大型正多邊形稀油密封型氣柜抗風性能分析

陳祥勇 師偉

（1.中冶華天南京工程技術有限公司，江蘇南京 210019；2.寧波職業技術學院，浙江寧波 315800）

0.引言

正多邊形稀油密封型氣柜廣泛應用于冶金和石化等行業，隨著生產規模及環保需求，氣柜的容積越做越大，高度也越來越高；而由于物流及生產便利等因素，這些工廠越來越多搬遷至沿海，形成密集的產業園狀態，如防城港、福建羅源、曹妃甸等鋼鐵產業園，這些城市大部分處于臺風區，其風荷載遠高于之前內陸城市，因此大型正多邊形的風荷載設計及分析顯得尤為重要。

1.計算模型

針對正多邊形稀油密封型氣柜的計算，廣大技術人員一直不斷探索。游理華、吳惠弼等首先對這種結構側板的折板進行近似折減，并提出近似解，還以有限元模型進行內壓情況下受力計算[1-4]；姜德進提出采用折彎型鋼的方式進行等效代換[5]，大大降低了計算量；但完整的風荷載有限元全過程模擬分析一直沒有人做嘗試。

本文以目前國內最大高度及柜容的30萬m3氣柜為例，對氣柜的風荷載情況進行分析，分析采用大型通用有限元軟件ANSYS，梁單元采用Beam188單元模型，板單元采用shell181單元模型，鋼結構材料本構關系采用理想彈塑性模型。

本氣柜結構為全鋼結構，鋼材型號為Q235，側板的厚度為7mm卷鋼板，立柱為28號工字鋼，氣柜檐口的總高度為110.5m，材料其他參數如表1所示。

表1 材料參數

2.風荷載計算

對于大型儲罐結構，風荷載較為復雜[6]，但也可計算依據《建筑結構荷載規范》所提供的計算式進行計算:

式中:

ωk—風載荷標準值，kN/m2；

β—高度z處的風振系數；

μs—風載荷體型系數；

μz—風載荷高度變化系數；

ω0—基本風壓，kPa。

采用ANSYS軟件APDL參數化建模時，在體型系數和高度變化系數的影響下，每塊板的受力都是不一樣的，本算例板數較多，因此對體型系數和高度變化系數均采用趨勢線模擬的方式進行，荷載最終誤差不大于2%。

3.抗風圈分析

抗風圈是圍繞氣柜柜體的一圈圈環形鋼板，同時兼做氣柜周身走道，其作用是用來加強氣柜的整體剛度，防止在風荷載作用下結構出現整體失穩情況，這種理論主要是針對采用人工計算采用的基本假定，在采用有限元建模計算時，并未發現抗風圈對結構的整體性有明顯的改變，為研究抗風圈對結構抗風性能的影響，本文采用參數化的方式將抗風圈的數量從0增加到15個，以分析抗風圈數量對柜體結構的影響。

根據圖1和圖2所示，可以分析得出：抗風圈圈數的增加能使結構各部位的應力和位移減小，各部位的位移和應力基本隨圈數的增加呈下降趨勢。但抗風圈對結構各部位的應力和位移的影響程度有限，對比分析抗風圈對結構各部分的影響程度，如表2所示，抗風圈數量的改變對側板和立柱的影響較小，均小于5%，雖然對肋板的影響較大達40%多，但是肋構件只對結構產生剛度加強作用，而不直接承受荷載，故其影響只是作為參考；檐口風帽受力較小，其受抗風圈的影響也較小。

表2 抗風圈數量對主要構件影響值

圖1 不同抗風圈形式下主要構件最大應力值

圖2 不同抗風圈形式下主要構件最大位移值

上述結論與傳統認知完全不符，為驗證上述結論，可以通過Ansys軟件提取結構的剛度功能來佐證，將結構分成兩種情況：一種是立柱和側板完全工作，即實際工作狀態，一種假設結構的側板完全不工作，只有立柱和頂部桁架工作，即完全桿系結構，分別提取這兩種狀態的剛度，分別設為Ix1和Ix2，則：

Ix1＝0.1295e+11

Ix2＝0.2484e+10

Ix2/Ix1=0.1918≈20%

可見，水平荷載的80%是由側板承受的。通過以上分析可知，從受力的角度來說，抗風圈的數量是越多越好，但是綜合經濟角度，5～6圈抗風圈基本上是滿足要求的。

4.非線性全過程分析

根據前面的分析，抗風圈在氣柜本體抗風中的作用并沒有想象的那么大，但并不是說抗風圈可以完全取消，在設計時一般兼顧爬梯和走道功能，在設計時間距一般不大于18m，在分析過程中，為了比較抗風圈和立柱對結構受力性能，分析了3種結構模型：（1）立柱為28號工字鋼，抗風圈數為5個；（2）立柱為32a工字鋼，抗風圈數為5個；（3）立柱為28a工字鋼，抗風圈數為8個。通過比較這3種結構的全過程結果，比較立柱和抗風圈對結構水平剛度的貢獻。

