車載超級電容器組多工況動態特性仿真分析

丁石谷，蔡榮海，張鵬

（1.中國石油西氣東輸管道公司武漢管理處，湖北 武漢 430073；2.中國石油西氣東輸管道公司甘陜管理處，陜西 西安 710018；3.安徽大學電氣工程與自動化學院，安徽 合肥 230601）

超級電容是近年來新興的一種儲能元件，介于蓄電池和靜電電容器之間，但卻有著比蓄電池更高的功率密度以及比靜電電容器更高的能量密度[1]。它在短時間內能輸出或吸收大功率，可有效改善電動汽車在啟動、爬坡、制動過程中的運動特性。此外，它還具有低內阻、長循環壽命、無污染以及工作溫度范圍寬廣等優點[2]，與其他儲能元件諸如蓄電池、燃料電池聯合起來使用，可提高電傳汽車的續航里程以及能量利用率。因此，超級電容十分適合作為電動汽車的儲能裝置，在電動汽車領域也有著廣闊的發展前景[3]。

由于超級電容單體電壓較低，使用過程中需要大量的串并聯組合，這將導致單體充放電電壓不均衡，同時車載的環境溫度變化較為劇烈，上述因素都會導致超級電容器的容值、等效串聯電阻和等效并聯電阻等參數發生變化。因而，超級電容器往往在頻繁使用一段時間后，其性能有所下降，如果不能準確把握變化的規律和趨勢，會對電動汽車車載超級電容器組的使用、控制和安全都帶來不利影響[4]。

本文針對超級電容器的容值、等效串聯電阻，基于電動汽車不同行駛工況，對超級電容進行實驗測試，得到車載超級電容在不同工況下的性能參數及其變化規律。進一步為了研究不同工況下超級電容性能參數的變化對車載超級電容器組動態性能的影響，根據測量獲取的不同工況下車載超級電容器組性能參數值，通過仿真來分析性能參數變化對不同工況下超級電容器組的動態性能的影響。

1 實驗背景分析

電動汽車不同行駛工況對于超級電容器組的電流需求有著顯著不同，因此不同工況對于超級電容性能參數變化的影響也有所不同。一般情況下，電動汽車主要有4種循環工況：

循環工況1：電動汽車突然加減速；

循環工況2：電動汽車頻繁啟動與制動；

循環工況3：電動汽車駐車或短時停車；

循環工況4：電動汽車使用頻率較低或者長時間不使用。

為了方便研究超級電容在以上4種工況下的性能參數變化，根據循環工況中電流變化情況，從測試的角度來看，以上4種循環工況可分別對應以下4種測試方法：

1）恒流循環充放電測試；

2）變流循環充放電測試；

3）電壓保持能力測試；

4）日歷壽命測試。

通過以上4種實驗測試可以得到超級電容在不同工況下的性能參數變化趨勢，那么就可以根據該變化趨勢去研究不同行駛工況對車載超級電容器組動態性能的影響。

2 車載超級電容器性能參數測試及分析

2.1 測試條件

為了更好地測試和分析4種工況下，車載超級電容器特性參數的變化規律，做如下約定：

1）使用Maxwell生產的額定電壓2.7 V，額定容量3 000 F的超級電容器。

2）不同于最小二乘法進行系統辨識建模[5]和粒子群優化的超級電容器的模型參數辨識[6]，使用經典的等效電路模型建模，更加直觀簡潔。如圖1所示，這個電路包含了電容C，與之串聯的電阻ESR和與之并聯的電阻EPR。EPR用來計算漏電流，對超級電容的能量存儲有著長遠影響。其主要表征超級電容的自放電現象，反映的是超級電容器長時間保持靜態儲能狀態時的靜態損耗。超級電容器充放電時，EPR通常被忽略。

圖1 典型的超級電容等效電路Fig.1 The typical super-capacitor equivalent circuit

3）為了對超級電容器進行更精確的測試，必須建立一個完善的測試體系。本實驗著重測試超級電容器的兩個重要性能參數：等效串聯電阻ESR以及電容值C。根據經典失效判據[7]，當ESR加倍或是電容值下降達20%的時候，超級電容器的壽命將終止。本實驗中ESR初值取0.29 mΩ，EPR初值取32 kΩ，電容C初值取3 000 F。

4）由于大電流設備價格昂貴，而且存在安全隱患，故本測試實驗電流范圍均取0～35 A，實驗溫度為25℃。

2.2 測試結果

在很多場合，超級電容經常應用于1.35～2.7 V之間，但在某些突發場合，電動汽車會突然加減速或頻繁啟動與制動，此時，超級電容器會瞬時吸收或釋放較大能量，必然會造成電壓的瞬時大幅增加或減少以及大電流的沖擊。因此，本實驗將超級電容充電至2.7 V，并放電至0.3 V左右，充放電變化范圍更大，能更好地模擬實際工況中的極端情況。同時，為了直觀地描述超級電容參數的變化情況，引入參數變化率（variation of parameter，VA）的概念，定義：

