基于IPMOCSA 的光伏微網(wǎng)混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置*

王紅艷 王依妍 陳景文 肖 妍 莫瑞瑞

(1. 陜西科技大學(xué)信息與網(wǎng)管中心 西安 710021；2. 陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 西安 710021)

1 引言

微電網(wǎng)作為分布式電源接入電網(wǎng)的一種有效手段，已被廣泛應(yīng)用[1]。微電網(wǎng)中的分布式電源以風(fēng)電、光伏等間歇性電源為主，由于其波動(dòng)性，影響微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，降低其電能質(zhì)量。而儲(chǔ)能介質(zhì)的引入在提高自發(fā)自用比率，平抑可再生能源的波動(dòng)、改善電能質(zhì)量及提高供電可靠性方面具有顯著作用[2]，但儲(chǔ)能裝置的引入會(huì)增加微電網(wǎng)系統(tǒng)的投資成本，因此需要在保證最大化利用新能源的前提下選擇合適的儲(chǔ)能容量，降低成本、提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益[3-4]。

目前，越來(lái)越多的學(xué)者在研究和實(shí)施以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置問(wèn)題，由于目標(biāo)的多樣性為求解帶來(lái)很大的困難，促進(jìn)了智能算法的廣泛應(yīng)用，常用的算法有遺傳算法、粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)等。文獻(xiàn)[5]以功率波動(dòng)最小目標(biāo)，采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和供電可靠性；文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)遺傳算法進(jìn)行儲(chǔ)能功率分配，求解儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)模型，得出最優(yōu)配置結(jié)果。文獻(xiàn)[8]考慮線(xiàn)路損耗和分時(shí)電價(jià)等影響建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)目標(biāo)求解，確定儲(chǔ)能容量配置；文獻(xiàn)[9]運(yùn)用自適應(yīng)粒子群算法，以成本最低、可再生能源功率平滑最好為目標(biāo)，對(duì)混合儲(chǔ)能容量進(jìn)行優(yōu)化配置，確保系統(tǒng)的可靠性；文獻(xiàn)[10-11]利用改進(jìn)粒子群算法求解目標(biāo)，確定混合儲(chǔ)能最優(yōu)配置容量；文獻(xiàn)[12]以混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中直流母線(xiàn)功率波動(dòng)最小儲(chǔ)能容量比最優(yōu)為目標(biāo)，利用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行容量配置，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

以上兩種主流算法雖可以進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)，但其參數(shù)設(shè)置較多、尋優(yōu)求解過(guò)程較復(fù)雜，另一方面，相對(duì)都屬于貪婪算法的遺傳算法和粒子群算法，烏鴉搜索算法被認(rèn)為是一種非貪婪算法，相比貪婪算法更能增加新一代種群的多樣性，從而保證了優(yōu)化過(guò)程的多樣性，并且已經(jīng)證明烏鴉搜索算法(Crow search algorithm, CSA)相比傳統(tǒng)優(yōu)化算法的精度更高、收斂速度更快，但其在位置更新時(shí)存在一定盲目性[13-14]。因此，本文提出一種改進(jìn)的多目標(biāo)烏鴉搜索算法(Improved multi-objective crow search algorithm, IPMOCSA)來(lái)精確容量配置優(yōu)化結(jié)果。

本文在容量配置時(shí)，將能量型電池和功率型電池相結(jié)合，以達(dá)到在滿(mǎn)足儲(chǔ)能的同時(shí)獲得最佳經(jīng)濟(jì)性的目的。考慮分時(shí)電價(jià)設(shè)計(jì)微電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行策略，建立系統(tǒng)的運(yùn)行成本模型，精確了微電網(wǎng)的運(yùn)行成本并建立不同類(lèi)型儲(chǔ)能介質(zhì)的投資模型。利用提出的IPMOCSA 對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行求解，獲得在經(jīng)濟(jì)最優(yōu)時(shí)能量型電池和功率型電池的容量配比，最后通過(guò)算例分析，證明改進(jìn)算法的有效性。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行策略

2.1 光伏微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 為光伏微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，主要包括光伏發(fā)電系統(tǒng)、混合儲(chǔ)能系統(tǒng)、電網(wǎng)和負(fù)荷等幾部分，各部分通過(guò)變流器互相連接。

圖1 光伏微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 微電網(wǎng)運(yùn)行策略

根據(jù)光伏、儲(chǔ)能及負(fù)荷特性，并考慮分時(shí)電價(jià)，給出微電網(wǎng)運(yùn)行策略。以一天為依據(jù)，間隔時(shí)間為1 h，其運(yùn)行模式主要分為6 種模式(M1～M6)，如表1 所示。

