資源數據傳輸效率優化評估數學模型仿真

竇麗霞，周其龍

(河南師范大學新聯學院，河南 鄭州 450000)

1 引言

網絡資源數據傳輸[1]在許多領域都有著廣泛的應用以及較為重要的地位，同時也面臨著許多技術方面的挑戰，例如：在數據傳輸過程中存在節點能量[2]不足、且缺少持續保持供給的問題，尤其是在資源數據量過多的情況下，數據在傳輸過程中容易造成數據丟失或損壞的后果，使理想環境中數據傳輸效率與現實情況不一致。怎樣有效的提高整體網絡資源數據傳輸的有效性、可利用率，并精準估算出其實際效率已經是現階段網絡資源管理領域亟待解決的關鍵問題。

宋佳等人[3]提出了根據流傳式機制傳輸，進而針對數據傳輸封包的方法。通過流傳式傳輸辦法來構建一個符合網絡資源數據流傳式傳輸的服務框架，對節點內的數據進行分別處理，在此基礎上，可對單元元素進行獨立傳送，且在單獨傳輸的基礎上設計了數據封包算法，使數據傳輸不受外界干擾，包保證數據傳輸的穩定性，該方法可有效提高數據傳送效率，但網絡資源數據傳輸質量較差，仍存在數據損壞等現象。李才隆等人[4]提出基于定量遞歸調度的網絡資源傳遞效率評估方法。該方法首先需要構建網絡資源數據流模型，將網絡資源數據分類的誤碼率映射成一組概率型密度函數，根據引用定量遞歸調度方法，組建網絡資源數據的任意時間序列，根據其序列獲得資源數據定量遞歸的特征點，計算特征點的評估結果。該評估方法準確率較高，但計算過程較為繁瑣，耗時較長。彭穎等人[5]提出基于數據到達速率的數據傳輸平均能耗最小化問題。利用無線信道質量隨機變化的特征，構建基于數據到達速率的平均能耗最小化問題，然后將其轉化為最優停止問題，證明最優停止規則存在。最后通過求解最優近視停止規則來獲得各偵測時刻的最優傳輸速率閾值，實現基于數據到達速率的數據傳輸能耗優化策略，但該方法丟包率較高。

針對上述方法存在的問題，構建資源數據傳輸效率優化評估數學模型，通過資源數據傳輸效率整合、最佳停止規則獲得優化策略，隨后通過節點瞬時行為和丟包率完成評估，使其具有較高數據傳輸效率和精準評估結果。

2 網絡資源數據傳輸效率整合

為了實現資源數據傳輸效率的優化，首先需要對網絡中傳輸效率進行整理合并，在這個整合的過程中先將網絡分為連續長度相同且節點互不相交的單元，計算出這兩個單元數據間的歐式距離[5]，根據計算出的結果來對數據單元格進行聚類，根據數據傳輸效率規則，對數據傳輸效率整合。詳細步驟如下所示：

假設用c1和c2表示兩個數據單元[6]，那么將會利用式(2)來算出兩個單元格中數據的歐式距離

(1)

式中，ηc2表示數據單元格c2相對數據單元格c1的簡單分布系數，near(c)代表整體距離數值，Densityεc1表示數據單元格c1的單元格半徑，Densityεc2表示了單元格c2單元格半徑。

假設用r(s)xcjj來表示數據的匯聚節點S的初始化配置消息，TSspp表示目前時間戳，p′fh表示根據時間戳而算出的數據傳輸延遲，g′dg表示了網絡節點剩余的能量，E′spp代表節點分組標識，綜上所述，式(4)來表示數據傳輸效率規則

(2)

式中，u′facj代表數據距離因子。

假設用η′fg來表示數據整體的子節點讀數，k″vn代表著匯聚節點的數據延遲約束，那么將會利用(5)來完成對網絡數據傳輸效率整合

(3)

