基于有限元的藝術體操技術動作關節肌肉受力數值模擬

楊繼宏

(安徽理工大學 體育部，安徽 淮南 232001)

隨著藝術體操的發展，對藝術體操的動作特征量化分析受到人們的極大關注，采用人體運動科學分析方法，建立藝術體操技術動作關節肌肉受力數值分析模型，在機器視覺下進行藝術體操技術動作關節肌肉受力數值特征分析，提高藝術體操技術動作關節肌肉受力數值分析能力，相關的藝術體操技術動作關節肌肉受力數值分析方法研究在人體運動學模型構造和設計中具有重要意義[1].采用人體運動力學分析方法進行藝術體操技術動作關節肌肉受力數值行為分析，提高藝術體操技術動作特征分析能力，目前，對藝術體操技術動作關節肌肉受力分析模型主要有運動空間規劃方法、Probabilistic RoadMap力學分解方法等，上述方法進行藝術體操技術動作關節肌肉受力分析的計算開銷較大，特征辨識能力不好[2].對此，本文提出基于有限元的藝術體操技術動作關節肌肉受力數值模擬分析模型.采用非線性運動學齊次分解方法得到緩沖運動人體藝術體操技術動作關節肌肉分析，采用有限元分析方法對藝術體操技術動作關節肌肉力學模型進行建模，最后進行仿真測試分析，得出有效性結論.

1 人體藝術體操技術動作關節肌肉力學分析

1.1 參數特征分析

本文采用力學參數估計方法，進行人體藝術體操技術動作關節肌肉力學分析，進行藝術體操技術動作關節肌肉受力分析模型構建，首先給出藝術體操技術動作關節肌肉受力分析模型[3]，人體在藝術體操技術動作關節肌肉力學模型示意圖如圖1所示.

圖1 藝術體操技術動作關節肌肉力學模型示意圖

根據圖1給出的人體藝術體操技術動作關節肌肉力學模型進行力學控制和分析模型構建，提高對藝術體操技術動作關節肌肉的各個關節和肌肉模塊的力學行為分析能力，首先構建人體緩沖運動藝術體操技術動作關節肌肉受力的控制約束參量，圖1中：

mi—緩沖運動藝術體操技術動作關節肌肉受力的各個受力模塊(比如肌肉、關節)的質量，i=0,1,2,…,6；

li—藝術體操技術動作關節肌肉各個受力模塊的力矩受力長度；

ai—藝術體操技術動作中骨骼關節質心位置距藝術體操技術動作關節肌肉支撐點的距離；

qi—藝術體操技術動作關節肌肉在藝術體操技術動作下的雙腿垂直方向的夾角，不含支撐腳；

θi—在右腿上以最佳受力關節為中心點的夾角；

另外，根據藝術體操技術動作關節肌肉受力模型的構建需求，給出如下控制約束參量描述為：

1.2 藝術體操技術動作關節肌肉受力模型構建

在藝術體操技術動作空間的速度坐標系Ox3y3z3、體坐標系Ox1y1z1中進行藝術體操技術動作關節肌肉受力行為分析，假設速度坐標系Ox3y3z3中各藝術體操技術動作關節肌肉受力骨骼和肌肉模塊的質心Gi(xi,zi)，質心Gi(xi,zi)分解式表達如下：

(1)

選取速度矢量V為Ox3軸，在藝術體操技術動作的縱向對稱面內進行受力行為的特征矢量分解[4]，對于zi，分別為：

(2)

藝術體操技術動作關節質心為坐標系原點O，選取速度矢量V為Ox3軸，在藝術體操技術動作的力矩發生模塊[5]，藝術體操技術動作關節助力動能可以描述為：

(3)

式(3)中，Ii為藝術體操技術動作中藝術體操技術動作關節肌肉爆發動能慣量，藝術體操技術動作關節肌肉的助力運動勢能為：

(4)

藝術體操技術動作模式下，支撐腿的彈性力矩的Lagrange函數為：

L=K-P

(5)

從腰部到藝術體操技術動作關節肌肉末端構成緩沖鏈，在運動模式下進行藝術體操技術動作關節助力分析[6].

