基于分層優(yōu)化的電動(dòng)汽車有序充電策略*

馮仕杰 劉 韜 潘 薩,3 陳正浩 王 青

(1. 南昌大學(xué)信息工程學(xué)院 南昌 330031；2. 國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司景德鎮(zhèn)供電分公司 景德鎮(zhèn) 333000；3. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力有限公司萬州供電公司 重慶 404155)

1 引言

電動(dòng)汽車作為一種新能源汽車，具有高效、清潔的特點(diǎn)，在緩解能源短缺、減輕環(huán)境污染等方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，目前已成為世界各國(guó)的戰(zhàn)略發(fā)展目標(biāo)，我國(guó)“十二五”規(guī)劃明確指出將電動(dòng)汽車行業(yè)作為未來戰(zhàn)略發(fā)展目標(biāo)，預(yù)計(jì)在2030 年每年生產(chǎn)1 500 萬輛電動(dòng)汽車[1]。

大規(guī)模的電動(dòng)汽車充電會(huì)給配電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)，若不進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)控，配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)將會(huì)加劇，并帶來設(shè)備過載、電壓功率因數(shù)下降等不良影響[2-3]。

為了保證配電網(wǎng)的安全運(yùn)行，減小電動(dòng)汽車無序充電帶來的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了電動(dòng)汽車充電優(yōu)化策略的研究。目前電動(dòng)汽車的充電優(yōu)化策略主要分為集中式充電優(yōu)化方式和分層充電優(yōu)化方式兩種。其中，集中式充電優(yōu)化方式是根據(jù)建立的充電優(yōu)化模型對(duì)當(dāng)前時(shí)段接入的所有電動(dòng)汽車進(jìn)行集中式優(yōu)化，這個(gè)過程通常由控制中心獨(dú)立完成。文獻(xiàn)[4-5]提出了以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)的充電優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[6]針對(duì)配電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)，將配電網(wǎng)高峰時(shí)段的充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移至夜間低谷期，減少了配電網(wǎng)的負(fù)荷峰谷差；文獻(xiàn)[7-8]以電網(wǎng)購(gòu)電成本最小為目標(biāo)，優(yōu)化電動(dòng)汽車的最優(yōu)充放電時(shí)段。上述文獻(xiàn)都是通過集中式充電優(yōu)化的方法來調(diào)控電動(dòng)汽車的充電時(shí)段，但這種優(yōu)化方式的計(jì)算量較大，通常需要大量的信息傳遞，不利于電動(dòng)汽車充電的實(shí)時(shí)優(yōu)化。

針對(duì)電動(dòng)汽車集中式充電優(yōu)化方式計(jì)算量大、通信要求高的問題，相關(guān)文獻(xiàn)開展了電動(dòng)汽車分層充電優(yōu)化方式的研究。在分層充電優(yōu)化方式中，代理商起到連接電動(dòng)汽車與控制中心的作用，控制信號(hào)先由控制中心發(fā)送至本地代理商，再由代理商將信號(hào)分發(fā)至每輛電動(dòng)汽車，這種控制方式降低了通信難度，更適用于電動(dòng)汽車的實(shí)時(shí)調(diào)度。文獻(xiàn)[9]提出一種由代理商分散控制的充電管理方式，代理商負(fù)責(zé)計(jì)算區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷曲線，控制中心再對(duì)各區(qū)域的電動(dòng)汽車進(jìn)行協(xié)調(diào)控制；文獻(xiàn)[10]針對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)，提出了上層以減少負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)、下層以上下層調(diào)度偏差最小為目標(biāo)的雙層優(yōu)化模型。上述文獻(xiàn)考慮了配電網(wǎng)的利益，但忽略了用戶的充電成本，且認(rèn)為所有的用戶均愿意服從充電安排。

