如何在小學數學課堂中滲透數學模型思想

吳曉麗

摘要：數學模型思想在小學數學教學中占據相當重要的地位。如何滲透模型思想，需要教師在教學的過程中進行探索。因此，結合《分數的初步認識》教學實踐，對于在小學數學課堂中數學模型思想的滲透進行了探討。

關鍵詞：數學模型思想 小學數學 分數

數學模型思想是指將實際生活與數學理論相結合，運用數學理論知識找到兩者的關系，應用數學概念及性質等，使數學知識形成相對的數學模型，進而利用數學模型解決實際生活問題的思想。數學模型思想和數學建模是密切聯系在一起的，也可以理解成有數學建模的地方就有數學模型思想。在小學數學實際的教學中，可以把一些公式、概念、算法、定律等看成數學模型，而建立這些公式、概念、算法、定律等的過程就隱含了模型思想。以人教版數學三年級《分數的初步認識》為例，談談如何在小學數學課堂中滲透數學模型思想。

一、重視經驗，構建數學模型

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》提倡：“在呈現作為知識與技能的教學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題，構建數學模型。”且數學的雛形來源于生活，又運用于生活，為我們的生活服務，它已與我們的生活息息相關。在《分數初步認識》教學中，教師設計學生喜歡的野營話題，提出問題：怎樣把4 個蘋果和2 瓶礦泉水分給兩個同學才最公平？讓學生自然聯想到二年級已學過的平均分。從學生感興趣的話題引入，讓生活問題與學生已有的數學基本經驗有機地結合，提出數學問題。接著，教師又問：“只剩下這一個月餅，還能平均分成兩份嗎？”問題一出，學生紛紛舉手說：“每人半塊。”教師追問：“這半塊還能用學過的整數來表示嗎？”這時，學生已經完全從生活情境中脫離了出來，積極思考用什么數來表示這半塊月餅。已有的知識經驗無法滿足他們的求知欲望，教師再順其自然地引出分數，介紹“半塊”可以用分數二分之一表示。

以上導入體現了課標所強調的“重視學生已有的經驗，逐步構建數學中的分數模型”。即在學生的已有生活情境基礎上，教師設計3 個問題，巧妙地從實際背景中抽象出數學問題，再去其情境，凸顯問題本質，自然從實際生活問題無縫地轉化到數學問題。同時，學生也產生認知上的沖突，產生了學習新知的內需，對學生積極主動參與建模起到引領作用。

二、將學生對數學模型的感知力增強建立

教師想要在教學過程中將模型的作用真正發揮出來，就得先將學生對數學模型的感知力建立起來。教師在幫學生建立數學模型感知力的時候千萬不要著急，要一步一步來。首先，教師可以讓學生觀察了解數學模型，然后通過引導，幫助學生掌握、了解一些關于模型的意識里建模能力。

在這個過程中，教師還要引導學生總結其中的數學規律，并把握其中的共性，為之后的學習做好充足的準備，然后，教師要將身邊可以利用的資源條件都集中起來，目的是幫助學生形成建模思想，在潛移默化中，讓學生對模型的感知力得到增強。最后，教師要將數學知識聯系起來，因為新舊知識間的互通性很強，只有學生掌握了這些聯系，才能減輕在學習過程中的壓力，讓學生對數學知識產生興趣，從而提高教學質量，實現教學目標。例如在《分數》的教學過程中，教師要合理利用模型，并將不同的模型呈現在學生面前，引導學生進行觀察，通過對比和思考，讓學生找出數學模型中的相同點和不同點。通過探究和實踐，學生的表象知識得到了豐富的積累，對數學模型的感知力也得到了增強。

三、將學生對數學的興趣活躍起來

在小學教學中，興趣是所有活動及教學的基礎，只有將學生的學習興趣激發出來，學生才會參與到教學過程中，數學教學效率和質量才能穩步提高，教學目標才會按照預期的發展達成。而激發學生的學習興趣對學生也有很大的好處，比如可以幫助學生形成良好的學習習慣和積極的學習行為，讓學生在學習過程中獲得獨特的精神感受。而教師想要在數學課堂中滲透建立模型思想，第一步要做的就是將學生的學習興趣培養起來，打破傳統的教學模式，讓單一枯燥的教學方式變得多元化，將學生感興趣的知識作為切入點，把課本知識和生活聯系起來，讓學生產生熟悉感、親切感，消除對數學知識的恐懼，激發學生的思考熱情。除此之外，教師要注意在整個教學活動中滲透數學模型思想，從而讓學生體會到感知模型的重要性。

四、將模型理念在數學習題訓練中建立起來

在數學教學過程中，習題訓練是非常重要的，它可以幫助學生鞏固知識，讓學生的數學應用技能得到提升，所以在習題訓練中滲透模型理念刻不容緩。首先，數學知識太過抽象，所以在設計數學題、布置課后作業時，教師要聯系學生的實際生活，先將學生的生活化意識培養起來，然后讓學生發現數學知識與生活聯系緊密，潛移默化地鼓勵學生發現生活中的數學問題，并在生活中遇到數學難題時想到并善于利用數學模型來解決實際問題。

比如在《周長》的鞏固教學中，教師光用習題讓學生進行思考是遠遠不夠的，這時教師完全可以構建模型，如“上學路線”;又如在“統計與可能性”的鞏固教學中，教師可以利用“玩五子棋”的模型讓學生進行思考，通過教師的引導，總結出正方體的骰子是最公平的。除此之外，教師要將課堂中的主體地位讓出來，讓學生樹立課堂的主人翁意識。通過這樣的方式，啟發學生的自主學習思維，將學生的興趣調動起來，讓學生自己設計命題，從而讓學生的數學應用能力得到提高。教師還可以在教學過程中多將開放性題目呈現在學生面前，讓學生通過探討找到最佳的解決辦法，從而提高教學質量與效率。

綜上所述，教師要立足于具體情境，依托具體數學問題，重視學生的已有經驗，通過直觀形象、具體說理、反思回顧的教學方法，進一步滲透數學模型思想，讓學生在解決問題的過程中親歷建模過程，培養學生的數學建模能力。學生建模能力的培養是長期的、持續的、循序漸進的，教師應力求在實際問題的解決中，讓建模和用模成為學生自身發展的一種內需。

參考文獻

[1]孫方友.小學數學教學中數學模型思想的融入策略分析[J].中國教育學刊，2020（S1）：66-67.

[2]陳蕾.滲透模型思想的教學策略：以小學數學為例[J].上海教育科研，2018（10）：93-96.