確定性系數模型的滑坡易發性評價應用與比較*

宋小川，劉漢湖，張 春，周林博

(成都理工大學 地球科學學院，四川 成都 610051)

滑坡是常見地質災害之一，容易造成大量生命財產損失和生態環境破壞。我國滑坡地質災害頻發，因此，需要對滑坡地質災害有全面的認識，為此進行滑坡災害易發性評價就顯得尤為重要。

國內外許多學者在研究滑坡易發性中，先后提出了多種評價方法，滑坡易發性評價從最開始的定性分析(如：專家打分法、層次分析法[1-3]、加權線性組合法[4]等)，如許沖等人利用層次分析法對汶川地震區的滑坡易發性評價[5]，層次分析法作為一種多因素分析方法，有一定的主觀因素影響，基于專家知識逐一對比每兩個影響因子之間的關系，使易發性評級結果較為主觀，受人為因素的影響較大；再到被科學界認為更客觀、更適合用于滑坡易發性評價的統計學方法，可以大限度減少專家的主觀性，應用比較廣泛的統計預測模型有[6-9]邏輯回歸、信息量、確定性系數等。隨著機器學習與人工智能的不斷發展，機器學習模型[10-12](BP神經網絡、隨機森林、支持向量機等)也得到極為廣泛的應用。對比以上方法，定性分析方法受主觀因素影響較大，機器學習在精度上具有一定的優勢，但以此為基礎的評價模型過程復雜，而統計學方法原理容易理解、操作更易于實現，在更新評價指標時只需將指標的統計系數疊加到原始評價結果中，不需再對整個研究區進行重新評價，具有較好的推廣和應用價值。

綜上，選取了統計預測模型中應用比較廣泛的信息量與確定性系數模型用于該區域的滑坡易發性評價，希望能為滑坡易發性評價提供一定的理論與依據。

1 研究區與研究方法

1.1 研究區概況

雷波縣位于四川省西南邊緣、金沙江下游北岸，屬涼山彝族自治州所轄，地理坐標為東經103°10′～103°52′，北緯27°49′～28°36′，如圖1所示，全縣幅員面積2 932 km2，海拔277.6～4 067 m，屬于金沙江高中山峽谷氣候，干濕季節分布明顯，年降雨量主要集中于夏、秋兩季，年氣溫差異較小，地方氣候特點比較突出，受諸多因素影響，區內氣候變化明顯，縣域內構造帶也較為發育。以上的地質地貌條件，孕育了雷波縣滑坡災害發生的自然環境。

圖1 研究區地理位置圖

1.2 數據來源

本次數據包括：空間分辨率為10 m的數字高程模型(DEM)，1：100 000地質圖(圖幅號為H48D011003、H48D011004、H48D012003、H48D012004、G48D001003、G48D001004)，河流與路網數據來源于全國地理信息資源目錄服務系統(https://www.webmap.cn/)，地理空間數據云(http://www.gscloud.cn/)下載的空間分辨率為30 m的Landsat8遙感影像，野外地質災害調查資料收集的滑坡點數據129處。

2 滑坡易發性評價方法與因子選取

2.1 研究方法

2.1.1 信息量模型

導致滑坡災害發生的因素較多，信息量模型是通過計算滑坡發生的密度來表征各影響因子分級下滑坡發生的信息量大小，再通過疊加各因子分級下的信息量值，完成滑坡易發性分區[13-14]，其原理公式如下：

(1)

式中，I(y，x1，x2，…，xn)為因子組合x1，x2，…，xn對滑坡災害提供的信息量；P(y，x1，x2，…，xn)為因子組合x1，x2，…，xn條件下滑坡災害發生的概率；P(y)為滑坡災害發生概率。

在實際運用過程中，一般采用以下模型計算：

(1)首先，計算單因子x對滑坡災害(D)發生提供的信息量I(xi，D)：

(2)

(2)計算單個評價單元中總的信息量值：

(3)

式中，Ni為某一因子分級xi中發生滑坡的個數；Si為xi的柵格總數；N為研究區內滑坡總數；S為研究區總柵格數；I為評價單元總的信息量。

2.1.2 確定性系數

確定性系數(Certainty Factor，CF)是一個概率統計指標，此指標通過已經發生的滑坡災害與確定影響災害發生的若干因子之間的統計關系，來分析各影響因子敏感性[15]。其表達式如下：

(4)

式中，PPa為滑坡災害在某一影響因子分級a中發生的概率，即是分級a中滑坡災害數量(或面積)與分級單元數量(或面積)的比值；PPs為滑坡災害在整個研究區發生的概率，是整個研究區滑坡災害數量(或面積)與研究區單元數量(或面積)的比值。CF取值范圍在[-1，1]，其值越大，表示發生滑坡災害的概率越大。

