因子分析法在城市人才吸引力綜合評價中的應用
——以廣東省部分城市為例

周 蕾

（廣州科技職業技術大學 基礎部， 廣州 510550）

當今世界，人才已成為各國經濟發展、社會進步和增強國家競爭力的基礎和關鍵，人才資源也是城市現代化建設的第一資源。因此，關注人才的生活、科研、工作和發展需求，科學地分析吸引人才的各種因素，是制定和完善人才吸引力政策的重要環節。本文擬運用因子分析法建立模型，找出多個變量的公共因子及其貢獻率，定量評價城市對人才的吸引力，并以廣東省為例，對各城市的人才吸引力進行綜合評價。

1 評估指標體系與觀測變量的選擇

建立人才吸引力的評價指標體系要遵循系統性、導向性、直接性和客觀性四個原則，做到設置盡可能全面，指標選擇要有直接影響、可測、量化，并確保可信度。

按照上述原則選擇人均GDP、城市GDP、進出口貿易總額、經濟結構、旅游業總收入、醫療機構數量、工業增長值、房地產業開發投資、平均工資、居民人均可支配收入、就業人數等11 個指標，構成能綜合反映城市人才吸引力水平的指標評價體系。選擇深圳、廣州、東莞、中山、肇慶、汕尾、珠海、汕頭、佛山、河源、梅州、惠州等12 個廣東省的主要城市，針對上述11 個指標，從2019 年《廣東社會統計年鑒》和《廣東統計年鑒》提取原始觀測數據，獲得12 個樣本xj=（x1j，x2j，…，x11）jT，設其中的數據xij均已作標準化處理（1≤i≤11，1≤j≤12），則構成一個 11 × 12 的數據矩陣X=（xi）j11×12=（x1，x2，…，x12）。

2 模型的基本原理

多個變量分析時，往往由于指標過多，增加了復雜性，掩蓋了關鍵點。在實際問題中，指標間通常具有一定的相關性，因此統計分析時希望用較少的關鍵指標代替眾多指標，但要盡量不損失原有信息。因子分析法[1-2]是一種從眾多變量中提取共性因子的多元統計方法，即將比較密切相關的幾個變量歸于同一類，每一類變量成為一個因子進行統計。這種化繁為簡的處理，能以較少的因子刻畫原資料的大部分信息，體現了決策中的關鍵性和代表性，便于突出主要矛盾，把握全局。

以數據矩陣X 為起點，求出其相關矩陣R=XXT的相似對角陣 Λ =diag {λi}1≤i≤11和特征向量矩陣U=（uji）T11×11。其特征值按λ1>λ2>…>λ11≥0排列，U 是正交矩陣。記 B = UTX =（UTx1，UTx2，…，UTx12）=（p1，p2，…，p12），則有

模型將原來11 個觀測變量表示為盡可能小的m（<11）個公共因子的線性組合，使結構簡單而合理。原觀測變量在某一主因子上的載荷，由該主因子對應的特征向量確定。

3 模型的求解

運用SPSS 軟件進行因子分析，主要原理是主成分分析與因子旋轉。具體步驟如下：（1）將變量標準化；（2）通過相關矩陣判斷是否能對變量進行降維處理；（3）利用主成分分析法對初始因子載荷矩陣進行估計；（4）根據顯著性水平，用特征值之和與矩陣跡的比來確定公共因子的個數，或者用因子累計方差貢獻≥85 %來判斷公共因子個數；（5）如果初始因子載荷矩陣不能很好地解釋，用最大方差法對因子荷載矩陣進行正交旋轉；（6）對公共因子進行命名；（7）計算因子得分；（8）以方差貢獻率為權重建立綜合評價模型；（9）排序。

3.1 巴特利特球形度檢驗

首先，通過KMO 和巴特利特檢驗[3-4]來判斷數據是否適合進行因子分析。表1 的計算結果說明，數據之間存在相關性，適合進行因子分析。

表1 KMO 和巴特利特檢驗結果

3.2 公因子方差

在使用SPSS 軟件時，公因子方差表中的“提取”一欄中的值越大，說明變量可以被公因子表達的信息越多，效果越好。表2 中“提取”的值均大于0.7，故本文所選的11 個變量可以被充分表達。

