盾構(gòu)刀盤開口率對富水粉細砂層地表沉降的影響*

白云飛 劉昊運 張志強 李五紅 廖 霖

(1.中鐵十二局集團第二工程有限公司，030032，太原;2.太原理工大學礦業(yè)工程學院，030024，太原∥第一作者，高級工程師)

目前，針對盾構(gòu)刀盤開口率與富水粉細砂層的適應性研究較少。文獻［1］認為，盾構(gòu)刀盤的設計與優(yōu)化取決于其對地層的適應性。文獻［2-4］發(fā)現(xiàn)，盾構(gòu)掘進參數(shù)主要與刀盤開口率有關，隨著刀盤開口率增加，土艙壓力、土壓力傳遞系數(shù)增大，而開挖面處的支護壓力、刀盤對前方土體的擠土效應，以及刀盤扭矩變小。文獻［5］提出刀盤環(huán)向開口率的指標，發(fā)現(xiàn)刀盤直徑越大，環(huán)向開口率越大;渣土會從開口率小的區(qū)域向開口率大的區(qū)域流動，因此渣土對刀盤的磨損區(qū)域常出現(xiàn)在開口率大的區(qū)域。文獻［6］研究發(fā)現(xiàn)砂土極易液化的特性;文獻［7-8］發(fā)現(xiàn)在含水量多的粉細砂層中施工存在掌子面不穩(wěn)等問題;文獻［9］對盾構(gòu)機掘進黃河沖淤泥地層進行研究，發(fā)現(xiàn)刀盤開口率對掌子面維穩(wěn)和土體流動性有重要作用。

本文結(jié)合太原地鐵2號線某區(qū)間隧道盾構(gòu)掘進富水粉細砂層的施工實例，以及控制地表沉降量在2 cm的施工成果，研究盾構(gòu)機刀盤開口率對富水粉細砂層地表橫向沉降的影響，發(fā)現(xiàn)盾構(gòu)機刀盤開口率與出土率間的關系，通過分析得出經(jīng)驗公式。研究成果可對我國盾構(gòu)機在富水粉細砂層施工提供借鑒。

1 工程概況

以太原地鐵2號線(以下簡為“2號線”)某盾構(gòu)區(qū)間左線隧道為工程背景進行研究。該區(qū)間地層為富水粉細砂地層，盾構(gòu)機開挖直徑為6.43 m。粉細砂地層存在砂土液化特性，盾構(gòu)機掘進施工對地層的擾動容易引起地層發(fā)生區(qū)域性液化。盡管液化范圍、規(guī)模、影響力相較地震砂土液化要小很多，但是液化帶來的破壞作用對地鐵隧道工程的施工影響很大，甚至會導致不可恢復的災難性后果。某區(qū)間隧道中各土層具體參數(shù)如表1所示。由表1可知，太原地區(qū)地質(zhì)含水豐富，土層復雜多樣，對施工擾動較為敏感。

表1 2號線某區(qū)間隧道地層力學參數(shù)Tab.1 Mechanical parameter of tunnel stratum in a certain section of Line 2

2 地表沉降理論分析

由于隧道開挖所引起的沉降量與地層損失量相等，隧道開挖引起的地表沉降曲線近似呈正態(tài)分布。文獻［10］計算并推導出了如下隧道開挖的地表沉降曲線公式:

飽和塑性黏土沉降槽寬度系數(shù)可按下式進行計算:

文獻［11］通過現(xiàn)場隧道開挖模型試驗與監(jiān)測，提出了如下地層損失體積與地表最大沉降量的關系表達式:

式中:

S(x)——地表沉降量，m;

Smax——地表最大沉降量，m;

x——距隧道中心線的距離，m;

Vi——施工單位長度時的地層損失量，m3/m;

Z——地表至隧道中心線的距離，m;

z0——計算點距地表的距離，m;

i——隧道中心線至沉降曲線反彎點的距離，m;

R——隧道半徑，m;

?——土體內(nèi)摩擦角，(°)。

文獻［12］對盾構(gòu)掘進地層的出土量與出土率進行計算，得出每環(huán)最大出土量Qmax與刀盤開口率ξ的關系表達式，以及最大出土率emax與ξ的關系表達式:

式中:

k1——黏聚力折減系數(shù);

k2——內(nèi)摩擦角折減系數(shù);

L——土艙長度，m;

ξ——刀盤開口率，%;

D——土艙直徑，m;

d——每環(huán)的管片寬度，m/環(huán);

c——土體的黏聚力，kPa;

