高鐵軸箱測溫孔與軸承部件溫度場仿真分析

徐宏海，蔣興佳，姜久林

(北方工業大學機械與材料工程學院，北京 100144)

1 引言

軸箱軸承是高鐵行走部的重要部件，其作用是將車體重量與載重傳遞至輪對軸上。高鐵行駛過程中，采用熱電偶對軸箱軸承溫度進行實時監測，當監測溫度超過預警閾值時，通常需要降速運行以防熱軸、燃軸故障發生[1-2]。溫度預警閾值一般參考軸承允許的最高溫度并考慮一定的安全余量。熱電偶測溫孔位于軸承上部箱體上，測溫點溫度并非軸承最高溫度，目前尚不能根據列車運行工況參數對軸承溫度進行預測。因此，研究軸箱測溫點溫度與軸承部件最高溫度及列車運行工況參數之間的關系，對保障高鐵安全運行具有總重要的參考價值。

目前，對于溫度場研究常用的方法有：熱網絡法、試驗法以及有限元法三種[3]：熱網絡法操作簡單，適應性強，但計算精度不高；有限元法精度相對較高，且可以得到溫度場的分布云圖，對于溫度場的研究更為直觀[4]；試驗法周期長成本高，不適用于產品研發階段，但由于試驗法的精度高，所以常用于熱網絡法和有限元法的結果驗證。

本文結合某型高速列車軸箱軸承具體結構，探討其產熱和傳熱計算方法，采用有限元法研究軸箱軸承穩態溫度場分布規律，分析軸箱熱電偶測溫點溫度與列車運行工況參數、軸承部件最高溫度之間的關系。

2 軸箱軸承產熱與傳熱計算

軸箱軸承結構如圖1所示，由兩個圓柱滾子軸承組成；軸承外圈引導，內圈有擋邊以承受軸向力，脂潤滑；計算時，認為兩軸承承受的載荷相同。

圖1 軸箱軸承結構圖

2.1 軸箱軸承產熱計算

軸箱軸承產熱主要源于軸承各摩擦副之間的摩擦，摩擦力矩計算采用Palmgren公式[5]，考慮了潤滑劑粘性引起的摩擦力矩M0與外加載荷引起的摩擦力矩M1

(1)

M1=f1·F1·Dm

(2)

式中，f0為與軸承類型和潤滑有關的系數；ν為潤滑劑的運動粘度，mm2/s；n為軸承轉速，r/min；Dm為軸承平均直徑；f1為與軸承類型和載荷有關的系數；圓柱滾子軸承F1=Fr，N。

M2=f2·Fa·Dm

(3)

式中，f2為與軸承結構和潤滑方式有關的系數；Fa為軸承所受的軸向力，N。

軸承的總摩擦力矩為

M=M0+M1+M2

(4)

軸承摩擦發熱總功率計算公式為

P=1.05×10-4M·n

(5)

熱流密度的加載方式會影響仿真精度，為提高計算精度，本文根據軸承各滾子受力大小分配軸承發熱功率，軸承受力分析如圖2所示。

圖2 軸箱軸承受力分析圖

軸承上半圈滾子承受載荷，力平衡方程為[7]：

Fr=Qmax+2∑Qicosθi

(6)

式中，Fr為軸承徑向載荷，N；Qmax為0號滾子所受的法向載荷，N；Qi為第i號滾子所受的法向載荷，N；θi為第i號滾子與0號滾子之間的夾角。

忽略軸承內外圈變形，根據滾子變形協調方程及法向變形與法向載荷之間的關系，計算得到上半圈各滾子所承受的法向載荷見表1(工況參數：行車速度385km/h，車輪軸轉速2404r/min，注脂量240g，風速為9m/s，環境溫度25℃，潤滑脂運動粘度13.81mm2/s，軸承徑向載荷94.12kN，軸向載荷3.33kN)。

基于各滾子法向載荷大小，將軸承發熱功率分配到各滾子及軸承的內外圈上，如表2所示。

表1 滾動體載荷匯總表

表2 各熱源發熱功率匯總表

2.2 軸箱軸承傳熱計算

熱能的傳遞方式主要由三種：熱對流、熱傳導及熱輻射[8]。軸承腔內潤滑脂按脂、氣兩相流混合物考慮。與脂氣混合物接觸部位以熱對流為主，固體與固體接觸部位以熱傳導為主，忽略熱輻射方式。

兩相流物性參數ξf為[9]

ξf=[αa+(1-d)αo]ξa+αodξo

(7)

式中，ξa、ξo分別為空氣、潤滑脂的物性參數；αa、αo分別為空氣、潤滑脂占軸承腔的體積比例；d是通過試驗確定的比例因素，本文取d=1.5。

軸承內外圈滾道圓柱面、保持架圓柱面與脂氣混合物間的對流換熱系數[10]

(8)

式中，ν為脂氣混合物的運動粘度，mm2/s；k為脂氣混合物導熱系數，W/(m·K)；計算內圈與保持架圓柱面之間流體的對流換熱系數時，R為內圈滾道半徑，ω為內圈角速度，C為內圈滾道與保持架內圓柱面之間的間隙；計算外圈與保持架圓柱面之間流體的對流換熱系數時，R為軸承節圓半徑，ω取保持架角速度ωc，C為外圈滾道與保持架外圓柱面之間的間隙。

