寄生參數對高增益準Z源逆變器的性能影響

房成群，國珍，郝楊陽，李愷，李海濱，張民

（青島理工大學信息與控制工程學院，山東 青島 266520）

大功率電力電子裝置在社會生產與日常生活中，從研究到實際工程應用，已取得較好的經濟效益[1]。尤其在光伏并網中，高升壓能力、高性能的變換器是必不可少的[2-4]，而Z源及其衍生拓撲因其引入直通狀態大幅提高了變換器的電壓增益與效率[5-7]。但是由于電路器件中不可避免的寄生參數，會對系統的可靠性造成無法忽略的影響[8]。

文獻[9]提出了一種基于單相Z源逆變器的改進型PWM控制策略，并通過對開關管、二極管、電感的損耗計算進行了效率分析，但是其分析過程比較簡單。文獻[10]提出了一種新型準Z源拓撲，并對其進行了更為詳細的損耗分析，但主要是對不同控制策略下的電路損耗對比。文獻[11]提出了一種新型準Z源變拓撲結構并做了損耗分析，在前人的基礎上非常細致地分析了IGBT與二極管的損耗，但對逆變器中的寄生參數影響考慮得不夠全面。

傳統的變壓器型（準）Z源逆變器[12-13]的結構比較簡單且具有高升壓能力，但耦合電感的漏感在產生電壓尖峰的同時會對逆變橋開關管造成沖擊且影響逆變器的效率。一種高電壓增益耦合電感準Z源逆變器（switched coupled-inductor quasi-Z-source inverter，SCIqZSI）切實解決了這類問題，其原理如圖1所示，二極管D1的引入，使得耦合電感Np的漏感在電路非直通時產生的電壓尖峰被電容C2鉗位，降低了逆變橋上的開關管的電壓應力，同時漏感能量得到重復利用，提升了逆變器的轉換效率。開關管的低應力可以改善電路的可靠性，還可以選擇廉價的低應力開關管，降低逆變器的成本[14-15]。

圖1 高增益耦合電感軟開關準Z源逆變器Fig.1 Switched coupled-inductor quasi-Z-source inverter with soft-switching condition

本文研究了SCIqZSI電路中寄生電阻及漏感對變換器的性能影響，通過研究寄生參數對變換器損耗和效率的定量分析，為改善SCIqZSI電路綜合性能提供了理論依據。文章第1節研究了考慮寄生參數時電路的穩態運行情況，第2節詳細量化了各寄生參數對變換器效率的影響，第3節根據前面理論推導對變換器性能進行了量化研究，第4節則是對變換器進行仿真并在實驗室制作1 kW樣機進行實驗驗證，最后得出了結論。

1 寄生參數條件下穩態分析

Z源逆變器有9個工作狀態，分別是6個非零狀態，2個零狀態，1個直通零狀態。為了便于分析，在文中，SCIqZSI的工作狀態被簡化為兩種，分別是直通狀態和非直通狀態。輸入電壓為Ug，根據文獻[5]可以得出變換器在理想狀態下的電壓增益B為

式中：n為耦合電感原邊與副邊匝數比；D為逆變器直通占空比。

SCIqZSI帶有寄生電阻的工作過程圖如圖2所示。儲能電感、耦合電感、電容以及開關管存在寄生電阻，各寄生電阻分別在圖中標識為rL1，rLa，rLb，rC1，rC2，rs；Seq為三相逆變橋的等效開關。

圖2 變換器在寄生電阻影響下的工作過程Fig.2 Working process of converter under the influence of parasitic resistance

有寄生電阻存在情況下，電路的電流分析與理想情況下相同，令輸入電流為Iin，直通模式時，母線電壓為0，流經逆變器的電流為ish，非直通模式時，直流母線電壓為UPN，流向負載的電流為IPN，而理想狀態輸入輸出功率相等，可得：

