基于RSS室內(nèi)定位中極化敏感圓形陣列研究

楊 環(huán)，謝 宏

(上海海事大學信息工程學院，上海 201306)

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)和無線通信的發(fā)展，基于基站的無線定位技術(shù)彌補了GPS在室內(nèi)定位的不足，可以應(yīng)用在大型的室內(nèi)定位區(qū)域。傳統(tǒng)的基于基站的無線定位方式包括：到達時間定位(TOA，Time Of Arrival)[1]、到達時間差定位(TDOA，Time Difference Of Arrival)[2]、到達方向定位(DOA，Direction Of Arrival)、和接收信號強度定位(Received Signal Strength，RSS)。

基于基站的定位方式又分為單基站和多基站定位。其中，單基站定位較多基站定位更具有優(yōu)勢，一方面，單基站定位解決了多基站嚴格的時鐘同步問題，節(jié)省了網(wǎng)絡(luò)通信量；另一方面，單基站的部署降低了工作量和節(jié)省了開支。在基于基站的各種定位方法中，DOA估計定位方法是單基站定位中較為精準的方法。利用常規(guī)標量陣列單基站進行DOA估計沒有利用電磁波極化信息，造成定位精度不高。文獻[3]考慮加入電磁波的極化信息，利用極化敏感陣列進行DOA估計并利用MUSIC算法進行測向，一定程度上提高了定位精度，但需要大量的復雜運算。文獻[4]在此基礎(chǔ)上對MUSIC算法進行了改進，此種算法一定程度上降低了計算復雜度，取得了較好的定位精度。但利用DOA估計對基站天線布設(shè)提出嚴格了要求，比如：陣元間半倍波長的限制、接收信號質(zhì)量的要求以及精準的時間同步問題。以往基于DOA的實驗大多是基于仿真完成[5]，由于DOA估計定位對基站設(shè)備以及技術(shù)的嚴格要求，導致其在實際環(huán)境中難以應(yīng)用。基于RSS的定位方法由于比較簡單、不需要額外輔助設(shè)備的特點，給室內(nèi)定位的研究帶來很大的便利。它分為基于傳播模型法和位置指紋法[6]。基于位置指紋的定位算法較大程度上依賴指紋的疏密程度。基于傳播模型法由于室內(nèi)信號傳播存在非視距、多徑等影響，導致定位誤差大，精度不高，室內(nèi)信號傳播的復雜性給定位造成一定的困難。文獻[7-10]利用DBN和自編碼器對這RSS和位置坐標進行擬合，這種方法擺脫了室內(nèi)多徑的影響，也解決了指紋匹配依賴樣本疏密程度的問題。

在單基站定位方式中，以上研究主要涉及兩個方法：一種是基于DOA實現(xiàn)定位，但DOA定位對天線的布設(shè)造成極大的困難；另一種是基于RSS進行定位，但基于RSS定位方法中，沒有考慮到電磁波極化特性的影響，導致定位精度有限。本文在考慮電磁波極化的基礎(chǔ)上對極化敏感圓形陣列進行研究，最后給出一種理想單基站布設(shè)方式。該基站模型在實現(xiàn)較為精準定位的前提下，突破了基站陣元間距的限制，降低了陣元耦合作用和基站布設(shè)的難度。

2 極化敏感圓形陣列傳播模型的建立

2.1 對任意放置的收發(fā)天線傳播模型的推導

弗里斯傳輸公式給出當收發(fā)天線極化失配的情況下，天線接收功率為

(1)

其中G1(θ1，φ1)，G2(θ2，φ2)分別是發(fā)射天線和接收天線的增益。A為極化損耗因子。r發(fā)射和接收天線的間距，λ為電磁波的波長，λ=c/f。

由于電磁波具有極化特性，本文中考慮收發(fā)天線的極化方向?qū)Χㄎ唤Y(jié)果的影響，因此對收發(fā)天線任意放置情況進行極化損耗因子的推導。為簡化問題，假設(shè)本文所使用天線均為理想偶極子天線，天線陣元為正交偶極子對。