4.1 穩定分析

近年來，隨著計算機技術的迅猛發展，ANSYS等大型通用結構分析軟件已廣泛應用于結構的理論分析乃至某些復雜結構的實際設計中。尤其是在某些空間結構的非線性穩定性分析中，ANSYS則應用的更為普遍。但是ANSYS自身在穩定性分析中的某些缺陷，例如無法求出完善結構分枝點失穩形式臨界荷載并進行失穩路徑的轉化，完善結構極值點意義不明確等問題，給ANSYS使用者帶來了諸多不便[7]。

對于完善結構，分枝點失穩和極值點失穩都是可能的失穩形式，這與結構自身特性、約束形式乃至加載方式都有關。但實際結構都不是理想的完善結構，而是有初始缺陷的非完善結構。由于初始缺陷的作用，非完善結構只能發生極值點失穩，而且其臨界荷載肯定小于相對應的完善結構（分枝點失穩或極值點失穩）的臨界荷載。

ANSYS在結構穩定問題中的應用目前，對于極值點失穩型的結構，非線性穩定分析技術已基本解決。通常可以使用由Crisfields提出的柱面弧長法對結構的荷載位移曲線進行全過程跟蹤。ANSYS程序可以實現此功能。但是對于分枝點失穩型的結構，必須在基本平衡路徑上找到分枝點，實現由不穩定的基本平衡路徑到穩定的分枝平衡路徑的轉換。雖然理論上已提出荷載擾動法和位移擾動法來實現平衡路徑的轉化，但具體操作方法尚不完善。ANSYS軟件不具備這項功能，因ANSYS對于分枝點失穩型的結構是無能為力的，無法判別結構的分枝點及實現分枝平衡路徑的轉換，只能繼續跟蹤已經不穩定的基本平衡路徑，得到一個極值點臨界荷載σJcr。

對于本氣柜結構來說，由于初始缺陷和水平荷載的作用，分枝點失穩這種情形是不會出現的，其整體失穩形式只會是極值點失穩的形式，故Ansys軟件在本結構中的分析是適用的。

4.2 氣柜結構穩定分析

在對氣柜結構進行抗風穩定計算時，采用的方法是全過程分析法，通過加大風壓系數，得出氣柜極值點失穩值。

如圖3所示，在風荷載逐漸加大的情況下，豎向荷載保持不變，這樣一方面結構的水平位移不斷增大，另一方面，水平位移增大后豎向荷載對結構產生的二階效應逐漸增大，結構的應力和變形效應越來越明顯，最終出現失穩狀態。

圖3 氣柜結構極值點失穩圖

在失穩后的結構應力和變形圖中可知，在失穩狀態中，結構失穩的點不是氣柜的板也不是氣柜的立柱，而是氣柜頂部桁架的下弦由側板向內第二跨中部，這說明若需繼續提高結構的承載能力，則需對上部桁架的下弦桿件進行加強設計，而氣柜頂部桁架的截面形式是T型截面，當立柱的彎矩傳過去的時候，T型截面的弱剛度側受壓，對結構的受力不利。

在風荷載逐漸加大時，結構的最大位移逐漸增大，當荷載值增加到3.3656kPa時，結構的位移產生突變，一下子達到3.9×1012m，這說明結構此時已經處于失穩狀態了，所以3.3656kPa的基本風壓即為結構在水平荷載作用下的極限值。

4.3 結構承載能力分析

如圖4所示，結構在失穩前的荷載位移變化情況由于數量級的因素非常難以顯示，而結構失穩之前的荷載位移情況對于研判結構的受力性能十分重要，故需單獨分析，這時分析的荷載值均是以基本風壓為變化參數的。