表1 微電網(wǎng)運(yùn)行模式

ΔP為光伏和負(fù)荷之間的電量差，SOCNmax、SOCNmin分別為能量型電池荷電狀態(tài)的上下限；SOCGmax、SOCGmin分別為功率型電池電荷狀態(tài)的上下限；Pricemin、Priceave、Pricemax分別為電網(wǎng)低谷電價(jià)、平時(shí)段電價(jià)和峰時(shí)段電價(jià)。低谷電價(jià)時(shí)依靠電網(wǎng)供電，在平時(shí)段電價(jià)和峰值電價(jià)時(shí)，光伏優(yōu)先供電，當(dāng)光伏有余且儲(chǔ)能電池飽和狀態(tài)，則余電上網(wǎng)，光伏不足時(shí)儲(chǔ)能放電保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

3 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型

以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)建立并網(wǎng)型微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化模型，包括微電網(wǎng)運(yùn)行成本模型和儲(chǔ)能投資模型。微電網(wǎng)運(yùn)行成本主要通過(guò)其和大電網(wǎng)的交互功率產(chǎn)生。儲(chǔ)能投資模型包含儲(chǔ)能安裝成本模型、年運(yùn)行維護(hù)成本模型以及置換成本模型。

3.1 微電網(wǎng)運(yùn)行成本模型

微電網(wǎng)運(yùn)行成本模型建立在運(yùn)行策略及儲(chǔ)能容量確定的基礎(chǔ)上。本文為實(shí)現(xiàn)光伏能量最大化利用，在平時(shí)段和峰值電價(jià)時(shí)不考慮電網(wǎng)提供的能量，系統(tǒng)的不平衡功率如式(1)所示

在儲(chǔ)能運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，ΔP＞0 時(shí)，系統(tǒng)按照M3運(yùn)行；ΔP＜0 時(shí)，系統(tǒng)按照M5 運(yùn)行以補(bǔ)充負(fù)載的缺額，如式(2)所示

式中，ηc為儲(chǔ)能的充電效率；ηf為儲(chǔ)能的放電效率；t0為儲(chǔ)能運(yùn)行起始時(shí)間(取0～23 h)；T為時(shí)間間隔取1 h；Q(t)為t時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)能充電或放電量。

則儲(chǔ)能運(yùn)行時(shí)間內(nèi)所要存儲(chǔ)的最小容量為式(2)中兩者較大的，如式(3)所示，當(dāng)t0分別取0～23 h所得出的Q之和就為考慮分時(shí)電價(jià)時(shí)儲(chǔ)能儲(chǔ)存的最小功率。

本文所涉及的運(yùn)行成本，不考慮儲(chǔ)能上網(wǎng)、儲(chǔ)能存儲(chǔ)的電價(jià)成本，只考慮電網(wǎng)和微電網(wǎng)交互功率的成本。據(jù)前文考慮電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)下的微電網(wǎng)運(yùn)行策略進(jìn)行運(yùn)行成本建模。在電網(wǎng)低谷電價(jià)時(shí)電網(wǎng)優(yōu)先給負(fù)荷供電，平時(shí)段和峰谷電價(jià)時(shí)，優(yōu)先光伏供電，供電不足儲(chǔ)能補(bǔ)充，否則儲(chǔ)能存儲(chǔ)并將多余電能上網(wǎng)售賣(mài)。

則根據(jù)所設(shè)計(jì)的微電網(wǎng)運(yùn)行策略，運(yùn)行成本模型如式(4)所示

式中，yI～yVI分別為6 種運(yùn)行模式下微電網(wǎng)的運(yùn)行成本；h(t)為電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)；hV為光伏上網(wǎng)價(jià)格；QV為光伏發(fā)電量；QL為負(fù)荷用電量；η為逆變器的效率；ηd為DC-DC 變換器的效率。

則微電網(wǎng)只考慮和大電網(wǎng)的交互功率的情況下，總的運(yùn)行成本Cy為

為保證電網(wǎng)的穩(wěn)定需要對(duì)微電網(wǎng)和大電網(wǎng)傳輸功率及系統(tǒng)功率平衡進(jìn)行約束，如式(6)和式(7)所示

式中，PD為微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間傳輸?shù)膶?shí)際功率；PDmax、PDmin分別為兩者傳輸功率的上下限；Qb為儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際放電或充電量，Qb＞0 為正充電，Qb＜0為負(fù)放電。

