淺議“空間與圖形”概念教學的有效策略

張霞 孫萬設

摘要：《新課標》指出：要使學生“豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維”。其中“空間與圖形”中幾何概念的學習是重要的一塊內容，由于學生的認知特點以及這類概念自身的復雜性、抽象性，學生學習此類概念有一定的困難;若教師對概念的本質揭示不透徹，導致學生掌握概念就存在一定的困難，做題只會照搬，不會靈活應用。

關鍵詞：小學數(shù)學;空間與圖形;教學策略

“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，是人們認識和描述生活空間、進行交流的重要工具。在小學階段，其主要內容包括圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置等。學生通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，發(fā)展其空間想象能力。面對概念教學的現(xiàn)狀，為提高概念教學的有效性，下面就“空間與圖形”領域中概念教學的策略淺談自己的看法。

一、提供豐富的感性材料，建立概念的表象

表象是從具體感知到抽象思維的過渡和橋梁，是形象思維的基礎，影響幾何概念學習的因素之一就是感性材料和感性經(jīng)驗的數(shù)量與質量，感性材料和感性經(jīng)驗太少或不典型。有效的幾何概念教學就是要給學生提供豐富的感性材料，幫助學生把握住幾何概念的本質屬性，剔除其非本質屬性，引導學生建立該概念正確的表象，促進幾何概念的有效建模。

教學中要提供多種形式的感性材料，如：教學“認識長方體、正方體”時，我們可以引導學生觀察幾組對比鮮明的長方體實物：大小懸殊的長方體;空心和實心的長方體;質地不同的兩個長方體;顏色不同的，等等。通過觀察，然后進行抽象概括，撇開材料、大小、顏色等非本質屬性，而只注意它本身的形狀，從而明確了這些物體都是長方體。如：在《三角形的認識》一課中，給學生提供了一些正確和非正確的感性材料讓學生去辨別，并在逐步判斷的過程中幫學生完善對其概念內涵的理解，形成正確的表象。

二、充分利用生活原型，構建概念的模型

《數(shù)學課標》強調：“數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。數(shù)學教學要從學生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”。因此在幾何概念教學中，要將“新知識”與?“現(xiàn)實生活”密切聯(lián)系，尋找生活原型的教學策略，盡可能地將數(shù)學學習內容“生活化”，利用生活原型幫學生建立表象。如：在學習三角形“高”的概念，可讓生活原型為學習數(shù)學模型服務，消除高的生活原型對數(shù)學模型的負面影響，實現(xiàn)從生活原型向數(shù)學模型的質的飛躍。首先，創(chuàng)設比“哪座山高一些”?的情境，從學生在生活原型中積累的“水平為底、豎直為高”入手，引導學生區(qū)分高與邊的不同，讓學生知道山的高度不是其坡長，而是指山頂?shù)缴侥_的垂直高度，初步讓學生意識到“高”必須和“底”是互相垂直的，又為進一步建立高的數(shù)學模型埋下了伏筆。其次，在學生比較兩個三角形究竟誰高一些的時候，會不由自主地把自己觀察到的水平（或近似水平）的那條邊當成底，把與自己豎直相對的確定為高，從這里引入了數(shù)學上對高的研究。當學生借助生活原型來解決誰更高一些的時候，出現(xiàn)了沖突：究竟是哪一個高一些？學生通過辯論知道：觀察的角度不同，選擇不同的底邊時，出現(xiàn)的高就不一樣了。讓學生體會到幾何模型中高的相對性和多樣性。這就排除了生活原型對數(shù)學模型的負面干擾，幫學生確立了關于高的正確的表象“與底邊互相垂直的都是三角形的高”，成功地從生活原型中的“豎直為高”過渡到了對高的本質認識。

三、組織有效的動手操作，促進概念的形成

現(xiàn)實教學中許多教師在幾何概念教學時也知道要進行操作，只把學生當“操作工”看待，不能做到由操作到理性飛越的操作，這樣的操作是無效的。如：在教學《三角形三邊的關系》時讓學生用3厘米、5厘米和10厘米的小棒圍三角形，學生原本想不到要用兩邊之和與第三邊比較，認為三根小棒就一定能圍成三角形。在學生的這個認知結點上，教師不失時機地給了學生第三根小棒，讓學生去圍，當學生發(fā)現(xiàn)無法圍成時，他們積極地去思考其中的原因，很快發(fā)現(xiàn)是第三根小棒太長了，再問學生：是和誰比較太長了？?學生對這一問題顯得很茫然，在這一認知結點上讓他們帶著這個問題再次操作，學生在操作中很快發(fā)現(xiàn)是和另兩根小棒的和比較太長了。讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，順著學生的思維，教師靈活把握，為學生接下來的多次操作活動指明了方向，讓概念的形成水到渠成。讓學生通過有效的操作，在多種數(shù)學活動中去經(jīng)歷概念形成的過程，逐步建立表象，促進概念的形成。

四、提煉概念的關鍵詞，理解概念的內涵

幾何概念是用來揭示“空間與圖形”本質屬性的確切而精煉的數(shù)學術語，語言具有嚴密的邏輯性和高度的概括性。要使學生對比較抽象的幾何概念有完整、深刻的理解其內涵，必須深刻剖析定義，幫助學生把握概念中的關鍵性詞語。在教學《三角形的認識》時，讓學生用自己的話說出有3個角、3條邊、3個頂點的圖形叫三角形，再讓學生觀察判斷一組圖形是不是三角形。層層遞進，讓學生在觀察、討論中去提煉三角形概念中的關鍵性詞語：三條線段。對于“圍成”這個關鍵詞，因為高度的凝練性很難在學生中自然生成。為了幫學生建立“圍成”的表象，讓學生動手用3根小棒搭一個三角形，并告訴學生當圖形沒有首尾相連時就不能稱得上是“圍成”。這樣幫學生理解“圍成”?這個關鍵詞并順利地提煉出。在教學概念時，我們還可以指導學生抓住概念的要點和關鍵性的字詞來進行，要求學生用紅筆給這些關鍵詞加上著重符號，以強化注意，還可以讓學生讀概念時，把關鍵詞讀得重一些的做法。這樣學生既能深刻理解概念的內涵，又可以提高記憶效率，收到事半功倍的效果。

在“空間與圖形”概念教學中，只要教師采取得當?shù)慕虒W策略，真正善于從生活實際出發(fā)，引導學生進行有效的動手操作，幫助學生從生活中去學數(shù)學，在實際的應用中去理解數(shù)學，課堂教學往往能取得事半功倍的效果，學生也只有回到生活中去運用數(shù)學，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學學習水平，數(shù)學也只有在生活中，才會顯示其價值、展示其魅力。