基于VSG的直流側混合儲能自適應協調控制策略

丁權，王魯楊，陳宇寧，黃河遙，余霄駿，白洪山

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2.國網福建省電力有限公司泉州供電公司，福建 泉州 362000）

微網通過引入虛擬同步發電機（VSG）技術，使得傳統逆變器具有同步發電機的慣性和阻尼，為大規模新能源友好并網、離網提供了新的技術手段[1-2]。

儲能裝置是微網不可缺少的部分，可減弱微網低慣性、抗干擾性差的劣勢[3]。磷酸鐵鋰電池（后文簡稱鋰電池）的能量密度高，但其功率密度較小；超級電容的功率密度較高，但其能量密度較小，結合這兩種儲能的優勢，可提高儲能系統的功率響應速度。文獻[4]在不同慣性和阻尼參數條件下，分析了VSG的數學模型和控制策略，提出了可再生能源功率波動和儲能系統功率分配的思路，同時給出VSG的儲能單元優化配置的功率、能量和動態響應時間三大指標參數；但其僅給出單一的儲能配置。基于大功率電池與超級電容組合的優勢，文獻[5]給出混合儲能系統的功率分配控制策略，但未考慮到儲能設備的荷電狀態，可能會導致儲能設備的過充過放，減少設備的使用壽命。文獻[6]給出直流側超級電容SOC和微網系統輸出協調的控制策略；但其主源是柴油發電機，只限用于以孤島運行為主的偏遠地區且并未考慮分布式發電。

通過采用獨立微網拓撲結構，以分布式發電為主電源，儲能系統采用鋰電池和超級電容組合，在VSG為微電網系統提供的慣性基礎上提升了虛擬同步機的調頻速度，同時引入自適應協調系數λ，實現超級電容SOC穩態工況下恢復其指令值（充放電裕度相等），保證了儲能系統的安全、穩定運行；搭建仿真實驗平臺，通過對比分析驗證了所提方案的可行性。

1 獨立微網拓撲結構

仿真實驗中采用的獨立微網拓撲結構如圖1所示。直流側采用鋰電池和超級電容混合儲能裝置，經雙向DC/DC接至直流母線；可再生能源發電（renewable energy sources，RESs）在文中僅包括風力、光伏，兩者均以MPPT控制經變流器接至直流母線；直流電經逆變器給負荷供電。

圖1 獨立微網拓撲結構圖Fig.1 Topology structure diagram of independent microgrid

2 微電網內各單元模型建立及控制

2.1 VSG模型的建立及控制

同步發電機在任意時刻有轉矩平衡方程如下：

式中：Tm為機械轉矩；Te為電磁轉矩；Td為阻尼轉矩；T0為空載轉矩；Tj為轉子變速轉矩。

T0對應的空載損耗包括定子銅損、鐵損、機械摩擦損等，其中一般主要指鐵損。當Tm供以上各轉矩仍有不足或余量時，則同步發電機的轉子將加速或者減速，此差值為轉子變速轉矩Tj。虛擬同步機技術是通過數學建模模擬同步發電機的電氣、轉子機械特性。

主電路結構如圖2所示，RESs可看作為原動機，混合儲能系統可看作為同步發電機的轉子部分。考慮虛擬同步機本身不存在鐵損，可得VSG的機械方程如下：

圖2 含混合儲能系統控制的VSG主電路結構圖Fig.2 Main circuit configuration of VSG with modified control of hybrid energy storage system

