高中數學課堂教學中學生解題能力的培養實踐探究

陳海杰

【摘要】在新課程改革背景下，我們更加注重培養學生的能力發展。很多高中學校都對校內課程進行了創新性改革，尤其是數學課程，我們知道高中數學內容繁雜，數學題庫十分豐富，因此，要想實現高效教學，我們就必須要教會學生合理運用解題方法，提高解題能力，通過科學地分析題目條件，來構造適當的函數或者數形結合，以達到更快解析數學題的目的。文章就是論述了培養學生解題能力的教學策略。

【關鍵詞】高中數學;解題能力;現存弊端

我們知道高中數學是一門內容繁雜的學科，教材里既包括數學理論定理，也包括抽象的概念，學習高中數學的目的就是為了以后更好地應用數學知識。為了顯著提高學生學習效果，我們就必須要引導學生采用多種方法進行數學學習，不斷培養他們自身的解題能力，鼓勵合理運用數形結合方法和函數等基本方法進行數學問題的解析，不斷強化學生利用多種數學方法解決數學問題的運用能力，提高他們的作答正確度，不斷拓展他們的數學方法，拓展解題思路，提高解題能力。

一、培養學生高中數學解題能力的必要性

（一）解題能力的培養有利于學生的高考。我們知道高中數學學習的主要目的就是為了訓練學生的數學思維，提高其成績。但是作為教師，我們都清楚高考這一全國性的人才選拔考試，不僅僅要求學生要有優異的文化課成績，還要求學生的全面發展，尤其是學習能力和對知識運用能力。尤其是數學科目，高考對這一科目的基本要求是：學生要熟練掌握教材內的概念定理，還能很好地完成各類應用題的解答。所以每年高考的考題都是不一樣的，但是變化的只有題型，考查的內容都在教材里。

（二）培養學生的解題能力是新課改實現的重要體現。在當今的課程改革背景下，人們越來越重視孩子的綜合發展。在這個升學、社會就業壓力越來越大的環境下，我們就必須對高中課程教學進行創新，要更加注重培養學生的能力，要促進學生全方面的發展。尤其是提高他們對于數學知識的運用能力，不斷創新教學方法，推進他們更好地發展。

二、高中數學教學中學生解題能力的提高路徑

（一）引導學生進入有效審題狀態，提升解題的準確度。在很多數學題目練習的過程中，學生往往比較馬虎，忽視對于題設條件的充分探討和研究，難以找到題設中的關鍵詞和不同條件之間的關系，繼而也不知道實際題目背后考核的知識點，這樣就可能進入無效的解題狀態。

例1.函數 ，請判斷該函數的奇偶性。某學生在一看到題設后，就迅速進入解答過程，其詳細的解答過程為： ，必然 就是奇函數。從實際思考過程來看，學生從一開始的審題環節就出現了問題，這樣就注定難以得到正確的答案。正確的解答思路為，優先考慮定義域是否關于原點對稱，可選擇2作為實際的參考點，2在實際范圍內，但是-2不在對應范圍內，函數的定義域在坐標原點是不會出現對稱情況的，因此上述函數不是奇函數也不是偶函數。從這樣的題設中可以看出，如果在實際審題的環節都不仔細，必然會以錯誤的知識點去進行解答，也就難以獲得正確的答案。因此在實際的解題過程中，一定要引導高中生能夠進行正確、有效的審題，在題目審核好之后再去判定。

（二）巧妙融入實際的數學思想，鍛煉解題思路。高中數學教育教學中，學生解題能力的鍛煉，還需要其能夠使用特定的數學思想方法來進行問題解答。因此在實際教育教學中，高中教育工作者必然需要引導學生去認識數學思想方法，了解其在問題解答中的巨大價值，由此拓寬解題思路，繼而步入更加理想的高中數學學習環境。比如在高中數學“集合”知識點中，教師可以引導學生使用數形結合的思想來理解。在解題的時候，對于題目給出的范圍進行分析，將其標注在實際數軸上，在了解實際數軸各個集合交匯部分的基礎上，求出集合之間的交集，基于實際的觀察，確保各個集合的整體范圍能夠得到界定，這樣就很容易求出集合的并集。依靠這樣數形結合的思想，可以使實際的解題思路朝著更加清晰的方向發展，實際解題的準確性也會不斷提升。當然，在高中數學解題過程中還有很多的數學思想，如函數與方程的思想、轉化與化歸的思想等，教師可以專門制作對應的專題，列舉更加多的習題，展現對應數學思想在實際問題解決中的價值，確保學生對數學思想方法的價值有正確認知，并慢慢將其融入實際問題解決中。在學生慢慢習慣以數學思想方法對實際問題進行分析時，就意味著學生開始嘗試將數學思想方法滲透到問題解決中去，而這對實現高中生數學核心素養的培育是至關重要的。

（三）注重舉一反三，實現解題思維的擴散。對于特定的數學題設情境而言，學生可以提供兩種甚至三種以上的解題方案，這意味著學生達到了知識應用的最高境界，那就是舉一反三，在這樣的解題思維不斷擴散的過程中，學生對數學知識的理解，對數學知識點之間關系的理解，對數學知識的應用，都會朝著更加高質量的方向發展。因此在實際高中生解題能力提升的過程中，有必要關注學生舉一反三能力的鍛煉。例2.1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范圍。在上述題設中，有學生迅速反饋可以使用不等式性質來進行計算，就是設定對應的等式之后，將已經知道的條件進行轉化，由此過渡到不等式性質中去，這樣就可以對實際的范圍進行判定。此時還可以依照已知條件，得出四個不等式，在平面坐標系中畫出不等式的取值范圍，這樣就可以得出所求取值范圍和直線的縱截距是存在關聯的，將對應的縱截距帶入其中，就可以實現最大和最小的界定，由此也可以得出對應的答案。很明顯在不同的解答方案中，學生對知識的理解會朝著更加深刻的方向發展，此類型題目解決的時候也可以想到更好的方案，繼而確保在實際練習考試中可以迅速反饋，迅速得出對應的答案。當然在實際題設練習的過程中，可能部分學生提出來的解答方案是不合理或者不成立的，但是此時教師不要直接進行否定，應該鼓勵這種探究精神，確保其可以在更加深入的研究中得出對應的結論，由此進入實際解題思維反思的狀態，這樣才能夠實現實際解題能力的不斷鍛煉和提升。

總之，高中數學對實際應用能力的要求越來越高，教師對學生數學解題能力的訓練也越來越重要。高中數學教師可以通過培養學生的獨立思考能力和邏輯思維能力;分類練習，加強總結歸納;做好錯題糾正工作，不斷改進，促進學生解題能力的提升，促進高中數學教育質量的提升。

參考文獻：

[1]祝小童.高中數學解題常用的思想方法及應用[J].科技資訊，2020，18（33）：76-78+81.