基于主客體互依中介模型分析成對數據中的中介效應*

邱佳玲 李錦粵 范瀟茹 何 娟 范雄智 郝 春，4，5△

【提 要】 目的 介紹主客體互依中介模型(actor-partner interdependence model extended to mediation，APIMeM)及其實現過程，為相關領域的學者提供方法學的參考。方法 介紹APIMeM的基本思想和模型構建步驟，并在MPLUS軟件中構建APIMeM的結構方程模型分析具體實例。結果 根據成對數據是否可區分構建對應的飽和模型，采用極大似然估計效應值，包括主體效應、伴侶效應、中介效應等。采用偏差校正bootstrap法估計效應值的置信區間。結論 APIMeM可應用于成對數據中的中介效應分析，結構方程模型是實現該模型的常用方法。

人際互動以兩個個體間的互動為基本單元，例如丈夫和妻子、醫生和病人等。一個對子中的兩個個體的思想和行為可能相互影響，收集雙方的信息并進行成對數據(dyadic data)的分析能發現個體是否受到他人的影響，為制定健康促進措施提供更全面的思路。分析成對數據的重要方法是構建主客體互依模型(actor-partner interdependence model，APIM)，該模型可回答個體的結局變量是否受到自身和他人預測變量的影響，國內已有文章對APIM進行了詳細的介紹[1]。目前APIM多應用于家庭和親密關系方面，比如分析夫妻感知的婚姻質量對婚姻穩定性的影響[2]。

但是APIM只回答了預測變量和結局變量之間的關系，在更深入的研究中，通常希望揭示預測變量影響結局變量的作用機制，例如中介效應(mediation effect)的存在。中介效應分析預測變量如何通過中介變量影響結局變量，比如檢驗夫妻感知的婚姻質量是否通過強化對配偶的承諾從而促進了婚姻穩定性[3]。因此，成對數據中的中介效應分析需要在APIM中引入第三個變量(中介變量)，即得到主客體互依中介模型(actor-partner interdependence model extended to mediation，APIMeM)。APIMeM多通過結構方程模型(structural equation modeling)實現，國外已有較多研究應用APIMeM進行數據分析，也有相關的方法學文章[4-5]。但國內尚未見APIMeM的介紹，應用該模型的研究也較少[3，6-7]。本文將介紹如何在成對數據中構建APIMeM以分析中介作用，并在MPLUS軟件中構建結構方程模型分析具體實例。

主客體互依中介模型的基本思想

1.中介作用

如果預測變量X通過一個中介變量M來影響結局變量Y，則稱M在X和Y之間起中介作用。例如，家庭經濟地位會通過影響家庭功能繼而間接影響青少年疏離感，其中家庭功能為中介變量(M)，在家庭經濟地位(X)與青少年疏離感(Y)中起到了中介作用[8]。假設Y和M是連續型變量，X是連續型或分類變量，則X、Y和M之間的關系可以用線性方程(1)～(2)表示。其中i是截距，e是隨機誤差。

M=aX+i1+e1

(1)

Y=c′X+bM+i2+e2

(2)

Y=(c′+ab)×X+i3+e3

(3)

中介效應分析的核心是檢驗H0：ab=0是否成立，目前推薦的流程是(1)檢驗a和b是否顯著，若兩個都顯著，則存在中介效應，若至少一個不顯著，則進行第二步；(2)使用偏差校正的非參數百分位bootstrap法檢驗ab是否顯著，若是，則存在中介效應，否則不存在中介效應[9]。

2.主客體互依中介模型

在成對數據分析中，APIM是常用模型，同時測量主體效應(actor effect)和伴侶效應(partner effect)。APIM的標準模型結構見圖1，一共包含2對變量和1對誤差項。標準模型又稱作飽和模型，自由估計對子中兩個成員所有可能的參數，為最理想的狀態。其中，X1和X2分別是個體1和個體2的預測變量，Y1和Y2分別是個體1和個體2的結局變量，E1和E2是誤差項。