式中：J為轉動慣量；當轉子極對數為1時，ω為系統電氣角速度；ω0為微網的額定角速度；D為阻尼系數；Pe為VSG的電磁功率；Pm為機械功率。

Pm由有功給定值Pref和頻率偏差響應指令值組成：

式中：kp為有功頻率下垂調節系數。

圖2中，eabc，uabc分別對應同步發電機的感應電動勢和端子電壓，L，r分別對應定子電抗、電阻。基于KVL定律可得VSG的電磁方程如下：

式中：iabc為同步發電機端子電流；eabc為由暫態電勢E、輸出功角?構成的三相內電勢。

暫態電勢E包含VSG的空載電壓E0與其無功調節輸出Eq兩部分：

式中：kq為電壓無功下垂調節系數；Qref，Q分別為逆變器輸出無功功率的參考值和平均值。

結合式（1）～式（5）可得VSG控制策略如圖3所示，通過采用電感電流內環和電容電壓外環雙環控制輸出調制電壓，并經過SVPWM調制輸出6脈沖PWM信號。

圖3 VSG控制結構框圖Fig.3 Control structure block diagram of VSG

2.2 直流側混合儲能控制

將ΔPe定義VSG輸出的電磁功率波動，即

式中：ΔPRESS為分布式發電的出力波動；ΔPL為負載波動。

當∣ΔPe∣＞0時，微網系統頻率會發生相應的波動，在逆變器上引入虛擬同步機技術可以快速、有效地實現頻率偏差調節；同時通過對直流側的控制，使得混合儲能系統增發或吸收相應差值功率，實現微網系統功率平衡。鋰電池、超級電容通過雙向斬波構成的混合儲能系統可實現差值功率的合理分配。

以下論述差值功率合理的分配問題。由式（2）可得[7]：

式中：Δω為電氣角速度差。

等式左側DΔω對應的是負荷調節功率，阻尼系數D的含義可表現為隨頻率升降單位負荷消耗功率變化的大小。等式右側對應著儲能系統的功率變化，其中ΔPm=-Δω/kp，由于調速器和系數kp的作用而變化較為平緩，故在文中稱其為慢頻功率；-Jω0·dΔω/dt為VSG虛擬轉動慣量J引起的功率波動，正比于頻率波動的變化率，該功率變化較為頻繁，故在文中稱其為快頻功率。結合鋰電池和超級電容特性可得功率分配公式如下：

式中：ΔPLi，ΔPSC分別為鋰電池、超級電容的功率波動。

當∣ΔPe∣＞0時，瞬間由超級電容釋放或吸收差值功率，隨后，鋰電池CLi較為緩慢地對該差值功率進行吐納，同時超級電容CSC減弱其緩沖作用，當系統達到穩態后，鋰電池完全承擔該部分差值功率，此時超級電容不參與功率交換。

圖4為直流側電壓控制框圖。

圖4 直流側電壓控制框圖Fig.4 Control block diagram of DC-side voltage

由圖4可以看出，此控制是以直流側電壓為外環、以鋰電池電流id為內環，構成電壓電流雙閉環，之后通過PWM調制得到2路PWM波。圖4中udcref為直流側電壓指令值，為論述直流側電壓與系統之間的關系，引入直流側電壓波動指令值Δudcref，其定義公式如下：

式中：kdc為直流側電壓調節系數。

微網系統頻率會隨ΔPe變化，當ΔPe＞0時，Δudcref隨頻率下降而下降，導致直流側電壓下降，進而CSC瞬時輸出功率，待系統進入穩態時，CSC出力逐漸減小，鋰電池出力逐漸增大，直至系統或直流側電壓完全穩定后，ΔPe差值功率由CLi補償；當ΔPe＜0時，同理。

由電容能量計算公式，可得ΔPSC與直流側波動電壓的關系式如下：

結合式（9）可得下式：

出于對VSG逆變的直流母線電壓的穩定性和IGBT的耐受電壓考慮，文中直流母線波動不應超過8%，即Δudcmax%=8%。從數值上比較，式（11）中的第1部分所占ΔPSC比重超過92%，可得結論：超級電容的交換功率差值與微網頻率的變化率近似成正比，表明超級電容承擔相應快頻功率波動。

再結合式（7），可確定直流側電壓調節系數kdc的范圍，如下：

超級電容CSC的荷電狀態SOC計算公式如下：

式中：PSC為CSC的放電功率；WSC為CSC的額定容量。

初始荷電狀態SOC0計算公式如下：

式中：VSC，VSC_max分別為CSC的初始工作電壓和最大允許工作電壓。

實時SOC取值可根據式（13）、式（14）計算。

超級電容荷電狀態的指令值計算如下式：

式（15）是取其工作允許的上限SOCmax、下限SOCmin的平均值，在SOC=SOCref時，CSC具有同等的充放電裕量。SOCmax，SOCmin的取值是由逆變器直流側電壓需求和CSC的額定電壓決定的，結合某型號超級電容，取值為：SOCmax=80%，SOCmin=40%，即SOCref=60%。仿真實驗采用5個該型號超級電容串聯模塊，單個具體參數如表1所示。