文獻(xiàn)[11]建立了雙層充電優(yōu)化模型，上層模型以全局利益為目標(biāo)，為下層模型提供約束條件，下層模型以各節(jié)點(diǎn)充電費(fèi)用和充電偏差最小為目標(biāo)，將各節(jié)點(diǎn)對(duì)上層控制所得功率指導(dǎo)結(jié)果為約束條件，采用交替方向乘子法求解目標(biāo)函數(shù)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間不斷協(xié)調(diào)合作，從而得到單個(gè)電動(dòng)汽車充電時(shí)段的最優(yōu)解，該方法需要大量的信息傳遞，因此對(duì)通信的要求較高；文獻(xiàn)[12]引入分層分區(qū)的理念，上層采用粒子群算法優(yōu)化各時(shí)段的總充放電功率，下層采用順序選擇法保障用戶的充電滿意度，粒子群算法在處理大規(guī)模的優(yōu)化問題時(shí)容易受到種群多樣性的影響，出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的情況，導(dǎo)致優(yōu)化效果較差。

針對(duì)上述問題，本文以電動(dòng)汽車的充電時(shí)段為優(yōu)化目標(biāo)，建立了包含用戶充電費(fèi)用最少、配電網(wǎng)總負(fù)荷方差最小的電動(dòng)汽車分層優(yōu)化模型。上層以充電費(fèi)用最少為目標(biāo)，根據(jù)車輛在電價(jià)低谷時(shí)段充電時(shí)間越久充電費(fèi)用越少的準(zhǔn)則優(yōu)化車輛的充電時(shí)段范圍，從而得到滿足充電費(fèi)用最少的全部最優(yōu)解，并將其作為下層優(yōu)化的約束條件，減輕了下層充電優(yōu)化的計(jì)算負(fù)擔(dān)；下層以配電網(wǎng)總負(fù)荷方差最小為目標(biāo)通過改進(jìn)的粒子群算法求解優(yōu)化模型，提高了粒子群算法的優(yōu)化效果。結(jié)合算例，利用所提出的模型，對(duì)比分析了不同充電數(shù)量、不同用戶響應(yīng)度下配電網(wǎng)負(fù)荷、用戶充電費(fèi)用的優(yōu)化結(jié)果。

2 電動(dòng)汽車分層充電優(yōu)化策略

電動(dòng)汽車的分層充電優(yōu)化策略主要由智能充電樁和本地運(yùn)營(yíng)商兩部分組成，針對(duì)用戶充電成本，智能充電樁以用戶充電費(fèi)用最少為目標(biāo)選取電動(dòng)汽車的充電時(shí)間范圍，針對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)，本地運(yùn)營(yíng)商以配電網(wǎng)總負(fù)荷方差最小為目標(biāo)優(yōu)化電動(dòng)汽車的充電起始時(shí)間。

2.1 電動(dòng)汽車的充電時(shí)長(zhǎng)計(jì)算

為了確保電動(dòng)汽車在充電后的荷電狀態(tài)(State of charge，SOC)達(dá)到用戶設(shè)置的期望值SOCe，需要計(jì)算電動(dòng)汽車的充電時(shí)長(zhǎng)Tc，計(jì)算公式如式(1)所示

式中，SOCc為電動(dòng)汽車接入充電樁時(shí)的荷電狀態(tài)，ET為車輛的蓄電池容量，Pc為充電功率。

2.2 電動(dòng)汽車充電分層優(yōu)化模型

考慮到電動(dòng)汽車接入、離開充電樁的時(shí)間具有很大的隨機(jī)性，本文將一天分為96 個(gè)時(shí)段，對(duì)電動(dòng)汽車充電進(jìn)行分時(shí)段優(yōu)化。

2.2.1 智能充電樁優(yōu)化模型

電動(dòng)汽車在充電開始前用戶有權(quán)選擇充電過程是否服從電網(wǎng)安排，對(duì)于電動(dòng)汽車用戶來說，充電成本是用戶選擇服從電網(wǎng)安排的主要因素，因此智能充電樁以用戶充電費(fèi)用最少為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如式(2)所示