4.3.1 全過程荷載-位移曲線分析

在這些曲線中，失穩后的值是不在分析之列的，只分析失穩前的結構受力性狀，通過這個分析，得出結構的承載能力特性，同時得出結構的荷載安全點，為設計提供參考。

全過程分析考慮前面所述的3種模型，綜合比較在受力全過程中的性能影響因素，厘清影響結構受力和傳力的機理。

結構的全過程位移曲線對X、Y和Z方向的最大位移分別考慮，如圖4、圖5和圖6所示，由圖曲線可知，在結構的受力的初始階段，隨著荷載的增大，結構的X、Y和Z向最大位移逐漸增大，但是增大的幅度較小，而當荷載增大到一定值時，結構的三個方向的最大位移迅速增大，這時一個很小的荷載也會產生很大的位移，類似于鋼材的屈服強化階段，為了能形象的說明問題，我們姑且稱這個臨界荷載值為結構的屈服荷載，由上述3個圖可知，對三個方向來說其屈服荷載是不一樣的，對X向來說，大概是2.4kPa左右，對Y向來說，大概為2.45kPa左右，而對Z向來說其值大概為2.65kPa左右；而當結構達臨界極限狀態時，結構的在三個方向的位移值相差較大，X方向達1.4m，Y方向達0.8m，而Z向（也就是豎向）也達0.22m，對水平向來說，產生差異的原因是由于加載風荷載的方向而造成的。

圖4 X方向各荷載階段結構最大位移變化圖

圖5 Y方向各荷載階段結構最大位移變化圖

圖6 Z方向各荷載階段結構最大位移變化圖

4.3.2 全過程氣柜應力變化追蹤

分析了在全過程中位移變化的情況，而其應力分布和變化情況尚不清楚，而對應力的變化分析可以給各結構構件的設計提供很好的參照和依據。

和曲線分析的狀態對應，對氣柜全過程的分析主要考慮3個狀態： （1）結構出現臨界屈服的狀態；（2）結構屈服極限狀態；（3）結構失穩臨界狀態。

如圖7、圖8所示，當風荷載加到1.9075kPa時（考慮分項系數為1.3625kPa），結構最大mises應力在迎風面的底部，達220MPa，此時可以認為結構已經達到線彈性臨界狀態，當風荷載繼續增加后，結構將進入彈塑性階段，但此時結構由于進入塑性的單元較少，位移和荷載的關系曲線基本上還是呈線性的，此后隨著荷載的繼續增加，進入塑性的單元越來越多，而位移的變化梯度越來越大，當基本風壓增大到2.5kPa左右時（考慮分項系數為1.79kPa），在氣柜結構的底部迎風面已經產生了很大的一塊屈服區域，而且在柜頂上迎風面上也出現了部分屈服，如圖9所示。當荷載繼續增加后，這兩部分的屈服范圍繼續擴大，這時位移增大梯度比前一個階段大很多，即即使一個很小的荷載增幅，結構的最大位移增大很多，這時可以認為結構已經處于不穩定階段，在結構設計中應避免使結構處于這個階段，即結構的設計荷載在屈服臨界點之前；而荷載繼續增加后，迎風面上部和下部的屈服區域繼續增加，而且側壁的中部、立柱間板也開始出現屈服，當荷載增加到極限時，這3部分的屈服區域均較大，結構的最大位移也是由這部分的屈服變形產生的；當荷載增加到穩定臨界點時，結構破壞。

圖7 初始屈服位置

圖8 屈服極限狀態時的結構應力云圖

圖9 失穩臨界狀態時的結構應力云圖

5.結論

通過上述分析，可得出以下結論：

（1）抗風圈對正多邊形氣柜側向剛度的整體貢獻傳統認知的那么大，其在風荷載作用下起不到抗風的作用，設計時可不考慮其抗風性能，僅作為走道設計。

（2）在增大側板的水平荷載時，桁架下弦的應力和位移之所以增大，是因為側板的水平荷載增大，水平位移也就隨之增大，根據變形協調關系，立柱的水平位移也隨之增大，則立柱的彎矩就增大，而立柱和桁架下弦為剛接，彎矩順利傳給桁架下弦，則下弦桿件的應力迅速增大，當側板的水平荷載增加到一定極限時，下弦桿件失穩破壞，則整個結構處于失穩狀態。

（3）失穩點不是氣柜的板和立柱，說明結構尚有較大的延性，縱使在失穩狀態仍能承受一定的荷載，以保氣柜不會出現垮塌。

（4）氣柜的失穩狀態是連續的，即當桁架下弦失穩時，應力會發生重分配，下一個失穩點破壞后仍會繼續破壞下去，直到整個結構垮掉，在這個過程中結構的受力性能怎么變化尚需繼續研究，而且這個過程的長短也是氣柜結構本身特性的一個重要特征，這點也有待進一步分析。

（5）為從穩定角度分析結構抗風圈和立柱的影響，對比前面所敘述的第二和第三種結構模型的極限荷載值：立柱為32號工字鋼時氣柜結構的極限荷載值為3.38758kPa，而當抗風圈個數為8個時，氣柜結構的極限荷載值為3.39539kPa，對比第一種結構模型可知，改變這兩個參數對結構的整體穩定性能影響不大，不超過1%。