H——隧道中心埋深，m;

γ——隧道中心以上土體的加權(quán)平均重度，kN/m3;

K0——土體的靜止側(cè)壓力系數(shù);

P0——靜止側(cè)向土壓力，kPa;

Pa——主動土壓力，kPa。

綜上可知，盾構(gòu)掘進出土量與盾構(gòu)刀盤開口率的二次方成正比。根據(jù)建設單位所給的盾構(gòu)掘進出土量與沉降值，分別對不同刀盤開口率時盾構(gòu)掘進含有富水粉細砂層的地表沉降值進行分析，推算出適用于富水粉細砂地層的經(jīng)驗公式。根據(jù)式(5)計算得到最大地表沉降量為1.7 cm，且在2 cm以內(nèi)。結(jié)合式(6)，以開挖1環(huán)的出土量來計算，k1取4.3，k2取1.8，D取6.43 m，1環(huán)掘進長度取1.5 m，H取14 m，c按粉細砂取2 kPa，按粉細砂取25°，γ取19 kN/m3，K0取0.43，實測L為1.02 m。通過計算得到開挖面P0為1 210.62 kPa，Pa為1 097.65 kPa。2號線某盾構(gòu)區(qū)間掘進每環(huán)的實測出土量，如圖1所示。根據(jù)實測值，盾構(gòu)掘進穩(wěn)定時開挖每環(huán)的出土量取45 m3。

圖1 2號線某區(qū)間左線盾構(gòu)掘進環(huán)數(shù)與每環(huán)出土量關系圖Fig.1 Relation diagram of shield tunneling ring number and unearthed quantity on the left line of a Line 2 section

3 2號線某盾構(gòu)區(qū)間隧道數(shù)值模擬分析

3.1 不同開口率時的刀盤受力模擬

刀盤開口率為刀盤開口區(qū)域面積與刀盤總面積的比值。根據(jù)上述理論分析可知，盾構(gòu)機刀盤開口率影響著出土量，出土量越大地層損失越多。引起地表沉降最重要的原因就是地層損失，因此，研究刀盤開口率是必要的。復合地層需要布置大量刀具，刀盤開口率一般取10%～35%;軟土地層均一性良好，則配置開口率為40%～75%的刀盤;對于富水粉細砂地層，建設單位選用刀盤開口率為50%的土壓平衡式盾構(gòu)機。

本文運用Python語言，對ABAQUS軟件進行二次開發(fā)。通過改變圓心角的度數(shù)，實現(xiàn)對輔助刀梁的快速建模。刀盤由4個圓環(huán)、8面板和8根輻條組成。采用ABAQUS軟件分別建立4個圓環(huán)，8根圓管裝主刀梁，以及6組刀盤開口率分別為22%、30%、40%、50%、60%、65%的輔助刀梁模型，并采用布爾操作進行裝配。刀盤選擇Q345C的高強度鋼，設置刀盤模型的密度為7.85 g/cm3，彈性模量為201 GPa，劃分網(wǎng)格為最優(yōu)的四面體單元C3D10M。盾構(gòu)施工實測刀盤所受土壓力見圖2 a)。由圖2 a)可知，盾構(gòu)機掘進時，初始挖掘階段刀盤所受土壓力較小，而后從挖掘階段至結(jié)束刀盤所受土壓力僅平穩(wěn)在0.2 MPa以內(nèi)。盾構(gòu)機掘進時刀盤主要承受土壓力，為研究刀盤的受力，選擇較大的側(cè)向受力0.2 MPa，并在模型中設置垂直于刀盤的縱向荷載。

根據(jù)工程實測得到盾構(gòu)機的掘進速度，見圖2 b)。對刀盤模型施加60 mm/min的掘進速度，并控制其繞z軸旋轉(zhuǎn)，根據(jù)實測得到盾構(gòu)機刀盤的轉(zhuǎn)速，見圖2 c)。設置刀盤轉(zhuǎn)速為1 r/s，并保持速率不變。通過數(shù)值模擬，選擇具有明顯特征的3組結(jié)果進行分析。

圖2 盾構(gòu)掘進每環(huán)實測參數(shù)圖Fig.2 Measured parameter diagram of each ring of shield tunneling

刀盤最小開口率為22%時，其受力云圖見圖3 a)。由圖3 a)可知，輔助刀梁幾乎覆蓋了主刀梁間的空白區(qū)域。通過讀取主刀梁上的受力，繪制主刀梁沿自身路徑的受力曲線，見圖3 b)。由圖3 b)可知，刀盤主刀梁的受力呈正態(tài)分布，且在其中部出現(xiàn)幾個突出的峰值力，因此刀盤開口率過小時，其受力會急劇增大。