式中，Jb為車輛接入充電樁的時(shí)段；Je為用戶設(shè)置的離開充電樁時(shí)段；Pj為電動(dòng)汽車在時(shí)段j的充電功率(若車輛在時(shí)段j充電，則Pj等于Pc，若車輛不在時(shí)段j充電，則Pj等于0)；Δt為每個(gè)時(shí)段時(shí)長(zhǎng)，取0.25 h；cj為第j個(gè)時(shí)段的電動(dòng)汽車充電電價(jià)。

電動(dòng)汽車在充電結(jié)束后的電池容量應(yīng)滿足式(3)所示的約束條件

2.2.2 本地運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化模型

考慮到電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)的影響，本地運(yùn)營(yíng)商以配電網(wǎng)總負(fù)荷方差最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如式(4)所示

式中，T為一天時(shí)段段數(shù)，取96；N為第j個(gè)時(shí)段內(nèi)接入充電樁的電動(dòng)汽車總量；PL,j為第j個(gè)時(shí)段的配電網(wǎng)常規(guī)負(fù)荷；Pi,j為車輛i在時(shí)段j的充電功率；Pavr為優(yōu)化時(shí)段內(nèi)配電網(wǎng)總負(fù)荷的平均值，如式(5)所示。

假設(shè)智能充電樁根據(jù)優(yōu)化模型求得的車輛充電時(shí)段范圍為[Jcb,i，Jce,i]，則電動(dòng)汽車的充電時(shí)段需要滿足式(6)所示的約束條件，除此之外，每輛電動(dòng)汽車的電池容量也應(yīng)滿足式(3)所示的約束條件。

式中，Ji為車輛i的充電時(shí)段。

2.3 電動(dòng)汽車充電分層優(yōu)化控制流程

電動(dòng)汽車充電分層優(yōu)化控制流程如圖1 所示，步驟如下。

圖1 電動(dòng)汽車充電分層優(yōu)化控制流程圖

(1) 電動(dòng)汽車接入智能充電樁后，充電樁獲取車輛的電池狀態(tài)、用戶設(shè)置的離開充電樁時(shí)間、充電結(jié)束時(shí)期望車輛達(dá)到的SOC 等信息，并根據(jù)式(1)計(jì)算車輛的充電時(shí)長(zhǎng)。

(2) 充電樁根據(jù)式(2)求解滿足用戶充電費(fèi)用最少的充電時(shí)段范圍及充電費(fèi)用，并將充電時(shí)段范圍及充電費(fèi)用傳遞給用戶。

(3) 用戶根據(jù)充電時(shí)間范圍及充電費(fèi)用選擇是否服從充電計(jì)劃，若不服從則充電立即開始，充電樁將充電時(shí)間上傳至本地運(yùn)營(yíng)商，本地運(yùn)營(yíng)商更新配電網(wǎng)各時(shí)段的負(fù)荷數(shù)據(jù)，若服從充電計(jì)劃則充電樁將車輛的充電時(shí)間范圍、電池狀態(tài)、用戶設(shè)置的信息上傳至本地運(yùn)營(yíng)商。

(4) 本地運(yùn)營(yíng)商根據(jù)式(4)優(yōu)化電動(dòng)汽車的充電起始時(shí)段，并將優(yōu)化后的充電起始時(shí)段下發(fā)至充電樁。

(5) 充電樁根據(jù)車輛的充電起始時(shí)間執(zhí)行充電計(jì)劃，本地運(yùn)營(yíng)商更新配電網(wǎng)各時(shí)段的負(fù)荷數(shù)據(jù)。

3 智能充電樁優(yōu)化模型求解

智能充電樁以用戶充電費(fèi)用最少為目標(biāo)，其優(yōu)化模型通常具有多個(gè)最優(yōu)解，因此能夠在用戶充電費(fèi)用最小化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步以配電網(wǎng)負(fù)荷方差最小為目標(biāo)進(jìn)行分層優(yōu)化。