圖1 主客體互依模型結構圖

假設Y是連續型變量，X是連續型或分類變量，則X和Y之間的關系可以用線性方程(4)～(5)表示。

其中i是截距，e是隨機誤差。

Y1=A1X1+P1X2+i4+e4

(4)

Y2=A2X2+P2X1+i5+e5

(5)

當需要分析中介效應時，則引入第三個變量M，得到APIMeM，其標準模型結構見圖2，一共包含3對變量和2對誤差項[4]。其中，X1和X2分別是個體1和個體2的預測變量，M1和M2分別是個體1和個體2的中介變量，Y1和Y2分別是個體1和個體2的結局變量，E1～E4是誤差項。

圖2 主客體互依中介模型結構圖

假設Y和M是連續型變量，X是連續型或分類變量，則X、Y和M之間的關系可以用線性方程(6)～(9)表示。其中i是截距，e是隨機誤差。

M1=aA1X1+aP1X2+i6+e6

(6)

M2=aA2X2+aP2X1+i7+e7

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

將方程(6)～(7)帶入方程(8)～(9)消掉M1和M2，可得方程(10)～(11)。可知，X通過M對Y的間接作用路徑分為四類，包括主體-主體效應(即aA1bA1、aA2bA2)，伴侶-伴侶效應(即aP2bP1、aP1bP2)、主體-伴侶效應(即aA1bP2、aA2bP1)，伴侶-主體效應(即aP1bA1、aP2bA2)。以上乘積項有統計學意義說明M在X與Y之間起到中介作用。

成對數據中APIMeM的構建步驟

1.可區分與不可區分的成對數據

在成對數據分析中，首先需確定是否存在一個有意義的變量可以將對子中的兩個成員區分開，比如用性別區分丈夫和妻子[10]。這個變量可以根據理論或經驗來確定。根據理論是指基于研究背景或研究目的判斷區分變量是否有實際意義。根據經驗是基于統計學檢驗來確定，即檢驗兩成員在其他變量的均值、方差、相關系數是否對應相等[10]。可區分的成對數據和不可區分的成對數據對應的模型結構和參數不同，以下介紹APIMeM在這兩類數據中的構建步驟。

2.可區分的成對數據中APIMeM的構建步驟

對于對子內個體可區分的數據，APIMeM構建步驟如下：(1)構建飽和模型，并合理簡化模型，估計主體效應和伴侶效應，再計算總效應、直接效應和間接效應；(2)通過bootstrap法得到各個效應值的置信區間。

表1 可區分的成對數據在APIMeM中的總效應、總間接效應、單一間接效應和直接效應

以上效應值的置信區間通過bootstrap法估計。原因是效應值可能不服從正態分布，bootstrap抽樣在變量為非正態分布時的區間估計仍然穩健。是否存在中介作用的判斷流程如下：當a和b均有統計學意義，則存在中介作用，否則進行第二步；觀察ab的置信區間是否包含0，若不包含0，則存在中介作用，否則不存在中介作用。存在中介作用時應報告總間接效應占總

效應的比例。

3.不可區分的成對數據中APIMeM的構建步驟

不可區分的成對數據分析不需要分別對兩個成員進行參數估計，即認為對子中兩個成員可以互換，其主體效應、伴侶效應、預測變量的均值、預測變量的方差、中介變量的截距、結局變量的截距、中介變量的誤差項和結局變量的誤差項分別對應相等，因此構建的模型稱作校正飽和模型。此時模型參數減少為12個，包括：3個主體效應、3個伴侶效應、預測變量的均值、預測變量的方差、中介變量的截距、結局變量的截距、中介變量誤差項的方差、結局變量誤差項的方差。

