以生為本，以學定教
——《分數的初步認識》教學案例及評析

江蘇省江陰市利港實驗小學 王 寧

一、背景分析

《分數的初步認識》是蘇教版數學三年級上冊的重要教學內容之一。在學習這一部分內容之前，學生沒有接觸過分數的概念，這一部分教學內容最主要的教學目標就是要幫助學生在自己的思維領域植入分數概念，并引導學生認識分數的內涵，進而掌握用分數進行數學表達的技能，同時幫助學生初步建立起分數大小的印象，會對簡單的分數做出大小判斷。另外，對在教學這一部分內容過程中所進行的教學設計和產生的課堂效果進行分析，對教學過程中所運用的教學理念及作用進行概括和總結。

二、教學環節

第一環節：復習導入。

在花果山上有一個猴子家庭，有兩個猴寶寶。這天，猴媽媽買了4塊餅，平均分給兩個猴寶寶，每個小猴得到幾塊餅？算式： _______________________。

如果只買了2塊餅呢，每個小猴分到幾塊？

算式____________：____________。

剛才分餅都是怎樣分的？

總結：要分得很公平，必須“平均分”。

評析：創設猴子分餅的故事情境，激發學生學習的積極性。通過復習自然數中的平均分，學生體驗平均分的過程。

第二環節：創設情境，理解幾份中的一份。

1.情境：平均分基礎。

在花果山上還有四個猴子家庭，這四個家庭里分別有2只、3只、4只、5只小猴子。有一天，它們的媽媽分別到街上去買了一個一模一樣的餅，準備分給自己的孩子們吃。第一家的猴媽媽會怎么分呢？（一人一半）（出示錯誤的）是這樣嗎？（出示正確的）也就是第一家猴媽媽把這個餅平均分成了2份。分別說說其他家庭的猴媽媽會怎么分呢？

2.設疑：有何不同？怎樣精確描述？

（1）設疑：每家的每只小猴都只能吃其中的一份，這家的四個一份相同嗎？有何不同？

（2）陳述煩惱：哪一份最大？第一家它正好是半塊餅，第二家的還能叫半塊餅嗎？（小半塊）那第三家呢？（小小半塊）第四家呢？（小小小半塊）如果平均分成6份呢？7份呢？照這樣說下去能說得清楚嗎？

（3）再設疑：那該怎樣才能說得既清楚又簡單呢？以第二家為例子，四人小組討論討論，這里的每一塊可以用哪個數來表示。

評析：通過猴子分餅的情境，由分幾塊餅到分一塊餅，通過讓學生說一說，鍛煉學生的語言表達能力，更深層地理解平均分的概念。通過分餅，學生發現每份已經不能用以前學過的數來表示，從而引發學習分數的必要，并揭示課題。

第三環節：精確理解“誰的幾分之一”。

1.情境：

在花果山上還有兩個猴子家庭，每家各有3只小猴，第一家買了一塊餅平均分給了3只小猴，第二家也買了一塊餅也平均分給了3只小猴，問：哪家的小猴吃得多呢？

2.造勢：

先回答，再問：認為一樣多的請舉手，都認為一樣多嗎？

3.出圖：

師：這些分數的分子都是幾呢？那分子是1的分數的大小該怎么比較呢？（分母大，分數小；分母小，分數大）為什么可以這樣比呢？（平均分成的份數越多，其中的一份就越小；而平均分成的份數越少，其中的一份就越大）

評析：該環節考驗學生的觀察能力，通過比較幾組相同的長方形的陰影部分，讓學生估一估，陰影部分是長方形的幾分之一。再通過數形結合，直觀地幫助學生比較出這幾個分數的大小。通過觀察分母的變化，總結幾分之一的分數大小比較可以看分母。此外，結合圖上的陰影部分，幫助學生理解分母的含義來掌握比較幾分之一的分數的大小的方法。接著通過多層次的練習，幫助學生及時高效地鞏固新學的知識。