常用的優(yōu)化模型求解方法一般分為智能優(yōu)化算法和窮舉法，其中智能優(yōu)化算法具有較高的計(jì)算效率，能夠較好地處理復(fù)雜的優(yōu)化問題，但所得的最優(yōu)解通常只有一個(gè)，若要實(shí)現(xiàn)本文提出的分層優(yōu)化策略，則需要將智能充電樁求得的最少充電費(fèi)用作為本地運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化的約束條件，使本地運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化后的用戶充電費(fèi)用不大于智能充電樁求得的最少充電費(fèi)用，這樣雖然能夠保障用戶的利益，但是會(huì)加大本地運(yùn)營(yíng)商的計(jì)算量，不利于電動(dòng)汽車充電的實(shí)時(shí)優(yōu)化。

窮舉法根據(jù)搜索空間列出所有可行解，能夠得到滿足條件的全部最優(yōu)解，但計(jì)算較為復(fù)雜，對(duì)設(shè)備的硬件要求較高，針對(duì)以上問題，本文轉(zhuǎn)變求解思路，將計(jì)算用戶充電費(fèi)用最少的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)算車輛在電價(jià)谷時(shí)段充電時(shí)長(zhǎng)最久的問題。

根據(jù)充電分時(shí)電價(jià)可知若車輛在電價(jià)最低時(shí)段充電時(shí)間越久則充電費(fèi)用越少，因此將充電時(shí)段分情況考慮，假設(shè)充電電價(jià)谷時(shí)段為[Jlb，Jle]，車輛接入充電樁時(shí)段為Jb、離開充電樁時(shí)段為Je，充電時(shí)長(zhǎng)為Jc，分析車輛所有可能的停留時(shí)段與電價(jià)谷時(shí)段的關(guān)系，當(dāng)滿足以下條件時(shí)，最優(yōu)充電時(shí)段范圍如下所示。

(1) 當(dāng)Jb＜Jlb，Je＜Jle，Jlb+Jc＜Je時(shí)，車輛能夠全程在電價(jià)谷時(shí)段充電，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jlb，Je]。

(2) 當(dāng)Jb＜Jlb，Je＜Jle，Jlb+Jc≥Je時(shí)，車輛在谷時(shí)段最多充(Je－Jlb)個(gè)時(shí)長(zhǎng)，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jε－Jc，Je]。

(3) 當(dāng)Jb＜Jlb，Je≥Jle，Jlb+Jc＜Jle時(shí)，車輛能夠全程在電價(jià)谷時(shí)段充電，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jlb，Jle]。

(4) 當(dāng)Jb＜Jlb，Je≥Jle，Jle≤Jlb+Jc＜Je，Jb+Jc＜Jle時(shí)，車輛在谷時(shí)段最多充(Jle－Jlb)個(gè)時(shí)長(zhǎng)，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jle－Jc，Jlb+Jc]。

(5) 當(dāng)Jb＜Jlb，Je≥Jle，Jle≤Jlb+Jc＜Je，Jb+Jc≥Jle時(shí)，車輛在谷時(shí)段最多充(Jle－Jlb)個(gè)時(shí)長(zhǎng)，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jb，Jlb+Jc]。

(6) 當(dāng)Jb＜Jlb，Je≥Jle，Je≤Jlb+Jc，Jb+Jc＜Jle時(shí)，車輛在谷時(shí)段最多充(Jle－Jlb)個(gè)時(shí)長(zhǎng)，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jle－Jc，Je]。

(7) 當(dāng)Jb＜Jlb，Je≥Jle，Je≤Jlb+Jc，Jb+Jc≥Jle時(shí)，車輛在谷時(shí)段最多充(Jle－Jlb)個(gè)時(shí)長(zhǎng)，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jb，Je]。

(8) 當(dāng)Jb≥Jlb，Je＜Jle時(shí)，車輛能夠全程在電價(jià)谷時(shí)段充電，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jb，Je]。

(9) 當(dāng)Jb≥Jlb，Je≥Jle，Jb+Jc＜Jle時(shí)，車輛能夠全程在電價(jià)谷時(shí)段充電，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jb，Jle－Jc]。