保持架端面與脂氣混合物間的對流換熱系數[11]

(9)

式中，m為圓盤沿徑向分布壁面溫度的分布指數，取m=2；Pr為普朗特數，ωc為保持架角速度，rad/s。

滾動體圓柱面與脂氣混合物間對流換熱系數[12]

(10)

Re=μl/ν

(11)

μ=ωbc·rbc

(12)

式中，l為滾動體直徑，mm；μ為脂氣混合物流動特征速度，m/s；ωbc為滾動體自轉角速度，rad/s；rbc為滾動體半徑，mm；Re為雷諾數。

3 軸箱軸承溫度場分析有限元建模

3.1 有限元模型的建立

為提高網格質量和計算精度，去除倒角、螺栓孔等幾何元素，最大限度保留軸箱的幾何特征。采用ANSYS中DM模塊建立外部風場，使用Meshing模塊進行網格劃分，選擇非結構性四面體網格，網格數1314317個，網格節點6544123個，最大扭曲度為0.79。

圖3 外部風場模型及軸箱網格模型

3.2 求解器設置

選擇雙精度并行計算方式、壓力求解器、穩態算法、標準k-ε湍流模型，開啟能量方程；邊界條件設為速度入口和壓力出口；選擇SIMPLE算法，在保證計算收斂前提下，迭代步數設置為1000步。

3.3 模型參數

軸箱部件的材料性能和潤滑脂、空氣的物性參數分別見表3和表4。

表3 軸箱部件的材料性能

表4 潤滑脂與空氣的物性參數

3.4 外部風場設置

軸箱外部風場云圖見圖4，在結構突變處風速較大，尾部風速較小。

圖4 軸箱風場云圖

4 有限元仿真結果分析

4.1 溫度場仿真結果驗證

軸箱測溫點溫度仿真值與列車線上實測數據對比如表5所示。

表5 測溫孔的溫度值對比(℃)

實測溫度與仿真溫度的相對誤差為0.33%，表明本文建立的軸箱軸承溫度場仿真模型可以滿足工程分析要求。

4.2 溫度場分布規律

軸箱表面穩態溫度場見圖5，溫度從熱源向周圍呈梯度遞減，箱體上測溫孔區域溫度最高，達359K，證明測溫孔位置設置合理。

圖5 軸箱表面穩態溫度場

軸承滾子與內外圈接觸區溫度分布見圖6，軸承上半圈溫度值要高于下半圈，主要原因是軸承上半圈滾子為承載區；滾子與內圈的接觸區域溫度高于滾子與外圈的接觸區域，主要原因是軸承外圈的散熱能力要高于內圈；0號滾子與內圈的接觸區溫度最高，主要原因是0號滾子承受的載荷最大，熱流密度最高。

圖6 滾子與內外圈接觸區溫度

5 測溫點溫度與軸承部件最高溫度之間關系

5.1 工況參數及仿真結果

由仿真結果發現熱電偶測溫點溫度低于軸承各部件的最高溫度。為了合理設置測溫點溫度預警閾值，有必要研究測溫點溫度與軸承各部件最高溫度之間的關系。同時，探索測溫點溫度與行車速度、注脂量及環境溫度等工況參數之間的關系，有助于對軸箱軸承的溫度情況進行預測。仿真工況參數及相應的仿真結果分別見表6、表7。

表6 仿真工況參數表

表7 測溫點溫度與軸承各部件最高溫度匯總(℃)

5.2 測溫點溫度與工況參數間的擬合關系

根據仿真結果，采用MATLAB進行回歸分析，得到測溫點溫度與工況參數之間的關系式見式(13)，擬合結果的R2=0.999837，RMSE=0.0954745，表明式(13)有很高的置信度。

f=0.157095x1+0.428625x2+0.2824375x3-45.9389

(13)

式中，x1為行車速度，km/h；x2為環境溫度，℃；x3為注脂量，g。

表7所示8種工況下測溫點溫度與軸承部件最高溫度之間的關系如圖7所示。

圖7 測溫點溫度與軸承部件最高溫度

測溫點溫度與軸承各部件最高溫度具有較好的線性關系，擬合公式及其相應的R平方值分別為：

f1=1.104x+1.081，R2=0.9786

f2=1.035x+1.765，R2=0.9936

f3=1.076x+2.726，R2=0.9795

f4=1.052x+3.419，R2=0.9841

式中，x為測溫點溫度，℃；f1為軸承內圈最高溫度，℃；f2為軸承外圈最高溫度，℃；f3為軸承滾子最高溫度，℃；f4為軸承保持架最高溫度，℃。

6 結論

高鐵軸箱軸承上半圈溫度高于下半圈，滾子與內圈的接觸區域溫度高于滾子與外圈的接觸區域，頂端滾子與內圈接觸區的溫度最高。

軸箱軸承熱電偶測溫點的溫度比軸承各部件的最高溫度低8～12℃，為保障高鐵安全運行，設置軸箱軸承溫度預警閾值時應考慮此因素。軸箱測溫點溫度與軸承各部件的最高溫度、高鐵運行工況參數之間呈較好的線性關系。