2 藝術體操技術動作關節肌肉受力模型優化

采用非線性運動學齊次分解方法得到緩沖運動人體藝術體操技術動作關節肌肉分析，采用有限元分析方法對藝術體操技術動作關節肌肉力學模型進行建模，為了提高運動爆發動能，采用非線性運動學齊次分解方法[7]，得到人體藝術體操技術動作關節肌肉關節速度最優解為：

(6)

式(6)中，Ti為人體藝術體操技術動作關節肌肉關節作用力矩，用M表示人體藝術體操技術動作關節肌肉質量矩陣，用向量G表示阻尼加權最小二乘矢量，構成運動鏈關節力矩為：

(7)

根據逆運動學解理論，采用人體藝術體操技術動作逆運動學控制方法，得到藝術體操技術動作空間特征匹配模型，用θi(i=1,2,…,6)表示藝術體操技術動作藝術體操技術動作關節肌肉的傳導力學慣性權重，在運動規劃循環空間中獲得新位形，實現藝術體操技術動作關節肌肉受力模型構建[8].

3 藝術體操技術動作關節肌肉受力數值模擬

3.1 藝術體操技術動作關節肌肉力的有限元特征分析

對藝術體操技術動作關節肌肉力學驅動作用力矩進行自適應評估，得到人體藝術體操技術動作關節肌肉受力幾個約束條件如下：

XRL=R×θRL

(8)

XRR=R×θRR

(9)

XRL-XRR=D×δ

(10)

XP=XRM+LsinθP

(11)

(12)

YP=LcosθP

(13)

(14)

XRR+XRL=2XRM

(15)

在對藝術體操技術動作關節肌肉力學模型進行建模時，需要在平衡點附近進行藝術體操技術動作關節肌肉受力行為姿態空間和關節力矩特征的線性化處理，對該力學分析系統進行了線性化處理，即在受力狀態特征的擾動范圍內，取sinθp=θp，cosθp=1，JPδ是人體藝術體操技術動作關節肌肉動力學分解矢量繞垂直方向軸(Y軸)的轉動慣量，估計肢體的旋轉角度θp，由于系統在運行中θp在一個較小的角度范圍內不斷變化，采用JPθ|θP=0來代替JPδ進行力學控制行為分解，進行受力行為控制約束參量分析，得到人體藝術體操技術動作關節肌肉受力的動能T和勢能V：

(16)

V=MPgLcosθP

(17)

把人體的身體質量m3納入考慮范圍，在限定初始狀態下進行人體藝術體操技術動作受力參量估計，在零勢能面的藝術體操技術動作關節肌肉受力誤差跟蹤收斂值：

(18)

設計人體藝術體操技術動作滑膜控制器，進行運動力學控制，控制方程為：

(19)

3.2 藝術體操技術動作關節肌肉受力參數估計

在限定初始狀態下，結合人體藝術體操技術動作的模糊約束條件，可以得到藝術體操技術動作關節肌肉受力三個狀態方程：

(20)

(21)

(22)

(23)

其中：

(24)

(25)

(26)

(27)

4 仿真實驗與結果分析

分析圖2得知，本文方法進行藝術體操技術動作關節肌肉受力分析的準確度較高，測試藝術體操技術動作關節肌肉受力數值模擬的精度，得到對比結果如圖3所示.

(a)邊緣特征檢測

(b)視覺有限元模擬圖2 藝術體操技術動作關節肌肉受力有限元分析結果

圖3 藝術體操技術動作關節肌肉受力精度對比

分析圖3得知，本文方法進行藝術體操技術動作關節肌肉受力數值模擬的精度較高.

5 結 語

建立藝術體操技術動作關節肌肉受力數值分析模型，在機器視覺下進行藝術體操技術動作關節肌肉受力數值特征分析，提高藝術體操技術動作關節肌肉受力數值分析能力，本文提出基于有限元的藝術體操技術動作關節肌肉受力數值模擬分析模型.采用非線性運動學齊次分解方法得到緩沖運動人體藝術體操技術動作關節肌肉分析，采用有限元分析方法對藝術體操技術動作關節肌肉力學模型進行建模，在限定初始狀態下，結合約束條件，可以得到藝術體操技術動作關節肌肉受力狀態模型，實現藝術體操技術動作關節肌肉受力數值模擬.仿真結果表明，采用該方法進行藝術體操技術動作關節肌肉受力數值模擬的精度較高，量化分析結果準確可靠，提高了動作關節肌肉受力分析能力.