式中：VAESR為ESR的變化率；ESR為超級電容實際等效串聯電阻值；ESR0為超級電容器初始壽命狀態下的出廠標稱值；VAC為容值變化率；C為超級電容實際電容值；C0為超級電容器初始壽命狀態下的出廠標稱值。

圖2、圖3分別為循環工況1，2下的超級電容參數特性。

圖2 循環工況1下的超級電容參數特性Fig.2 Super-capacitor parameter characteristics under driving cycle mode 1

圖3 循環工況2下的超級電容參數特性Fig.3 Super-capacitor parameter characteristics under driving cycle mode 2

圖2a所示的是超級電容器恒流循環充放電測試結果，圖3a所示的是超級電容器變流循環充放電測試結果。同時，根據式（1）和式（2）可得到恒流循環充放電測試和變流循環充放電測試時超級電容性能參數變化率，分別如圖2b和圖3b所示。

在實際應用中，經常會有電動汽車臨時停車的情況。因此有必要對超級電容器進行電壓保持能力測試，對超級電容器進行靜止放置，得到超級電容在24 h內的電壓數據。為了直觀地描述超級電容在靜止放置情況下的電壓保持能力[8]，定義：

式中：VAu為超級電容電壓電壓變化率；u為超級電容實時電壓值；U0為超級電容額定電壓值，本文取2.7 V。

圖4是超級電容器進行電壓保持能力測試后的結果，結合式（3）可得到超級電容在24 h內的電壓保持能力，如表1所示。

圖4 循環工況3下的超級電容電壓隨時間的變化情況Fig.4 Super-capacitor parameter characteristics under driving cycle mode 3

表1 超級電容24 h電壓保持能力Tab.1 The holdability of super-capacitor voltage in 24 h

在某些場合，電動汽車往往會在數月時間里間隔使用，且使用頻率不高，長期的靜置后再使用或完全不使用必會對超級電容性能參數產生一定影響。通常理想條件下，超級電容單體循環使用壽命可達50萬次，但實際使用過程中超級電容隨著使用時間的增加整體性能會逐漸下降，并會引起能量及功率性能的衰退，最終導致失效，失效的速度往往比產品說明書中所定義的要快得多。日歷壽命測試法源于蓄電池檢測[9]，用以評估最小使用條件下壽命老化的方法。對超級電容實際使用壽命的測試同樣有意義。

本測試首先將超級電容進行恒流充放電，測出其初始狀態的參數，然后將其充至額定電壓2.7 V，并置于25℃條件下放置幾段不同的時間后，再次使用恒流充放電測試其性能參數。分別將超級電容靜止放置四段時間，每個階段放置時間為：第1階段480 h，第2階段720 h，第3階段1 200 h，第4階段1 640 h。實驗時采用10 A電流恒流充放電模式。超級電容在靜止放置不同時間后的充放電曲線如圖5所示。

圖5 循環工況4條件下的超級電容日歷壽命測試充放電曲線Fig.5 Super-capacitor calendar life test charging and discharging curve under driving cycle mode 4

2.3 測試結果分析

由以上測試結果分析可知，不同的循環工況對超級電容器的性能必將造成不同程度的影響。為分析方便，本文將超級電容器的整體性能在電動汽車4種不同循環工況條件下做出比較，定義超級電容器的整體性能Q為

同時設置如下比較規則：規定比較的時間間隔為5 h，規定超級電容器在額定電壓2.7 V條件下性能為100%。需要說明的是，超級電容在靜止放置5 h以內時，其電壓值可以維持在99%左右，同時一定范圍內的溫度變化對超級電容性能參數的影響很小，因此，本實驗中不考慮溫度因素與自放電影響。

經折算，比較結果如圖6所示。由圖6可知，循環工況4即日歷壽命測試中超級電容電壓幾乎沒有變化，由此看出，長時間的放置對超級電容性能影響并不大。相比于循環工況4，循環工況3則是在恒壓浮充條件下，電壓下降率略有增大，但整體性能變化不大。而循環工況1與循環工況2則是電動汽車在運行過程中，從圖6中看出，超級電容器整體性能下降趨勢較明顯。尤其是在城市道路中，頻繁的制動與啟動會造成對超級電容器連續電流沖擊，長時間處于這種狀態下必會增大其ESR值，而造成額定電壓減小，勢必會影響整個后備儲能源的工作狀態。在實際情況中，電動汽車突發性的啟動與制動并不多見，從圖6可知，處于循環工況1下會對超級電容器整體性能有一定影響，但時間較短，所以影響有限。

