考慮走廊人流影響的建筑火災人員疏散研究

楊阿勇，趙金城，華 瑩，張菁菁

(上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

1 引言

由于建筑火災帶來的巨大人員傷亡以及財產損失，火災中的人員疏散問題受到越來越多的關注。當前火災中人員疏散主要的研究方法為實驗研究和理論研究，實驗研究有著高成本和難重復的弊端，所以理論研究和數值模擬的方法被現在的研究者廣泛采用，各種理論模型也逐漸被提出并被完善，本文研究的一個重點也是對于現有的模型進行改進使其更符合房間和走廊整體的疏散情況。

人員疏散的研究在國外起步較早，2000年，Helbing[1]提出了社會力模型，通過研究恐慌狀況下人員疏散的問題，提出了人與人之間以及人與障礙物之間的社會力計算公式，同時指出了恐慌狀況下人員疏散的一些特征。同一時間日本的Tajima等[2]利用最簡單的格子氣模型研究了一個單出口房間內的人員疏散問題，詳細模擬出了出口處擁擠情況的變化過程：從拱形擁擠區變為中間陷落的拱形，隨時間推移擁擠區逐漸變小直至消失。2002年，日本的Takimoto等[3]利用格子氣模型模擬了隧道中有相向人流情況下人員的疏散問題，他提出了新的狀態更新方式，即“隨機順序更新”，這是理論模型中處理人員沖突的一種新的解決方式。Song等[4]在格子氣模型的基礎上進行了改進，將網格劃分的更為細密，從而可以模擬出不同的運動速度，同時也借鑒了社會力模型，計算出人與人之間以及人與障礙物之間的作用力，由此等到了一個多格子氣模型。目前流行的另一種人員疏散模型是元胞自動機模型，元胞自動機模型最早見于20世紀50年代，由美國的Von Neumann提出。Kai等[5]將元胞自動機模型應用于研究公路的交通擁堵問題中，拉開了利用元胞自動機模型研究疏散的序幕。中科大的Fang等[6]利用了元胞自動機模型對走廊中的人員疏散進行了模擬，得出了以下結論：當在狹長走廊中存在相向人流時，隨著人流密度增大，會發生明顯擁擠現象，疏散時間也會顯著上升。此后，Song等[7]對元胞自動機模型進行了進一步的改進，將人與人之間的排斥力與摩擦力引入元胞自動機模型，提高了元胞自動機模型的模擬精度。Yang等[8]將危險等級的概念引入元胞自動機模型，同時研究了人員視野范圍不同對于人員疏散的影響。隨后Weng等[9]又提出將元胞自動機中的網格劃分的更為細密，以此來模擬出人員不同的速度，使得疏散模擬更接近于實際情況。Zheng等[10]進一步將火災蔓延引入元胞自動機模型，使得模型與實際情況更為接近，模擬的結果也更為精確。而Li等[11]則是在元胞自動機模型中考慮了人員對于環境的熟悉程度以及人員的心理恐慌程度，研究結果表明人員對于環境越熟悉，疏散效率越高，人員逃生的迫切程度越高，疏散效率會先上升后下降。近年來，又有各種新的理論模型逐漸被提出，其中典型代表是基于Agent的人員疏散模型，如崔浩浩等[12]提出了智能體(Agent)的人群行為建模技術在建筑物火災中的人群疏散仿真中的應用方法。

通過上述研究成果可以發現，在以往的人員疏散研究中，往往是單獨研究房間內的人員疏散或是單獨研究走廊的人員疏散，而很少有對房間和走廊整體的人員疏散進行研究。在實際情況中的疏散情況一般都為房間和走廊整體的人員疏散，所以對火災下房間和走廊整體的人員疏散特點進行研究是很有必要的。通過計算機直接模擬人員在房間和走廊內的移動過程并記錄不同時刻不同人員的幾何位置變化，從而得到整體的疏散時間，得到火災下房間與走廊整體的疏散特征。

2 理論模型

本文在研究火災下人員疏散時采用的是元胞自動機模型，通過Python與numpy、matplotlib庫建立人員疏散的模型。采取的鄰域是Moore型鄰域，更新迭代方式為發生沖突時隨機選擇沖突對象進入下一個元胞。

圖1 Moore型鄰域模型

在本文所進行的研究中，由于研究對象是房間和走廊整體的人員疏散，這與單獨的房間內人員疏散或是走廊內的人員疏散有所不同，走廊中的人流會對房間內的人員疏散帶來很大的影響，所以在實際的建模過程中需要將走廊人流對于房間內人員疏散的影響考慮在內，只有這樣才能展現出房間與走廊整體的一些疏散特征。

