基于時空特性以及需求響應的DG和EV充電站多目標優化配置

劉麗軍，吳 桐，陳賢達，鄭文迪，徐啟峰

（1. 福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108；2. 福建省新能源發電與電能變換重點實驗室，福建 福州 350108；3. 國網福建省電力有限公司福州供電公司，福建 福州 350009）

0 引言

近年來，國內外許多學者對大量接入電網的可再生分布式電源DG（Distributed Generation）與電動汽車EV（Electric Vehicle）進行了研究［1-3］，規劃重心逐漸從使電網側獲得更好的收益向使用戶側獲得更加滿意的用電體驗傾斜。文獻［4］基于全壽命周期成本對充電網絡進行規劃，考慮地理因素使用伏羅諾伊圖對已有的充電站充電服務區域進行劃分，指導車主結合電池狀態選擇合適的充電站；文獻［5］考慮道路網絡對EV充電需求的影響，提出了充電站最優規劃兩階段方法，并采用遺傳算法求解混合整數非線性規劃問題；文獻［6］在考慮出租車隨機行為特性以及道路行程時間可靠性的基礎上，基于逼近理想排序法（TOPSIS）評估得到最優的充電站規劃方案。相較于傳統DG 與EV 獨立規劃的方案，聯合規劃可以促進間歇性DG 出力與EV 充電負荷之間的時序特性互補，實現EV 對DG 的就地消納，進一步提高間歇性DG 在電網中的滲透率。為此，文獻［7］建立了計及DG 出力相關性和EV 充電負荷隨機性的雙層規劃模型，并應用CPLEX 中的工具包對所建模型進行求解，結果證明協調規劃能有效降低負荷波動，但在分析EV 充電負荷時未考慮EV 充電需求的復雜時空分布問題。

目前已有研究者從駕駛者角度出發，對EV充電需求的時空特性進行了理論研究，文獻［8］基于“容量化流動加油位置模型”，提出了交通和電力網絡相互耦合的充電設施選址定容方法；文獻［9］提出了一種基于起訖點（OD）矩陣和云模型的充電負荷時空分布預測方法；文獻［10］根據不同類型EV的出行情況，模擬EV的行駛狀態，預測EV充電需求在路網中的時空分布，但未綜合考慮如何將EV充電負荷的時空分布應用于配電網的優化配置模型中。

為此，本文考慮EV 充電需求的時空分布，構建了DG 和EV 充電站的多目標協調優化配置模型，借助交通規劃軟件TransCAD 得到出行概率矩陣，基于出行概率矩陣模擬EV 的行駛軌跡，得到EV 在一天中的荷電狀態SOC（State Of Charge），確立不同時刻的充電需求時空分布；基于改進K-means 聚類算法構建風-光-負荷的典型運行場景，綜合考慮需求響應的實時電價，以綜合效益最高、系統負荷波動指標最小、充電耗時成本最少為目標，建立DG 和EV 充電站的聯合優化配置模型。最后結合IEEE 33 節點配電網與29 節點交通路網，對所提模型的有效性進行驗證。

1 交通路網模型

1.1 交通路網拓撲模型

作為EV的行駛載體，分析交通路網拓撲結構是獲取EV 充電需求時空分布的前提。某交通路網的拓撲結構見附錄A 圖A1，所有道路都為雙行道，描述其拓撲結構的鄰接矩陣D如式（1）所示，其元素dij表示各節點之間的連接關系，計算式如式（2）所示。生成矩陣D后，基于改進的Floyd 最短路徑搜索算法，可預測EV用戶前往目的地的行駛路徑。

式中：V(G)為路網中的路段集合；lij為路段(i，j)的長度；inf 表示兩節點間無連接。

1.2 實時速度-地理數據庫模型

在城市路網中，車輛的實際行駛速度受其所處地理環境中的多種因素約束，如當遇到道路堵塞情況時，駕駛人員會更改目標充電站，以期減少路途中的耗時，這將會影響EV 充電需求的時空分布。本文采用實時速度-地理數據庫RTS-GID（Real Time Speed-Geographic Information Databas）模型［11］，t時刻路段(i，j)上EV的實時速度vreal-time可用式（3）描述。