綜上所述，說明網絡資源數據傳輸效率計算原理，可根據上述概論原理，完成資源數據傳輸效率整合，為數據傳輸效率優化策略奠定基礎。

3 資源數據傳輸效率優化策略

3.1 平均能耗最小化

無線傳感終端的無線信道[7]質量是根據網絡運行而隨機變換的，將τ描述為信道的維持時間。那么偵測信道就需要間隔一個周期，來維持偵測時間小于τ，偵測能耗為ED。發送終端偵測n(n=1，2，…)次信道后傳輸數據，傳輸時間為tn，待傳輸數據量為Cn，并且這個傳輸數據量不會超過信道保持時間τ，那么tn=min{Cn/tn，τ}，傳輸數據量為Qn=min{Cn，tnτ}。發送到終端的傳輸功率是p，傳輸能耗為p·tn，該數據值大于ED。當信道完成第n次偵測后，一輪數據傳輸的能耗可用nED+p·tn表示，根據能耗可得知傳輸單位數據的均能耗Zn=En/Qn。其中，最小平均能耗ZN，則N可表示為最佳停止時間，同時N≥1。那么，目標數據的最大傳輸延遲率可用Dm表示。定義M=?Dm/τ」，就會有1≤N≤M。

(4)

式中：N={N：1≤N≤M}。通過式(4)可將能耗最小化的框架結構看做是成本函數

Yn(ζ)=e′sfEn-ζQn=e′sfnED+Ptn-ζQn

(5)

于是，與ζ的最小化E[Yn]問題便組成了下列算式

(6)

由上述可知，數據發送終端的最佳停止時間N*(ζ)可通過最小化預期成本E[Yn(ζ)]表示，并存在下列公式

(7)

根據上述公式，就可得到關于能耗效率ζ滿足于P/(λα)>ζ>ED/(λατ)的結果。在這其中λ代表在規定時間內可以達到任意數據包的期望值。

Pτ/(λατ)是單位時間τ內的傳輸能耗Pτ和待傳輸期望值λατ的對比值。假設ζ≥Pτ/(λατ)，那么發送終端會不再偵測信道，可獲得最小的平均能耗效率ζ。因此便有

minζ

(8)

通過獲得最小的平均能耗，可以提高數據傳輸效率。在次基礎上，可以通過最佳停止規則，進一步提高數據傳輸效率。

3.2 最佳停止規則

最佳停止規則可以讓數據傳輸效率得以最大化，通過最佳停止規則以及條件判斷，選出符合條件的停止規則，具體過程如下所示

為將式(8)中存在的最佳停止規則N*(ζ)，將會導致E[YN*(ζ)(ζ)]=V(ζ)。

根據最佳停止規則，假設滿足下述兩個條件

1)E[infnYn]>-∞

2)lim infn→∞Yn≥Y∞a.s.

如果滿足，則證明最佳停止規則[8]存在的。

因為Qn=min{Cn，Rnτ}，所以QN<∞，且minζ

-∞。綜上所述Yn=nED+Ptn-ζQn>-∞條件成立。因此，條件1)滿足成立條件。

當n→∞時，存在于nED→∞和Cn→∞，Qn=min{Cn，Rnτ}，且Rn<∞，所以得出Qn<∞，根據該公式即可得出Y∞=∞。條件2)也成立。

設定最佳停止時間小于等于n+1的預期成本，則用戶就可以在n時停止并將采取特定行為，這將是k步預測的簡便形式。發送終端持續監測時間n，發現成本Yn(ζ)并不高于預期中的E[Yn+1(ζ)]|Fn，那么將會停止監測并且把數據發送，如果成本高于預期中的成本，那將會繼續監測數據信道質量。通過最佳停止規則，可以最大化節約監測能耗，提高資源數據傳輸效率，為構建傳輸效率優化評估數學模型奠定基礎。

4 評估數學模型構建

在構建資源數據傳輸效率優化評估數學模型的過程中，首先利用網絡傳輸效率最佳停止問題原理來分別來檢測多種優化方法，獲取網絡威脅[9]和用戶行為的認證，以便構建其檢測矩陣，評估傳輸資源優化，步驟如下所示：

假設，用p={pA，PD}來表示網絡傳輸的初始效率，其中，pA表示數據在傳輸中的運行速度，PD表示了運行策略集，根據下列公式將會檢測出效率優化的不同效果

(9)