在一般的元胞自動機模型中采用的公式為

Pij=N·ekSSijekFFij(1-ηij)εij[14]

(1)

式中：Pij表示該時刻某元胞進入相鄰的(i，j)位置的概率；

N表示歸一化常量，保證元胞鄰域內所有網格的概率Pij相加為1；

Sij、Fij表示(i，j)坐標的網格距離房間出口或火源的最近距離；

kS、kF表示房間出口對于人員吸引的系數與火源對于人員排斥的系數；

ηij表示該時刻(i，j)坐標處是否被墻、桌子等障礙物占領，若已被占領則取值為1，否則取值為0；

εij表示表示該時刻(i，j)坐標處是否被其他疏散人員所占領，若已被占領則取值為0，否則取值為1；

對于火災的模擬，根據選擇最不利火災場景的原則以及發生火災的可能性，本研究通過在離安全出口最近的房間設置火源，火源位置設置在窗戶附近的窗簾。根據相關文獻，火災蔓延速度設為0.1m/s[15]。

而在本文研究房間與走廊整體的疏散時間時，由于需要考慮房間內人員受走廊人流方向的影響，所以需要對該公式進行改進，在公式中引進一個反應這種影響的系數kc。對于房間有兩個出口的情況，分別為出口1和出口2，且走廊里的人流方向為出口1指向出口2方向，此時房間內任一人員周圍元胞距離兩個出口的最近距離可以分別表示為Sij1、Sij2，房間內人員根據走廊內人流方向判斷出口2更接近于最終的安全出口，則在選擇出口時提高對出口2的選擇意向，也即應該對Sij2進行修正。由此得到本文所采用的理論公式

Pij=N·ekSmin(kcSij2，Sij1)·e(kFFij)(1-ηij)εij

(2)

當房間內的人員選擇移向周圍的哪個網格時需要評估自己相距前后門出口的距離，相距火源的距離以及根據走廊內人員運動的方向來判斷安全出口的位置，這樣必然會影響人員對于前后門出口選擇的傾向性。當kc取不同的值時表示人員受走廊人流方向影響的程度不同，kc取1時表示走廊人流方向對于房間內人員無影響，kc越小表示人員受走廊人流方向的影響越大，在原有的元胞自動機模型中引入系數kc可以使得模擬結果更接近走廊與房間整體的實際疏散情形，分析實際的疏散情形，大致可以認為房間中部的人員更傾向于選擇前門進行疏散，故對于kc的取值可以取為0.5進行疏散的模擬。本文采用控制變量的方法研究了不同因素對于走廊與房間整體的人員疏散的影響，主要的因素有：走廊的寬度，走廊是否雙側都有房間，走廊一側的房間數量，房間內的人員密度，走廊內人流方向對人員選擇影響的大小。

3 模擬數據

在上文所述的改進后的理論模型的基礎上利用Python語言建立房間和走廊整體的疏散模型，對火災下的人員疏散進行模擬，本研究中的模型是根據上海交通大學木蘭船建大樓某層辦公樓的平面布置建立的，具體的模型圖2所示。

圖2 房間與走廊整體的疏散模型

模型中相關參數的取值如下：根據相關文獻的查閱可知，人員占據的空間一般為0.4 m × 0.4 m ～ 0.6 m × 0.6 m，人員的移動速度取值一般為1.0 m/s ～ 1.4 m/s，在本模型中取人員占據空間為0.4 m × 0.4 m，人員移動速度取1.2 m/s[19]，出口寬度取為1.2 m。對于kS和kF和分別取值為6000與-600[16]。當人員密度為1 人/m2時，通過模擬可以得到走廊單側與雙側有房間時的整體疏散時間。

圖3 火災下走廊單側有房間時人員疏散時間

分析圖3可知，當走廊單側有房間時，火災發生后，房間與走廊整體的疏散時間隨著走廊寬度的增大呈下降趨勢，當走廊寬度較小時，疏散時間隨走廊寬度增加而下降的幅度較大，而當走廊寬度較大時，疏散時間下降變緩，甚至不再下降。而且走廊一側的房間數量越多，疏散所需的時間越長，疏散時間隨走廊寬度增長而變化的幅度也更大。分析產生這種現象的原因：當走廊寬度較小時，房間內的人員疏散至走廊導致走廊內產生擁擠的現象，而走廊的擁擠現象又加劇了房間出口處的擁擠，使得整體的疏散時間較長。當走廊寬度稍微增大后，走廊內的擁擠現象逐漸減弱，所以整體的疏散時間急劇下降。而當走廊寬度增大到一定范圍后，走廊內基本不存在擁擠現象，走廊內人流對于房間內人員疏散基本無影響，此時決定整體疏散時間的關鍵因素不再是走廊擁擠的程度，而是房間出口處本身的擁擠現象，所以此時即使再增大走廊寬度，疏散時間也不再出現明顯的下降。甚至當走廊寬度增大到一定程度后會出現疏散時間稍有回升的現象，觀察分析程序運行的過程，原因可能是由于當走廊較大時，走廊中人流密度較小，此時人員會有繞行其他人員的意圖，而這樣的行為將會導致更多的人員之間的碰撞，人員之間的碰撞則會影響整體的疏散效率，所以出現整體疏散時間稍有回升的現象。