下面對任意方向放置的收發(fā)天線的功率接收模型進行簡單推導

圖1 收發(fā)天線極化方向不一致示意圖

如圖1，假設(shè)發(fā)射天線和接收天線的單位極化矢量分別為：β和ξk，來波方向矢量為αk，發(fā)射天線極化方向與來波方向垂直面的夾角為γ，發(fā)射天線極化方向在垂直于來波方向平面的投影為βk，其中

‖βk‖=‖β‖cos(γ)

(2)

則發(fā)射天線極化電場在接收天線上的投影大小為

Ek=‖βk‖cos(σ)=cos(γ)cos(σ)

(3)

得到任意放置的線極化天線功率接收模型為：

(4)

其中γ和σ分別為發(fā)射天線和接收天線與βk的夾角，M，N為常數(shù)。

2.2 極化敏感圓形陣列接收信號模型

圖2 極化敏感圓形天線陣列模型

如圖2，天線陣列均勻擺放在半徑為r的圓周上發(fā)射天線距離原點的距離為R。首先做以下假設(shè)：

1) 空間單位方向矢量為

α=(cosφsincosθ，sincosφsincosθ，cosθ)

2) 第k組天線的空間位置方向矢量為

ηk=(cosφk，sincosφk，0)

兩個垂直的天線極化方向為

ξk0=(cosφk，sincosφk，0)

ξk1=(-sincosφk，cosφk，0)

3) 標簽的單位極化方向為

空間點為Rα，天線坐標為rηk，則第k對天線的來波方向為

αk=rηk-Rα

(5)

4) 發(fā)射天線極化方向在垂直于來波方向平面的投影為

(6)

針對本文所研究的問題，發(fā)射天線的功率以及電磁波波長都是固定的，因此本文當作常數(shù)C。則第k對天線接收到的功率表示為

(7)

則n對天線的接收功率為

(8)

γk為發(fā)射天線β與βk的夾角，σk0和σk1為一對接收天線極化方向ξk0，ξk1分分別與βk的夾角，其中

(9)

上式為極化敏感圓形陣列接收信號模型，可以看出其接收模型比較復雜。進行定位時，需要進行逆運算，即通過接收信號進行對發(fā)射天線的定位，其模型將更加復雜，計算方面有很大的難度。因此本文利用深度學習模型對此問題建立模型，進行定位研究。

3 單基站圓形陣列定位模型

深度學習近年來已成為機器學習領(lǐng)域的研究熱點，從特征分類到人臉識別再到回歸預(yù)測，充分展現(xiàn)了深度學習具有良好的學習表達能力和擬合能力。深度學習基于人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理念，對復雜特征的訓練更具有智能性，使定位更加精準，尤其在指紋數(shù)據(jù)庫比較大時，更具優(yōu)勢。

3.1 深度學習

深度學習源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，通過利用底層特征形成更加抽象的高層特征表示，深度學習的概念由Hinton等人于2006年提出。本文中先通過自編碼器無監(jiān)督訓練進行特征提取，之后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行有監(jiān)督訓練做回歸定位。

3.1.1 自編碼器

自編碼器(AutoEncoder，AE)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，它由一個編碼器函數(shù)(encoder)h=f(x)和一個解碼器(decoder)函數(shù)r=g(h)組合而成。編碼器將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一種不同的表示h，而解碼器則將這個新的表示轉(zhuǎn)換到原來的形式。所以AE的目的就是使輸出與原始的輸入盡量保持一致。自編碼器結(jié)構(gòu)如圖3。

圖3 自編碼模型

3.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP(Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成，其中包含一層輸入層和一層輸出層以及多層隱含層，每層有多個并行的神經(jīng)元構(gòu)成，方便并行處理數(shù)據(jù)，相鄰兩層神經(jīng)元通過前饋方式傳輸數(shù)據(jù)，同層神經(jīng)元之間無連接。訓練過程是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出不斷的進行比較，來反向調(diào)節(jié)神經(jīng)元連接的權(quán)值和閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)路結(jié)構(gòu)圖