式中：vmax為該類型EV 的最大行駛速度；δm為連接區域的影響因子，表征路段中存在停車場或十字路口的情況，當路段中不存在連接區域時，δm=1；δn、μc、μl分別為匝道路口、弧形路段、車輛所處的車道位置（即左側車道、中間車道、右側車道）對車速的影響系數；vL為路段的限制車速；Gs為路段的坡度；η為實際車流量與路段最大可承載容量的比值；Gi為路段等級；θ′為路段的出口通道數量與行駛通道數量的比值；Rr為曲率半徑；f為路段的摩擦系數；γ0—γ6為影響因子；Xn為不同寬度車道的車輛減速因子；Wl、Wl0分別為連通區域與主干道之間路段的設計寬度、實際可用寬度；Ws、Ws0分別為路段的設計寬度、實際可用寬度；r1、r2為縮小比率。

2 風-光-負荷的典型場景構建

風速、光照強度以及常規負荷都具有一定的隨機性，本文選取規劃地區某一周期內各時刻的風速、光照強度、常規負荷歷史數據作為原始樣本，并以24 h 為單元劃分數據，生成風-光-負荷的日運行場景，并對原始運行場景進行縮減，提取具有代表性的典型運行場景，在保證原始場景分布特征的同時提高模型的計算效率。

K-means 聚類算法能夠反映多維數據的場景樣本中最本質的“類”的性質，不同的K值以及初始聚類中心得到的聚類結果具有明顯的差異，而傳統K-means 聚類算法需事先確定聚類數量K以及初始聚類中心，這會在很大程度上影響算法的性能。

本文針對傳統K-means 聚類算法存在的不足，采用改進K-means 聚類算法對周期內的風-光-負荷日運行場景進行聚類，將每個場景看作多維數據向量，第i天運行場景的數據向量ξi如式（8）所示，包含日內24 個時刻的風速vt，i（t=1，2，…，24）、光照強度ht，i以及負荷Pt，i數據。

3）確定初始聚類中心后，計算所有樣本場景與各聚類中心之間的歐氏距離，將各樣本場景與距離最近的聚類中心歸為1類。

4）完成聚類后，所有樣本場景被分為K類，每一類別中包含若干場景。計算場景中每一維數據的平均值，以此得到新的聚類中心。

5）將新的聚類中心作為初始聚類中心重復步驟3）和步驟4），直至聚類結果不再改變。

6）選取不同的K值，重復步驟1）—5），計算不同K值對應聚類結果的輪廓參數，如式（10）所示。

式中：S為輪廓參數，其值越大，則聚類效果越好；Nξ為樣本中的場景數量；b(ξi)為場景ξi與其他不同類別中所有場景的距離均值，反映不同類別之間的分離程度；a(ξi)為場景ξi與同類別中所有場景的距離均值，反映同一類別的凝聚程度。

7）選取輪廓參數S值最大時對應的K值作為最優聚類數量，此時所得聚類中心{ξ1，ξ2，…，ξK}即為K個典型運行場景。

3 EV充電需求預測

3.1 EV類型與電池參數

因電動公交車有固定的行駛路徑、充電時間和充電地點，其充電需求的時空分布相對比較固定，所以本文在進行DG 和EV 充電站聯合優化配置時主要針對電動出租車、城市功能用車以及電動私家車進行分析。不同類型EV 的充電需求及電池參數分別如附錄A表A1和表A2所示。

在規劃過程中假設EV 的SOC 服從正態分布N（0.6，0.12）［12］，根據不同類型EV的電池容量得到出行時刻的電池電量Ccap，0。行駛途中EV 的剩余電量可根據式（11）計算。

式中：Ccap，t+1、Ccap，t分別為t+1、t時刻EV的剩余電量；dr為[t，t+1)時段內EV 的行駛距離；Δcap為EV 行駛100 km的耗電量。

3.2 城市功能區域劃分

城市區域一般按功能定位劃分為工作區、居民區和商業區。EV 的出行特性與其所在城市區域有密切聯系，電動出租車大多在居民區完成交接班，故其初始位置較大概率在居民區；城市功能用車大多被企業與政府部門在白天用于執行公務，其初始位置在工作區的概率明顯高于其他區域；電動私家車主要用于用戶上下班，日常往返于居民區和工作區之間，其初始位置主要集中在居民區。