圖4 火災下走廊雙側有房間時人員疏散時間

圖4為走廊雙側有房間時人員疏散時間隨著走廊寬度的變化，由圖4可知，雙側有房間時疏散時間隨走廊寬度變化的整體趨勢與單側有房間時大致相同，但是相同的走廊寬度下雙側有房間時人員疏散時間均長于單側有房間的情況，這種現象是由于走廊雙側都有房間時，兩側的房間共用一個走廊，在走廊寬度相同的情況下，擁擠情況會加劇，所以疏散時間相對于單側有房間的情況會更長。

而通過控制房間數量與走廊寬度不變，改變房間內的人員密度可以研究疏散時間隨人員密度變化的趨勢。

圖5對應的模型為走廊雙側均有三個房間，走廊寬度為1.2 m。分析圖5可知，疏散時間隨人員密度變化基本成一個分段函數的關系。當人員密度小于0.7 人/m2時，疏散時間隨著人員密度增大而線性增加，但增長的速度較小，此時人員密度對于疏散時間的影響很小，而當人員密度大于0.7 人/m2時，疏散時間繼續隨人員密度增大而線性增長，但此時增長的速度較大。

圖5 疏散時間隨房間內人員密度變化曲線

產生這種現象的原因主要是，當人員密度小于0.7 人/m2時，走廊里以及房間出口處在整個疏散過程中均不存在擁堵現象，此時增加人員密度導致的疏散時間增加只是因為更多的人需要疏散至安全出口，所以整體疏散時間會隨人員密度增大而上升，但總體上升幅度較小。而當人員密度大于0.7 人/m2時，繼續增加房間內的人員密度，一方面需要將更多的人員疏散至安全出口，另一方面，房間出口處以及走廊內的擁堵現象也會逐漸加重，此時導致整體疏散時間上升的因素是兩方面的，且擁堵加劇帶來的疏散時間上升十分明顯，所以此時整體疏散時間隨人員密度增加而上升的幅度較大。

此外討論走廊兩側房間數量對于整體疏散時間的影響，通過模擬可以得到整體疏散時間隨走廊兩側房間數量變化的規律，如圖6所示。

圖6 火災下整體疏散時間隨房間數量變化曲線

分析圖6可知房間與走廊整體的疏散時間隨著走廊兩側的房間數量增多而線性上升，而且走廊的寬度越小，增長的速度越快。通過分析房間與走廊整體的疏散特點，可以對這一現象做出解釋：當走廊寬度較大時，整個疏散過程中走廊里的擁擠現象都比較輕微，此時增加走廊兩側的房間數量后走廊擁擠現象的加劇不明顯，所以疏散時間隨房間數量增加而上升的幅度較小。而當走廊寬度較小時，走廊中的擁擠現象較為嚴重，同時房間內的人員大量擁擠在房間出口處，增加走廊兩側的房間后，走廊的擁擠現象的加劇十分明顯，所以此時整體疏散時間隨房間數量增加而上升的幅度較大。

因此在走廊寬度較大時可以在適當范圍內增加走廊兩側的房間數量，這對于疏散時間的影響較小，而當走廊寬度較小時，則需要嚴格控制走廊兩側的房間數量，因為此時增加房間數量將使得整體疏散時間急劇上升，當發生火災時，房間內的人員是難以保證生命安全的。

最后對比有火和無火兩種情況下房間與走廊整體的疏散時間，通過模擬得到兩種情況下的疏散時間，對比結果如圖7所示。

圖7 有火與無火情況下人員疏散時間對比

分析圖7可以發現，對于走廊兩側有兩間及以上數量的房間的情況，當走廊寬度很小時(寬度小于0.8 m時)以及走廊寬度很大時(寬度大于1.6 m時)，有火和無火兩種情況的疏散時間差別很小，但二者發生的原因卻是不同的。走廊寬度很小時，無論是否發生火災，走廊都會迅速發生擁堵，并且擁堵現象會一直持續到疏散結束。此時疏散時間的決定性因素是走廊能容納的最大人流，因為走廊一直處于滿人流狀態，所以在走廊寬度相等時，二者的疏散時間是基本相同的。而當走廊寬度很大時，無論是否有火，走廊內都基本不會發生擁堵現象，此時決定疏散時間的決定性因素時最遠離安全出口的房間內人員的疏散，而在本文模型中該房間在兩種情況下都不受火災的影響，所以二者的疏散時間也是基本相同的。當走廊寬度處于0.8 m ～ 1.6 m之間時，有火災時整體疏散時間明顯高于無火災的疏散時間，主要原因在于有火災時起火房間更多的人員選擇從后門疏散，加劇了后門的擁堵，造成整體疏散時間的增加。

