用戶側有限理性下基于主從博弈與電熱需求響應的綜合能源微網優化運行

帥軒越，王秀麗，吳 雄

（西安交通大學 電氣工程學院，陜西 西安 710049）

0 引言

傳統的能源系統中多種能源通常相互獨立，各類能源之間無法相互耦合互補，導致能源利用率低，綜合能源微網能將微網內各類能源統一協調，為這一問題提供了有效的解決方案［1-2］。微網技術能夠實現分布式可再生能源靈活并網，同時保證電力系統安全、可靠、經濟運行［3］。隨著綜合能源微網中多利益體競爭現象的日益凸顯，傳統的集中式優化難以反映不同利益體間的博弈關系［4］，如售電商與購電方之間的定價問題——主從博弈［5］、不同園區間購電競爭的問題——經典靜態非合作博弈［6］、處于能源共享下微電網群之間的利益分配問題——合作博弈［7］以及用戶群與售電公司之間交易匹配的動態演化問題——演化博弈［8］等。博弈論［9］的引入能有效解決微網內多利益體競爭的問題，其中主從博弈［10］作為非合作博弈中的動態博弈，在解決參與者決策存在先后順序、地位不一致的問題方面得到了廣泛應用。如文獻［5］中微網運營商MO（Microgrid Operator）作為領導層需先制定電價決策，用戶才能根據MO制定的電價做出回應。

迄今為止，已有諸多學者針對主從博弈框架下的綜合能源微網優化運行問題進行了研究。文獻［5］構建了社區運營商-產消者群的主從博弈模型，為社區運營商與產消者群的收益最大化提供了參考方案。但該文獻中未考慮儲能裝置對交易的影響，同時供熱側未參與博弈。文獻［11］考慮綜合能源銷售商電價、熱價均可變的情景，建立了綜合能源系統分布式協調優化模型，但尚未考慮儲能裝置。文獻［12］引入儲能運營商，為能量樞紐運營商與用戶群提供儲能服務，建立了基于能量樞紐的多能互補微網系統的多主體主從博弈模型。文獻［13］計及儲能裝置的調度控制，對電網運營商與發電商之間的主從博弈決策進行了研究。文獻［14］考慮下層用戶中電動汽車參與博弈決策，通過電動汽車充放電進一步優化了用戶的決策。但以上文獻中供電側的熱電聯產裝置均工作于“以熱定電”模式，顯然不能靈活地適用于所有場景。另外，針對有限理性背景下的主從博弈決策研究才剛剛起步。此外，目前已有較多關于燃氣輪機的運行模式分析、電動汽車參與調節負荷以及有限理性策略的研究：文獻［15］對燃氣輪機冷熱電聯供的運行方式進行了優化選擇，解決了冷熱電供需不平衡的問題；文獻［16］建立了智能小區代理商-電動汽車車主的主從博弈模型，為電動汽車參與需求響應提供參考方案；文獻［17］針對發電商處于有限理性決策背景下的競價決策問題，對有限理性決策進行了較為深入的研究。

總之，目前研究仍存在以下不足：①MO 側熱電聯產機組工作于傳統的“以熱定電”模式，運行模式的靈活性有待提高；②現有文獻大多以完全理性的框架對用戶側進行建模，但是用戶通常只具備有限的信息獲取與決策能力，無法達到理性的決策模式，因此有關有限理性的研究有待展開；③大多研究中未考慮儲能裝置與電動汽車；④用戶側模型通常設定為單方面被動接受運營商的供電與供熱，僅有需求響應或儲能這一類主動調節負荷的方式，對用戶側供能選擇的靈活性考慮不足，事實上用戶也能通過電制熱設備靈活產熱。

在目前研究工作的基礎上，本文綜合考慮MO運行模式、用戶側電熱需求響應、用戶側電制熱設備、用戶側電動汽車參與負荷調節等，提出用戶側有限理性下基于主從博弈與電熱需求響應的綜合能源微網優化模型，并通過實例分析了MO 工作于“以熱定電”與“以電定熱”這2 種模式下對運營商與電動汽車用戶側策略、收益的影響。

1 微網運行框架

假定綜合能源微網利益方主要由MO 與電動汽車用戶群EVUs（Electric Vehicle Users）組成，具體場景見圖1。

圖1 綜合能源微網運行框架圖Fig.1 Operation framework diagram of integrated energy microgrid

電動汽車用戶側主要由用戶管理系統、用戶負荷、電制熱設備以及電動汽車組成。用戶管理系統為用戶提供MO 側電、熱價與電網側電價等信息，負責用戶購電與購熱方案的規劃，與MO 管理系統互聯；用戶負荷主要由電、熱負荷組成，為了防止MO側出現“定價壟斷”，電負荷由電網與MO 供應，熱負荷由MO 與電制熱設備供應，用戶通過制定優化策略對供能來源進行選擇，并能調節一天內用電與用熱的時間；電制熱設備能將電能轉換為熱能，當MO售熱價超過一定閾值時，用戶通過購買電能進行電制熱轉換；電動汽車不僅是用戶出行的交通工具，同時也參與用戶電能平衡的負荷調整，靈活調整用戶一天內電負荷分布。

