數形結合思想讓學習初中數學更加輕松

楊 眉

(福建省福州第十四中學 福建 福州 350000)

引言

代數和幾何是初中數學學生學習的兩大課程，羅庚先生曾經說過“數缺形少直觀，形少數難入微”，數形結合思想已被普遍應用于初中數學教學中，結合圖形來講解數學中的概念與公式，形象且易懂，它能夠很好地結合抽象思維和形象思維，實現代數和幾何的完美轉換，化繁為簡。初中階段是培養學生各種學習思維方式的關鍵時期，因此，教師通過數形結合思想，不僅可以降低數學學習的難度，還可以提高數學課堂的趣味性，使學生從內心喜歡上數學這門學科。因此，在初中數學課堂教學中，教師要加強數形結合思想的融入，不僅能提高學生數學思維能力，還有助于提高學生的數學綜合素養。[1]

1.數形結合思想在初中數學教學中運用的積極作用

1.1 能夠培養學生學習興趣。數學本身就是研究數量關系和空間形態的一門重要學科，它為其他理性的學科奠定了堅實的基礎。所以我們對此引起重視。然而初中數學與小學數學相比，內容量大，知識點難。并且更具抽象性，學生學習起來有一定的難度，這就造成了一些學生在學習的過程中會遇到很多難題，從而喪失學習的動力，造成學習情趣的缺失。我們都知道興趣是最好的老師，教師只有牢牢地抓住這一點才能調動學生對數學學科學習的積極性。對于初中數學這門學科來說，它的理論知識都是圍繞著數和形來展開的，而數形結合思想正是充分運用這一點來對數學中的問題進行研究、分析和解決。數形結合思想將數學問題與圖形相結合，使教學內容更加直觀明確，把復雜問題簡單化，能更加吸引學生的注意力，提高學生學習的動力，讓學生從被動的知識接受者變為學習的主動者，從而提高對初中數學的學習興趣，把學習變成一種樂趣，學起來會更加輕松。

1.2 能夠提高學生數學思維能力。在學習的過程中，每個學科都有著自己獨特的學習思維和方法。只有熟練掌握本學科的學習思維，才能在快樂與輕松中學到更多的知識，起到事半功倍的效果。在初中數學這門學科中，數形結合思想能夠使教學中復雜難懂的數學知識變得通俗易懂，使復雜的內容變得簡單化，通過這種數字與圖形之間的結合，使學生快速準確的提煉出問題解決的數據并掌握解決問題的方法。學生在這一過程中，能夠做到發散思維，尋找到更多的解題方法，做到一題多解。在解題的過程中通過對數學知識的反復運用，能夠鍛煉學生的數據處理思維、空間思維等多種數學思維，逐步提高學生的數學能力，使學生在數學學習過程中變得更加輕松。

1.3 能夠促進構建和諧高效課堂。鑒于初中數學學科的復雜性，教師借助數形結合思想能夠使學生學習起來不那么吃力，從中體會到數學的樂趣，能夠增進學生在課堂的參與積極性，提高教學課堂師生之間的交流與互動，使教師對學生的學習能力有更高的認知。同時學生在分析問題和解決難題的過程中可以提高對教師課堂的反饋與評價，以便于教師改進教學設計。數形結合思想在提高學生思維能力的同時也能營造出了學生積極參與課堂、積極探索學習的良好課堂氛圍，使學生在和諧、快樂、輕松的環境中學習，為初中數學學習奠定了很好的基礎。

2.數形結合思想在初中數學課程的運用

2.1 應用于教學導入環節，激發學生學習興趣。課堂教學導入環節在課堂教學過程中有很高的重要性，課堂教學導入的效果直接關系到整節課教學的效果。初中數學由于比較抽象，課堂教學導入環節的難度比較大，一直是教師比較頭疼和關心的問題，在初中數學課堂教學導入時，合理運用數形結合思想，有助于將枯燥乏味的數學導入環節變為直觀形象的教學導入，提高學生學習的興趣，為整節課奠定一個良好的基調。初中數學的很多知識，比如《正負數》《二次函數》《勾股定理》等，都能跟圖形很好地結合，教師在備課過程中，要勤于思考結合的方法，收集數形結合導入的素材，才能在課堂教學導入時游刃有余。