3.3 EV用戶初始出行位置與時刻

假設規劃區域內有400輛電動出租車、400輛城市功能用車、1100輛電動私家車，依據城市功能區域劃分及EV 用戶的出行習慣［10］，各類型EV 的初始位置見附錄A 圖A2。本文采用國家公路合作研究項目（NCHRP187）提供的典型工作日不同類型EV的統計數據［13］，擬合得到各類EV 在不同時刻的出行概率，如附錄A圖A3所示。

3.4 基于TransCAD的OD矩陣反推模型

OD 矩陣用于表征路網中所有起點（Origin）到各目的地（Destination）之間的交通出行量，OD 矩陣中的每一行元素表示各起點發生的車流量，每一列元素表示各目的地吸引的車流量。OD 矩陣反推是根據各路段的車流量推算得到EV 的OD 矩陣，可基于交通部門實際監測到的不同類型EV 在各路段的車流量，反推得到對應的OD 矩陣［14］，具體如式（12）所示。

式中：M為路段數量；N為路網的節點數量；Tij為從路網節點i到路網節點j的交通出行量；pij_a為從路網節點i到路網節點j的EV 選擇路段a作為交通路線的概率；ca為路段a的車流量。

交通規劃軟件TransCAD 中的OD 矩陣反推程序提供了全有全無（All-or-Nothing）、容量限制（Capacity Restraint）法等交通分配模型，研究者可以根據導入的路網相關地圖信息，結合實際情況選擇交通分配模型，輸入先驗OD 矩陣，利用“O-D Matrix Estimation”模塊進行OD 矩陣估計。OD 矩陣反推流程如圖1所示。

圖1 OD矩陣反推流程Fig.1 Inverse deduction flowchart of OD matrix

3.5 出行概率矩陣

3.6 EV充電需求的時空分布

對于電動出租車而言，其主要以運營為目的，大多為倒班交替行駛，定義用戶在其SOC 小于充電閾值時會選擇充電，考慮出租車用戶的里程焦慮約束，設置其充電閾值均勻分布在（0.15，0.30）范圍內；對于電動私家車而言，其充電方式可以由用戶自主選擇，考慮到用戶對電池保養的需求，本文假設在產生充電需求且用戶已經到達目的地的情況下，選擇慢充方式，若在前往目的地的途中產生充電需求則選擇快充方式，充電閾值設置為0.1；對于城市功能用車而言，因其在白天處于行駛狀態，在夜間處于停駛狀態，21:00 之后到達目的地將不再行駛，故其充電閾值一般服從正態分布N(0.4，0.12)。

利用蒙特卡洛方法分別模擬生成電動私家車、電動出租車、城市功能用車的初始運行電量Ccap，0、初始出行時刻tc。對于EVq，根據其初始位置Oi、初始出行時刻，調取tc時刻對應的出行概率及OD 矩陣，利用分層隨機抽樣法生成EVq的目的地Dj，假設用戶選擇最短的路徑前往目的地，本文采用Floyd最短路徑搜索算法得到前往目的地Dj的最短路徑集合Rroad，EVq依次通過Rroad中的路段，每經過1 條路段，更新其剩余電量。若t時刻EVq的SOC 低于充電閾值，則記錄產生充電需求的EV 信息，包含EV 類型、剩余電量、充電需求產生時刻以及所在位置。其中經過第s條路段時的行駛時間ΔTs如式（14）所示。若t時刻EVq的剩余電量不低于充電閾值電量，則EV會抵達目的地，從初始位置Oi前往目的地途中的總耗時為ΔTji，如式（15）所示。

式中：vs(t)為通過自適應流量-速度模型求得的t時刻第s條路段的EV行駛速度；ds為第s條路段的行駛長度；y為最短路徑集合Rroad中的路段數量；Td為經過第s條路段后的時刻。

EVq抵達目的地后，更新其起始出行位置，將目的地Dj作為新的出發點Oj，調用Td時刻對應的出行概率、OD矩陣，EVq前往下一個目的地。依此模擬每一輛EV 在一天中的行駛軌跡，將收集的EV 充電需求時空分布存入矩陣GEV，最終得到24 h的快充需求時空分布，預測流程如圖2所示。

