偏心螺旋套管環形側流動及換熱特性數值研究

羅 文，韓懷志，于瑞天，蔡 磊，高瑞琛

(四川大學化學工程學院，四川 成都 610065)

一直以來，能源高效利用都是人類非常關心的問題.作為不可缺少的流體設備，換熱器在能源高效利用以及能量交換領域占有重要地位.強化換熱技術一直都是優化換熱器結構以及提高換熱效率的重要手段.提高換熱器的換熱效率和緊湊性是換熱器優化設計的基本要求，也是強化換熱技術的終極目標.螺旋套管換熱器是一種高效緊湊的換熱器，其結構簡單、制造方便，在化工、航空及核電等領域廣泛運用[1].螺旋套管換熱器的換熱能力主要受流體介質、管壁材質以及幾何結構參數的影響.因此，研究結構參數對螺旋套管環形側流動換熱特性的影響，對于優化螺旋套管換熱器的換熱性能和推進強化換熱技術具有重要意義.

過去幾十年，大量的學者螺旋單管進行了系統的研究[2-4].有關螺旋套管的實驗研究，主要集中在評價換熱性能和摩擦壓降方面.其中，J.T.Han等[5]通過實驗研究了R-134a在螺旋套管換熱器環形側的換熱能力和壓降.其研究結果表明：與直套管相比，螺旋套管具有更好的換熱性能.Timothy J.Rennie等[6]通過實驗研究了兩種螺旋套管在順、逆流狀態下的整體換熱性能.其結果表明：在逆流狀態下，由于螺旋套管的內外管程存在較大的溫差，所以螺旋套管的傳熱率比順流狀態下更高.針對大管徑(Di=10 mm)的同心螺旋套管，A.Sheeba等[7-10]通過大量的實驗研究詳細地研究了螺旋管外側沿程溫度、整體換熱系數以及總結了經驗關聯式.除此之外，為了強化螺旋套管的換熱能力，Vimal Kumar等[11-12]對螺旋套管的內管外側增加半圓環擾流結構并進行了實驗和數值模擬研究.他們評價了半圓環擾流結構的強化換熱性能.Somchai Wongwises等[13]研究了內管帶支撐擾流結構的螺旋同心套管換熱器.實驗結果表明：內管帶支撐結構的螺旋套管的平均換熱系數比同心直管的高30%～37%，壓降也比同心直套管的高10%～73%.Nemat Mashoofi等[14]對帶有彈簧式擾流結構的螺旋套管環形側(熱水)進行了實驗.研究發現設置不同的彈簧式擾流結構能夠提高螺旋套管環形側的努塞爾數8%～32%.總之，所有實驗結果都表明螺旋套管具有高效的換熱性能.然而，實驗研究只能獲得換熱器的換熱性能和少量的流動參數，數值模擬則能夠揭示換熱器內部的流場、速度及湍流動能等參數的詳細分布情況.因此，Zhou等[15-18]在不同工況下，通過數值模擬研究了同心螺旋套管換熱的內外管的流動阻力和換熱特性.相關研究不僅總結了同心螺旋套管的強化換熱規律，而且準確地展示了同心螺旋套管換熱器的流動場分布以及溫度分布.通過螺旋套管的流場及溫度分布發現：由于離心力的作用，在螺旋套管環形流道外側形成高速區，內側是低速區.離心力導致內管外壁附近的熱邊界層呈現外側薄，內側厚.因此，本文利用內管偏心現象設計了偏心螺旋套管換熱器，其內管處于環形流道高速區，以期獲得更好的換熱性能.

目前，關于偏心螺旋套管研究文獻的報道極少[19-20]，并且沒有對內管徑向偏心率的影響規律進行研究，更沒有揭示偏心率影響下的強化換熱機理.因此，本文采用數值模擬方法對比研究了不同偏心率的螺旋套管環形流道的流動、傳熱特性.分析總結了偏心螺旋套管環形流道流場分布和換熱性能規律，系統地揭示了其環形流道的換熱強化機理.該研究工作能夠為螺旋套管換熱器的優化設計提供參考，對高效換熱器的應用具有重要的實際意義.

1 模型及驗證

1.1 幾何模型

NX12.0建立的三維偏心螺旋套管結構如圖1所示.對于所有的螺旋套管換熱器，不同偏心率結構的換熱面積相等，下述結構參數具有相同尺寸：外管內徑Do=8 mm，內管內徑di=3 mm，內管壁厚t=0.5 mm，管長L=189.7 mm，螺旋直徑Dc=40 mm，螺旋節距P=15 mm，螺旋圈數n=1.5.