(10) 當(dāng)Jb≥Jlb，Je≥Jle，Jb+Jc≥Jle時(shí)，車輛在谷時(shí)段最多充(Jle－Jb)個(gè)時(shí)長(zhǎng)，此時(shí)最優(yōu)充電時(shí)段范圍為[Jb，Jb+Jc]。

該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)設(shè)備的硬件要求較低，得到的最優(yōu)充電時(shí)段范圍保留了滿足用戶充電費(fèi)用最少的所有最優(yōu)解，將最優(yōu)充電時(shí)段范圍作為本地運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化的約束條件，能夠減少本地運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化的計(jì)算量。

4 基于改進(jìn)粒子群算法的本地運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化模型求解

4.1 粒子群算法

粒子群算法主要模擬了鳥群尋找食物的過程，在鳥群搜尋過程中，每只鳥知道食物離自己的距離，但不知道食物的具體位置，為了獲得食物，鳥兒們會(huì)共享自己的位置信息，找出離食物最近的鳥兒位置，并向著那個(gè)位置靠近，整個(gè)過程中鳥群會(huì)在離食物最近的位置周圍搜索，直到找到食物。優(yōu)化過程中，粒子的更新方式如式(7)所示

4.2 改進(jìn)粒子群算法

4.2.1 基于Tent 混沌映射的粒子種群初始化混沌映射具有較好的遍歷性，常被用于解決算法的搜索問題，常用的混沌模型主要有Logistic 模型和Cubic 模型，相關(guān)研究表明Tent 混沌映射比Logistic 混沌映射具有更好的混沌特性[13]，因此本文將Tent 混沌映射引入到種群的初始化上，用混沌映射生成的序列替代rand()隨機(jī)數(shù)。Tent 混沌映射模型如式(11)所示

式中，k為迭代次數(shù)，k=0, 1, 2, …,N；Zk+1，j為第k+1次迭代后映射在j維上的混沌變量，當(dāng)k=0 時(shí)，Z0,j為[0, 1]之間的隨機(jī)數(shù)。

Tent 映射的序列中存在著不動(dòng)點(diǎn)與周期循環(huán)點(diǎn)，若Zk,j為0、0.25、0.5、0.75，序列將迭代為0，若Zk,j=Zk+m,j(m={1, 2, 3, 4})，序列最終將陷入周期循環(huán)。為此當(dāng)出現(xiàn)以上情況時(shí)，Tent 混沌映射模型更改為式(12)的形式

式中，Vmax,j、Vmin,j分別為粒子在j維的最大、最小速度。

4.2.2 動(dòng)態(tài)調(diào)整速度權(quán)重

粒子群算法的搜索過程主要取決于粒子速度的大小，為了提高算法前期的全局搜索能力、加快算法后期的收斂速度，將速度更新中的權(quán)重w調(diào)整為隨迭代次數(shù)變化的動(dòng)態(tài)值，使得w在算法前期較大，有利于算法的全局搜索，在算法后期較小，提高算法的收斂速度。w的計(jì)算公式如式(15)所示

式中，tmax為最大迭代次數(shù)。

4.2.3 基于Levy 飛行的擾動(dòng)策略

Levy 飛行因其獨(dú)特的移動(dòng)方式在算法優(yōu)化上得到了大量的應(yīng)用，其步長(zhǎng)服從萊維分布，在搜索路徑上具有短距離飛行與偶爾長(zhǎng)距離飛行的特點(diǎn)，研究表明Levy 飛行能夠幫助種群擴(kuò)大搜索范圍，提高算法的優(yōu)化性能[14-15]，Levy 飛行的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型如式(16)所示

式中，Levyβ為L(zhǎng)evy 飛行的隨機(jī)步長(zhǎng)，β為常數(shù)，一般設(shè)為1.5；Γ是伽馬函數(shù)。

為了進(jìn)一步增強(qiáng)算法的尋優(yōu)能力，本文將Levy飛行機(jī)制引入到粒子的位置更新中。在每次迭代結(jié)束后利用Levy 飛行步長(zhǎng)擾動(dòng)粒子位置，擾動(dòng)后的粒子位置如式(17)所示