而對于圖7中走廊兩側只有一間房間時，在走廊寬度很小時(寬度小于0.8 m)，有火和無火情況的整體疏散時間基本一致，原因與多間房間的原因一致。而當走廊寬度很大時，雖然走廊內已無擁擠現象，但是起火房間更多人員選擇從后門繞行，導致整體疏散時間也比無火情況更高。

在進行模擬的過程中，通過觀察程序的運行，可以發現房間和走廊整體疏散的一些特點：

1)考慮走廊人流方向對于房間內人員的影響與不考慮這種影響的情況進行對比發現二者有明顯的區別，不考慮這種影響時，無火房間內人員選擇房間出口時只是根據自己相對于出口的距離來判斷，基本表現為房間前半部分的人員趨向于選擇前門，而房間后半部分的人員趨向于選擇后門。而在考慮這種影響后，房間后半部分的一些人員也會傾向于選擇前門進行疏散，這與實際的情況也是基本符合的，即人員在得知最終的安全出口接近于前門時，對于選擇前門的意愿會大大加強，這會導致更多的人員選擇前門進行疏散，從而改變了前后兩個房間出口的擁堵情況；

2)對比房間內有火和無火兩種不同情形中的人員行為可以發現，在有火災發生的房間中，部分人員會表現出緊貼障礙物或是墻面行走的現象，這種現象會降低房間內人員對于疏散空間的利用效率，是不利于房間內的人員疏散的。

4 結論

通過對于上述模擬結果的分析可以得到以下的結論：

1)不論走廊單側有房間或是雙側有房間，房間數量多或是少，隨著走廊的寬度增加，人員疏散至走廊盡頭的安全出口的時間會逐漸減少。

2)不同情況下人員疏散時間隨走廊寬度的變化趨勢大致相同，在走廊寬度較小時，增加走廊寬度會使得疏散時間急劇下降，而當走廊寬度增大到一定程度后，疏散時間隨寬度增加而減小的幅度逐漸變小。

3)當走廊寬度很大時(寬度大于1.6 m)，可能會出現走廊寬度增加但是疏散時間反而稍有回升的現象

4)走廊兩側的房間數量越多，人員疏散時間受走廊寬度的影響就越大。

5)房間與走廊的整體疏散時間隨走廊兩側的房間數量增加而線性上升，且走廊寬度越小，疏散時間隨房間數量增長的速度越快。

6)在走廊雙側設有房間時，相較于單側設有房間的情況，走廊寬度對于疏散時間的影響更為明顯，且需要更大的走廊寬度才可以使疏散時間控制在較小范圍內。

7)人員在火災發生時會發生貼邊運動的現象，即會出現貼著墻壁或是貼著桌子運動，即使遠離墻壁或是桌子的地方有較大的疏散空間。這就使得人員在房間內產生了較為嚴重的排隊現象，對疏散空間的利用率下降，影響了房間內的疏散效率。而發生貼邊運動的原因主要是由于在發生火災時人員從心理或是生理上都會產生對火災的排斥。

8)考慮火災影響時，人員對于出口的選擇與沒有火災時會有明顯變化，當火災發生在靠近房間前半部分時，人員對于房間靠后出口的選擇概率將上升，導致更多的人會選擇從后門離開房間，即使這可能是一種繞遠路的行為，但是在疏散人員看來可能是更為安全的，這樣的現象也會對整體疏散時間帶來影響。

9)觀察無火房間的人員疏散情況發現，即使房間內無火，其中的人員對于路徑的選擇也與不考慮走廊人流影響時有所不同。因為此時房間內人員會根據走廊內人流方向判斷出哪個出口更接近于最終的安全出口，則在選擇出口時提高對于該出口的選擇意向

5 展望

本文通過研究走廊內人流對房間內人員疏散的影響得到了火災下房間與走廊整體疏散的一些特征以及與單獨的房間內疏散和單獨走廊內疏散的一些不同之處。當然，本文在火災因素的考慮方面還尚有欠缺，需要進一步完善該模型，譬如對不同的疏散人員進行分類，對應不同的疏散速度，從而使模擬的結果更接近實際疏散情況。