圖1 偏心螺旋套管結構示意圖

根據圖2，偏心率e的定義為

圖2 偏心率定義結構示意圖

(1)

公式中：Di為外管內徑；do為內管外徑.

表1 當前文章所考慮的偏心率參數

1.2 模型假設及方程

當前研究采用了以下假設：

(1)物理模型是三維結構的，最外層壁面不與環境發生熱交換；

(2)管壁材料為鋼，物性參數是常數；

(3)流體均是不可壓縮流體；

(4)流動狀態是單相的、穩態的、充分發展的湍流.

當前研究包含了連續性方程，動量方程以及能量方程.連續性方程為

(2)

公式中：ρ和ui分別為流體的密度以及不同方向上的分速度.

動量方程為

(3)

能量方程為

(4)

公式中：cP為比熱.

數值計算中的RNGk-ε的湍流模型為

(5)

(6)

公式中：Gk為由于平均速度梯度而產生的湍流動能；Gb為由于浮力產生的湍流動能；YM為可壓縮湍流中波動擴張對總耗散的貢獻.

1.3 邊界條件

內管和環形流道的進口均采用mass flow rate inlet邊界條件.內管和環形流道進口質量流量分別是mio=3 g/s，mia=6 g/s.內管進口溫度Tio=300 K，環形流道進口溫度Tia=800 K.所有壁面均采用無滑移邊界條件.最外側壁面采用絕熱壁面，不與外界發生熱交換，出口均采用壓力出口.

1.4 工作流體及物性

內外管以逆流的方式進行換熱，內管工質為正十烷，物性參數來源于NIST數據庫如圖3所示.通過C語言程序修改格式，在UDF文件快速中插入50個溫度點的物性參數.環形流道為高溫理想空氣，物性參數為常數，具體參數如表2所示.

圖3 正十烷隨溫度變化的物性參數(3 MPa)

表2 當前研究中理想空氣采用的物性參數

圖 5 不同網格數量的網格模型內管和環形流道出口的計算溫度

1.5 網格獨立性驗證

為確保數值模擬的準確性，對偏心率為0.8的螺旋套管進行了網格獨立性研究.偏心螺旋套管計算域的網格模型以及局部放大圖，如圖4所示.當前網格模型采用非結構化的網格，edge sizing為0.2 mm，網格厚度增長比例設置為1.2，總層數為15.在保證網格質量的情況下，環形流道的第一層網格厚度為0.005 mm，y+<2.在相同工況下，內管和環形側的出口溫度與網格數量的關系如圖5所示.由圖5可知，出口溫度在網格數量達到300 W之前波動劇烈，而且隨著網格從300 W增加到600 W，內管和環形側的溫度差距很小.因此，為了保證求解精度并且節省計算時間，當前研究選擇了網格數量為2959563的網格模型作為計算模型.

圖4 偏心螺旋套管網格劃分結構和局部放大圖(e=0.8)

1.6 模型驗證

為確保數值模型的有效性和準確性，當前研究工作對k-εRNG數值模型在偏心螺旋套管進行了驗證.比較了偏心螺旋套管換熱器內管的努塞爾數與Akiyama[21]和Aki[22]得出的努塞爾數經驗關聯式，如圖6所示.由圖6可知，當前模型的結果處于兩者之間，主要原因是：當前邊界條件既不是均勻壁溫，也不是均勻熱流，而是由外側流體與管壁耦合傳熱得出的；并且當前模型計算出的結果與兩者的差值很小.因此，k-εRNG數值模型可以有效預測偏心螺旋套管的流動和傳熱特性.

圖6 內管努塞爾數隨雷諾數的變化規律

2 結果討論

首先簡要介紹所涉及的性能參數的定義

努塞爾數(Nu)的定義為

(7)

公式中：h為對流傳熱系數；k為熱導率；de為特征長度.

摩擦因數(f)的定義為

(8)

公式中：ΔP為進出口的壓降；u為平均流速以及L為換熱管的有效長度.