2.1.3 精度驗證

利用測試數據集，采用統計方法和受試者工作特征(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲線對滑坡模型的性能進行評價。使用的統計方法是精確率(precision)、召回率(recall)、準確率(accuracy)和ROC曲線[16]。

(5)

(6)

(7)

式中， FP為誤分類滑坡的數量樣本；FN為誤分類的非滑坡樣本數量；TP為正確分類的滑坡樣本數量；TN為正確分類的非滑坡樣本數量。如表1所示。

表1 混淆矩陣

2.2 評價單元與因子選取分級

首先，需要選取規則的評價單元，所用數字高程模型分辨率為10 m，因此，將單元格劃分為10 m×10 m大小，通過ArcGIS重采樣功能將各個因子圖層轉化為10 m×10 m大小的柵格，同時，所有因子圖層采用統一坐標系(CGCS2000)。

評價因子的選取數量對于評價分析也尤為關鍵，在結合滑坡影響因素以及資料收集的前提下，主要考慮了地理環境因子、地質環境因子、人類活動因子三個方面。選取坡度、坡向、高程、歸一化植被指數、距河流距離為地理環境因子；選取距斷層距離、地層巖性為地質環境因子；選取距道路距離為人類活動因子。

將坡向按照方向進行分級。將高程、坡度、歸一化植被指數按照自然間斷法進行分級。自然間斷法是一種依據數值統計分布規律分級和分類的統計方法，它能使類與類之間的不同最大化。將距道路、河流距離以500 m為步長進行分級，距斷層距離以800 m為步長進行分級。針對巖土體的整體性及復雜性，將巖組劃分為5類，分別為碎屑巖軟質～半堅硬，碳酸鹽巖硬質巖組，玄武巖堅硬巖組，砂、泥巖軟質～半堅硬，第四系松散碎石、粘土。

2.2.1 地理環境因子

(1)高程

滑坡災害的發生受海拔高度的影響，不同的海拔范圍影響強度也不同。研究區最高4 067 m，最低277 m，高差較大，不同高程對該區域的滑坡災害發生影響程度也不同，采用ArcGIS自然間斷法進行分級，如圖2(a)所示。

(2)坡度

不同坡度對滑坡災害發生的影響也具有差異，通過DEM數據，利用ArcGIS空間分析功能，采用自然間斷法分為5類，如圖2(b)所示。

(3)坡向

不同坡向的光照強度影響著植被覆蓋、斜坡體穩定性等。研究區坡向為-1°～360°。根據其方向分為10類，如圖2(c)所示。

(4)歸一化植被指數

歸一化植被指數是植被覆蓋密度的評價指標，植被覆蓋好的區域不利于災害的發生。采用自然間斷法將其分為5級，如圖2(d)所示。

(5)距河流距離

距河流的遠近影響著斜坡的穩定性，距離越近其影響越大。研究區均屬長江上游金沙江水系，區內金沙江由南西向北東向穿過，采用ArcGIS歐氏距離以500 m為間隔進行分級，如圖2(e)所示。

2.2.2 地質環境因子

(1)距斷層距離

斷裂構造嚴重影響著滑坡災害的發生，研究區不同方向構造帶較為發育。利用ArcGIS歐氏距離分析，以800 m為間隔進行分級，如圖2(f)所示。

(2)地層巖性

不同的地層巖性影響著斜坡巖層的穩定性，巖性越脆弱，其發生滑坡災害的概率就越大，根據研究區地質資料，將巖性大致分為5類，如圖2(g)所示。

2.2.3 人類活動因子

人類活動也是滑坡災害發生的重要因素，距離道路的遠近差異也會受到不同程度的影響。利用ArcGIS歐氏距離分析，以500 m為間隔進行分級，如圖2(h)所示。

圖2 滑坡易發性評價因子分級

3 易發性結果對比分析

3.1 易發性評價結果

根據統計各影響因子的不同分級，計算兩種評價模型各影響因子不同分級下的信息量值和CF值，兩種評價模型易發性分區結果如圖3所示。通過對各因子圖層進行疊加分析，得出研究區信息量值的范圍為[-7，3]，信息量值越大表明該區域發生滑坡災害的可能性也越大；對疊加得到的確定性系數值進行歸一化處理，利用ArcGIS對總信息量值、確定性系數值進行重分類，采取自然間斷法將研究區分為低、較低、中、較高、高易發區。

