小學高年級數學培養模型思想的策略研究

康玲

摘要：在新課改的背景下，小學教育得到了進一步的深化發展。在小學教育體系當中，數學是核心學科，對學生理性思維能力和邏輯思維能力的提高具有重要的作用。數學模型有助于更好地進行數學交流和表達，有助于高效地解決數學問題，還有助于幫助學生更深層地理解數學的本質。在小學數學課堂當中，教師要善于運用數學模型思想，來增強學生思考能力、分析能力和解決問題的能力。構建數學模型思想能夠加深學生對知識的理解，提高認知能力。在實踐教學當中，為了更好地運用數學模型思想，需要教師更新教學理念，改進教學方法，使模型思想有效滲透到教學當中，提高小學數學課堂教學的效率和教學質量。

關鍵詞：小學高年級;數學;模型思想;培養策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-42-426

引言

對于學生數學應用意識的培養、對學生能力的提升等，都是數學教學的重要作用。數學模型思想是數學素養的重要體現，同時也是學生學以致用的重要基礎，在更高層次的學習中，數學模型思想的應用十分廣泛，而在小學數學教學過程中，數學模型思想在教學中的滲透卻有所不足。小學數學教學應加強對數學模型思想的滲透，從而為小學生良好的邏輯思維能力、數學思維能力培養打下基礎。

一、解決實際問題，引導建模應用

學生建立數學模型后，最終要運用數學模型解決一些實際問題，要讓學生在建立數學模型的過程中，理解數學模型的價值與作用，從而能夠解釋和應用數學模型，發展創新能力和用數學眼光觀察世界、用數學思維解決問題的能力。所以，教學過程中，不僅要引導學生掌握知識，還要做到活學活用，這樣才能夠完成數學模型的架構，用于解決各種不同類型的問題，培養模型思想。

例如，在教學“圓柱和圓錐”時，提前為學生準備一些圓柱形的物體，通過這些可視的模型，學生能夠初步了解圓柱體的典型特征，也能夠為接下來的學習奠定良好的情感基調。看到學生充滿好奇的目光，便開始了對重點知識的講解，當學生已經建立初步認知之后，可引入拆解圓柱模型的動手操作，幫助學生體會其中所涵蓋的關鍵知識點，完成對不同數量關系的梳理，如側面面積的計算，底面周長和側面之間的關系等等。而學生也能夠在動手操作的過程中建立豐富的表象，實現更深刻的認知，能夠將所掌握圓柱知識做到靈活運用。結束這一環節之后，再次引入商業包裝用材，以此強化學生的應用意識，并給出合理的指導。

例如：有一種圓柱形的茶葉罐，如果需要對其進行外包裝，為了盡可能避免浪費，應該選擇怎樣的包裝方式？這樣就能夠觸發學生的應用意識，有助于學生自覺地、不斷地與所學相關模型對接，運用數學模型解決生活問題，讓學生在解決實際問題的過程中加深對數學模型的再理解，體會數學模型的價值。在應用知識之前，需要得到教師的正確引導，還要滲透數學模型，這樣學生才能夠了解自身的主體地位，了解掌握理論知識只是教學目標之一，還需要活學活用，以此培養模型思想。

二、創設情境，引導學生構建模型

在小學數學教學過程中，教師要明確數學教學的宗旨，即培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，也就是提升學生的數學核心素養。所有的知識都從生活中產生，數學也不例外，人們通過積累經驗、總結經驗，最后提煉出知識內容，并總結知識的規律。而學習知識的目的就是利用知識解決生活中的問題，從而改善人們的生活，促進人們不斷發展。為了達成這個目標，教師應該強化學生的模型思想，使學生可以在學習數學的過程中通過構建模型的方式來解決問題.為此，教師可以采用情境創設的教學方式，為學生創設一個生動真實的問題情境，引導學生初步形成數學模型。