式中，α為步長(zhǎng)控制參數(shù)。

Levy 飛行擾動(dòng)可以增加粒子種群的多樣性，但可能導(dǎo)致擾動(dòng)后粒子的適應(yīng)度變差，為此引入貪婪策略，將擾動(dòng)后粒子的適應(yīng)度f(Xnew,i)與原來位置的適應(yīng)度f(Xi)進(jìn)行比較，選取適應(yīng)度較好的位置，如式(18)所示

4.3 改進(jìn)粒子群算法的優(yōu)化流程

通過改進(jìn)的粒子群算法求解本地運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化模型，步驟如下所示。

(1) 設(shè)置算法參數(shù)，根據(jù)式(13)、式(14)初始化粒子的位置、速度。

(2) 根據(jù)式(4)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，記錄每個(gè)粒子歷史適應(yīng)度最好的位置與種群中全局適應(yīng)度最好的位置。

(3) 根據(jù)式(7)、式(8)更新粒子位置、速度。

(4) 根據(jù)式(17)對(duì)粒子進(jìn)行擾動(dòng)，并根據(jù)式(18)決定粒子是否更新位置。

(5) 若循環(huán)次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)則輸出最優(yōu)解，若不滿足則返回步驟(2)。

5 仿真結(jié)果分析

5.1 算例描述

本文的仿真試驗(yàn)在Windows10PC 機(jī)(2.6 GHZ，4 GB，雙核CPU)，Matlab R2014b 版本上進(jìn)行，參數(shù)設(shè)置如下。

電動(dòng)汽車的電池容量在20～40 kW·h 均勻分布，充電功率為3 kW，用戶的期望SOC 均為1，電動(dòng)汽車接入充電樁時(shí)間To、預(yù)計(jì)離開充電樁時(shí)間Tg滿足正態(tài)分布[15]，To～N(17.47,3.412)，Tg～N(8.92,3.242)；日行駛里程D滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布[16]，ln(D)～N(2.98，1.14)。

改進(jìn)粒子群算法的種群數(shù)量為30，最大迭代次數(shù)tmax為200，速度權(quán)重最大值Wmax設(shè)為0.9、最小值Wmin設(shè)為0.3，學(xué)習(xí)因子c1、c2設(shè)為2。

圖2 為某區(qū)域配電網(wǎng)常規(guī)負(fù)荷曲線，11 點(diǎn)和19點(diǎn)左右有兩個(gè)負(fù)荷高峰，負(fù)荷最大值為2 932 kW。

圖2 區(qū)域配電網(wǎng)常規(guī)負(fù)荷曲線

電動(dòng)汽車充電電價(jià)采用峰谷電價(jià)[17]，如表1所示。

表1 充電峰谷電價(jià)

5.2 仿真結(jié)果與分析

5.2.1 用戶響應(yīng)度對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響用戶在車輛充電前根據(jù)充電樁提供的充電時(shí)間范圍及充電費(fèi)用選擇是否服從充電計(jì)劃，若用戶不服從，則充電立即開始。由于用戶的主觀意愿不能掌控，在進(jìn)行電動(dòng)汽車充電負(fù)荷模擬仿真時(shí)，有必要引入用戶對(duì)充電計(jì)劃的響應(yīng)度r(服從充電安排的用戶人數(shù)占所有用戶的比例)來分析不同響應(yīng)度下的電動(dòng)汽車優(yōu)化情況。當(dāng)r=0%時(shí)(電動(dòng)汽車無序充電)，車輛接入充電樁后立即充電，采用蒙特卡洛法根據(jù)To、Tg、D的概率密度分布隨機(jī)生成用戶信息，以接入充電樁時(shí)段Jb為充電起始時(shí)段，根據(jù)式(19)計(jì)算得到r=0%時(shí)時(shí)段j的車輛充電負(fù)荷Ps,j。

