轉化思想在初中數學課堂教學中的應用

摘要：轉化是一種非常重要的數學思想，也是重要的解題策略.在初中數學課堂中，滲透轉化思想，不僅有助于學生獲取新知，還有助于學生探尋解題思路，提升學習效果.文章就轉化思想在數學課堂中的應用，進行探索.

關鍵詞：初中數學;轉化思想;課堂教學

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）29-0018-02

轉化思想通常是指化歸思想，即為把一個問題由難化易、由繁化簡，由復雜化簡單的過程，廣泛適用于理科學科的學習與研究.數學是一切理科學科的基礎科目，在初中數學課堂教學中，教師需在恰當時機運用轉化思想，帶領學生把未知、陌生、抽象、復雜、高維問題變得已知、熟悉、具體、簡單、低維，使其找到解題問題的方法，提升他們的學習能力.

一、有效滲透轉化思想，一般向特殊轉化

認知往往都要經歷從特殊至一般的過程，即為通過分析特殊情況找出一般規律，在初中數學教學中更是如此，教師需要有效應用轉化思想，先引領學生研究特殊案例，再由特殊案例逐步引領他們掌握一般的特點.對此，初中數學教師在課堂教學中需主動應用轉化思想，帶領學生經歷從特殊到一般，再從一般到特殊的過程，借此推動他們更好的理解數學原理.

比如，在展開“一次函數”教學時，教師先給出特殊問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1千米，氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高x千米時，所在的位置的氣溫是y℃，試用函數解析式表示x與y之間的關系.學生分析：氣溫隨海拔高度的變化規律是每升高1千米氣溫下降6℃，所以函數關系式為y=5-6x.然后提問：該函數是正比例函數嗎？與正比例函數相比有什么不同？引領他們思考函數的特征.接著，教師舉例：汽車以60km/h的速度勻速前進，行駛時間為t小時;水庫的水位第一天是3米，每天上升1.5米等，要求學生寫出例子中的函數解析式，分析有什么共同特點，使其指出各個式子中的變量與常量，引領他們揭示出一次函數的概念.

在上述案例中，教師在講授新知識有效滲透轉化思想，引導學生逐步揭示出函數的本質，借此發展他們的抽象思維能力及概括歸納能力，使其理解抽象的符號揭示的是一般規律.

二、借助信息技術手段，抽象向具體轉化

當前，信息技術已經廣泛運用到教育教學中，可以將靜態化、抽象化的理論知識以動態化、直觀化的形成呈現出來，降低學習難度，有助于學習者更好的吸收與內化.在初中數學課堂教學中，教師應用轉化思想時，同樣可以充分借助信息技術手段的優勢，以圖文并茂的形式展示數學知識，達到化抽象為具體的效果，讓學生高效率的學習數學.

在“圖形的旋轉”教學實踐中，教師先利用多媒體設備播放一些生活中常見的轉動，如：鐘表指針、摩天輪、電風扇葉片、汽車方向盤等，引出問題：上面情景中的轉動現象有什么共同特征？鐘表指針、鐘擺在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生改變？其它物體呢？學生思考、討論后交流，使其發現形狀、大小沒有改變，點的位置在有所變化，告知他們這就是旋轉.接著，教師設疑：根據上面所得結果該如何給旋轉下定義？由學生自主總結旋轉的定義，然后借助信息技術播放動畫：把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形 DOEF，在這個旋轉過程中旋轉中心是什么？經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？旋轉角是什么？師生一起歸納旋轉的性質.

上述案例，教師充分借助信息技術手段的優勢應用轉化思想，將抽象、靜態化的知識變得具體化與動態化，豐富學生的感性認識，使其透徹理解所學內容，發展他們的空間觀念.

三、刻意引入生活資源，陌生向熟悉轉化

在初中數學課程教學中，雖然教材中收錄的知識要點難度一般，同現實生活也有所關聯，不過學生受限于個人思維與認知能力，很難認識到這一點，影響他們對數學知識的正常學習.所以，初中數學教師在具體的課堂教學中，可以圍繞目標知識刻意引入生活化資源，即為對轉化思想的應用，實現化陌生為熟悉的效果，使學生在熟悉的場景中學習新知識.

