高中數學空間向量教學的探究教學實踐

關鑫龍

摘要：在高中數學教學中，空間向量教學作為一個重點難點，很多學生對此失去興趣。教師在數學教學中，應引導學生探索知識，并在學習中理解學習的原則、思想方法，從情境設計、知識遷移、分析等幾個方面進行探索。

關鍵詞：高中數學;向量;教學實踐

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-39-126

向量在數學教學中具有重要的地位，在立體幾何中具有較多優勢。立體幾何作為數學教學中的一個主要章節，采用向量公式進行變形能夠解決其中的問題。本文通過在高中數學空間向量教學進行探究和分析，具體研究情況如下。

一、引導學生進行探究，以生活經驗為基礎

在數學教學時，常規的教學方式即為首先告知概念，如果學生失去主體性則直接影響發揮，因此為吸引學生的興趣還應進行舉例，并引導學生觀看案例[1]。例如，教師在引導學生學習空間向量時應結合生活中的案例，并結合其進行探索。在學生空間向量時，可以引導學生舉例。例如，起始地點家為O點，到學校為A點，隨后放學去奶奶家B點，求位移[2]。此時，教師還可以在給出另一個地點，讓學生結合生活實踐隨后得出答案。在平面向量、空間向量中切換并主動發現其中的問題，在結合學生的生活實踐進行案例設計，隨后引導學生進行落實。

二、整合新舊知識，填充框架

向量作為空間立體集合中一個重要方式，其具有重要的地位和價值。向量作為一個好工具，但在必要的情況下還要使用其他方法，在教學中將結合推理方法突出空間向量的優越性，以此來開辟學生活動。對于空間幾何題型來說，使用向量更加容易出錯，同時方法更加簡便。在空間向量中，通過進行坐標運算，采用向量方式能夠有效解題。空間向量在解決立體幾何問題時，具有簡潔性和共通性，在向量、抽象推理結合中充分運用，能夠有效縮減其中的難度，同時具有類比性質，能夠得到和空間向量坐標預算的相關知識。在優化的過程中能夠減輕教師教學的負擔，同時讓學生更輕松的面對考試。在學生學習后，教師還應引導學生繼續探索，在這一環節中應聯合舊知識再次接觸學習新知識，通過更好的理解內涵和外延，進行數學教學。例如對于向量來說主要分為平面和空間，通過以平面向量作為鋪墊，在建立知識框架的基礎上進行升華，讓學生理解新知識平面向量主要是既有大小又有方向，平面、立體向量特性抑制。對于教師來說，在學習數學知識之后，通過建立相互框架并探索新知識。

三、引導學生以合作方式進行概念探究

在學生理解框架圖了解舊知識的基礎上，通過講解其中的知識并引導學生將學過的知識和他人進行分享，在此同時將提出自己的疑問并檢驗學習成果。例如教師在引導學生學習空間向量時，將進行模塊劃分，將其分為空間坐標直線以及平面。通過小組學習，包括負責探討知識模塊，同時舉出一個具體化案例，例如在建立正方體中其中o作為原點[3]，分別向三個方面發射正方向，并以OA、OC、OD作為單位進行坐標軸的建立，在空間坐標系中通過將其作為各個坐標。同時其中一名學生給出對于空間坐標和空間向量的關系隨后進行探討，在探究的過程中要合理的分配學習任務，并集中探討主題，除此之外無需進行過多內容的探討。對于教師來說，在避免學生交流時，引發避免一些沒有交流和探討過的知識，在教學時應結合案例理論并詳細的探究出其中的含義，進行探索和完善。

四、以數學邏輯為依據探究問題

在學生通過探索了解相關知識后，應引導學生探究和學習知識有關的問題，在變化面前以題型事實為依據，應采用各種方式通過學生進行探索，以此來加入知識的理解。在引導學生進行思維發散，同時判斷命題過程中，還要訓練學生的嚴密性、發展性等[4]。例如教師在進行學生辯題判斷的過程中，要以向量為依據，同時講解為什么兩個空間向量的起點和終點是相同的，在此過程中還應先給學生對于充分條件和必要條件的一個準確的規范表述，及對充分條件和必要條件進行判斷的方法和步驟來進行學生命題、證物分析的過程中加深理解和記憶，以此來提升學生素養。

結束語

數學教學中，由于數學知識的復雜性，因此應在情境設計的過程中發現自己學習知識的不足，并做好知識遷移[5]。通過交流學習表達其中的想法，將語言轉化為自己的知識，在命題分析等環節引導學生進行探究，并引導學生進行思考，發現其中的不同情況完善知識結構生產知識，引導學生做好學習，提高自己的能力，從而更好的運用向量工具做好相關鍛煉和學習，找到學習數學的興趣。

參考文獻

[1]張滿紅.談問題驅動下數學課堂教學的“五心”——利用空間向量解決立體幾何距離問題的教學反思[J].新智慧，2021（07）：92-93.

[2]陳全勇.基于智慧課堂的高中數學新授課教學模式的構建策略——以“空間向量的正交分解及其坐標表示”教學為例[J].數學教學通訊，2020（33）：23-24.

[3]張志剛.立體幾何的“助力站”：空間向量——高中數學立體幾何試題分析及教學策略[J].中學數學，2020（21）：41-42.

[4]林道團.GeoGebra軟件與高中數學空間向量教學整合的研究[J].高考，2020（03）：183.

[5]唐震.對分課堂模式在高中數學教學的課堂實踐——以“空間向量的基本定理課”為例[J].考試周刊，2019（33）：87.