表1 超級電容參數Tab.1 Parameters of Cscmodel

3 VSG協調控制技術

考慮到鋰電池的能量密度比超級電容的大得多，所以文中僅對頻繁參與功率交換的CSC進行協調。

當ΔPe變化較大或者一直處于正、負增長時，超級電容的荷電狀態SOC可能會處于不佳狀態，甚至會處于過充過放的狀態，不利于微網平滑過渡下次功率波動。參考電力系統一次調頻原理，有功功率可根據頻率偏差逆向補償，進而改善微網電能質量[8]。為此引入協調系數λ，協調控制微網輸出與超級電容的荷電狀態，構成改進混合儲能系統。協調控制策略表達式如下：

式中：Pω，PSOC，Qv分別為頻率協調有功、SOC協調有功、電壓調節無功。

由上段所述內容可得該三者的控制方程如下式：

式中：lω，lSOC，lv分別為頻率協調系數、SOC協調系數、電壓調節系數；UN，U分別為VSG的額定電壓幅值和端口電壓幅值。

式（16）中協調系數λ的大小體現了VSG對微網輸出與超級電容的荷電狀態的協調偏向性，即對Pω，PSOC兩者的協調能力是此起彼落的關系，其中VSG協調微網頻率能力與λ取值成正比。自適應協調系數λ與SOC的關系表達如下：

式中：λmax，λmin為自適協調系數的限值。

通過該算法，可實現：1）當超級電容SOC接近SOCref時，VSG可更多參與微網頻率協調，快速恢復微網系統頻率；2）當超級電容SOC接近SOCmax，SOCmin時，VSG需犧牲一定的頻率協調能力，進行協調SOC，避免超級電容處于不佳狀態，不利于平滑渡過下次ΔPe較大波動，甚至處于過充過放。λ與SOC的二次函數關系如圖5所示。

圖5 自適應協調系數函數Fig.5 Adaptive coordination coefficient

為確定λ的取值范圍，主要考慮該值和VSG的控制性能的關系。不計VSG無功和負載的影響以簡化小信號模型，再結合式（2）、式（13）、式（17），可得該控制下的小信號模型，進而可得其特征方程如下：

式中：Z∠δ為線路阻抗；T為濾波器時間常數。

通過分析系統的特征方程的根軌跡，綜合微網系統動態響應速度和穩定性考慮，λmax，λmin兩者取值分別為0.8，0.4，則λref=0.6。

4 系統仿真驗證及分析

為了驗證文中提出的控制算法，利用Matlab/Simulink搭建圖1所示拓撲結構和控制算法的仿真平臺。其中VSG額定功率為30 kW，開關頻率5 kHz，仿真試驗中所用重要參數如表2所示。

表2 仿真系統參數Tab.2 Parameters of simulation system

分別對ΔPe=0，ΔPe階躍變化和ΔPe連續變化三種工況進行仿真并加以分析。

條件一：ΔPe=0。負載PL=5 kW，經VSG濾波輸出的交流電壓波形如圖6所示，可見其峰值穩定在311 V，頻率為50 Hz，可得出結論：提出的控制策略在負載恒定工況下適用性良好。

圖6 交流側電壓波形Fig.6 AC output voltage waveform

條件二：ΔPe階躍變化。t=4 s時，ΔPe=10 kW；t=8 s時，ΔPe=-10 kW。分別對A，B，C三組不同控制策略進行仿真分析，主要控制策略如表3所示。

表3 A，B，C三組主要控制策略Tab.3 Control strategy of paltform A，B，C

A，B，C三組的頻率變化情況如圖7所示，B組頻率升降最小，Δf=0.1 Hz，且頻率調節時間最短，Δt=0.68 s；C組下頻率跌落差值為0.21 Hz，且頻率調節時間為0.8 s；A組頻率升降波動控制效果是三者中最差的，Δf=0.38 Hz。