MO 側主要由MO 管理系統與微燃機組組成。MO 管理系統通過用戶側管理系統提供的購電量與購熱量，制定微網售電價與購電價；微燃機組通過燃燒天然氣，為用戶側提供電能與熱能。MO作為電網側與用戶側的中間商，在賺取電能交易差價的同時，也面臨著用戶選擇功能方、用戶側需求響應以及供需不平衡的挑戰。因此，傳統的“以熱定電”模式對MO 而言可能不是最優策略，MO 可依據次日供電與供熱的關系，對“以熱定電”與“以電定熱”2 種運行模式進行選擇，從而達到收益最大化。

2 MO側模型

2.1 定價模型

設一天被分為T個時段，電網側所提供的次日電網電價采用分時電價［18］，購電價與售電價向量可分別表示為：

2.2 收益模型

MO 主要通過為EVUs 供熱、制定售電價獲取收益，但存在以下4 種降低收益的風險：①當對EVUs供電不足時，需從電網側購電；②當對EVUs 供熱不足時，需承擔EVUs 舒適度降低的懲罰費用；③當產生的電能過剩時，需出售給電網側；④當產生的熱能過剩時，需承擔棄熱成本。MO 收益結構分析如圖2所示。

圖2 MO收益結構分析圖Fig.2 Revenue structure analysis diagram of MO

綜上，MO一天內第k個時段的收益可表示為：

微燃機組通過燃燒天然氣產生電能的同時，也能將煙氣通過溴冷機冷卻進行制熱，則微燃機組一天內第k個時段的產熱量可表示為：

式中：ηMT，loss為微燃機組的散熱效率。

2.3 運行模式選擇

當EVUs 電、熱負荷較小時，采用傳統的“以熱定電”模式將造成大量電能盈余，MO 與電網側進行電力交易時由于“價格套利”收益嚴重虧損；當EVUs電熱負荷比較大時，采用“以熱定電”模式可能會使MO從電網側大量購入電能，導致收益虧損。若此時供熱不足的懲罰費用相對較少，MO 可選擇采用“以電定熱”的運行模式以提高收益。因此，為使MO 實現收益最大化，可靈活選擇運行模式。

在“以熱定電”模式下，應滿足：

MO 綜合考慮一天內EVUs 的電熱負荷比、微燃機組熱電比、供熱不足懲罰費用、棄熱以及電網側“價格套利”等因素，選擇最佳運行模式。

3 電動汽車用戶聚合商側模型

3.1 負荷模型

EVUs的負荷主要包括電負荷與熱負荷，設微網內共有m個電動汽車用戶，對于用戶i一天內電負荷與熱負荷向量可分別表示為：

設電、熱負荷中任一時段最大允許調整比例分別為εe與εh，調整總量占比分別為γe與γh，則在一天內第k個時段對于任一用戶i(i∈{1，2，…，m})而言，應滿足如下約束：

3.2 電動汽車參與負荷調整模型

式中：φ為電動汽車允許充放電時段，本文取φ=｛00:00—08:00，18:00—24:00｝。

為保證充電站的可靠性，設置如下約束：

3.3 供能選擇模型

當參與者處于“完全理性”時，參與者將選擇對參與者有利的策略；而當參與者處于“有限理性”時，參與者將有一定概率選擇有利的策略，其概率隨著有利程度增加而增加。本文認為電動汽車用戶處于“有限理性”下，即其具有一定概率選擇最優策略。

對于EVUs 的熱負荷，傳統的微網運行模式認為EVUs 僅由MO 供熱。假定熱負荷不僅來源于MO，也可通過電制熱設備制取，進而提出用戶供熱選擇模型。

由于用戶對熱價的接受存在心理閾值，設用戶的熱價閾值λthr為：

式中：μ為熱價閾值參數，其決定閾值的大小。

3.4 收益模型

4 主從博弈框架與求解流程

4.1 博弈要素

MO 先制定售電價與售熱價，EVUs 接受電價通過概率選擇模型優化電熱負荷分布、電動汽車充放電功率以及電制熱設備出力，并反饋用電量與用熱量至MO，MO 進一步優化定價決策。由于MO 與EVUs的決策存在先后順序，形成主從博弈的框架，即MO為領導者，EVUs為跟隨者。該博弈G可表示為：