由于電池過(guò)充過(guò)放會(huì)造成電池壽命的損失，應(yīng)控制電池的荷電狀態(tài)以及充放電功率。

SOC 充電和放電的荷電狀態(tài)可以用式(8)表示，則約束為式(9)所示

式中，Pc、Pf分別為儲(chǔ)能實(shí)際充、放電功率；Pcmax、Pfmax分別為儲(chǔ)能充、放電功率上限。

3.2 儲(chǔ)能投資模型

3.2.1 安裝成本模型

安裝成本主要包括能量型電池和功率型電池成本、輔助器件成本以及DC/DC 變流器成本。

式中，Cb為電池成本；cg、cc分別為電池單位價(jià)格(元/kW，元/(kW·h))；Pbess、Ebess分別為電池功率和容量；α為貼現(xiàn)率(%)；τ為項(xiàng)目周期(年)；Ch為DC/DC 變換器成本；ch為DC/DC 變換器單位價(jià)格(元/kW)；Cq為輔助器件成本；cq為輔助器件單位價(jià)格(元/(kW·h))。

3.2.2 年運(yùn)行維護(hù)成本模型

儲(chǔ)能系統(tǒng)的維護(hù)成本較為復(fù)雜，包括日常運(yùn)行中合理之處的維護(hù)、管理、人工及相關(guān)升級(jí)改造成本等[15]，本文只計(jì)算固定成本，則儲(chǔ)能單元年運(yùn)行維護(hù)成本Cm為

式中，cf為年電池單位維護(hù)成本(元/(kW·a))。

3.2.3 置換成本模型

電池的置換頻率和其壽命有很大的關(guān)聯(lián)，而實(shí)際使用過(guò)程中一般達(dá)不到理論壽命，因此置換成本模型考慮電池放電深度和放電效率的影響，因超級(jí)電容循環(huán)壽命高達(dá)50 萬(wàn)～100 萬(wàn)次[16]，故認(rèn)為其不受前者影響，只考慮能量型電池。

式中，Cr為電池置換成本；Tt為鋰電池根據(jù)實(shí)際放電情況折合的壽命，Dr為鋰電池的額定放電深度；Lr為鋰電池在Dr和額定放電電流下的失效循環(huán)次數(shù)；Cr為鋰電池在額定放電電流下的容量(A·h)；de為實(shí)際放電量(A·h)；T為能量型電池的運(yùn)行時(shí)間。

綜上所述，儲(chǔ)能系統(tǒng)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)模型為

式中，Cz為總成本。

4 模型求解

4.1 烏鴉搜索算法

烏鴉搜索算法是 ASKARZADEH 等[17-18]在2016 年引出的一種模擬烏鴉群體覓食的一種新型智能優(yōu)化算法，是一種解決復(fù)雜工程優(yōu)化問(wèn)題的較好方法。CSA 通過(guò)模擬烏鴉獲取食物的行為進(jìn)行尋優(yōu)，種群中所有烏鴉都可以表示優(yōu)化問(wèn)題的可行解，烏鴉i試圖跟蹤烏鴉j并掠取j隱藏點(diǎn)m的食物，在這種情況下有兩種可能。

(1) 烏鴉j未發(fā)現(xiàn)烏鴉i，則烏鴉i找到食物如式(17)所示

式中，xi,t為烏鴉i第t次的位置信息；ri、rj為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)；fli,t為步長(zhǎng)；mj,t為烏鴉j食物藏匿位置；APj,t為烏鴉j的感知率。

4.2 改進(jìn)烏鴉搜索算法

由于CSA 為隨機(jī)搜索跟蹤，不能保證烏鴉i所跟蹤的烏鴉j藏匿食物的地方為優(yōu)，使算法有一定的盲目性。針對(duì)算法中存在的問(wèn)題，在此引入粒子群中粒子向群體最優(yōu)粒子學(xué)習(xí)的思想，降低CSA 搜索的盲目性，加快CSA 的收斂速度。

在烏鴉算法位置更新中，引入全局最優(yōu)的烏鴉，使得烏鴉在跟蹤某個(gè)烏鴉的同時(shí)參考群體最優(yōu)烏鴉，并向其靠攏以此更新自身位置，式(19)即為引入群最優(yōu)粒子的位置信息，則烏鴉在沒(méi)有發(fā)現(xiàn)跟蹤者的位置更新如式(20)所示

