海水和表面活性劑對旋轉超空泡蒸發(fā)器水動力學特性影響的數(shù)值模擬研究

曾卿豐，黃勇浩，何志博，劉 洋，鄭智穎，趙孟石，姚立明，李鳳臣3，

(1.哈爾濱工業(yè)大學能源科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.黑龍江省科學院高技術研究院，黑龍江 哈爾濱 150020；3.天津大學機械工程學院，天津 300350)

當前淡水資源匱乏已經成為全球性的環(huán)境問題，海水淡化被認為是最具前景的解決方案和淡水取用方式.目前工業(yè)上大規(guī)模應用的海水淡化技術包括熱蒸餾法中的多級閃蒸和低溫多效蒸餾以及膜方法中的反滲透法.但是，多級閃蒸和低溫多效蒸餾存在換熱壁面易形成水垢和污垢以及能量密度低等缺點，而反滲透法則需要對原水進行嚴格的預處理以減緩膜污染.為了克服上述缺點，Likhachev等[1-3]利用自然超空泡原理提出了一種新型的海水淡化裝置——旋轉超空泡蒸發(fā)器(Rotational Supercavitating Evaporator，簡稱RSCE)，其具體原理為自然超空化流動中超空泡汽液交界面處的液體蒸發(fā)汽化過程與固體壁面處液體沸騰過程類似，其傳熱系數(shù)均由熱流密度決定，而超空泡蒸發(fā)過程中的汽液交界面具有更大的傳熱傳質速率，且能形成和維持相對穩(wěn)定的空泡形態(tài)，從而允許從空泡內抽取蒸汽，對蒸汽進行收集和冷凝后即可得到淡水.此外，汽化過程發(fā)生在汽液交界面，因而不存在結垢的問題，而且不需要對原水進行嚴格的預處理.正是利用上述自然超空泡的特性，設計了RSCE，并進行了初步的研究[2-3].然而第一代RSCE存在海水淡化性能較低以及數(shù)值模擬和實驗結果與經驗公式不符等問題，因而需要對其性能進行優(yōu)化.

海水淡化技術的能耗通過產出單位體積的淡水所需的能量來表征，而對于RSCE來說，其能耗與RSCE消耗的功率和抽汽量有關.在不考慮摩擦損耗的前提下，RSCE消耗的功率是其受到的阻力矩與其轉速的乘積，而抽汽量是抽速和蒸汽密度的乘積.因此，在抽速一定的情況下，可以通過減小阻力矩和轉速，增大蒸汽密度的方式來降低能耗.表面活性劑具有降低溶液表面張力的特性，而且某些表面活性劑溶液在加入抗衡離子后還具有湍流減阻特性.表面張力的降低可使一定轉速下超空泡的尺寸增大，從而實現(xiàn)相同超空泡狀態(tài)下轉速的降低和相同轉速下水的汽化量的增大.湍流減阻特性可使RSCE旋轉過程中受到的摩擦阻力減小，因而同樣可以實現(xiàn)阻力矩的減小.因此，表面活性劑的引入可能會起到降低能耗的作用.

空化和沸騰在本質上都是液體汽化相變的過程，而已有的大量針對表面活性劑對沸騰換熱影響的研究表明，少量的表面活性劑能夠強化沸騰換熱，而強化換熱的強度依賴于添加劑的類型、濃度和化學性質[4]，其可能的機理包括表面張力和接觸角的減小以及活性汽化核心數(shù)量的增加[4-5]，這均有利于空化的發(fā)生和發(fā)展，因此可以推測表面活性劑的添加可能同樣對空化有促進作用，這一點被李鳳臣課題組[6-15]的研究所證實，他們系統(tǒng)地研究了湍流減阻添加劑溶液的特性對不同類型空化的影響規(guī)律.結果表明，相同空化數(shù)下減阻溶液中形成的自然超空泡的長度更長，直徑更大，阻力系數(shù)更小，說明減阻溶液中更利于超空泡的形成，促進空化的發(fā)生[9，14].對于通氣空化，同樣也得到了在相同空化數(shù)和通氣速率的情況下，減阻溶液中空泡的尺寸更大，維持時間更長，阻力系數(shù)更小，即減阻溶液有利于空化的產生和維持[8，15]；而在通入減阻溶液的情況下也獲得了明顯的減阻效果[11-12].此外，還針對彈體入射水中和減阻溶液中形成的超空泡兩相流特性開展了實驗和數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)彈體入射減阻溶液得到的超空泡尺寸比水中大，且受到的阻力比水中的小，超空泡維持時間更長，相同時刻下彈體在減阻溶液中的速度更快，貫徹距離更長[6，7，10，13].