圖2 EV時空分布預測流程Fig.2 Flowchart of forcasting EVs’time-space distribution

3.7 基于需求側的實時電價模型

由于早期的城市規劃不能滿足居民當前的實際出行需求，容易導致某些路段與交通節點出現密集的EV充電需求，合理地將這些負荷分攤至各座充電站成為研究者需要考慮的問題。為了避免出現局部過負荷問題，本文通過電價波動對用戶的充電行為進行引導，t時刻的充電電價p(t)如式（17）所示。

4 考慮時空分布的DG 和EV 充電站的配置模型

4.1 多目標優化配置模型

對DG 和EV 充電站進行優化配置應從電網與用戶2個角度確定DG 和EV 充電站的并網位置及安裝容量，基于此，本文以綜合效益最高、系統負荷波動指標最小、充電耗時成本最少為目標建立聯合配置模型。

1）以配電公司的年綜合效益最高為目標，即：

式中：F1為配電網的年綜合效益；CS為年售電收益；CB為政府對綠色能源發電的獎勵補貼；Cinv為DG 及EV 充電站的等年值建設投資成本；COM為DG 和EV充電站的年維護成本；Closs為配電網的網損費用；Nm為典型運行場景數量；dd，m為典型運行場景m對應的天數；co、ci分別為配電公司的售電電價、購電電價；cv為EV單位功率充電成本，包含電費與服務費；Pm，t，L、Pm，t，DWG、Pm，t，PV、Pm，t，EV分別為典型運行場景m下t時刻的負荷需求量、分布式風力發電輸出功率、光伏輸出功率、EV 充電負荷；cbt，DWG、cbt，PV分別為風電、光伏單位功率政府補貼；nDWG、nPV、nEV分別為分布式風電、光伏、EV 充電站的待選建設節點數量；Pi，DWG為第i個待選建設節點處分布式風電的額定安裝容量；Pj，PV為第j個待選建設節點處光伏的額定安裝容量；Pk，EV為第k個待選建設節點處EV 充電站的額定安裝容量；cfix為EV充電站的固定投資建設成本；ct，DWG、ct，PV、ct，EV分別為分布式風電、光伏、EV充電站的單位容量投資費用；R為貼現率；n1、n2分別為DG、EV 充電站的經濟使用年限；com，DWG、com，PV、com，EV分別為分布式風電、光伏、EV 充電站的單位容量運行維護成本；Pi，m，t，WG、Pj，m，t，WG分別為典型運行場景m下t時刻第i個待選建設節點處分布式風電、第j個待選建設節點處光伏的實際發電量；Ik(t)為t時刻支路k的電流；Rk為支路k的電阻；L為支路數量。

2）以系統負荷波動指標最小為目標，即：

式中：F2為系統負荷波動指標值；Pm，t，e為典型運行場景m下t時刻的系統等效負荷；Pm，t，DG為典型運行場景m下t時刻的風光出力之和；Pm，ave為典型運行場景m下系統的平均負荷。

3）以充電耗時成本最少為目標。

假設用戶產生充電需求時會根據電價以及前往充電站的耗時選擇進行充電的充電站，選擇第k個待選建設節點處EV 充電站的概率fEV滿足正態分布，如式（26）所示。

式中：ΔTk為EV 到達第k個待選建設節點處EV 充電站消耗的時間；θ、θ1為正態分布的參數，取值均為0.5。當接入第k個待選建設節點處EV 充電站的EV充電負荷大于其設置的配置容量時，新到站的EV將排隊等待，直至前一輛EV 完成充電，則用戶的充電站耗時包括前往充電站的行駛時間和排隊等待時間。則以充電耗時成本最少為目標的表達式為：

式中：F3為充電耗時成本；qt為駕駛者的單位時間成本；GEV為EV 充電站集合；GEVk為會選擇第k個待選建設節點處EV充電站作為充電位置的EV充電需求集合；GW為需要排隊等待的EV 集合；nW為需要排隊等待的EV數量；ΔTW為排隊等待時間。

對上述3個目標函數進行歸一化處理：

式中：wi為f*i的權重系數。本文基于層次分析法（AHP），結合3個子目標函數的重要性，在AHP 中分別取標度為1、2、1，基于AHP 計算得到w1=0.4，w2=0.2，w3=0.4［15］。