4.2 博弈均衡存在性與唯一性證明

Stackelberg 博弈均衡解的存在性與唯一性證明分別見附錄A與附錄B。

4.3 求解流程

對于領導者MO：求解最優售電價與售熱價。

參考文獻［11］中的求解思路，利用遺傳算法［19］更新上層策略，下層采用CPLEX 求解器直接求解，模型求解流程如圖3所示。

圖3 模型求解流程圖Fig.3 Flowchart of model solving

5 算例分析

以含有5 個EVUs 的社區為例，對所提出的模型進行仿真分析。設一天分為24 個時段，MO 配有一臺微燃機組與一臺溴冷機，每個EVUs 裝配1 臺電制熱設備與2 輛電動汽車，假定該微網內每個EVUs 的電動汽車型號與參數都相同。電網分時電價、微燃機組以及EVUs 的電負荷和熱負荷相關參數參考文獻［5］，電動汽車充放電功率極限、初始容量以及容量上下限等參數參考文獻［14］。EVUs 初始電熱負荷分布和電網分時電價、熱價上下限分別如附錄C圖C1 和圖C2 所示，其余參數如附錄D 表D1 所示。設MO 工作于“以熱定電”模式為模式1，工作于“以電定熱”模式為模式2。為了研究簡便，將電動汽車用戶等效為一個聚合體，2 種模式下MO 與EVUs 收益、MO售電價以及售熱價優化結果如圖4所示。

由圖4（a）可知，對于傳統“以熱定電”模式，MO運行于該模式下實現了MO 與EVUs 收益的協同提高。對于MO，由圖4（b）可知模式1 下其在與EVUs電力交易、微燃機組發電的過程中，需從電網側購入大量電能，電力交易方面虧損嚴重；當選擇模式2時，會存在棄熱與供熱不足兩方面的收益虧損，但相對模式1虧損較少。同時結合圖4（c）可知，MO 在模式2 下的售熱價優化值高于模式1，提高了MO 的熱力交易收益。對于EVUs，由圖4（b）可知MO在模式2下優化后的電價比模式1 低，進一步吸引了EVUs 與MO 的電力交易，即使與MO 熱力交易的積極性減弱，但EVUs 整體收益得到提高。綜上，“以電定熱”模式實現了MO 與EVUs 的雙贏。另外，相比于單方面被動接受MO 的供能，所提出的用戶側供能選擇模型提高了用戶側選擇能源的靈活性，有效防止MO側出現定價過高的現象。

圖4 2種模式下MO與EVUs收益、MO售電價以及售熱價Fig.4 Revenues of MO and EVUs，electricity price and heat price of MO under two modes

2 種模式下微網內EVUs 電、熱負荷優化結果以及社區內充電站一天內容量變化如圖5 所示。由圖5 分析可知，2 種模式下用戶側電、熱負荷的改變均實現了“削峰填谷”的作用，提高了電網側運行的可靠性。相比與模式1，模式2 下在時段1—7 微網內電動汽車充電的積極性更高，這是因為模式2 下MO電價優化值較低，用戶與MO 之間的電力交易量增加，用戶希望通過儲能裝置提高與MO 之間的電力交易收益。

圖5 2種模式下微網內EVUs電、熱負荷優化結果以及社區內充電站一天內容量Fig.5 Optimal results of electricity，heat load of EVUsin microgrid and daily capacity of charging station in community under two modes

模式2 下MO 在一天內對用戶側供熱不足與棄熱功率曲線如圖6所示。

圖6 MO供熱不足與棄熱功率的曲線Fig.6 Curves of insufficient heat supply andabandoned heat power of MO

由圖6分析可知，MO在一天內大多時段處于棄熱狀態，供熱不足僅在時段6—8、21—23 出現，這是因為供熱不足的單位功率懲罰費用較高，有效維持了微網內對用戶供熱的可靠性。

6 結論與展望

本文所得主要結論如下：①基于用戶有限理性的情景，相比于傳統“以熱定電”模式，所提出的“以電定熱”模式顯著減少了與電網側電力交易的虧損，并能實現運營商與用戶側收益的協同提高；②在考慮用戶側電動汽車參與調節負荷的基礎上，提出用戶側有限理性下供能選擇模型，用戶不再被動單方面接受運營商的供能，從而有效防止MO 出現“定價壟斷”的現象；④所提出的模型能夠兼顧MO 與用戶側利益，同時也能發揮電動汽車參與調度與電、熱負荷調整的潛能，進一步改善用戶負荷特性；⑤采用遺傳算法與CPLEX 求解器組合求解，保護了MO 與用戶側數據的隱私。

之后的研究工作需進一步探究MO 在一天內于2 種模式之間靈活切換的情景下，電動汽車用戶的應對方案。同時本文未考慮電網側及熱網側的物理網架，這將是下一步研究的內容。

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