式中，ms為群體最優(yōu)位置對(duì)烏鴉更新位置的影響；s1、s2為權(quán)重因子，這里取0.5；mb,t為烏鴉種群中最優(yōu)位置。

其次，對(duì)于飛行步長(zhǎng)fli,t來(lái)說(shuō)，當(dāng)其小于1 時(shí)，算法容易陷入局部最優(yōu)，當(dāng)其大于1 時(shí)，算法全局搜索能力強(qiáng)，但收斂能力慢。為改進(jìn)烏鴉的尋優(yōu)能力，同時(shí)保證種群的多樣性，降低算法的尋優(yōu)復(fù)雜性，避免陷入局部最優(yōu)，引入萊維飛行思想，萊維飛行能夠在算法前期長(zhǎng)距離進(jìn)行飛行促進(jìn)算法的多樣性和全局搜算能力，在后期短距離飛行加快算法的收斂速度，如圖2 所示。

圖2 步長(zhǎng)變化示意圖

4.3 求解算法比較與確定

本文分別以粒子群算法、烏鴉搜索算法及改進(jìn)烏鴉搜索算法對(duì)同目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)比結(jié)果如圖3 所示。

本次尋優(yōu)迭代次數(shù)為50，種群數(shù)量為100，從圖3 可以得出，粒子群算法在26 次迭代時(shí)收斂于80.67，烏鴉算法迭代21 次后收斂于80.70，而改進(jìn)烏鴉算法迭代13 次后收斂于80.71，收斂速度大大提高，尋優(yōu)精度也高于粒子群算法和烏鴉算法。因此本文選用改進(jìn)烏鴉算法進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置。

圖3 算法比較

求解目標(biāo)如式(27)所示

式中，f1(x)和f2(x)分別為能量型和功率型電池經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，求解量為各自?xún)?chǔ)能容量、經(jīng)濟(jì)成本以及占比；fmin為經(jīng)濟(jì)最優(yōu)成本。

將 IPCSA 引入多目標(biāo)進(jìn)化算法中，則IPMOCSA 算法流程如圖4 所示，首先初始化烏鴉種群(包括種群數(shù)量、飛行步長(zhǎng)、感知率、權(quán)重因子及迭代次數(shù)s)，烏鴉的隱藏食物的位置認(rèn)為是非劣解(Pareto 解)；其次進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)評(píng)估得出最優(yōu)位置(認(rèn)為全局最優(yōu)烏鴉)作為烏鴉位置更新中共享位置；隨機(jī)選擇一只烏鴉j，對(duì)感知率進(jìn)行評(píng)判，按照式(21)進(jìn)行位置更新得到新的種群R，計(jì)算R的適應(yīng)度，檢查解的可行性并對(duì)烏鴉位置評(píng)判；構(gòu)造P∪R非劣解集，并對(duì)解集中非劣解的數(shù)量進(jìn)行約束，確定最終非劣解；最后，判斷是否達(dá)到停止標(biāo)準(zhǔn)(迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)置的最大值為終止條件)，若是輸出最終結(jié)果完成優(yōu)化過(guò)程，否則選擇在Pareto 解集中選擇P個(gè)烏鴉重新進(jìn)入目標(biāo)函數(shù)的評(píng)估，如此循環(huán)。

圖4 改進(jìn)的多目標(biāo)烏鴉算法流程圖

5 算例分析

為證明改進(jìn)烏鴉搜索算法的有效性，以某地一商業(yè)樓2019 年用電負(fù)荷作為容量?jī)?yōu)化配置的依據(jù)，選取一年內(nèi)四個(gè)季節(jié)的典型日用電負(fù)荷曲線(xiàn)如圖5所示，圖6 為光伏電站一年內(nèi)日累計(jì)發(fā)電量，為使配置的混合儲(chǔ)能滿(mǎn)足所有工況負(fù)荷用電需求，算例選取四季中日負(fù)荷最大的一條曲線(xiàn)進(jìn)行研究，并綜合全年日發(fā)電量，將典型光伏曲線(xiàn)作為光伏電站發(fā)電依據(jù)，具體如圖7 所示，包括日負(fù)荷曲線(xiàn)、典型日光伏曲線(xiàn)和分時(shí)電價(jià)曲線(xiàn)。

圖5 典型負(fù)荷曲線(xiàn)

圖6 全年日發(fā)電曲線(xiàn)

圖7 典型光伏負(fù)荷曲線(xiàn)