4.2 約束條件

約束條件包括潮流約束、節點電壓約束、支路容量約束、單節點接入DG 容量約束、全網接入DG 容量約束、EV 充電站安裝容量約束，分別見式（30）—（35）。

4.3 多目標優化配置模型的求解流程

本文基于自適應進化粒子群優化（AEPSO）算法［16］進行多目標優化配置模型的求解，具體步驟如下：

1）構建DG 和EV 充電站的聯合配置模型，設置AEPSO算法的參數；

2）讀取典型運行場景下的風-光-負荷數據以及EV充電需求時空分布矩陣GEV；

3）初始化改進粒子群優化算法的粒子群，包含DG 容量、EV 充電站的位置以及容量，將各種群代入多目標配置模型中進行求解，記錄迭代次數、多目標函數值，同時更新種群；

4）判斷是否滿足迭代收斂條件，若滿足則輸出決策方案以及最優定容選址方案，若不滿足則重復上述步驟。

5 算例分析

5.1 算例基本參數

本文結合IEEE 33節點配電網系統與29節點路網進行DG 和EV 充電站聯合配置的仿真分析，IEEE 33節點配電網系統的拓撲結構如附錄A圖A4所示，系統參數見文獻［17］。29 節點路網在單日不同時段各道路的車流量數據見文獻［10］。

系統的最大負荷為3 715+j2 300 kV·A，電壓等級為12.6 kV。在對EV 充電負荷進行初步模擬的過程中，配電網系統的節點7、13、21、23、28、31 對應的路網節點附近產生的EV 充電需求較大，且這些節點靠近線路的中后段，考慮就地消納的原則，盡可能提高系統運行的電壓水平，選取節點13、23、31 作為分布式風電的安裝候選節點，選取節點7、21、28作為光伏的安裝候選節點。單臺DG 的額定容量為100 kW，分布式風電的額定風速、切入風速、切出風速分別為13.5、3.0、20.0 m／s，光伏的額定光照強度為1 kW／m2，風電、光伏單位功率政府補貼均為0.2 元／（kW·h），風電、光伏、EV 充電站的單位容量投資費用分別為5381、4375、6000元／kW，EV 充電站固定投資成本cfix=300萬元［18］，DG的經濟使用年限n1=20 a，貼現率R=8%，風電、光伏單位容量運行維護成本分別為0.03、0.01元／（kW·h），EV充電站單位容量年運行維護費用com，EV=100 元／kW，EV 單位千米耗電量為0.215 kW·h／km。實時速度-地理數據庫模型中，δn、μc、μl的值分別為0.2、0.3、0.2，r1=0.9，Xn=0.75。駕駛者的單位時間成本為40元／h［19］。

本文選取規劃地區全年8 760 h 的風速、光照強度以及負荷歷史數據，利用改進K-means 聚類算法生成4種典型運行場景如附錄A圖A5所示。

5.2 結果分析

利用出行概率矩陣模擬EV 出行軌跡得到EV充電需求平均值為1.358 kW／h，各時刻的充電負荷相較于充電需求平均值的波動率如圖3 所示。由圖3 可知，清晨EV 充電需求較低，而在13:00—14:00、18:00—19:00 時段出現2 次充電需求高峰，其中13:00—14:00 時段的充電需求空間分布如附錄A 圖A6（圖中道路上的EV 數量表示充電需求量）。由圖A6 可知，13:00—14:00 時段的大多數充電需求分布在居民區前往工作區的道路上以及停車場附近。

圖3 EV充電負荷波動率Fig.3 Fluctuation rate of EV charging load

EV 充電負荷時空分布結果如圖4 所示。由圖4可知，充電負荷因時間與空間不同而呈現出完全不同的特性，EV 充電負荷主要集中在居民區與商業區，包含配電網的節點9、11、22、31。在14:00—20:00，商業區處于營業時段，該區域產生了大量的充電負荷，同時商業區也是工作區與居民區的交通要道，結果與實際情況相符。

