從多維思辨中發展學生估算能力

?張正鳳

在小學數學課標中，估算被多次強調，而選擇合適的方法進行估算，也是構成數學核心素養的重要內容。如何發展學生的估算能力？需要結合數學問題，激發學生估算意識，優化估算策略，發展估算思維，讓學生想估算、會估算。

一、創設問題情境，注重估算意識激發

在小學階段，數學問題的求解多以精確的計算結果為評價標準，學生的估算意識相對薄弱。遇到問題，會先想到如何去精確求解。在新課標中，將估算作為一種數學能力，考查學生能夠根據數學問題，選擇合適的估算方法。教師要重視估算教學，特別是創設估算求解，突破學生思維定勢，讓學生認識估算，體驗到估算在解決數學問題中的重要作用。如在應用混合運算解決問題時，我們可以創設酒店吃飯情境：某學生生日，他帶領多個學生去酒店吃飯。共點了五樣菜，價格分別是41元、28元、58元、33元、36元。問拿出200元錢，夠不夠支付？他實際應付多少錢？通常情況下，學生在遇到該問題時，都會根據經驗去逐個求和計算，再與200進行比較大小。由此，我們引出問題，請同學們思考一下，下列三種情況下，哪些需要精確計算？哪些需要估算？問題1：考慮200元夠不夠時；問題2：酒店結賬計算要多少錢時；問題3：酒店告訴他應付多少錢時。很多學生認為，后兩種情況要精確計算，對于第一種情況，需要進行估算。但有學生提出異議，第三種情況下，他需要先估算一下總費用，才能去付款。由此來看，第三種情況也可以采用估算。該學生結合生活中購物體驗，因收銀員將某商品多輸入一次，導致總價不對。因此，付錢前要估算一下是很有必要的。面對數學問題，在生活中多一些估算，可以預防計算出錯，增強學生應用估算的意識。

二、選擇適當估算策略，提高估算能力

估算并不是隨意計算，而是有方法、有思路的。估算需要選擇恰當的方法，來提高估算的準確性和效果。平時，在數學問題中，教師要引導學生結合問題來選擇估算方法，提升估算能力。如某題中97×42，請同學們思考估算的方法？有學生認為，該題中97可以當作90，42可以當作40，估算計算得到90×40=3600。也有學生認為，該題中97可以看作100，42可以看作40，估算計算得到100×40=4000。還有學生認為，該題中97可以看作100，對于42就不用變了，估算計算得到100×42=4200。對于上述不同學生的估算方法，同學們進行分析并評價。估算是一種大致推算的過程，估算的結果允許與實際結果存在偏差。但是，估算也是有要求的，要與實際結果差別不大，或者說盡可能地接近準確結果。由此來看，對于估算方法的運用，我們就可以靈活地選擇不同思路，其答案也可以是多樣的。對于上述三種估算方法，原則上都是對的，都是遵循四舍五入湊十、湊整的方法來計算。但是在具體湊整時，不同學生對數的估算方法還是有差異的。如有的對兩個數進行估算，有的對一個數進行估算。請同學們比較，哪種估算方法最恰當？通過學生討論后得到，對于97，四舍五入后得到100，對于42，四舍五入后得到40。估算的結果為4000，與精確計算的結果97×42=4074最接近。也就是說，這種估算方法最恰當。學生通過對乘積計算的估算與分析，認識到按照四舍五入方法來估算的重要性。當然，在后續的估算中，也并非都需要按照四舍五入的方法來估算，也可以選擇其他估算策略，靈活選擇和運用，讓學生從中感受估算的樂趣。

三、突出估算思維，讓學生愛估算

對于估算教學，關鍵是要讓學生理解估算的重要性，增強估算意識，在解題中運用估算策略來解決問題。估算思維的激活，要通過教師適時的評價來發展學生熱愛估算。在平時，課堂上教師往往利用“比一比誰的估算最準確”，“比一比誰估算的結果更接近準確值”。這種評價教學，顯然是片面的。精確計算與估算結果是有偏差的，不同的估算方法，所得結果也可能是不同的。估算的運用，要結合數學問題來展開。如對于288+120，請學生列舉不同的估算方法。有學生認為，288接近290，可以估算為290+120=410。有學生認為，可以利用四舍五入法，將288個位的8進位，得到290，最后得到410。還有學生認為，可以將288估算成280，80與120正好湊整得到100，結果為400。對于不同估算方法，其思路都是簡潔的，都是有理有據的，都值得贊賞和喝彩的。同樣，面對不同的數學問題，在估算策略選擇上，要激活學生的探究意識，鼓勵學生大膽嘗試。如某題：學校組織看電影，一年級有238人，二年級有153人，預留了400個座位，夠坐嗎？有小組認為，將238估算為240，153估算為150，得到240+150=390，所以夠坐；有小組認為，將238估算為240，153估算為160，得到240+160=400，夠坐；還有小組認為，238看作240，增加了2個，153看作150，減少了3個，實際與準確值相差1個，所以夠坐。通過具體問題情境，讓學生理解估算，運用估算來分析問題，增強數學思辨力。

總之，估算是小學生必備能力之一，在小學數學教學中，教師要努力從多維思辨中發展學生的估算能力，讓學生愛上估算。