例如，在人教版數學七年級上冊《正負數》教學時，正負數本身是一個純粹的數學概念，是基于數字展開的教學，教師在進行正負數課堂教學導入時，可以借助幾何畫板軟件，畫出數軸，然后在數軸上標出正數、負數、零的具體位置，有助于學生直觀的理解正數負數的區別，這樣比單純的講解正數負數的定義更容易激發學生的學習興趣，學生通過這樣的方式來學習，對課堂教學知識會產生更加深刻的印象化抽象為具體，更能充分的理解正負數的含義。

2.2 利用數形結合思想突破教學中的難點。在課堂教學過程中，都會有一些重點難點，而初中數學由于其本身的特性，教學難點相對其他科目數量更多，初中數學教學過程中的一些難點可以選用數形結合的方式進行突破。就是在教材教學的基礎上，用數形結合的思想，從另一個方面對公式或者知識點本身進行二次講解，這樣可以加深學生對難點的印象。同時，數形結合的講解有助于學生對難點的深入理解，而不是僅僅停留概念或公式的表面，在初中數學教學過程中，記住和學會是兩個不同的境界，學生只有學會才能靈活的應用所學到知識。[2]

例如，在人教版九年級上冊《圓》教學時，在講解圓的面積時，教師可以用教材圓的公式來進行講解。因為圓的公式本身就有很多背景故事，值得展開，比如圓周率的來源和計算等等。教師也可以利用幾何畫板軟件，通過動態圖，形象直觀的讓學生明白正多邊形和圓的關系，從而引出圓面積的計算，從正多邊形來引出圓面積的計算方法，就是充分利用了數形結合思想，由正多邊形引出圓也有助于學生對半徑直徑的理解，同時對于三角形面積的計算重新進行了復習和應用，靈活運用數形結合不僅加深了學生對相關知識的印象，還能提高了學生的核心素養。

2.3 合理運用數形結合思想輔助學生記憶。古人云，授人以魚不如授人以漁，這深刻說明了傳授題目的答案只是讓學生暫時對這道題目產生了記憶，而不是具備了求解同類型題目的能力。同時，心理學研究表明，人類理解某件事后的記憶要比單純的記憶更深刻，數形結合思想方法在解題過程中的應用，主要是發揮邏輯性和嚴謹性，有的題目用公式也可以進行解答，但是學生對于答案的正確性，完全取決于計算過程中是否存在失誤，即使存在了明顯的失誤，學生也不能第一時間發現，這個時候學生對解題方法的記憶，僅僅停留在表面，正確率也得不到保障。[3]

例如，學生在求解一些二次函數題目時，二次函數的題目有很多，現成的公式可以套用，學生單純地用公式進行解題，對解題的方法掌握得不夠徹底。這時候學生可以利用希沃白板軟件采用描點法先對二次函數中的x、y展開賦值，并建立相應的直角坐標，進而對相應點標注與連線，繪制所表達的二次函數圖像。在求解過程中，由于學生已經對函數的大概范圍有了初步印象，在一定程度上降低了解題難度。同時，借助圖形學生也很容易發現自己的解題答案是否正確，提高了解題的正確率。學會運用數形結合思想，進行解題后，學生對解題方法的記憶是全面的、立體的，記憶的時間也會更長。

3.結語

總而言之，數形結合的優點還有很多，針對數形結合這一數學思想方法，教師在教學過程中還要不斷拓展新的教學策略，總結經驗，把數形結合思想巧妙地運用到教學中。通過數與形之間的相互轉換，把抽象的數學知識轉換成直觀明了的圖形，讓學生看得更明白，從而開闊學生的視野，培養他們的解題思路，提高學生的自主能力建設，使學生在初中數學學習中變得更輕松。