數形結合教學方法在初中數學中的運用

王鴻飛

(黑龍江省佳木斯市第三中學 黑龍江 佳木斯 154000)

1.前言

在數學學習的過程中會運用多種教學方法，不同教學方法能夠帶來不同的教學效果，數學思想和數學思維也會貫徹于整個初中數學教學的各個階段，數形結合是其中最重要的一種教學形式，以數字和形狀相互結合的模式，將抽象化為直觀，將知識化為實際案例，更加靈活、準確的解決數學學習過程中的諸多問題。初中學生剛步入新學期，對于新知識的學習，難免會存在一定障礙，教師需要不斷引導學生來提高數學思維能力，抓住承上啟下的關鍵階段，在長久學習和不斷的提高后可以達到理論與實際相互結合的效果，更好地實現實數、數軸、函數、函數圖像、三角形、三角函數之間的對應關系，在學習的過程中以形狀支撐理論，更加直觀、明了、簡單、科學。

2.數形結合在初中數學教學過程中的意義

2.1 提升學生思維的靈敏度。初中數學的教學過程對于整個數學發展的教學理念和教學思維起著重要作用，數形結合的教學模式主要是在初中教學過程中將原本題目中復雜的各種信息體現在一個數軸或者一個圖形上，幫助學生理解各個題目信息之間的關系，把握解題的重點難點，進一步分析題目所需要求解的內部脈絡，找到解決問題的切入點，更好的理解深層次的問題，在解題過程中其數學思維能力得到有效的鍛煉，提高自身的解題靈敏度，從而總結出符合自身發展的一套解決數學問題的形式，養成良好的數學思維能力和思維習慣。

2.2 有效帶動學生的學習熱情。不同學生對于知識的理解和消化能力存在差異，尤其是數學所涉及的知識面較廣，知識結構和知識數量也存在顯著不同，在不同學生個體之間，如果仍然采用傳統的講授法進行講課，將會影響一部分學生學習的積極性和信心，對數學學習能力的培養造成影響。通過數形結合的模式可以有效的帶動學生的學習熱情，實現理論與實際相互結合，打開正確的解題思路和解題思維，對數學的各個學習過程產生新鮮感和快樂感，不斷提高數學學習對于整個教學過程中的魅力，帶來更好的教學效果。

3.數形結合思想在初中數學教學中的應用

3.1 數形結合思想在實際教學中的應用。數形結合思想可以應用于無數的實際教學案例過程中，比如三角函數、等邊三角形、有理數、無理數等，能夠達到很好的應用效果，在解決問題的過程中至關重要。案例充分、合理地將相反數、絕對值等內容放入到整個三角形問題的解決過程中，在目前的教學過程中應用較為廣泛，許多難題偏題也能夠較為簡單的解開。同樣也是眾多經典案例中最為體現數形結合思想的一種數學解題形式。

舉個例子來看假設A車和B車從甲乙兩地雙向出發，兩車分別行駛20分鐘之后，A車和B車在一座橋上相遇，二者分別距離出發地9km和8km，隨后A車調頭趕往甲地，共花15分鐘，而B車則在原地等待10分鐘，之后返回B地，花費15分鐘，求解A、B兩車的行駛時間與行駛距離的關系。

從總體來看這些信息涉及甲地、乙地、A車、B車，單單從這些數字來看毫無頭緒，把題目所包含的信息表現在平面直角坐標系上，并繪制函數圖，即可清晰明了的通過函數表達式來看出行駛時間與行駛距離的關系，還可以根據函數表達式求出任意時間A車與B車之間的距離。

在不斷的教學實踐過程中，這樣工作這還需要根據數形結合的思想來探討其比較實用的教學方法，將數形結合思想應用于數學教學活動的各個教學階段，使知識點的學習更加深刻和徹底。并且在學習過程中可以將空間幾何知識的不同維度放到幾何圖形中來解釋，通過不同角度、不同方面、不同數學思想相互結合的形式來融會貫通的表達和理解其中一個數學問題，在各種具體案例中充分將教科書中已經形成的數學思維結合各種形象的數學圖形來應用于教學活動的各個具體學習內容中，深刻的引導學生理解數形結合思想的重要性，體會到數形結合思想相對于解決數學問題的作用。在不斷獨立思考解決數學問題的過程中，運用此種思想達到更加高效化、便捷化的答題和思考。

3.2 數結合形，使數具體化、形象化。在初中數學的教學過程中許多數學、符號、案例的表達形式都較為抽象晦澀，但如果能夠將這些數字充分的與具體的圖形、原理相互結合，將會變得具體形象，能夠幫助學生快速理解題目含義，快速解題，深入掌握知識點的內部機制，將復雜的題目簡單化，將簡單的題目易懂化。

眾所周知，有理數是初中數學學習各種數學知識的基礎，尤其是在代數、方程、函數等各個領域，對于后續學習相反數、絕對值等問題起到輔助作用，因此學生一定要打好學生學習好有理數的基礎，運用數軸的形式達到數形結合，找到對應的點，實時關注學生有理數的學習狀態，在數形結合教學模式運用的過程中，可以在數軸上表示出各種數據，再進行相反數、負數等數字表達形式進行位置關系和相互之間的對應和比較。既能簡化有理數學習的難度也能夠幫助學生更好地解決問題。

3.3 推行層次教學，符合數學思想的展現。目前在數學教學的過程中不斷推行核心課程改革的各項標準和規范，充分體現了數學思想和數學思維，形成以學生為主導的主動式學習模式，達到了解、理解、掌握、運用，這四個層次的數學學習形式，這些思想和理念是不能在課本上找到的，主要依托以教師的指導和引領，輔助初中數學學習的各個階段。例如在解方程的過程中讓學生融入教學過程，達到一種由一般向特殊延伸的數學思想和教學理念。

4.總結

總的來說，通過不斷的完善和改進可以達到更好的教學效果，希望引起初中教師的注意，將數形結合的思想貫徹應用于初中數學教學的工作中，不斷形象的利用圖形和函數的形式展現出來，幫助學生理解復雜的函數問題和數學難解，從數學圖形中找出隱晦的信息，從而提高解題效率，完善數學思維和數學思想，最后續的學習打下堅實的基礎。