根據圖2可知：

由電容安秒平衡定律可得：

由圖2b可以看出：

根據式（5）通過電容安秒平衡定律可得到電容C1直通時的電流：

最后，可得：

以上公式中“on”代表直通時流經相應器件的電流值，“off”代表非直通時流經相應器件的電流值。

從圖2a可以看出，直通狀態下的電路開關管處于導通狀態，電路可等效為開關管將后級短路，此時電路內各路電壓關系為

圖2b為非直通工作狀態下的等效電路，此時電路后級可用一個負載電阻來替代，則電路內電壓關系為

式中：UL1_on，UL2_on，UL3_on，UL1_off，UL2_off，UL3_off，分別為直通、非直通狀態下電感L1以及耦合電感L2，L3上的電壓；UFD2為二極管D2導通壓降。

此時，令有寄生參數存在情況下的電壓增益為B*，理想情況下電壓增益為B，電路輸出電流為Io，輸出端負載的等效電阻為R，且有寄生參數存在下電路電流關系不變，因此有：

根據式（10）可得：

分別對電感 L1，L2，L3進行伏秒平衡計算，并將結果與式（2）～式（7）中各電流與輸入電流關系和式（11）聯立可得到：

由于負載在逆變器直通工作狀態下被短路，故非直通狀態下的變換器輸入、輸出功率可以表示為

式中：Dsh為直通占空比；T為周期時間。

于是可以得到整個逆變器的效率為

為了驗證此變換器有寄生電阻影響下的電壓增益的推導準確性，將式（12）中寄生電阻相關值忽略，可得到與理想狀態下相同的電壓增益，說明了公式推導的正確性。

2 寄生參數條件下效率分析

SCIqZSI帶有寄生參數的等效原理圖如圖3所示。圖中，電感 L1，L2，L3的寄生電阻分別是 rL1，rLa，rLb；電容 C1，C2的寄生電阻分別是 rC1，rC2，令rC1=rC2=rC；開關管的寄生電阻與寄生電容分別是rDs與Co；二極管的導通電阻和閾值電壓為RF1，RF2，UFD1，UFD2；B為電路的電壓增益；Seq為三相逆變橋的等效開關。在計算時我們假設輸入電感電流紋波為零且等于輸入電流Iin。