為了評價偏心螺旋套管的綜合換熱性能，換熱評價標準(Performance Evaluation Criterion，PEC)的定義為

(9)

2.1 環形流道流動與換熱性能對比分析

為了探究偏心內管對螺旋套管換熱器環形側的流動和換熱特性的影響，本節將分析五個偏心率對應環形側的流動和換熱性能.圖7展示了環形側Nua，fa和PECa隨偏心率的變化規律.由圖7可知，螺旋套管換熱器的Nua隨著偏心率的增大而增大，而且隨著偏心率的增加，Nua的斜率逐漸減小.說明螺旋套管換熱器環形流道的換熱能力隨著偏心率的增加而增大，但增加速率是逐漸減小的.此外，與同心結構(e=0)相比，偏心率為0.8的螺旋套管換熱器的Nua要高9.8%.從圖7還可以看出：隨著偏心率的增加，螺旋套管換熱器的fa逐漸減小，而且摩擦因數的減小速率逐漸增大.圖中表現為fa的斜率隨著偏心率的增加而逐漸增大.當偏心率為 0.8時，偏心結構的fa比同心結構降低了5.1%.此外，圖7還展示了PECa與偏心率的關系.由圖可知，環形流道的換熱強化因子隨著偏心率的增加而增大.這是因為Nua和fa分別隨著偏心率的增加而增大和減小.結合公式(9)，PECa的趨勢必然隨著偏心率的增加而增大.PECa的趨勢說明：螺旋偏心套管的偏心率越大，環形流道的綜合傳熱能力就越大.而且，當偏心率為0.8時，偏心結構的PECa比同心結構增加了11.9%.

圖7 不同偏心率螺旋套管環形流道的流動和換熱性能

2.2 環形流道流動與換熱機理對比分析

為了揭示不同偏心率的螺旋套管換熱器環形流道的流動特性和傳熱機理，本節比較分析了五種不同偏心率的螺旋套管環形流道的出口溫度、速度以及湍流動能分布.

五種偏心率對應螺旋套管換熱器環形流道的速度分布情況如圖8(a)所示，由圖可知，當湍流流體經螺旋通道時，在離心力的作用下，流道截面上產生兩個二次流.隨著偏心率的增加，二次流渦旋的范圍逐漸增加，不斷增強流體的摻混，促進質量傳遞.此外，在螺旋套管環形側存在明顯的速度差異，呈現出外側流速高，內側流速低的規律.隨著偏心率的增加，內管處于更高速度區域，高速區域的流體被擠到內側，致使環形流道的速度分布更加均勻，從而出現圖8(b)展示的出口溫度分布情況.

圖8 不同偏心率的螺旋套管環形流道出口截面的溫度、速度和湍流動能分布云圖

五種不同偏心率的螺旋套管換熱器環形流道的溫度分布情況如圖8(b)所示.由圖可知，螺旋套管同心時，溫度梯度沿著內管周向存在嚴重的不均勻性，外側的溫度梯度大，內側的溫度梯度小.隨著偏心率的增加，溫度梯度沿著內管的周向分布逐漸趨于均勻，并且溫度梯度整體逐漸增加.在e=0.8時周向溫度分布基本均勻，溫度梯度也最高.

圖8(c)展示了五種不同偏心率的螺旋套管換熱器環形流道的湍流動能分布情況.如圖所示，螺旋套管同心時，湍動能在環形通道的外部區域較大，而在內部區域較小.隨著偏心率的增加，湍流動能逐漸增大而且分布更加均勻.在e=0.8的螺旋套管換熱器中，環形流道獲得最強的湍流動能分布.

3 結 論

為了研究內管偏心對螺旋套管換熱器環形流道的換熱性能，采用RNGk-ε湍流模型和三維幾何模型，研究對比了五種偏心率的螺旋套管環形側的流動和換熱特性.以直套管環形側的流動換熱性能作為標準，評估了不同偏心率和同心螺旋套管環形側的換熱強化程度.此外，文章還詳細地展示了帶矢量流線的速度、環形流道的溫度分布以及湍流動能分布情況，進而揭示了偏心螺旋套管環形流道換熱強化的基本原理.當前研究得出的結論如下：

(1)與同心螺旋套管相比，偏心螺旋套管的傳熱性能有所增強，努塞爾數(Nua)最多增加9.8%，但阻力卻有所降低，摩擦因數(fa)最多降低5.1%.因此，偏心螺旋套管的綜合傳熱性能比同心螺旋套管最高能夠高出11.9%時.

(2)偏心率的增加使內管處于環形流道外側的高流速區，把環形流道外側的高速流體擠到內側的低溫低速區，使得環形流道的速度分布更加均勻，并且內管周邊接觸更高流速的流體.二次流渦旋的范圍也逐漸增加，不斷增強流體的摻混，促進質量傳遞.

(3)隨著偏心率的增加，溫度梯度沿著內管的周向分布逐漸趨于均勻，并且溫度梯度整體逐漸增加.同時，湍流動能逐漸增大而且分布更加均勻，強化了環形流道內的傳熱性能.

附錄：

符號意義