數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的對(duì)策研究

王 瑀

(湘一芙蓉第二中學(xué) 湖南 長(zhǎng)沙 410024)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師若是需要多角度多方位的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，那么就要在教學(xué)過程中逐漸滲透數(shù)學(xué)思想方法。首先，教師可以積極滲透思想方法，主動(dòng)將課本中的思想方法融入到教學(xué)中，這種方法適合應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)思想；其次，教師需要注重思想方法的滲透時(shí)機(jī)，在學(xué)生完成課本延伸內(nèi)容時(shí)，通過學(xué)生完成的某些題目選擇性的講述數(shù)學(xué)思想；最后，教師可以使用課外拓展的部分滲透數(shù)學(xué)思想，以實(shí)際中的某些問題具體的從課外探索性學(xué)習(xí)中講解某些思想方法。

1.課本內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課本中擁有大量的公式、定義、性質(zhì)等內(nèi)容，這些都是能夠通過簡(jiǎn)明的語(yǔ)言具體表述出來的。但是數(shù)學(xué)思想是較為抽象的解題思路，通過簡(jiǎn)單的語(yǔ)言是無法表達(dá)出其本質(zhì)特點(diǎn)。而教材中的數(shù)學(xué)思想其實(shí)也隱含于數(shù)學(xué)課本中。就比如教材中的例題經(jīng)常將一個(gè)問題分為多種情況進(jìn)行討論，這就是運(yùn)用了分類討論的思想，這種思想在教材中也是非常常見的，因此教師可以充分運(yùn)用這些例題，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，將教材中的內(nèi)容反復(fù)推敲，合理的以教學(xué)例題完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

例如，課本中針對(duì)有理數(shù)給出了定義“有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱”，即為統(tǒng)稱，那么整數(shù)和分?jǐn)?shù)就是有理數(shù)的分類，而“有理數(shù)和無理數(shù)又可以統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”，因此教師就可以為學(xué)生展現(xiàn)分類討論的思想，讓學(xué)生更容易區(qū)分各種數(shù)字的類別。若是某一個(gè)數(shù)字屬于實(shí)數(shù)，學(xué)生就能夠通過分類回想起，該數(shù)可能屬于無理數(shù)也可能屬于有理數(shù)，如果該數(shù)屬于有理數(shù)，還有可能是分?jǐn)?shù)或者整數(shù)。于是，通過分類討論就能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的思路更加清晰，從而實(shí)現(xiàn)高效解題的目的。

2.課本拓展?jié)B透數(shù)學(xué)思想

教師需要根據(jù)時(shí)代的具體要求，從課本中尋找可以拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容，通過適時(shí)引入數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，從而使教師教學(xué)的數(shù)學(xué)思想更加現(xiàn)代化，也能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想符合學(xué)生的需求，提升學(xué)生的解題效率。而不同的思想方法不可能在同一道題出現(xiàn)，對(duì)此，教師需要為學(xué)生在合適的時(shí)機(jī)，講出某些數(shù)學(xué)思想。比如學(xué)生在完成作業(yè)題目時(shí)，學(xué)生在考試過后總結(jié)錯(cuò)題時(shí)，都可以作為教師進(jìn)行課本延伸滲透數(shù)學(xué)思想地時(shí)機(jī)。教師可以合理的挑選一些不是特別復(fù)雜的題目，而這些題目中的數(shù)學(xué)思想又體現(xiàn)的非常明顯，那么此時(shí)教師就可以讓學(xué)生以課本知識(shí)點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，以延伸的題目作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想地具體題目，從而開展數(shù)學(xué)思想地高效教學(xué)。一方面，課本拓展?jié)B透可以幫助教師適當(dāng)?shù)耐卣拐n本中的內(nèi)容，提升學(xué)生的理解能力；另一方面，課本拓展可以選用最合適的題目進(jìn)行滲透，有利于學(xué)生對(duì)題目的理解。

例如，教師在學(xué)生完成函數(shù)的相關(guān)作業(yè)時(shí)，如果作業(yè)中出現(xiàn)求解函數(shù)值這種類型的題目，教師就可以選取較為簡(jiǎn)單的題目，比如“y=2x+4”這種類型的一次函數(shù)，在學(xué)生知道了x的數(shù)值后，就可以根據(jù)方程思想解出y的值。同時(shí)，教師為了讓學(xué)生更加清楚地了解函數(shù)的斜率、函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的思想。教師可以讓學(xué)生任選該函數(shù)上的兩點(diǎn)，確定函數(shù)圖像，通過觀察一次函數(shù)的圖像更加貼切的感受函數(shù)的具體圖像問題。這樣就能夠在一種類型的題目中培養(yǎng)學(xué)生的多種數(shù)學(xué)思想觀念，教師可以讓學(xué)生感受在學(xué)習(xí)過程中的趣味，進(jìn)而幫助學(xué)生學(xué)習(xí)理解。

3.課外延伸滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想有些講起來比較復(fù)雜，需要運(yùn)用到多方面的知識(shí)儲(chǔ)備，甚至有時(shí)候需要學(xué)生多方面都有深刻的理解才能夠更好的學(xué)習(xí)了解這些數(shù)學(xué)思想。特別是在有些實(shí)際問題的解決思路中，實(shí)際問題往往屬于根據(jù)課本知識(shí)點(diǎn)的課外延伸內(nèi)容，具有極強(qiáng)的應(yīng)用性，因此其中包含的數(shù)學(xué)思想也可能較為復(fù)雜。在實(shí)際問題中往往需要將實(shí)際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，因此學(xué)生很有可能就會(huì)感到無從下手。

例如，在某些實(shí)際問題中，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相似三角形后，通過對(duì)相似三角形的實(shí)踐運(yùn)用測(cè)量教學(xué)樓的高度，教師在此過程中可以幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建立，如何將實(shí)際中測(cè)量高度的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)課本中相似三角形求邊長(zhǎng)的問題。在學(xué)生具體的測(cè)量實(shí)踐后，教師就可以為學(xué)生講述何為數(shù)學(xué)建模的思想，讓學(xué)生更加貼切的了解數(shù)學(xué)建模如何運(yùn)用于實(shí)際中，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)問題。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想有很多種類，數(shù)學(xué)思想不同于知識(shí)點(diǎn)能夠具體表述，思想上的內(nèi)容一般都是抽象的內(nèi)容，因此教師需要充分注意數(shù)學(xué)思想方法滲透的過程。教師可以通過課本定義運(yùn)用、課本知識(shí)拓展、課外實(shí)際應(yīng)用三個(gè)層面滲透數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生通過多種方面講解數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法不同之處。