圖3 有寄生參數下的等效電路Fig.3 Equivalent circuit with parasitic parameters

根據式（2）～式（7）計算的各電流與輸入電流關系可得到各器件在直通與非直通狀態下的電流。

2.1 開關管的功率損耗

開關管在直通和非直通的電流為

因此開關管在1個周期內的有效電流值為

式中：Po為逆變器的輸出功率。

由于逆變器有6個開關管，且直通時6個開關管處于同時導通狀態，所以流經每相的電流等于1/3Ish，則逆變橋開關管總的導通功率損耗為

開關管關斷損耗為

式中：fs為開關頻率；Co為6個開關管的等效寄生電容總容值；CDE為逆變器中每個開關管的結電容。

于是可以得到開關管的總損耗為

2.2 二極管的功率損耗

二極管在直通與非直通時電流值為

于是可以得到二極管在1個周期內的有效電流值IDrms和平均電流ID分別為

則二極管的導通損耗PRF和關斷損耗PVF分別為

因此二極管的總損耗為

2.3 電感上的寄生電阻功率損耗

電感L1～L3直通和非直通時的電流值分別為

其中，電感L1兩種狀態下電流關系相同。由式（24）～式（26）可得到一個周期內電感上的電流有效值為

于是，電感上的寄生電阻功率損耗為

2.4 電容上的寄生電阻功率損耗

電容C1，C2上直通和非直通工作狀態時的電流分別為

由式（29）、式（30）可以計算得到電容1個周期內的電流有效值為

因此，電容上的寄生電阻功率總損耗為

2.5 電路總效率與分析

根據2.1～2.4節內容可得電路的總功率損耗為

所以，有寄生參數影響下電路的效率可以表示為

實驗中實測的寄生參數值如表1所示，根據式（34）可以做出逆變器在有寄生參數影響下效率隨輸入功率變換的曲線圖，如圖4所示。圖中選取耦合電感匝比N1∶N2=1∶2。

圖4 效率分布曲線Fig.4 Efficiency distribution curve

表1 器件寄生參數值Tab.1 Device parasitic parameter values

從圖4可以看出，逆變器的效率隨著輸出功率的增大先增大又減小，在輸出功率約為1 kW的時候效率會達到最大值。

根據本節推算出的各部分器件損耗可以作出其損耗餅圖如圖5所示，其中開關管損耗占了32%，二極管損耗占了10%，電感ESR損耗占了53%，電容ESR損耗占了5%。從圖中可明顯看出電感的寄生電阻對電路效率影響是最大的，其次是開關管的損耗，這就在提高電路效率方面有指向性的意義，即設計輸入電感與耦合電感的時候從減小其寄生電阻入手，以及盡可能選擇寄生參數小的功率開關管。

圖5 效率損耗占比圖Fig.5 Efficiency loss ratio chart

3 寄生參數條件下性能分析

由式（1）可知，理想情況下電路的電壓增益B只與耦合電感的匝比n和逆變器直通占空比D有關，于是可以做出理想情況下升壓因子分別與匝比、直通占空比的關系圖如圖6所示。

圖6 理想條件下升壓因子與匝比、占空比關系Fig.6 Relationship between the boost factor and the turns ratio，duty cycle under ideal condition

從圖6中可以看出，電路理想情況下電壓增益會隨著匝比或者占空比的增大而增大，其中尤其以占空比在0.1～0.2之間時升壓能力提升最為顯著。

根據有寄生參數影響下電路增益表達式（12）可知，此時變換器電壓增益不僅與占空比有關，還與各器件寄生參數值、負載等效電阻有關。圖7為不同寄生參數下，電壓增益與占空比的關系圖，其中曲線（1）是將所有寄生電阻值設為0.1 Ω，匝比為2，負載等效電阻為30 Ω，剩下的曲線則是按圖例逐一將一項寄生電阻值去掉，直至曲線（6）所有寄生電阻均為0。

圖7 不同寄生參數下電壓增益與占空比的關系Fig.7 Relationship between voltage gain and duty cycle under different parasitic parameters

對比圖7中曲線，可以得出：

1）理想情況下電壓增益會隨占空比增大到一定程度上出現極限升壓倍數，占空比一定要在合適的范圍內選取而避免這種情況出現，而在有寄生參數影響下，電壓增益會在增大到一定程度后迅速被拉低。因此，電路設計時要確保其不會過大而引起系統性能降低以及發生安全隱患。

2）去掉電容寄生電阻值的曲線（2）與曲線（1）相比并無太大變化，可知電容寄生電阻對電路性能影響很小。

3）對比圖中曲線的縱向差值，明顯可以看出曲線（5）有最大的提升，其次是曲線（3），可知原邊寄生電阻的減小對電壓增益的影響最大，其次是開關管的寄生電阻。

根據式（14）可以繪制逆變器在有寄生參數影響下占空比與效率的關系圖如圖8所示。從圖8中可以看出，電路效率在占空比小于0.12時降低的速度比較緩慢，大于0.12時效率加速下降，最后達到一定占空比之后就會急速下降，因此，選擇占空比時不能超出一定范圍以免影響效率。而從曲線縱向差值上來看，對效率影響最大的是原邊電感的寄生電阻，其次是開關管的寄生電阻。

圖8 不同寄生參數下效率與占空比的關系Fig.8 Relationship between efficiency and duty cycle under different parasitic parameters

4 仿真與實驗結果分析

為了驗證寄生參數對SCIqZSI電路的性能影響分析，用Saber軟件分別在理想情況下和有寄生參數存在情況下進行電路仿真，并在實驗室搭建功率達到1 kW的實驗樣機。實驗及仿真過程中器件的寄生參數值見表1。表2為仿真與實驗中變換器的各器件參數，其中L2k，L3k為耦合電感的漏感，fsh為開關頻率，M為調制因子。為了方便操作，使用簡單的SPWM控制策略對逆變器進行控制，實驗樣機使用TMS320F28335型數字信號處理器。