從圖7 可得出，在0～8 h 時(shí)，電網(wǎng)電價(jià)處于低谷階段，為使所配置儲(chǔ)能容量最小，經(jīng)濟(jì)最優(yōu)，由電網(wǎng)給負(fù)荷供電，而在8～9 h、12～19 h、22～24 h電網(wǎng)處于平價(jià)階段，9～12 h、19～22 h 處于峰時(shí)電價(jià)階段，這兩個(gè)階段不考慮電價(jià)因素，由光伏和儲(chǔ)能共同給負(fù)荷供電，以此可以得到在滿(mǎn)足全年所有日負(fù)荷時(shí)，儲(chǔ)能所配置的最小容量。

儲(chǔ)能各參數(shù)如表2[19]所示。項(xiàng)目周期為20 年，貼現(xiàn)率0.1，對(duì)功率型電池壽命采用理論值計(jì)算。其中，功率型電池采用超級(jí)電容，能量型電池采用鋰電池。

表2 電池參數(shù)

在考慮分時(shí)電價(jià)情況下，滿(mǎn)足最大負(fù)荷時(shí)儲(chǔ)能的容量需如圖8 所示。

光伏裝機(jī)容量為181 kW，考慮變換器的效率(ηd=0.95，η=0.84)以及5%的裕量后，優(yōu)化后的結(jié)果如圖8 所示，電網(wǎng)供電時(shí)間段為0～8 h，儲(chǔ)能充電時(shí)間為6～16.3 h，放電時(shí)間為16.3～24 h。

圖8 優(yōu)化光儲(chǔ)示意圖

確定儲(chǔ)能容量后，根據(jù)運(yùn)行成本模型可得到微電網(wǎng)的運(yùn)行成本。其次，利用優(yōu)化算法求解模型，獲得成本最低時(shí)混合儲(chǔ)能成本和各自容量配比，以IPMOCSA 為例，如圖9 所示為其求解的一組Pareto解。

圖9 IPMOCSA 的一組Pareto 解

圖10 中分別是利用MOPSO 和IPMOCSA 進(jìn)行20 次求解所配置的容量占比，本次尋優(yōu)兩者迭代次數(shù)都為100 次，種群數(shù)量為100，配置目標(biāo)分別為超級(jí)電容和鋰電池的日均成本，以及各自所占比重，可以看出改進(jìn)烏鴉搜索算法進(jìn)行20 次求解所得結(jié)果比粒子群算法的收斂性強(qiáng)，由圖10 可知IPMOCSA20次的求解結(jié)果大多數(shù)收斂區(qū)域在0.2～0.35 之間，通過(guò)對(duì)此區(qū)域點(diǎn)加權(quán)求平均值后，粒子群算法中鋰電池占比為0.294，改進(jìn)烏鴉搜索算法中鋰電池占比為0.261，則配置結(jié)果如表3 所示。

圖10 混合儲(chǔ)能容量配置

表3 混合儲(chǔ)能配置結(jié)果

根據(jù)圖10 及表3 可知，在儲(chǔ)能容量及負(fù)荷相同時(shí)，IPMOCSA 結(jié)果比MOPSO 尋優(yōu)結(jié)果更加理想。針對(duì)本文算例 MOPSO 計(jì)算的日均成本比IPMOCSA 的日均成本高了86.858 元，綜合整體項(xiàng)目投資年限為20 年，混合儲(chǔ)能的投資成本多出634 063.4 元，占比5.13%，證明本文所提方法的有效性。

6 結(jié)論

本文針對(duì)光伏微網(wǎng)中混合儲(chǔ)能的容量?jī)?yōu)化配置問(wèn)題，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)建立系統(tǒng)的雙層優(yōu)化模型，并提出一種IPMOCSA 進(jìn)行求解，獲得最優(yōu)化配置結(jié)果。

(1) 考慮投資成本及微電網(wǎng)的運(yùn)行成本建立目標(biāo)函數(shù)。在運(yùn)行成本模型建立過(guò)程中，計(jì)及電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)影響，提出微電網(wǎng)和儲(chǔ)能的運(yùn)行策略，并據(jù)此配置儲(chǔ)能最小容量。

(2) 在CSA 中引入粒子群算法向全局最優(yōu)趨近的思想，改善了烏鴉算法的盲目性；其次，為增加算法的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)，將萊維飛行的思想引入烏鴉飛行步長(zhǎng)，并將此用于混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置。

(3) 為證明改進(jìn)算法的有效性，通過(guò)將某地一商業(yè)樓2019 年用電負(fù)荷作為容量?jī)?yōu)化配置的依據(jù)，對(duì)比IPMOCSA 及MOPSO 在混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置的結(jié)果，結(jié)果表明改進(jìn)算法配置的容量可節(jié)約成本5.13%。