當(dāng)300 輛電動(dòng)汽車接入充電樁后，用戶不同響應(yīng)度下的配電網(wǎng)總負(fù)荷曲線如圖3 所示。

圖3 用戶不同響應(yīng)度下的配電網(wǎng)負(fù)荷曲線

從圖3 可以看出當(dāng)r=0%時(shí)，電動(dòng)汽車主要集中在17:00—22:00 充電，導(dǎo)致配電網(wǎng)的峰值負(fù)荷進(jìn)一步增大，負(fù)荷波動(dòng)更加劇烈；當(dāng)r=50%時(shí)，17:00—22:00 的配電網(wǎng)總負(fù)荷明顯下降，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷開始轉(zhuǎn)移到00:00—08:00 時(shí)段；當(dāng)r=100%時(shí)，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的轉(zhuǎn)移效果較好，負(fù)荷峰值明顯降低，負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)。

表2 為不同用戶響應(yīng)度下的優(yōu)化結(jié)果，可以看出當(dāng)r從0%到100%時(shí)，配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差降低了42.3%，負(fù)荷方差下降了59.7%，用戶總充電費(fèi)用下降了27.5%。

表2 不同用戶響應(yīng)度下優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比

5.2.2 充電數(shù)量對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

在實(shí)際系統(tǒng)中，大多數(shù)人會(huì)服從充電計(jì)劃以便減少自身的充電費(fèi)用，但部分人可能急需用車，需要車輛更早地結(jié)束充電，為此將用戶響應(yīng)度定為75%，分析該響應(yīng)度下不同充電數(shù)量對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，當(dāng)200 輛、300 輛、400 輛電動(dòng)汽車接入充電樁后，不同充電數(shù)量下的配電網(wǎng)總負(fù)荷曲線如圖4 所示。

圖4 不同充電數(shù)量下的配電網(wǎng)負(fù)荷曲線

從圖4 可以看出，隨著優(yōu)化車輛的增加，配電網(wǎng)峰值、谷值負(fù)荷逐漸變大，但峰值負(fù)荷增大幅度較小，因此負(fù)荷曲線將會(huì)更加平穩(wěn)。

表3 為不同充電數(shù)量下的優(yōu)化結(jié)果，可以看出隨著充電數(shù)量的增大，配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差、方差逐漸減小，說明車輛的充電數(shù)量越多，本文所提策略的優(yōu)化效果越好。

表3 不同充電數(shù)量下優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比

為了體現(xiàn)本文算法改進(jìn)的有效性，將改進(jìn)后的粒子群算法(CPSO)與原始粒子群算法(PSO)比較，PSO 的種群數(shù)量、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子與CPSO 設(shè)置一致，權(quán)重設(shè)為0.6，將PSO 算法用在200、300、400 輛電動(dòng)汽車的充電優(yōu)化中，用戶響應(yīng)度設(shè)為75%，各算法的收斂曲線如圖5 所示。

圖5 兩種算法的收斂曲線

從圖5 可以看出改進(jìn)PSO 算法能夠有效提升算法的精度，隨著充電數(shù)量的增加，CPSO 算法的全局搜索能力越強(qiáng)，能夠有效地跳出局部最優(yōu)解，更有利于電動(dòng)汽車的充電優(yōu)化。

6 結(jié)論

本文分析了電動(dòng)汽車不同充電情況下對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)的影響，建立了考慮用戶充電費(fèi)用、配電網(wǎng)總負(fù)荷方差的電動(dòng)汽車充電分層優(yōu)化模型，利用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化，由仿真結(jié)果得到如下結(jié)論。

(1) 隨著用戶響應(yīng)度、充電數(shù)量的增大，電動(dòng)汽車充電的優(yōu)化效果越好，優(yōu)化后的車輛充電時(shí)段大都分布在配電網(wǎng)負(fù)荷低谷期，有效地減小了配電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)以及用戶充電成本。

(2) 改進(jìn)的粒子群算法具有較好的全局搜索能力，能夠有效地提高算法的收斂精度，相較于原始粒子群算法，改進(jìn)粒子群算法能夠較好地解決電動(dòng)汽車的充電優(yōu)化問題。