由上述研究可知，表面活性劑可以促進空化，且能減小航行體受到的阻力.此外，空化過程中的相間質量傳遞對RSCE的海水淡化性能具有重要影響，而目前未有表面活性劑影響空化流動相間質量傳遞的相關研究，且表面活性劑對平面對稱型旋轉空化器阻力特性和超空泡形態(tài)特性的影響程度也需要進一步地分析，以探究其優(yōu)化RSCE海水淡化性能的可行性.另一方面，由于應用于海水淡化，實際生產過程中RSCE內部的工質為海水，而目前已有工作均以純水作為工質，因此有必要針對海水中RSCE的水動力學特性進行研究.基于以上因素，本文對純水、海水和添加了表面活性劑十六烷基三甲基氯化銨(CTAC)和水楊酸鈉(NaSal)的海水內RSCE在不同轉速下的自然空化流動進行數(shù)值模擬，以探究實際條件下海水環(huán)境和表面活性劑對RSCE水動力學特性和海水淡化性能的影響.

1 數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

在之前的可視化實驗中觀察到了RSCE葉片后方可持續(xù)形成尺寸基本保持不變的超空泡[19]，因此在本文中針對RSCE自然空化流動開展了三維定常數(shù)值模擬.自然空化流動是一種典型的汽液兩相湍流流動，同時涉及汽液兩相之間的質量傳遞.采用雷諾平均法(RANS)對其進行數(shù)值模擬時，需考慮湍流模型、多相流模型和空化模型.一般說來，自然空化流動中汽液交界面處的速度相對較高，兩相之間的速度滑移很小，因此可以采用基于無滑移假設的Mixture多相流模型，該模型將氣相與液相視為一種流體，即混合相，具體的控制方程如下.

混合相連續(xù)性方程為

；

(1)

混合相動量方程為

(2)

氣相體積分數(shù)方程為

；

(3)

公式中：ui、uj為混合相速度；p為壓力；μt為湍流有效粘度；αv為氣相(蒸汽)體積分數(shù)；ρm、ρv為混合相和氣相的密度；μm、μv為混合相和氣相的動力粘度；Re、Rc為氣相的產生率和冷凝率.混合相的密度和動力粘度由下式定義.

ρm=αvρv+(1-αv)ρl，

(4)

μm=αvμv+(1-αv)μl.

(5)

公式中：ρl、μl為液相的密度和動力粘度.

1.2 計算模型

RSCE的核心部件是由兩個出口邊寬度隨半徑變化的楔形葉片組成的旋轉空化器.根據(jù)之前研究工作中葉型優(yōu)化得到的RSCE改進葉型[17]，建立了如圖1所示的計算模型，其中，空化器直徑d=200 mm，轉軸直徑d0=70 mm，抽汽孔直徑de=10 mm[18].根據(jù)實驗裝置的具體尺寸[3，19]，選取了高H=100 mm和直徑D=430 mm的圓柱體區(qū)域作為計算域.為了方便計算，對轉軸部分的幾何結構進行了簡化，最終數(shù)值模擬計算中轉軸的高度設定為Hs=70 mm.圖1(a)中也給出了計算當中坐標系的設定，其中y軸沿空化器進口邊所在直線.計算域的上表面和底面均設置為壓力出口邊界條件，壓力值均設定為101 325 Pa，圓柱面設置為固定無滑移壁面邊界條件，其他邊界均設置為具有恒定轉速的無滑移壁面.

