數形結合思想在小學數學教學中的應用與實踐*

汪媛媛

(西北師范大學附屬小學 甘肅 蘭州 730000)

前言

數形結合是數學重要思想之一，是學生數學學習過程中應掌握的基礎方法。小學數學教學中應用數形結合思想時應考慮到小學數學學習規律和學生的特點，從概念、數量關系等多角度進行剖析，積極建立圖形圖像的思維和邏輯，幫助學生在學習過程中提升解題的思路和解題的質量。

1.掌握數學概念，降低理解難度

數形結合思想在數學概念中的應用可以降低概念的理解難度，將抽象的概念形象化、具體化，幫助學生理順數與形的關系[1]。數學概念比較抽象，單純從理論講解方面很難幫助學生找到其中的邏輯性。通過數形結合的方式，教師可以將概念具體化、形象化，通過圖像解析的方式幫助學生理解概念內容。

以平行四邊形面積為例，平行四邊形面積中學生知道a表示底、h表示高，公式S=ah的記憶并不難，難在對公式的理解和認識方面。教材中提供了割補法的實施方案，通過將平行四邊形轉為長方形的方式推導公式的形成過程，提升學生對公式的理解。因此在教學過程中，教師可以利用實物教學的方式開展數形結合教學，幫助學生強化公式記憶，首先教師為學生準備一張同樣的平行四邊形的紙，然后測量其底和高分別是多少，根據測量的數值，教師引導學生對平行四邊形的紙進行割補，在割補時討論如何將平行四邊形轉化為長方形，在轉化的過程中，用虛線做出底和高的變化，讓學生在割補的過程中了解如何實現平行四邊形與長方形的轉化，需注意：①割補前后兩個圖形的面積(相等)；②平行四邊形的底和長方形的什么相等(長)；③平行四邊形的高與長方形的什么相等(寬)，從而通過計算長方形的面積得到平行四邊形的面積。通過割補過程的指導讓學生快速將長方形的面積公式與平行四邊形面積公式建立穩定聯系，建立聯系以后完成概念的學習，最終實現有效指導的教學目標。

2.理解數量關系，理順計算思路

數學計算具有很強的邏輯性，需要理順數量關系，在邏輯分析和建立數學模型時學生會遇到諸多問題，影響學生的數學學習[2]。因此在教學過程中教師可以利用數形結合的思想先理順數量關系，在數量分析的過程中完成計算思路的解析，提升小學生的數學學習能力。

用數形結合的思想理順數量關系在數學中得到了廣泛應用。低年級數學學習時，以實物展示為主，如20以內的加減法學習，退位減法、進位加法等都可以進行指導，如11-5、11+5等都可以先提供11個小木棍然后在根據減5個和加5個的方式進行實物展示，通過圖形結合的方式進行滲透；除此之外，最常見的應用就是應用題計算方面，如梨樹有九棵，蘋果樹是梨樹的四倍，桃樹比蘋果樹多兩棵，這種既有倍數也有加減的計算邏輯題型非常常見，如果單純從邏輯上進行推導，計算桃樹有多少棵時，學生容易出現計算上的混亂，因此在計算時教師可以先引導學生用數形結合的思想將數量關系用圖形表示出來，常用方法是畫線段圖的方法，如畫一小段線段表示九棵梨樹，然后再畫這樣長的四段連成一段表示蘋果樹，最后畫一段比蘋果樹多2的一段線段表示桃樹，根據線段圖很快便可以得出桃樹的棵樹。同樣的方法還可以解決典型的“和差倍問題”、“行程問題”等。通過數形結合的方式可以快速對應用題的計算邏輯進行理順，找到對應的數量關系并解決問題。總之，數形結合的思想在數量關系的理順、計算思路的理順方面有明顯的應用效果，教師在指導過程中可以幫助學生進一步的思考，解決學生理解難和計算難的問題。

3.建立圖形圖像，實現數學生活化

數形結合的思想在小學階段應用應考慮到數學生活化的因素，積極通過數學圖形建立起生活化的內容，提升小學生數學學習的能力[3]。數形結合的思想就是要幫助學生將數量關系與圖形關系進行對照，在學習了數學知識以后可以靈活應用到多個場景當中，在具體的場景中學會應用知識，分析知識，提煉知識。

如學生學習了比例等知識以后，教師就可以引導學生用比例等知識去測量旗桿的高度，在測量旗桿高度時學會數形結合和轉化，在測量時學會測量旗桿高度、旗桿影子高度、另一建筑物的高度、影子高度等，通過測量的方式進行數形結合的應用，找出比例關系最終測量出旗桿的高度。除此之外，學生學習了統計圖以后可以將數學知識內容轉化為統計圖的模式，在生活中遇到數據對比、數據分析時都可以利用統計圖進行分析，如統計一段時間內兩個班級學生的平均分、80分以上學生占比等，這些都可以利用統計圖的原理進行分析并直觀的展示，此外還可以根據分數內容對學生群體進行不同分析。

總結

小學數學教學中數形結合思想的應用應充分發揮數形結合對學生數學學習質量的提升作用，通過數學概念、計算思路、圖形圖像的指導，幫助學生快速完成學習任務，提升學生的數學學習質量，讓學生在學習過程中始終保持較高的積極性，掌握數學學習方法。