表2 樣機仿真實驗參數表Tab.2 Parameter table of prototype simulation experiment

圖9為SCIqZSI電路在Saber中的電壓增益仿真圖，其中UPN1和UPN2分別為理想情況下與有寄生參數存在條件下電路的直流母線電壓，Ug表示電路的輸入電壓。根據式（1）與表2中參數可知，理想情況下電壓增益為3.125，UPN的值應該為468 V左右，而仿真結果中UPN1的值為457 V，這是由于仿真時使用的非理想器件造成的仿真結果存在一定誤差，導致UPN1略低于理想狀態下的值。而有寄生參數存在時的UPN2的值為405 V，此時的升壓效率在86.5%左右，電壓增益大幅跌落，可知寄生參數對電壓增益有很大影響，驗證了前面的理論分析。

圖9 SCIqZSI理想情況與有寄生參數存在情況下電壓增益仿真圖Fig.9 Voltage gain of SCIqZSI simulation in the ideal case and in the presence of parasitic parameters

在實驗室對樣機進行實驗，變換器參數見表2，實驗波形如圖10所示，可以從圖中看出樣機的三相電壓輸出幅值在160 V左右，直流母線電壓大約在400 V左右，與有寄生參數存在情況下電路仿真圖及電路理論分析結果一致。

圖10 SCIqZSI實驗波形圖Fig.10 Experimental results of SCIqZSI

分別進行了不同寄生參數下的實驗驗證。圖11a是在不同輸入電感和耦合電感寄生電阻rL1和rLa時的電壓增益實測數據繪制圖，驗證了本文理論分析的正確性。隨著占空比的升高，電壓增益先升高到最高點后迅速下降。輸入電感和耦合電感的寄生電阻降低了變換器的電壓增益，而原邊電感的寄生電阻的影響更嚴重。圖11b則是在相同實驗環境時對實驗效率進行的實測繪制圖。可以看出，電感的寄生電阻對變換器的效率影響很大，而耦合電感的原邊電感寄生電阻對效率的影響更嚴重，與前面理論分析結果一致，驗證了理論推導的正確性。鑒于此，在設計SCIqZSI電路時，對耦合電感要額外注意，尤其是耦合電感的原邊繞組，在繞制的時候要采用優化的繞制辦法以盡可能減少寄生電阻。

圖11 SCIqZSI實驗對比圖Fig.11 SCIqZSI experiment comparison chart

根據實驗結果可知，同等條件下，較大的寄生參數會對逆變器的效率產生負面影響，對該部分進行量化理論研究對逆變器的實際應用具有理論指導意義，可以從降低器件的寄生參數上來入手，提高逆變器的電壓增益與工作效率，減小損耗，從而實現逆變器的最優化設計。

5 結論

文章對SCIqZSI逆變器電路中各寄生參數對系統效率的影響進行了公式推導與原理性計算，分析得到不同寄生參數對電路效率的不同影響程度，并在穩態下對含有寄生參數的電路進行研究，得到了有寄生參數情況下的電壓增益和效率與直通占空比之間的關系。最后通過Saber對電路進行仿真并制作1 kW功率樣機對理論分析進行驗證，仿真與實驗結果均驗證了寄生參數對電路性能存在著極大的影響。新型變換拓撲的性能會隨著拓撲中元器件寄生參數的適當減小而大幅提升，其中耦合電感、開關管的寄生參數效果最為明顯。因此在樣機的設計過程中，為了能夠高效提升新型變換拓撲的綜合性能，首選對電路影響程度比較大的元器件的寄生參數進行改良，比如用多股并繞及夾層繞法來制作耦合電感，選擇寄生參數小的開關管等，為變換器性能優化與效率提升方面提供了方向。