表2 公因子方差

3.3 因子分析

表3 給出了各因子的特征值及貢獻率。根據累計貢獻率，取4 個公共因子已能反映原始數據95.71%（>80 %）的信息，將其作為反映原指標的信息量可認為是有效的，即原11 個指標可綜合成4 個公共因子。其中，第一個公因子解釋的方差最大，為8.333，說明該公因子所占比重最大。

表3 總方差解釋

表4 分別給出了旋轉前后的因子載荷矩陣[5]，其中，由旋轉前的因子載荷矩陣中第一公共因子的相關數據對11 個變量中大部分變量都有較明顯的影響作用。由此看出，因子變量的含義還比較模糊，不利于對因子的實際背景進行合理解釋，需要進行因子旋轉。利用最大方差法進行因子旋轉。從旋轉后前4 個公共因子的因子載荷矩陣可以發現，數據明顯向0 或1 兩極方向分化，這將有利于對公共因子進行解釋。

表4 旋轉前后的因子載荷矩陣

通過對旋轉后的因子載荷矩陣分析可知，F1在人均GDP、進出口貿易總額、房地產開發投資和居民人均可支配收入中的值較大，說明F1 在這幾個變量中有較大的載荷。F2 在旅游業總收入、工業增長值中的值較大，F3 在醫療機構數量中的值較大，F4 在第三產業占比中的值較大，這些同樣說明F2、F3、F4 分別在這幾個變量中的載荷較大。可見，F1 更多表示的是各個地區的經濟發展情況，命名為經濟發展因子；F2 表現的是各個地區行業的發展狀況，命名為行業發展因子；F3 反映的是各個地區的基礎設施、保障民生的情況，命名為民生基礎因子；F4 則反映了各個地區的產業結構，命名為產業結構因子。

3.4 綜合分析

根據上述4 因子模型，在廣東省選取12 個城市進行人才吸引力綜合分析與評價，以表3 中4個公因子對應的方差貢獻率為權數，通過下式計算綜合因子得分并進行排名，結果如表5。

其中，M 表示人才吸引力總得分，F1、F2、F3、F4 分別表示4 個公共因子的得分。

由表5 可見，深圳作為最早實行對外開放的經濟特區之一，發展勢頭迅猛，在經濟發展因子、民生基礎因子、產業結構因子三方面都走在所選取的12 個城市前列，對人才吸引力最大。廣州在行業發展因子方面比較好，同時，東莞、佛山、珠海這些處于珠三角地區和粵港澳大灣區的城市，對人才的吸引力也非常大；汕頭作為老牌經濟特區的人才吸引力也并不弱；梅州、河源、中山等市地理位置不占優勢，城市人才吸引力非常弱。

表5 所選12 個城市人才吸引力因子分析綜合得分及排名

4 結 語

上述因子分析表明，經濟發展因子的貢獻率高達75.76 %，可知城市的經濟發展現狀和潛力對人才吸引力的影響最為顯著。人才吸引力評分第一的深圳，從改革開放至今，經濟發展勢頭一直很強，在粵港澳大灣區發展帶動下，作為建設中國特色社會主義先行示范區，經濟發展更是勢不可擋，對人才的吸引力也是越來越大。對比其他城市，深圳作為高新技術聚集的城市，其旅游業和工業等發展相對較薄弱，這將導致深圳的人才吸引因素單一化。大量的高新技術人才涌向深圳，而一些服務業需要的勞動力資源得不到滿足，從而影響深圳的全面長遠發展。通過分析不難發現，國家政策對城市經濟發展作用重大，很大程度上影響著城市的人才吸引力。改革開放政策讓一些沿海城市得到飛速發展，因此，人才更愿意涌向沿海城市。基礎建設、產業結構等更能體現一個城市的競爭力，深圳在這些方面均有領先優勢，因此其人才吸引力也領先于所選取的其他11 個市。由于我國各省市統計數據指標大體相同，本文方法也適用于全國其他城市間的分析比較。選取不同的指標變量，還可用于分析比較各城市其他方面的發展情況，如城市環境保護、綠色經濟發展等。