3.3 單基站圓形陣列定位過程

1) 數(shù)據(jù)的獲取及處理

按照2.2節(jié)中極化敏感圓形陣列接收信號模型，對s個坐標點進行實驗得到數(shù)據(jù)樣本。具體步驟如下：

a. 對第i(i=1，2，…，s) 個坐標點，將發(fā)射天線逐一放置8個方向得到接收信號；

b. 將數(shù)據(jù)樣本信號進行歸一化處理；

c. 將數(shù)據(jù)樣本分為訓練樣本和測試樣本。

2) 用深度學習算法進行定位

a. 利用自編碼器對數(shù)據(jù)進行特征提取；

b. 利用BP神經(jīng)網(wǎng)路進行回歸定位。

4 仿真結(jié)果及其分析

4.1 仿真環(huán)境的介紹

此次仿真主要是利用MATLAB R2015b來完成的，在樣本采集階段中利用天線的傳播模型來對室內(nèi)傳播信號的情況進行模擬，此次試驗對室內(nèi)信號的信道模型作了較為理想化的假設(shè)，排除了一些非理想因素的影響，并對噪聲情況作了合理的理想化假設(shè)。選擇6m×6m×2.5m的定位場地內(nèi)，建立坐標系，z軸垂直向下，原點在2.5m高的房頂中央，以原點為中心的圓周上均勻布置相互垂直放置的天線，進行以下仿真。

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 天線的布設(shè)情況分析

天線的位置以及極化方向的確定會影響定位的精度，因此本文針對天線數(shù)目不同、擺放方式不同的幾種簡單的天線布設(shè)進行仿真。如圖5。

圖5 天線布設(shè)情況

上圖為幾種典型的天線布設(shè)情況，其定位結(jié)果如圖6。

圖6 8種天線布設(shè)定位情況

(子圖b是對子圖a的放大)

由上圖可以直觀看出，隨著天線對數(shù)的增多，平均定位誤差呈下降趨勢。尤其是當天線對數(shù)為3、4時，平均定位誤差明顯要大的多。隨著天線對數(shù)的增多，平均定位誤差降低的越來越小，當天線對數(shù)為6對時，此時再增加天線的對數(shù)，平均定位誤差降低的不明顯。

在各種天線布設(shè)的方案中，綜合天線布設(shè)的復雜度和定位誤差的基礎(chǔ)上，當圓形陣列上均勻放置6對天線時效果比較理想。因此接下來對在一個圓周上放置6對天線的情況進行分析。

4.2.2 信噪比對定位誤差的影響

針對6對天線布設(shè)情況進行分析，當信噪比SNR為0dB-30dB時，定位誤差變化情況如圖7。

圖7 平均定位誤差隨信噪比變化情況

圖中可以看出，隨著信噪比SNR的增加，平均定位誤差總體呈下降趨勢，誤差的變化率也越來越小。當信噪比為20dB再繼續(xù)增加時，平均定位誤差變化不明顯。

4.2.3 圓形陣列半徑大小對定位誤差的影響

針對6對天線布設(shè)情況進行分析，當信噪比為10dB時，定位誤差隨著天線布設(shè)圓形半徑的變化如圖8。

圖8 平均定位誤差隨天線陣列所在圓半徑變化情況

由圖中可以看出，隨著半徑的增加，定位誤差逐漸減小。當天線陣列所在圓周半徑為1m左右的時候，隨半徑增大，定位誤差降低的速率變得很緩慢。考慮實際天線陣列的布置情況，天線陣列布置在1m的圓周上較為理想，此時的定位誤差約為0.14m。

5 結(jié)語

針對當前DOA定位中存在陣元布設(shè)困難以及RSS定位精度的問題，本文對極化敏感圓形陣列進行了研究，實驗結(jié)果如下：

1)通過對任意極化方向的收發(fā)天線接收模型進行研究，推導出圓形陣列的接收信號模型，為以后的研究提供了理論依據(jù)；

2)通過研究信號的噪聲、陣元的個數(shù)和陣列的規(guī)模大小分別對定位誤差的影響，得出一種較為理想的基站模型，即：將6對陣元均勻布置在1m的圓周上。此模型為室內(nèi)定位基站的布設(shè)提供了可行性。

本文對室內(nèi)環(huán)境作了理想化假設(shè)，但室內(nèi)信號的傳播會受到多徑、色散等因素的影響，因此下一步將對此進行深入研究。