表2 不可區分的成對數據在APIMeM中的總效應、總間接效應、單一間接效應和直接效應

示 例

下面用一個例子說明如何構建APIMeM分析中介效應，方法為結構方程模型，使用軟件為MPLUS。本例以319對異性夫妻為研究對象，分析抑郁狀態(中介變量M)在應對無力感(the feeling of cannot cope with everything，預測變量X)與婚姻滿意度(結局變量Y)之間的中介作用。數據來自于美國的一項橫斷面研究，該項研究從1998年至2000年在美國8個城市調查了超過500個家庭，旨在探究雙職工家庭父母工作投入如何影響個人與其子女的日常生活和健康。具體的變量測量方法見研究介紹[12]。分析前應將數據整理為對子形式的數據結構[13]。效應值采用極大似然估計，置信區間采用偏差校正bootstrap法估計，抽樣次數設置為5000[4]。相關的MPLUS語句可通過鏈接下載(鏈接：https：//pan.baidu.com/s/1rLHdwD3QOIVOSYnAVVXhjw 提取碼：1g33)。

異性夫妻通常用性別作為區分變量，本例將采用可區分成對數據的APIMeM構建步驟。首先構建如圖2的飽和模型。進一步限定主體效應和伴侶效應對應相等，發現有限定的模型與飽和模型沒有顯著差異，χ2=2.798，P=0.8337，支持在模型中主體效應和伴侶效應對應相等。

自身應對無力感對自身婚姻滿意度的總間接效應顯著，大小為-1.247(-1.611，-0.926)，占總效應比例為58.4%。即自身應對無力感每增加1個單位，通過影響抑郁狀態使得自身婚姻滿意度減少1.247個單位。其中主體-主體單一間接效應有統計學意義，伴侶-伴侶單一間接效應沒有統計學意義。具體為，應對無力感對抑郁狀態的主體效應顯著(β=3.532，P<0.001)，抑郁狀態對婚姻滿意度的主體效應顯著(β=-0.339，P<0.001)，提示自身抑郁狀態起到了中介作用，主體-主體單一間接效應大小為-1.198(-1.551，-0.887)。即丈夫或妻子的自身應對無力感每增加1個單位，導致自身抑郁狀態增加3.532個單位；自身抑郁狀態每增加1個單位，導致自身婚姻滿意度減少0.339個單位；因此自身應對無力感每增加1個單位，可通過自身抑郁狀態的中介作用，導致自身婚姻滿意度減少1.198個單位。

自身應對無力感對配偶婚姻滿意度的總間接效應顯著，大小為-0.868(-1.245，-0.538)，占總效應比例為71.9%，解釋方法同上。其中主體-伴侶單一間接效應有統計學意義，伴侶-主體單一間接效應沒有統計學意義。具體為，應對無力感對抑郁狀態的主體效應顯著(β=3.532，P<0.001)，抑郁狀態對婚姻滿意度的伴侶效應顯著(β=-0.225，P<0.001)，提示自身抑郁狀態起到了中介作用，主體-伴侶單一間接效應大小為-0.794(-1.109，-0.497)，解釋方法同上。

討 論

主客體互依中介模型是成對數據中檢驗中介效應的重要方法，但需注意的是，中介效應分析旨在檢驗因果關系，構建APIMeM前應有充分的理論支持中介作用，否則會得出不正確的結論。

本文介紹的APIMeM只有一個預測變量和中介變量，當模型中需要引入多個中介變量或協變量，或比較兩種中介效應的大小時，可進一步參考相關的文獻[4-5]。此外，如果Y和M為分類變量，需將線性回歸方程改為logistic回歸方程進行分析[14]。最后，缺失數據的處理以及樣本功效檢驗也是應用APIMeM時可能遇到的問題，但目前研究相對較少。

多水平模型也可實現APIMeM，但現有的統計軟件構建的多水平模型在參數限定和bootstrap法估計區間上不如結構方程模型靈活[4]。使用結構方程模型構建APIMeM還有助于在后期引入虛擬變量檢驗成對模式[15]。AMOS、LISREL等軟件也可以構建結構方程模型。然而采用結構方程模型實現APIMeM對于推廣該方法的應用有一定困難，因為研究人員需事先學習結構方程模型和編程的基本知識。已有學者開發出構建APIMeM的簡易平臺或現成的宏程序，使得更多人員不需掌握編程就能進行模型構建[5，16]。但這些工具相對編程軟件的缺點是使用范圍有限和建模不夠靈活。因此，通過結構方程模型實現APIMeM分析仍是值得推薦的方法。