圖1 計算模型示意圖

1.3 數(shù)值求解方法

圖2 計算域網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬中物性的具體設置為：純水和水蒸氣物性的設置均來自IAPWS數(shù)據(jù)庫[22-24]；海水的物性根據(jù)已有經驗關系式[25-27]計算獲得；添加表面活性劑CTAC/NaSal的海水的粘度和表面張力根據(jù)之前工作中得到的測量結果(CTAC/NaSal濃度為200 ppm的海水溶液)[28-29]來確定，而對于其他物性，由于表面活性劑的比重較小，因此可視為與海水的物性相同.相關設置依據(jù)如表1所示，具體數(shù)值如表2所示.其中需要注意的是：(1)海水鹽度采用地球海水的平均鹽度，即3 5000 mg/L；(2)在之前的工作[29]中，當CTAC/NaSal的濃度超過200 ppm后，添加CTAC/NaSal的海水的表面張力基本保持不變，此外，CTAC/NaSal濃度為200 ppm、500 ppm和1 000 ppm的海水溶液在室溫下的表面張力值并非在25 ℃下測得，因此取上述三種溶液在室溫下測得的表面張力的平均值，近似作為本文中添加表面活性劑的海水在25 ℃時的表面張力；(3)根據(jù)之前工作中得到的CTAC/NaSal濃度為200 ppm的海水溶液的粘度隨剪切率的變化[28]，利用廣義牛頓流體Carreau粘度模型[30]對25 ℃下的剪切粘度進行了擬合，如圖5所示，具體的模型方程為

圖5 T=25 ℃下添加表面活性劑的海水的剪切粘度的Carreau粘度模型擬合

表2 101 325 Pa和T=25 ℃下純水、海水、添加表面活性劑的海水和水蒸氣的物性參數(shù)

(6)

在數(shù)值求解的過程中，以動量方程體積力源項的形式考慮了表面張力的影響，采用SIMPLEC(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equation-Consitent)格式求解速度與壓力的耦合，采用PRESTO!(Pressure Staggering Option)格式離散壓力方程，對動量方程和湍流模型方程中的對流項采用二階迎風格式進行離散，對其中的擴散項采用二階精度的中心差分格式進行離散.

2 計算結果及分析

為了探究海水和表面活性劑的引入對RSCE水動力學特性和海水淡化性能的影響，對101 325 Pa和T=25 ℃下以海水和添加CTAC/NaSal的海水為流體介質的不同轉速(2 000 r/min～5 000 r/min)的空化流動進行了三維定常數(shù)值模擬，并對以純水為流體介質的相同轉速工況進行了數(shù)值模擬作為對比.

2.1 海水的影響

純水中不同轉速工況下空化形態(tài)的俯視圖和三維立體圖，如圖6、圖7所示.從圖中可以看出，空泡尺寸隨著轉速的升高而增大.在轉速為2 000 r/min時，空泡附著在旋轉空化器葉片出口邊上，局部空泡連成一片，但尾部呈現(xiàn)波浪狀，且局部形成斷點(圖7(a)).當轉速超過2 500 r/min后，葉片后方產生了明顯的超空泡，葉尖處空泡外緣的形態(tài)呈光滑的弧線，而發(fā)展至下游某一臨界點后，空泡形態(tài)呈直線向小半徑方向發(fā)展.此外，葉尖處形成的空泡尾部光滑，而半徑較小處的空泡尾部則向空泡內部凹陷，且隨著轉速的提高，空泡尾部凹陷區(qū)域逐漸縮減，如圖7所示，空泡尾部的向內凹陷是由于回射流的存在而造成的[19].值得注意的是，對于純水、海水和添加表面活性劑的海水，相同轉速下的空泡形態(tài)在定性上一致，只在定量上存在一定差距，故在此僅給出了不同轉速下純水中的空泡形態(tài).