圖3 開口率為22%時的刀盤仿真受力圖Fig.3 Cutter head simulation stress diagram with the aperture rate of 22%

當?shù)侗P開口率為50%時，其受力云圖見圖4 a)。此模型是工程實際所用刀盤模型，輔助刀梁與主刀梁間均存在均勻的空隙。讀取主刀梁上的受力，繪制如圖4 b)所示沿其自身路徑上的受力曲線。由圖4可知，當?shù)侗P開口率增大到50%時，主刀梁沿其自身路徑上的受力更趨近于正態(tài)分布，且受力完全集中于刀盤中心。

圖4 開口率為50%時的刀盤仿真受力圖Fig.4 Cutter head simulation stress diagram with the aperture rate of 50%

當?shù)侗P開口率增大到65%時，其受力云圖見圖5 a)。此時刀盤上已沒有輔助刀梁，主刀梁沿其自身路徑的受力如圖5 b)所示。由圖5可知，刀盤主刀梁上的受力已經(jīng)出現(xiàn)多個突出點，受力不再集中，刀梁受力控制較困難，這將對盾構(gòu)施工控制土艙壓力造成極大困難。

圖5 開口率為65%時的刀盤仿真受力圖Fig.5 Cutter head simulation stress diagram with the aperture rate of 65%

綜合分析不同開口率的刀盤受力可知，刀盤開口率變大或變小，主刀梁上的受力都會變得不集中;而當采用50%的刀盤開口率時，主刀梁的受力集中于其中部位置。因此，盾構(gòu)施工推進時可以較為準確而簡單地控制土艙壓力于一點，而減少對刀梁受力突變的控制，這樣可預防受力突變時刀盤對地層的超挖與無法控制的沉降發(fā)生，也可減少對地層的擾動，從而控制掘進區(qū)間的地表沉降及預防土壤液化的發(fā)生。

3.2 某盾構(gòu)區(qū)間隧道三維數(shù)值模擬分析

根據(jù)工程資料顯示，2號線某盾構(gòu)區(qū)間隧道地層埋深為10～17 m，盾殼長約8 m，盾構(gòu)掘進開挖直徑為6.43 m，注漿層厚度為115 mm，管片襯砌厚度為350 mm。圖6為盾構(gòu)機掘進模擬示意圖，通過建立卸荷單元，可以模擬盾構(gòu)機挖掘出土和繼續(xù)掘進的過程。

圖6 2號線某盾構(gòu)區(qū)間掘進模擬示意圖Fig.6 Schematic diagram of shield tunneling simulation in a certain section of Line 2

首先，建立100 m×100 m的網(wǎng)格，然后創(chuàng)建沿X方向42 m、沿Y方向25 m、沿Z方向35 m的土體模型。土的彈性模量設為20 MPa，管片的彈性模量設為35 GPa，網(wǎng)格劃分為線性減縮積分的八節(jié)點六面體(C3D8R)單元。設置掘進荷載為0.2 MPa，土層模型的左右邊界位移為0，前后邊界位移為0，建立3個卸荷單元模擬盾構(gòu)連續(xù)掘進3個盾體長度的區(qū)間段。通過模擬運算，得到盾構(gòu)掘進三維數(shù)值模擬云圖，見圖7。

圖7 2號線某盾構(gòu)區(qū)間隧道三維數(shù)值模擬云圖Fig.7 3D numerical simulation cloud diagram of tunnel in a certain section of Line 2

通過模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盾構(gòu)機掘進土層時，地表沉降較為明顯;盾構(gòu)掘進時中心土挖走后，兩側(cè)土體在重力作用下充填挖掘出土的空隙;隨著卸荷單元消失，注漿層與管片襯砌的設置控制了盾構(gòu)機上側(cè)土體的沉降，下側(cè)土層呈略微的隆起。選取模型上方中心橫向20 m的地表沉降模擬結(jié)果，繪制地表沉降模擬曲線，見圖7。選取盾構(gòu)掘進區(qū)域上方中心橫向20 m的地表沉降實測結(jié)果，繪制在圖8中。由圖8可見，地表沉降大致呈正態(tài)分布，最大地表沉降量接近但未超過2 cm。通過Origin軟件將地表沉降實測值進行正態(tài)高斯分布擬合，得到地表沉降擬合曲線，見圖8。綜合分析地表沉降實測擬合曲線與地表沉降模擬曲線，發(fā)現(xiàn)地表沉降模擬值與實際值相符，地表沉降均在2 cm以內(nèi);兩條曲線形態(tài)相近，驗證了地表沉降曲線接近于正態(tài)分布，為推算地表沉降經(jīng)驗公式做了準備。