例如，在“求比一個數多幾分之幾是多少的問題”教學過程中，教師可以先為學生創設一個真實的問題情境，然后引導學生在情境中構建數學模型.如班級開展男、女生1分鐘跳繩比賽.然后呈現比賽結果：男生平均每分鐘跳繩126下，女生平均每分鐘跳繩比男生多跳16，女生平均每分鐘跳多少下？提出這個問題之后，學生可以用學過的知識進行思考和分析。首先，思考女生平均每分鐘跳繩相當于男生的幾分之幾，或思考女生平均每分鐘跳繩比男生多跳的數量，然后根據題目的數量關系分析解決所求的問題。在計算結束之后，教師可以引導學生反向推導，檢驗計算結果是否正確。如果學生計算正確，教師要予以肯定和贊揚，鼓勵學生學會積極思考和分析解決問題。創設真實的問題情境使學生更加直觀地了解數學概念、計算公式等模型的應用方式，并且使學生養成構建數學模型的思想，為學生后續學習奠定基礎。

三、借助推理，引導學生構型建模

推理是數學的基本思想，也是建構數學模型的基本方法。數學學習，就是從一些具體的材料出發，通過抽象、推理，建構數學模型。相比較于實驗歸納，抽象的邏輯推理更能培養學生的數學建模能力。因為事實上，并不是每個數學模型都需要通過實驗歸納形成的，有時候數學模型的建構過程就是建立在模型的相互演繹基礎上的。正是在這一意義上，著名數理邏輯學家羅素說，“什么是數學？數學就是符號加邏輯”。推理必須符合一定的邏輯，即使是直覺推理，也必須具有一定的合理性。邏輯性是推理的核心要義。借助推理引導學生進行數學建模，必須具有一定的邏輯性。比如教學“圓柱的體積”（人教版六年級下冊）這部分內容，在引導學生通過動手做實驗，將圓柱體的數學模型切拼成近似的長方體模型之后，筆者從不同的視角引導學生比較長方體和圓柱體。當長方體正放時，學生推理長方體底面的長相當于圓柱底面周長的一半，長方體底面的寬相當于圓柱底面的半徑，長方體的高相當于圓柱體的高，進而學生建構出這樣的圓柱體體積的計算模型：V=πr2h;當長方體側放時，學生推理長方體的底面積相當于圓柱體側面積的一半，長方體的高相當于圓柱體的半徑，進而學生建構出這樣的圓柱體體積的計算模型：V=S側÷2×r;當長方體再換方向放置，學生再次比較長方體和圓柱體，從而建構出圓柱體體積的計算模型：V=hr×C2，等等。借助嚴密的推理，學生從不同的視角建構出不同的圓柱體體積的計算模型，這些多元化的計算模型是學生有效進行數學運用的重要載體。

推理是一種基本的數學思想和方法。學生根據長方體的體積計算公式經過演繹推理建構出圓柱體的體積計算模型的過程，既是模型的演繹推理過程，也是促進學生邏輯推理能力的發展過程。在這個過程中，學生既要觀察長方體與圓柱體之間的關系、聯系，又要通過等量代換逐步推理、建構出圓柱體的體積計算公式。通過推理建構數學模型，不僅有助于積累豐富的推理思考經驗，同時也有助于促進學生邏輯推理能力的發展。

結束語

綜上所述，新課標體現了模型思想在其中起到的重要作用。因此，數學知識教學，一定要將學生的數學能力提高上去，在教學過程中運用模型思想滲透提高學生的數學應用能力。為了提高學生的數學應用能力，激發他們的學習主動性，一定要從基礎教育著手，為未來的數學教學奠定根基。

參考文獻

[1]陶然.在小學數學教學中培養學生模型思想[J].數學大世界（上旬），2020，{4}（01）：88+87.

[2]懷平旭，于杰，許晶.論小學數學教學中加強模型思想的培養[J].知識文庫，2019，{4}（21）：89+95.

[3]王新茹.在小學數學教學中培養學生模型思想的探討[J].數學學習與研究，2018，{4}（20）：95.