磁障的不對稱結構，引起了幅值較小的奇數次基波倍頻電磁力分量。其中(1,12f1)相較于原始電機為新增加電磁力分量，幅值為1 058.4 N/m2。由此可見不對稱的轉子結構使電機產生了不平衡磁拉力，存在空間一階電磁力分量，這與電機磁力線周期性的變化分析結果是吻合的。

圖8 不對稱磁障電機徑向電磁力密度二維傅里葉分解圖

2 模態分析

當電機徑向電磁力波頻率與電機固有頻率等于或接近時，將引起共振現象[15]。這不僅會產生較大的電磁噪音，還會對電機的整體壽命產生不利影響，因此通過對電機結構進行模態仿真，來分析電機固有頻率尤為重要。由于電機的電磁振動噪聲主要是由氣隙處的徑向電磁力作用在電機定子齒部產生的，振動的發生部位主要是定子，忽略繞組對定子模態的影響。而且本文采用的不對稱結構是在轉子上進行改動，并不會影響定子模態的固有頻率。因此，本文采用計算精度較高的有限元法對電機定子結構進行模態仿真分析，圖9為電機定子鐵心各階模態振型及固有頻率。

圖9 電機定子結構模態振型圖

由表2分析可知，原始電機的徑向電磁力頻率為電機基波頻率的偶數倍。與有限元模態分析得到的固有頻率對比，可發現原始電機的徑向電磁力與定子低階模態固有頻率相差較遠，因此電機不會發生共振。當電機采用不對稱磁障結構時，結合前面電磁力二維傅里葉分解可知，不對稱結構產生的電磁力分量頻率不僅具有電機基波頻率的偶數倍，同時還存在奇數倍，這將增加電機氣隙處徑向電磁力頻率與定子模態固有頻率接近的概率，增大電機發生共振的風險。

3 振動響應分析

建立原始電機與不對稱磁障結構電機的振動響應模型，將前文仿真得到的隨時間變化的徑向電磁力加載到3D定子模型齒上，設定約束條件及求解設置。可得到電機機殼表面振動加速度頻譜曲線如圖10所示。

圖10 電機振動加速度頻譜圖

由圖10可知，(1)原始電機的振動加速度幅值分別在300、600、900、1 200、1 500、1 800 Hz頻率附近較大，這些頻率對應電機2、4、6、8、10、12倍基波頻率。由前文知這些頻率點的電磁力幅值較大，引起的振動響應比較明顯;(2)原始電機在2f1=300 Hz與12f1=1 800 Hz頻率處的振動加速度尤為突出，由電磁力的二維傅里葉分解圖知，對這2處振動加速度起主要貢獻的電磁力分量為(6,2f1)、(0,12f1)。雖然(0,12f1)分量幅值較低，卻仍引起了較大的振動，不可忽視此分量;(3)采用不對稱結構后除了基波的偶數倍頻的振動響應明顯，奇數倍頻的振動響應同樣突出，這是由奇數倍頻電磁力分量激發出來的。且7f1=1 050 Hz頻率處的振動加速度數值較大，將在此頻率點引起較大振動噪聲。

4 噪聲分析

建立一個用于計算電磁噪聲的球形空氣域模型，將上一步電機振動響應分析的加速度結果作為噪聲分析激勵源，加載到提取的電機結構表面形成的包絡面上。定義球形模型外表面為仿真邊界，并選取這個面進行觀測，生成原始電機與不對稱磁障電機的聲壓級(SPL)對比曲線圖如圖11所示。

圖11 電機SPL頻譜圖

由圖11可得到以下結論:(1)原始電機的 SPL 值在偶數倍基波頻率下比較大，這是由于這些頻率點下的振動加速度較大，相對應引起了較大的噪聲值。且在300 Hz與1 500 Hz下SPL值尤為突出。(2)不對稱磁障電機的SPL值除了在2f1=300 Hz下比較大，而且在7f1=1 050 Hz、9f1=1 350 Hz、11f1=1 650 Hz奇數倍頻下噪聲幅值也較突出，這是由于不對稱結構激發出的奇數倍基波頻率處的徑向電磁力分量導致的，且與不對稱磁障電機的振動加速度的分析結果相吻合。(3)原始電機與采用不對稱磁障電機相比，SPL平均值由56.8 dB增大為67.1 dB。

5 結 語

本文以一臺37 kW的IPMSM為研究對象，對比分析了當采取不對稱磁障結構后，電機的轉矩波動、徑向電磁力分量、定子振動加速度、電機電磁噪聲的變化情況。根據仿真結果，可以得到以下結論：

(1) IPMSM主要產生偶數倍基波頻率的徑向電磁力分量，采用不對稱磁障結構后的電機，不僅產生偶數倍頻的電磁力分量，還產生奇數倍頻電磁力分量。導致這些頻率點的振動加速度增大，提升了電機發生共振的風險。

(2) 雖然(0,12f1)徑向電磁力分量幅值與(6,2f1)、(12,4f1)分量幅值不在同一數量級，但仍對電機振動噪聲起重大影響，不可忽視此分量的作用。

(3) 不對稱磁障電機雖然保證了電機的功率密度不被犧牲，且有效降低了轉矩波動，但增大了電機奇數倍基波頻率處的電磁噪聲，導致電機的SPL的平均值反而由56.8 dB增大為67.1 dB，設計時需綜合考慮。