圖6 超級電容不同循環工況下整體性能對比Fig.6 The performance parameters of super-capacitor compared under different driving cycles

3 仿真研究車載超級電容器組動態性能

3.1 仿真條件

上述測試得到了超級電容在4種工況下性能參數的變化。基于此，改變仿真中的超級電容的電容值C和等效串聯電阻值ESR，快速模擬電動汽車所經歷的4種不同工況，可進一步探索超級電容器性能參數的變化對其本身動態特性的影響。由于性能參數測試針對的是超級電容單體，而仿真是車載超級電容器組。因此本仿真的初始參數設置為：C=0.3 F，ESR=3.36 Ω。

4種循環工況下超級電容性能參數進行如下設定：

循環工況1下，根據圖2b所示的超級電容性能參數變化率，設置如下：

1）初始狀態下，VAC和VAESR都是100%，記為狀態0。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.3 F，ESR=3.36 Ω。

2）電流大小為10 A條件下，VAC和VAESR分別為96%和110%，記為狀態1。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.288 F，ESR=3.696 Ω。

3）電流大小為15 A條件下，VAC和VAESR分別為94%和126%，記為狀態2。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.282 F，ESR=4.233 6 Ω。

4）電流大小為20 A條件下，VAC和VAESR分別為88%和148%，記為狀態3。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.264 F，ESR=4.972 8 Ω。

5）電流大小為25 A條件下，VAC和VAESR分別為81%和182%，記為狀態4。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.243 F，ESR=6.115 2 Ω。

循環工況2下，根據圖3b設置如下：

1）初始狀態下，VAC和VAESR都是100%，記為狀態A。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.3 F，ESR=3.36 Ω。

2）變流循環充放電5 000 s后，VAC和VAESR分別為94%和122%，記為狀態B。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.282 F，ESR=4.009 2 Ω。

3）變流循環充放電10 000 s后，VAC和VAESR分別為88%和145%，記為狀態C。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.264 F，ESR=4.872 Ω。

4）變流循環充放電15 000 s后，VAC和VAESR分別為82%和184%，記為狀態D。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.246 F，ESR=6.182 4 Ω。

5）變流循環充放電20 000 s后，VAC和VAESR分別為77%和191%，記為狀態E。此狀態下，仿真中的超級電容性能參數設置為：C=0.231 F，ESR=6.417 6 Ω。

循環工況3，4下，考慮到現實情況，電動汽車不可能被閑置太長時間，以及在短時間內工況3和4對超級電容的影響區別并不是很大，因此本仿真將其統一為超級電容靜止放置24 h后對其本身性能參數的影響的仿真。那么，根據表1設置如下：

1）初始狀態下，VAu為100%，記為狀態G。此狀態下，仿真中的超級電容電壓初始值設為100 V。

2）靜止放置24 h后，VAu為96.30%，記為狀態F。此狀態下，仿真中的超級電容電壓值設為96.3 V。

3.2 仿真結果及分析

以上三種條件下的車載超級電容器組動態特性仿真結果如圖7所示。

圖7 不同工況下超級電容器組動態特性Fig.7 Dynamic characteristics of super-capacitor under different working conditions

由圖7a可以看出，在狀態0～狀態4的5個狀態下，超級電容器的動態響應時間逐漸變大，由此推斷出超級電容器性能參數變化越大，超級電容器的動態性能變得越差。由圖7b可以看出，在狀態A～狀態E 5個狀態下，隨著超級電容器性能參數變化程度的增加，其動態性能也會變差。綜上可以得出，電動汽車無論是加減速行駛還是進行剎車與制動都會影響車載超級電容器的動態性能，且隨著頻率的增加，其對車載超級電容器動態性能的影響會越來越大。由圖7c可以看出，超級電容初始狀態下和靜止放置24 h后，其動態性能無明顯變化。該情況下只對超級電容器的初始電壓和最終電壓產生影響。也就是說，電動汽車的駐車或非長久的停車對于車載超級電容器的動態性能影響很小。

4 結論

本文研究了電動汽車在不同行駛工況下對超級電容性能參數的影響情況，并根據所得到的不同工況下的超級電容性能參數進行相對應的車載超級電容器動態性能仿真實驗，探究了車載超級電容器在不同工況下的動態性能表現。從實驗以及仿真結果可以看出，4種不同行駛工況都會對超級電容的性能參數產生影響，其中循環工況1和2影響最大，而這些影響也會體現在超級電容器的動態性能上面。當超級電容性能參數變化較大時，其響應時間，以及放電速度都會受到影響。但是表現在超級電容的初始電壓和最終電壓上，其差別并不是那么明顯。由此可見，超級電容器性能參數的變化或者說電動汽車行駛在不同工況下對車載超級電容器的動態性能影響會更為突出一些。