在式(11)中，uihk表示數據傳輸的效率，?(k)表示效率在傳輸過程中的傳輸速度，f(k)表數據傳輸優化后的檢測效率，e(k)表示在優化階段的傳輸效率。

在構建互聯網檢測優化評估模型過程中，針對網絡節點的瞬間行為進行建模，并在模擬優化后，對資源數據傳輸效率進行單獨優化，求出目前網絡傳輸穩定性以及優化方案失誤概率，確定節點丟包率，并以丟包率當做衡量標準，確定是否成功優化，詳細步驟如下所示：

對每個不同的節點瞬間進行建模準備，假設，在(I，xi)表示在失誤發生時，網絡整體狀態正常，(I″，xi)代表(I，xi)的變化走向，那么將以f(k)為依據，根據式(10)對網絡中節點瞬時狀態建模

(10)

式中，η(W)代表網絡傳輸容量的最大值，K(S)代表了節點失誤狀態，γ(e)表示數據包的處理速率。

假設，用πi(xi，y)來代表失誤恢復率狀態y下節點i在xi狀態時的穩定概率，則根據公式(11)進行模擬，并根據傳輸狀態，計算出目前網絡失誤恢復率

(11)

在式(13)中，μj表示節點i在狀態y下的數據包處理速率，pi(t，y，fnj，xi)表示在不同狀態的網絡下節點瞬時穩定概率[10]。

假設用Nj來表示節點i中的數據包數最大值[11]，E(lossn(t))表示總的節點丟包率時刻t的預期值，那么就有

(12)

那么將利用(13)來構建資源數據傳輸效率優化評估數學模型

(13)

5 仿真研究

為了驗證本文資源數據傳輸效率優化的有效性和評估數學模型的準確率，進行以下仿真。仿真環境為Intel(R)Core(TM)i5-2520M處理器+4GB內存+Linux操作系統，用MATLAB實現本課題的所有分析模型。具體仿真環境如圖1所示。

圖1 仿真環境與設備

根據仿真，從根本上對資源數據傳輸效率優化與其它數據傳輸方法進行對比，測試獲取到的優化方案是否可以在對網絡資源數據傳輸進行優化。

平均傳遞效率是根據接收終端的全部數據量(bit)和到達發送終端全部數據量二者之間的對比值，該數值的變化增大，數據傳輸的數據量就會隨之變大，進而導致因為數據延遲而無效的數據將會減少。針對數據傳輸效率進行仿真，結果如圖2所示。

圖2 數據傳遞效率對比圖

如圖2所示，所提方法相比文獻[4]方法、文獻[5]方法的傳遞速率最大，并可獲得在不同時間段內最高效傳輸數據的閾值，該結果可在一定程度上提升網絡整體平均傳遞率，使資源數據可以高效傳輸。同時，文獻[4]方法和文獻[5]方法的傳遞效率低于所提方法，這種狀況的產生是因為傳統方法信道分布不同，且依賴于傳輸速率分布。

在證明了資源傳輸效率優化的基礎上，評估的資源數據丟包率和實際的資源數據丟包率進行比較。

在互聯網發生失誤的過程中，若數據丟包率小，那么即可判斷網絡穩定性好，傳輸效率高，假設節點i在時間是t、失誤狀態fnj下的丟包率，根據下列公式可將其描述為

(14)

根據丟包率對比的結果來看數學模型優化傳輸數據的整體有效性，實驗結果如圖3所示。

圖3 丟包率對比圖

如圖3可知，傳統方法的丟包率較高，而所提模型的丟包率最高在25%左右，明顯低于傳統方法，傳輸效率明顯高于傳統方法，具有較高的實際應用性。

6 結論

網絡信道的質量會隨時變換，因此在網絡節點傳輸能耗被限制時，信道質量越高，資源數據的傳輸效率質量效率就越高，這種情況就相當于在規定的同等時間內，傳輸數據量就會越發增加。因此，在信道質量好的時候進行傳輸，可以在一定程度上提高數據傳輸量以及有效性。本文根據數據傳輸的最佳停止規則以及不同時間段偵測到的傳輸速率閾值，來實現了資源數據到達一定速率的優化方法，在傳輸資源數據優化后，將采用數學模型的方式對其進行評估。經試驗表明，該方法在一定程度上達到了優化的效果，且評估結果與效率優化后結果基本相同，證明了該模型的評估結果準確。