以“相反數”教學為例，教師先在多媒體課件中展示一則生活化材料：小明和小紅同時從某點出發，其中小明向東走10米，小紅向西也走10米.提出問題：假如向東為正、向西為負，向東走10米，向西走10米分別記作什么？學生根據生活經驗與知識認知將會說道：“向東走10米，記為+10;向西走10米，記為-10米”，追問：兩人所走的距離是否一樣？有什么不同？他們知道距離一樣，都是10米，但方向相反，師生一起小結：距離一樣、方向相反，這就決定這兩個數的符號不同，像這樣的兩個數叫做互為相反數.之后，教師指導學生畫一個數軸，以兩人的出發點為原點0，向東為正方向，分別標出兩人所到達的位置A與B，使其試述互為相反數的兩個數具備的特點.

針對上述案例，教師將學生熟悉的生活現象引入到課堂上，實現由陌生向熟悉的轉化，即為轉化思想的應用，這與直接講授理論知識相比顯得更為有趣，能增強他們的記憶效果.

四、融入數形結合思想，學會數形靈活轉化

從另一視角來看，數形結合思想也屬于轉化思想之一，無論是“以數解形”，還是“以形助數，其原理是數與形之間轉化，本質也是轉化思想的應用.在初中數學課堂教學中，為更好的應用轉化思想，教師應當根據所授知識有的放矢的融入數形結合思想，指導學生學會對數與形進行靈活轉化，使其充分體會到轉化思想的價值和妙用，提高他們的學習效率.

例如，在實施“數軸”教學時，教師先在課件中出示三個溫度計，示數分別是零上8℃，零℃，零下3℃，由學生讀出相應的數值，然后給出問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿.要求他們嘗試通過畫圖的方式表示這一情景，使其分組討論與交流，動手操作畫圖.接著，教師講述：通過剛才的操作，大家總結一下，用一條直線表示有理數，這條直線必須滿足什么條件？組織學生進行小游戲：在一條直線上的同學站起來，規定原點、正方向和單位長度，按照發出的數字口令回答“到”，引導他們總結游戲中的收獲，明確用直線表示有理數的要求，提出數軸的概念和要求.

如此，教師巧妙融入數學結合思想，指導學生將問題中的“數”通過畫圖以“形”的樣式來呈現，使其感受到在特定條件下數與形是能互相轉化的，讓他們也學會運用轉化思想.

五、堅持循序漸進原則，低維向高維轉化

初中數學課程內容與小學相比，在難度、深度與廣度方面均有一定程度的提升，要想通過應用轉化思想幫助學生學習數學知識，教師需堅持循序漸進原則，采用溫故知新的模式授課，促進他們低維向高維的轉化.初中數學教師在課堂上，應當基于學生固有的知識基礎切入，有效應用轉化思想，引領學生由淺及深的學習數學知識，繼而提高他們的思維認知.

在“直線和圓的位置關系”教學中，教師可以播放一個“用刀切西瓜”的視頻，搭配導語：今天要學習的圓和直線之間的關系就蘊含在切西瓜當中，大家想了解一下嗎？激起學生的好奇心理與求知渴望，使其分析刀與西瓜的三種位置關系，即為：切之前，刀與西瓜是相離的;刀刃接觸西瓜開始切時是相切的;切的過程中，刀與西瓜是相交的，提示他們將刀看作直線、西瓜看作圓，轉化為直線和圓的三種位置關系.接著，教師利用動畫手段演示圓和直線的動態變化過程，要求學生自主組織語言描述直線和圓的三種位置關系，做出圓心到直線的距離d，與半徑r作比較，使其通過類比點與直線的位置關系交流與討論，歸納出直線與圓的位置關系的性質定理及判定方法.

對于上述案例，教師結合情境教學法引入生活場景，適時引領學生采用低維思維思考與分析，提升他們的遷移能力，使其實現低維向高維的轉化，學會舉一反三的學習數學知識.

在初中數學課堂教學中應用轉化思想，不僅是基本教學需求，還是對傳統教學方法的創新，教師應當善于發現與制造教學契機，靈活運用轉化思想講解知識與教授技能，幫助學生更好的理解理論知識與掌握數學技能，進而提高他們的數學綜合水平.

參考文獻：

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[2]胡新宇.妙用數學思想方法巧解初中數學例題[J].中學數學，2020（24）：45-46.

[責任編輯：李璟]

作者簡介：黃丹（1984.10-），女，江蘇省啟東人，本科，中學二級教師，從事初中數學教學研究.