數學多元表征在小學數學問題解決中的妙用

唐麗敏

摘要：為了借助數學多元表征解決小學數學的實際問題，本篇文章以蘇教版小學三年級中的長方形與正方形的計算為例子，幫助學生在合適的時機去選擇適合的表征方式，讓學生在操作和學習的過程中慢慢形成利用多元表征解決問題的思維。當前社會教育事業的不斷發展與給個，小學教育一直都是我國教育行業中特別重要的組成部分。數學是各個學科中的重要學科，也是眾多學科的基礎學科，其對于培養學生的數學素養和數學思維都有著關鍵的作用。

關鍵詞：小學數學;多元表征;問題解決;妙用

在學習數學知識過程中的學生利用數學多元表征理論來進行多種不一樣的方法去表達和紀錄學生對于自身腦海里對數學的思考和理解。多元表征存在的方式多種多樣，可以將其分為數學外在多元表征和數學內在多元表征。數學的內在多元表征就是數學外在多元表征的的一個內隱形式。數學的外在多元表征包括多種多樣，例如圖形表征、符號表征、文字表征、操作表征等。

一、多元表征的含義

每個人對于同一事物的理解都有不同的看法和不同的理解，所以對于同樣的事物理解通常情況下都會有多元化的特征出現。對于小學階段的數學更是如此，學生在學習數學知識的時候都會有不同的理解，從而很自然的融入自己的一些想法，所以這些想法都與學生本身的經歷和理解能力有聯系，如果學生無法融入自己的理解和想法的學習，本身是沒有多大意義的一件事。在學生學習數學的過程之中，學生會積極的對外部的知識進行理解和闡述，并且用自身的心理活動來對食物的基本特征進行揭示，這就闡釋為表征。通常來講，表征既是讓學生利用外部信息的轉譯或者解釋來表達對某個事物的理解程度。多元表征就是不同學生對于同一事物的不同理解。不同的人對于同一事物的理解會有差異，其對待同一事物的想法不止僅限一種。所以，解決數學問題的基礎就是運用多元表征對問題題形成正確的理解。所以在學習數學的同時要對不同的問題運用多元表征進行解決，在多個方面進行不同的考慮，最終找到解決問題的最有效的方式。

二、利用多元表征提升學生解決問題的能力

在日常生活的教學過程之中，每個學生的個性特征和家庭情況是不同的，這也讓每位學生的認知水平都不相同。在數學教學的過程之中，在課堂上，學生通常會面臨各種各樣的數學問題，這時就需要學生利用不同的圖形、文字、以及語言等方式方法來表達自己的思維過程，然后會出現許多形式的解題方式，這算作一種表征，也可以理解為一種心理的活動狀態。那么，在當前的小學數學學習環境中應該怎么樣去利用和借助數學多元表征解決實際的問題也是需要進行探究的。所以，在課堂教學實踐中，我們要不斷的進行嘗試、研究以及探索。

三、在操作表征中行成圖像的思維方式

學生在學習數學的過程中不僅自己要親手操作，還要運用頭腦進行思考。學生可以用顯性的動手操作表來展示頭腦中隱形的數學思考，最后用圖表的形式將其紀錄下來。例如，在教學“計算用幾個邊長一樣的2厘米的小正方形拼出不同圖形的周長”，面對這些抽象的文字描述，讓學生理解起來有些難度，所以教師應該直接提供幾個小正方形，指導學生盡可能的擺出所有可能的圖形。

教師通過引導幫助學生進行圖形展示，在數學課堂教學的過程之中，學生根據教師的指導，自己動手操作表征，根據數學表征來擺出多樣的圖形，然后把這些圖像記錄下來，學生在這個實踐過程中積累了一定的教學活動經驗，從而使這道題的解題難度得到了降低，為數學教學也奠定了一定的基礎。

四、在符號表征中進行抽象思維的形成

在數學教學的過程之中，學生對于符號表征思維的掌握也代表著對于一種數學思維方式的掌握。其是在經歷具體的圖形學習后得到的抽象概括，這完美的體現了數學的簡潔之美。例如學生當學生對周長有所理解，也認識了長方形的長寬和正方形的邊長以后，教師應該及時讓學生進行探究長方形的公式計算。

在探究與教學的過程之中，教師讓學生自己觀察長方形的長中寬的特性，教師要學會引導學生用文字表征的方式方法倆對長方形的計算公式進行表示，然后幫助學生將一些復雜難理解的文字表征轉換為簡單和容易理解的符號表征，這就是長方形的周長計算公式。在這樣的課堂教學模式下，學生能夠比較順利的將符號表征與文字表征方式進行互換，學生從中可以體驗到符號表征帶給數學學習的方便與簡潔。

五、利用外在表征來深化內在表征

不管是數學內在多元表征還是數學外在多元表征，其一定是同一時間出現的。學生在完成一道數學題的習題之后，教師要對學生進行引導，讓學生重新反思和回顧解題的過程，也可以通過改變題目中的數字或者情境來驗證學生是否真正的理解這道題。

在此教學過程之中，教師利用題組的方式方法幫助學生加深對于這類題目的一個認知，學生應該學會用表格表征和言語表征等多種表征方式對基礎題進行解決，題目的條件變化是為了幫助學生檢測自己對于此類題目的掌握情況如何，然后在多種表征的比較中選擇最優的一種表征方式進行解決。

總而言之，不同的學生在解決同意一道題時對題的理解程度有所不同，所以學生在面對多元表征的選擇時也會有所不同，借此來記錄學生本身的隱形思考的過程，學生也會在選擇的過程中找到自己合適并喜歡的表征方式進行運用，以此來幫助學生提升解決數學問題的效率，讓學生更好的學習數學和理解數學。有意義的數學學習對于學生更好的學習數學有著非常重要的作用，其是建立在教師的正確指導和學生的認知基礎政治上的，學生在數學學習的過程之中對數學有關的信息進行了解和理解是非常必要的，將學生的理解和自我認知通過一定的方式方法進行表現。通常不同的學生對于同樣的概念的理解可能有所區別，由此就形成了多元化的表征特點。

參考文獻：

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