三、總評

1.善用情境，激發學生學習興趣

教學《分數的初步認識》內容時，充分利用學生感興趣的猴子分餅的故事創設情境。猴子分餅，要想分得公平應該怎么分呢？第一環節由剛開始的4塊餅分給2只小猴，每只小猴分2塊餅，到分2塊餅，每只小猴分1塊餅，引導學生理解要想分得公平必須要平均分，從分幾塊餅中理解并體會平均分的思想。第二環節依舊采用猴子分餅的情境，由之前的幾塊餅到分一塊餅，分給2只、3只、4只、5只小猴，應該怎么分呢？此環節中強調平均分的概念，并且試著用語言來描述這一塊餅平均分成2份、3份、4份、5份中的每一份，發現語言的描述復雜且不準確，因此為分數出現的必要性奠定基礎，并且讓學生結合自身的生活經驗，想想有沒有什么數可以表達這其中的一份。教師結合情境訓練學生表達每一個分數所表示的含義，幫助學生更好地理解分數的概念。第三環節同樣也是采用分餅的情境，大餅和小餅中的三份中的一份，到底哪一份更大呢？從而強調要在同一個體的幾分之一之間進行比較。這里采用分餅情境幫助學生加深對“同一個體”的印象。本課貫穿采用猴子分餅的情境，使課堂銜接自然有序，同時學生在有趣好玩的情境中學習數學知識，激發了學生的學習興趣與自信，從而提高了課堂效率。

2.注重學生的動手實踐，體現數學活動教學思想

心理學家普遍認為，在課堂活動中，讓學生動起來，實踐操作，符合學生現階段從形象思維向邏輯思維逐步過渡的特點。在第三環節理解幾分之一的過程中，通過折紙的活動，讓學生折一折正方形紙的四分之一并把這一部分涂出來，以加深學生的理解。教師通過充分利用學具的演示來達到加強直觀教學的目的，最后學生從圖上直觀發現，幾種不同的折法，折出來都是表示四分之一。在折的過程中，學生不斷加深對分數含義的理解。“動手實踐”是兒童非常喜歡的活動形式，在教學過程中應給學生較多的機會去觀察、操作、實驗等，讓他們在自主探索和合作交流中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能，積累學習經驗。因此，小學生學習數學是與具體實踐活動分不開的,注重實踐操作,是培養學生數學思維、提升學生數學能力最有效途徑之一。

3.合作交流，展現集體智慧

在學習的過程中，小組討論交流合作是表現學生學習自主性的方式之一。通過小組合作交流的學習方式，學生之間相互協作，師生之間共同探討，教師把課堂的舞臺交給學生，使學生在和諧的氣氛中共同探索、互相學習，逐步培養他們的探索精神與創新意識。在合作學習的過程中，也能讓學生學會傾聽他人的意見，從而增進同學之間的友誼。

本節課筆者在第四環節中設置了合作學習。小組內分工明確，每個人都有著相應的任務，讓每個學生都參與到數學活動中來，體現了課堂上學生們的主體性。通過小組活動比賽的形式，將這個幾個分數按照從大到小的順序進行排列，喚醒學生的好勝心。這次合作活動不僅豐富了教與學的方式，也在一定程度上活躍了課堂氛圍，有效集中了學生們的注意力。接著讓學生觀察這幾個分數的共同特征，合作討論說一說，可以怎么比較幾分之一的分數大小。這一部分是本節課的難點，讓學生觀察幾分之一的分數可以通過分數的分母來比較大小。這一過程，對于大多數學生來說都較為困難，但是通過小組合作、互相探討、共同學習，大多數學生都能夠理解分母越大的分數反而越小。構建一個平等的新型教學關系，把課堂還給學生，給學生更多的主動學習的機會是實踐操作和小組合作教學模式的應有之義。只有讓學生在課堂上大膽發言、積極思考、共同探討，才能營造一種活潑自主的課堂氛圍。

總之，小學階段是學生數學能力培養的起步期，作為教師應把課堂的舞臺交給學生，給學生更多展示自己的機會。教師要通過關注學生的主體性，培養學生學習數學的興趣和善于思考的能力，讓數學課堂活躍起來，讓學生掌握解決數學問題的能力，促進學生的創新思維和合作意識，全面提升學生的數學素養。