圖8 地表橫向沉降曲線圖Fig.8 Surface transverse subsidence curve diagram

4 地表沉降經(jīng)驗公式的推導及驗證

通過地表沉降實測值及其擬合曲線，結(jié)合式(1)推算出富水粉細砂層中的地表橫向沉降經(jīng)驗公式:

式中:

x——地表橫向沉降測點距某一端點的距離，m;

S——地表沉降量，m。

根據(jù)式(8)計算得到最大地表沉降量為1.7 cm，且在2 cm以內(nèi)。結(jié)合式(6)，以開挖1環(huán)的出土量來計算，k1取4.3，k2取1.8，D取6.43 m，1環(huán)掘進長度取1.5 m，H取14 m，c按粉細砂取2 kPa，按粉細砂取25°，γ取19 kN/m3，K0取0.43，實測L為1.02 m。通過計算得到開挖面P0為1 210.62 kPa，Pa為1 097.65 kPa。2號線某盾構(gòu)區(qū)間掘進1環(huán)的實測出土量，如圖1所示。根據(jù)實測值，盾構(gòu)掘進穩(wěn)定時開挖每環(huán)的出土量取45 m3。

推算得出盾構(gòu)掘進富水粉細砂層時的每環(huán)出土量與盾構(gòu)刀盤開口率的經(jīng)驗公式為:

通過式(9)可以發(fā)現(xiàn)，盾構(gòu)通過富水粉細砂層時掘進每環(huán)的出土量與刀盤開口率的平方成正比。當實際工程要求出土量保持為45 m3時，可推算刀盤開口率約為51%，此時地表沉降值也在2 cm以內(nèi)，符合工程實際。

選取2號線某盾構(gòu)區(qū)間右線隧道的地表沉降實測值，驗證式(8)的適用性。將式(8)所得的地表沉降曲線與地表沉降實測值繪制在圖9中。由圖9可見，地表沉降實測值基本位于地表沉降曲線上，可見該經(jīng)驗公式適用于富水粉細砂層。

圖9 經(jīng)驗公式下的地表沉降曲線圖Fig.9 Surface settlement curve based on empirical formula

為驗證式(9)，選取盾構(gòu)掘進2號線某盾構(gòu)區(qū)間右線隧道的每環(huán)出土量，見圖10。由圖10可見，出土量仍保持在45 m3左右。地表沉降值根據(jù)圖9仍可控制在2 cm以內(nèi)，滿足要求。

圖10 2號線某區(qū)間右線盾構(gòu)掘進環(huán)數(shù)與每環(huán)出土量關系圖Fig.10 Relation diagram of shield tunneling ring number and unearthed quantity of per ring on the right line of a Line 2 section

因此，建議盾構(gòu)施工時刀盤開口率采用51%，這樣可以保證較好的出土率，增加掘進速度，減少盾構(gòu)掘進對地層的擾動，防止發(fā)生土壤液化。

5 結(jié)語

1)通過研究刀盤開口率，發(fā)現(xiàn)刀盤主刀梁上的受力呈正態(tài)分布時為最佳，此時操作人員可使用較小的機械推力控制盾構(gòu)機掘進。

2)分析了刀盤開口率與盾構(gòu)掘進每環(huán)出土量的關系，建議采用51%開口率的刀盤。這不僅可以保證主刀梁受力較為集中，也可以保證較大的出土率，增加了盾構(gòu)的掘進速度，優(yōu)化了施工進程，防止了土壤液化問題發(fā)生，對控制盾構(gòu)掘進富水粉細砂地層的地表沉降有實際意義。

3)結(jié)合理論公式與工程實測數(shù)據(jù)，推算出富水粉細砂地層地表橫向沉降的經(jīng)驗公式。針對土壓平衡式盾構(gòu)機施工，根據(jù)盾構(gòu)出土量與刀盤開口率的二次方成正比，推算出盾構(gòu)掘進富水粉細砂地層的出土量與刀盤開口率的經(jīng)驗公式。通過實測數(shù)據(jù)驗證了經(jīng)驗公式能滿足要求，對盾構(gòu)施工此類地層有借鑒意義。