圖3 滑坡易發性分區圖

如表2所示，滑坡災害主要集中在高程較低的區域，當高程大于1 800 m時滑坡比例僅占7%，而且信息量值與CF值均表現為負，說明大于1 800 m時滑坡易發性較小；坡向因子，除了在北方向上滑坡比例不超過5%，其他方向分布上較均勻，在10%～17%范圍內，信息量值與CF值在東、南、西南、西方向上表現為正值；對于坡度因子，滑坡災害點接近80%分布在36°以下，結合信息量值與CF值均表現為正值，可以看出坡度在36°以下更有利于滑坡災害的發生；在植被覆蓋度方面，結合信息量值與CF值，呈現負相關關系，表明植被覆蓋越大越不利于滑坡災害的發生；河流、斷層、道路對于滑坡災害的影響，表現為在一定距離范圍內，距河流、斷層、道路距離越近，其滑坡比例越大，表明其發生滑坡災害的概率越大；在地層巖性方面，地層碎屑巖軟質滑坡比例占60.47%，砂、泥巖軟質滑坡比例占11.63%，有利于滑坡的發生，第四系松散碎石、粘土信息量值(1.108 512)、CF值(0.67)較大，也表明對滑坡發生影響程度較大，因為這幾種地層巖性比較脆弱，容易發生地質災害，這也與實際情況相符。

表2 滑坡易發性評價結果統計

3.2 易發性結果驗證對比分析

通過選取滑坡點30%作為驗證樣本，并在已有滑坡點1 km內建立緩沖區，然后，在緩沖區外隨機選取出相同數量的非滑坡點，將兩者組成之后作為正負類樣本，再利用ROC曲線分析兩種模型對滑坡易發性評價的預測率。

如表3所示，信息量模型精確率(0.88)較高，但召回率(0.72)較低，確定性系數模型精確率0.81，召回率0.84，確定性系數模型準確預測的滑坡數量比例高于信息量模型。為了更好的評價模型的預測能力， 采用ROC曲線及曲線下面積(Area Under Curve，AUC)值對模型進行精度分析。ROC曲線以敏感性和特異性為垂直軸和水平軸，AUC值的大小用來評價模型的預測能力，值越接近1則表示模型預測能力越好，反之越差。

表3 不同模型的預測精度對比

如圖4所示，信息量和確定性系數模型的AUC值分別是0.829 9、0.893 5，確定性系數模型AUC值大于信息量模型，說明確定性系數模型整體上預測效果更好。

圖4 不同模型預測結果的ROC曲線

在面積分布上，如圖5所示，兩種模型均表現為以低、較低、中易發區為主，但在較高、高易發區分布面積上有一定差異，信息量模型分布面積占比41.85%，確定性系數模型分布面積占比27.42%；在滑坡數量上，信息量模型有81%的滑坡點位于較高和高易發區，而確定性系數模型有80%的滑坡點位于較高和高易發區。結合分區面積，前者較高、高易發區分布面積占比較大，而后者分布面積較小，分析可得出確定性系數模型在較高、高易發區的點密度相對較大，同時，結合ROC曲線結果分析，表明確定性系數模型更加適合于該區域的滑坡易發性定量評估。

圖5 不同模型易發性評價結果統計

4 結 論

(1)以四川省雷波縣為研究對象，選取了高程、坡度、坡向、歸一化植被指數、距道路距離、距河流距離、距斷層距離、地層巖性作為滑坡易發性評價因子，采用了信息量模型、確定性系數模型進行滑坡易發性評價，得出了雷波縣滑坡易發性分區圖。

(2)兩種模型評價結果都顯示高、較高易發區集中分布在距離道路、河流、斷層較近和地層巖性脆弱的地區。信息量模型分區結果：低易發區10.34%、較低易發區30.2%、中易發區17.7%、較高易發區28.82%、高易發區13.03%；確定性系數模型分區結果：低易發區18.57%、較低易發區30.55%、中易發區23.46%、較高易發區16.49%、高易發區10.93%。滑坡點數量上，信息量模型與確定性系數模型分別有81%、80%的滑坡點位于較高和高易發區。滑坡易發性評價結果與野外災害調查結果比較一致。

(3)通過分析ROC曲線結果信息量模型(AUC=0.829 9)、確定性系數模型(AUC=0.893 5)，后者ROC精度更高，表明確定性系數模型在該區域滑坡易發性評價中評價結果與預測能力較好，更加符合該區域實際滑坡的分布情況，適合于該區域的滑坡易發性評價。結果表明，由ROC曲線與確定性系數相結合的滑坡易發性評價方法，具有一定的準確性和可靠性，可以為滑坡災害易發性評價提供依據。