數形結合教學方法在初中數學教學中的應用分析

練玲玲

摘要：在新課改的大背景下，數學教育的目的著重于培養學生的數學核心素養和實際應用關鍵能力。在初中數學的教育過程中，關于學生的類比理想能力、數形結合能力、公式變換能力等等要求加高。為了應對于這樣的高要求，教師需要對應的方法來提升學生具體的某一項能力。就以初中數學教學為例，教師在教學的過程中，就應該注意數形結合教學方法的運用，并加強對于學生的能力引導。

關鍵詞：數形結合方法;初中數學;教學應用

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-39-254

引言

在初中數學的教學過程中，數形結合方法是一個十分有效且對于學生的思想有較強訓練的教學方法，因為在數形結合方法中，學生能夠看到圖像這個具體的內容。通過具體的圖形以及文字的分析可以讓學生更輕松地了解到所學知識點。數學教師可以從通過數形結合降低知識點理解難度、通過數形結合鍛煉學生解題的發散思維、通過數形結合培育學生的直觀思維三個方面努力讓教學變得有效且有趣。下面，本文就以初中數學為例，對數形結合方法在教學中的應用展開研究與分析。

一、數形結合降低理解難度

在初中數學的教學過程中，理解問題是一個重點。當然，這也是一直以來數學學習的重點問題。只有將知識點理解了，才能將一個題目真正的搞懂[2]。一名學生如果只會做一類題目，但是沒有理解其中的精髓，在學習的過程中，可能會出現題目稍微一變就不會解題的現象，所以學生特別需要加深理解。而數形結合方法是可以降低理解難度的。因為數形結合方法的直觀、具體的特點，所以在題目的講解過程中，也更容易讓學生理解貫通。同時在繪圖的過程中，學生也能加強對于題目的理解，進而能夠完整地了解到這一類的題目。

例如，初中數學教師在進行七年級上冊的《數軸》這一課時的教學時，教師可以通過數形結合簡化數軸的引入，因為數軸的教學是有理數內容體現數形結合思想的力量源泉之一。對于每一個有理數，數軸上都有且只有一個確定的點與它對應。因此，關于兩個有理數大小的比較方法，則是采用這兩個有理數在數軸上的對應點的位置關系進行的（實數的大小比較也是如此）。例如，在之后的大小比較以及多個條件下的不等式的求并。比如一個答案同時符合大于1，大于2，小于3，在這樣的情況下求答案，就可以采用數軸的方法，即運用數形結合方法。還有關于相反數、絕對值的相關概念則是通過數軸上的點與原點的位置關系來進行刻畫的。所以盡管我們學習的是有理數，但卻要時刻牢記它的形（數軸上的一個點）。再例如，初中數學教師在進行九年級上冊的數學教學時，也可以采用數形結合的方法降低題目的理解難度。例如在講述二次函數的確定時，可以從圖像上的對稱軸、頂點等等來確定一個二次函數圖像，進而在解題中運用。

二、數形結合鍛煉學生的發散思維

在初中數學的教學過程中，還有一個重要的任務就是培養學生的思考能力，鍛煉學習的思考方式。發散思維是一個重要的學習方法[1]。在這個思考方式下，學生能夠舉一反三、并且能夠自行進行拓展與突破，所以對于學生的能力培育具有重要意義。而數形結合的方法能夠讓學生除了代數方式還有了別的計算方式，能夠鍛煉到發散思維。

例如，初中數學教師在進行七年級下冊的《第七章：平面直角坐標系》這一課時的教學時，可以讓學生見識到發散思維的重要性。比如求一個直線y=2x上的點到（2，0）這個點的最短距離。在代數的角度，可以設這個距離最近的點為（2a，a）然后列式√（2a-2）2+（a）2然后再求最小值。但是運用了數形結合的方法，則可以讓學生先建立坐標軸，然后將這條直線畫出來，再將這個點畫出。最后用點到線之間距離最短這個結論進行解題，這樣就能夠將題目寫出而且不肥時了。

三、數形結合培育學生的直觀思維

在初中數學教學中，數形結合能夠最明顯地調動學生的最主要的思維方式就是通過數形結合鍛煉學生的直觀思維能力[3]。運用數形結合解題的過程中，教師能夠直接揭示問題的本質，直觀地看到問題的可能結果，同時，最關鍵的是只需稍加計算或推導，就能得到一個確切的答案，因此許多數學問題的解答都是一些先從幾何形象的直覺感知中得到某種猜想、預感，然后再進行邏輯推理和證明，進而使問題得以解決。

例如，初中數學教師在進行一些比較難直接用初中知識進行證明的定理的時候，可以采用數形結合來進行直觀的證明。例如，梯形的四個點是共圓的這一個結論的證明時：數學教師可以采用數形結合的方法，先畫出一個梯形，然后畫一個圓使它能夠內接這個圓。讓學生形成一個直觀的意識來接受這個知識點。再之后讓學生證明，即找出一個點能夠到梯形的四個點的距離相等。需要證明四個點構成的梯形的上下兩個底平行，然因此有兩對對角互補以及利用相交弦定理以及切割線定理的逆定理證明四點共圓，證明線段同側的兩點對線段的張角相等，則這兩點以及線段的兩個端點共圓的結論。這樣的證明可以講述但是也可以不講述，關鍵在于能夠讓學生形成這樣的一個思維。而數形結合的教學方法很簡單就能夠“證明”出來。

總結：數形結合教學方式有效的運用在初中數學課堂教學中，需要教師在數形結合降低理解難度、通過數形結合鍛煉學生解題的發散思維、通過數形結合培育學生的直覺思維三個方面積極引導，讓數形結合思想滲透到每一個學生心中。可以有效的打開學生的思維的靈敏性，使抽象的數學知識變得更加具體，以便于學生理解吸收并運用于實際的解題思路之中[4]。

參考文獻

[1]陳華.數形結合思想在初中數學幾何圖形中的應用[J].數學大世界（中旬版），2019，（8）：13，15.

[2]代顯蓉.初中數學教學中數形結合思想方法的應用探討[J].文理導航.教育研究與實踐，2020，（2）：176.

[3]許力凡.借力題目創編 引領學生探究——對一道二次函數習題的深度變式研究[J].中國數學教育（初中版），2019，（7）：124-126，128.

[4]張儀杰.淺析數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].當代家庭教育，2020（09）：90.