圖4 EV充電負荷的時空分布Fig.4 Time-space distribution of EV charging load

EV 用戶的出行需求和行駛路徑等會影響路網的通暢程度，EV 電池容量及充電行為等會影響配電網的安全與經濟運行。反之，配電網的運行狀態、潮流分布信息以及路網的拓撲結構同樣會影響EV 用戶的路徑選擇和充電決策。配電網和路網相互關聯，應將兩者融合建模分析以制定合理的充電策略，假設IEEE 33 節點配電網系統為實際城市配電網進行分析，配電網與路網之間的交互模式及部分節點間的對應關系如附錄A圖A7和表A3所示。

為了驗證DG 和EV 充電站聯合配置以及需求響應的有效性，構建如下3 種方案進行仿真分析：方案1 假設用戶僅選擇最近的充電站進行充電，先進行DG 獨立配置，在DG 配置方案的基礎上進行EV充電站配置；方案2 假設用戶僅選擇最近的充電站進行充電，并進行DG 和EV 充電站的聯合配置；方案3 假設用戶會綜合考慮充電電價波動與充電消耗里程，進行DG 和EV 充電站的聯合配置。3 種方案的優化配置結果如表1 所示。由表可知，當用戶充電選擇不受電價波動影響時，充電站主要集中于商業區，且某些充電站分布十分密集。方案3 下擬建設EV充電站的空間分布如附錄A圖A8所示。

表1 3種方案的優化配置結果Table 1 Optimal allocation results of three schemes

3 種方案下DG 年總消納量和EV 年總充電負荷結果如表2 所示。由表可知：相較于對EV 充電站或DG進行獨立配置，對DG和EV充電站進行聯合配置有利于提高清潔能源的消納水平；同時，EV 的有序充電行為也使配電網能更加有效地利用清潔能源。3種方案的綜合評價指標結果如表3所示。

表2 3種方案下DG年總消納量和EV年總充電負荷結果Table 2 Total annual DG consumption and total annual EV charging load results of three schemes

表3 3種方案的綜合評價指標結果Table 3 Comprehensive evaluation index results of three schemes

由表3可知，相較于DG 和EV 充電站獨立配置，方案3 的年綜合效益得到顯著提高，而用戶在進行充電決策時考慮電價波動的影響可明顯降低EV 接入給配電網帶來的沖擊。方案3 下4 種典型運行場景的節點電壓（標幺值）分布見圖5。3 種方案下典型運行場景1的節點電壓（標幺值）分布曲線見圖6。由圖6可知，相較于方案1和方案2，方案3的電壓質量更理想。

圖5 方案3的節點電壓分布Fig.5 Node voltage distribution of Scheme 3

圖6 典型運行場景1的節點電壓曲線Fig.6 Node voltage curves of typical operation scene 1

當EV充電站數量有富余時，用戶的充電耗時成本大幅減少，但會導致配電網的建設投資成本增加，從而使經濟性下降。故以方案3 作為前提條件，考慮建設5～10 座EV 充電站，所得綜合評價指標結果見表4。

表4 建設不同數量EV充電站時的綜合評價指標結果Table 4 Comprehensive evaluation index results with different numbers of EV station

由表4 可知，隨著建設EV 充電站數量的增加，系統負荷波動指標結果呈下降趨勢，用戶的充電耗時成本也隨之降低，這是因為EV充電站數量的增多減少了各座充電站的服務范圍，提高了用戶充電的便利性，而充電負荷的分散接入也使得配電網的負荷波動更加平穩，但建設過多的充電站會使得綜合效益指標下降，這是因為在負荷低谷時段部分充電站并沒有被有效利用，從而無法獲得售電收益。

6 結論

本文提出了一種兼顧時空特性以及需求響應的DG 和EV 充電站多目標聯合優化配置方法，結合IEEE 33 節點配電網系統與某城區主干道路網拓撲結構對所提方法進行仿真驗證，所得結論如下：

1）EV充電負荷需求高峰與DG的出力高峰高度互補，進行聯合配置能有效提高系統對清潔能源的消納；

2）在國家大力推進信息物理互聯網建設的大背景下，模擬EV的空間分布特性，能準確預測EV充電需求的時空分布，同時也能為日后智能交通網與智能電網的聯合規劃奠定基礎；

3）以綜合效益最高、系統負荷波動指標最小、充電耗時成本最少為目標進行聯合配置，有利于兼顧多方面需求，提高配置方案的綜合性能。

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