圖6 純水中不同轉速下的空泡形態(tài)俯視圖

圖7 純水中不同轉速下的空泡形態(tài)三維立體圖

圖8 不同轉速下海水相比于純水中空化特性參數(shù)的變化量

表3 純水中不同轉速下的空泡體積和表面積、空化器阻力矩以及空泡內的蒸汽產生量

表4 海水中不同轉速下的空泡體積和表面積、空化器阻力矩以及空泡內的蒸汽產生量

(7)

公式中：x為上述4個參數(shù)中的任意一個，下標sw和pw分別為海水和純水.從圖中可以觀察到，相比高轉速工況，轉速較低時海水中上述參數(shù)增加的百分比更大，特別是在ω=2 000 r/min時，海水中的空泡體積Vc比純水中的空泡體積更是增加了28.84%.隨著轉速的升高，上述4個參數(shù)在海水和純水中之間的差距呈減小的趨勢.此外，相比其他3個參數(shù)的增加量，空化器阻力矩Td的增加量在不同轉速下的變化不大.

圖9 不同轉速下純水與海水中不同半徑處超空泡長度的對比

2.2 表面活性劑的影響

圖10 不同轉速下添加表面活性劑的海水相比于海水中空化特性參數(shù)的變化量

表5 添加表面活性劑的海水中不同轉速下的空泡體積和表面積、空化器阻力矩以及空泡內的蒸汽產生量

(8)

公式中：下標ss表示添加表面活性劑的海水介質.從圖10中可以看出，隨轉速的提升，4個參數(shù)在添加表面活性劑的海水與海水之間的差異均呈現(xiàn)變小的趨勢.不同轉速下添加表面活性劑的海水和海水中形成的超空泡在不同半徑處的長度的對比如圖11所示，從圖11中可以看出，在不同的轉速和半徑下二者之間的差距始終較小.

添加表面活性劑的海水和海水中空化器阻力矩粘性分量Tv隨轉速的變化如圖12所示.從圖12中可以看出，添加表面活性劑的海水中空化器受到的阻力矩粘性分量Tv小于海水中的Tv，其原因是空化器表面的剪切率均在10 000 s-1以上，如圖13所示.在此剪切率范圍內，添加表面活性劑的海水的粘度為7.08×10-4Pa·s(圖5)，其值小于海水的粘度(表2)，并且在此剪切率范圍內添加表面活性劑的海水的粘度將隨著溫度的升高而降低[28]，因此可以通過升高溫度從而減小空化器阻力矩的粘性分量Tv，同時溫度的升高可以降低表面張力.但通過比較表4和5以及圖12可知，粘性分量Tv僅占總阻力矩Td的一小部分，因此Td主要依賴空泡尺寸而變化，從而表現(xiàn)出相同轉速下添加表面活性劑的海水中的空化器阻力矩Td大于海水中的Td.綜上所述，表面活性劑的引入可以提高RSCE的性能，但提高程度非常有限，這說明表面活性劑對RSCE的水動力學特性影響很小.

圖12 不同轉速下添加表面活性劑的海水與海水中空化器阻力矩粘性分量的對比

圖13 添加表面活性劑的海水中不同轉速下空化器表面的剪切率分布

3 結 論

本文通過采用Carreau模型對添加表面活性劑CTAC/NaSal的海水的剪切粘度進行擬合，并考慮表面張力的影響，對純水、海水和添加表面活性劑的海水中旋轉超空泡蒸發(fā)器(RSCE)在不同轉速下的自然空化流動進行了三維定常數(shù)值模擬，并分別進行了對比，以分析海水和表面活性劑對RSCE水動力學特性和海水淡化性能的影響，主要得到了以下結論：

(1)相同轉速下海水中RSCE形成的空泡尺寸大于純水中形成的空泡，空化器阻力矩和蒸汽產生量也隨之增大.隨著轉速的升高，海水與純水工況之間的空泡尺寸、空化器阻力矩和蒸汽產生量的差距均呈減小的趨勢.這是由于在相同的轉速和外界條件下，海水比純水具有更大的密度和更低的飽和蒸汽壓，因此海水中相同葉片半徑處的空化數(shù)更小，空化程度更劇烈.

(2)表面活性劑的引入可以略微增大空泡尺寸和蒸汽產生量，同時減小空化器阻力矩的粘性分量，表面活性劑對超空泡狀態(tài)下RSCE的水動力學特性和海水淡化性能的影響很小.