圖7 A，B，C三組的頻率變化波形Fig.7 Frequency fluctuation of A，B，C

由于超級電容可瞬時平滑ΔPe波動，所以A組的Δf高于B組；對于C組，在超級電容瞬時平滑ΔPe波動的同時消耗了部分頻率調節功率去協調超級電容的SOC，由上所述可得C組的Δf高于B組，且小于A組，三組Δf排序即A組＞C組＞B組。

圖8為B組下的PLi+PSC+SOC變化波形。

圖8 B組下的PLi+PSC+SOC變化波形Fig.8 PLi+PSC+SOC fluctuation of situation B

觀察圖7和圖8中第2欄的功率變化波形，在t=4 s和t=8 s時，可看出超級電容在0.06 s后出力達到10 kW、鋰電池在0.6 s出力達到10 kW；對于A組來說，ΔPe階躍變化時，由于鋰電池的功率密度較小的特性，無法瞬時跟隨功率變化，使得微網系統頻率升降最大。

圖9為C組下的PLi+PSC+SOC變化波形。

圖9 C組下的PLi+PSC+SOC變化波形Fig.9 PLi+PSC+SOC fluctuation of situation C

結合圖8和圖9超級電容的出力、SOC變化情況，對比分析B，C兩組。t=4 s時，超級電容瞬時出力后，C組出現一段負值功率，峰值為2.8 kW；t=8 s時，超級電容瞬時吸收功率后，C組出現一段正值功率，峰值為2.8 kW，這是由于C組在B組基礎上引入了自適應協調系數，對系統頻率和超級電容的荷電狀態進行了“此起彼伏”的協調。

微電網采用C組控制策略下的具體情況為：∣ΔPe∣=10 kW的瞬間，CSC的SOC在SOCref附近波動，此時協調系數λ取值較大，系統更多參與到頻率協調；當CLi輸出功率變化跟蹤上ΔPe時，SOC偏離SOCref較遠，差值約為19%，此時協調系數λ取值較小，系統更多參與到SOC協調，與圖9中超級電容出力瞬時變化后出現負值、正值的現象相吻合。另一方面也表明了系統是犧牲了一定的頻率協調能力，因此系統頻率調節時間會比B組更長，如圖9中所示，當系統穩定后，C組超級電容荷電狀態會恢復穩定在SOCref=60%，與理論分析一致，保證系統在穩態時超級電容具有相等充放電裕度。

條件三：ΔPe連續波動。為了檢驗該文提出的控制策略的適用性，在功率連續波動的工況下進行仿真與分析。

圖10為C組下的ΔPe+PSC+PL變化波形。由圖10可知：從t=2 s開始，ΔPe連續變化；超級電容承擔快頻功率波動（能快速的響應功率波動），鋰電池在0.6 s延時后，跟蹤上慢頻功率。

圖10 C組下的ΔPe+PSC+PLi變化波形Fig.10 ΔPe+PSC+PLifluctuation of situation C

圖11為C組下的SOC+udc變化波形。由圖11可知，t=8 s時，ΔPe=0，超級電容SOC能快速的穩定在指令值上，與理論分析相吻合；第2欄所示為直流側電壓波動，在指令值700 V上下波動，ΔPe=0時，穩定在指令值，說明直流側電壓控制效果良好。

圖11 C組下的SOC+udc變化波形Fig.11 SOC+udcfluctuation of situation C

5 結論

針對以新能源發電為主源的獨立微網中，直流側采用鋰電池和超級電容混合儲能的VSG控制策略進行了深入研究和仿真驗證，得出如下結論：

1）文中將鋰電池和超級電容的優點與VSG轉子運動特性結合，通過控制直流母線電壓且不依賴傳統的高通、低通濾波器實現快、慢頻功率的合理分配，有效地抑制了∣ΔPe∣變化時引起的微網系統頻率波動，使微電網系統具有功率響應速度快的優點。

2）通過引入自適應協調系數λ，改進了VSG的指令功率，進而新增對超級電容SOC的協調控制，避免儲能裝置處于較差的運行狀態；使微電網系統具有功率自適應協調能力，穩定性強的優點。