荷載作用對曲線矮塔斜拉橋拉索不平衡力影響分析

龍平江 杜 鑌 唐 志

(1.貴州高速公路集團有限公司 貴陽 550025； 2.貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司 貴陽 550081)

矮塔斜拉橋適用跨徑為100～300 m，在國外得到了廣泛的發展和應用，我國在矮塔斜拉橋的建設方面起步較晚，但發展快速。當曲線矮塔斜拉橋拉索受不平衡力作用時，索力先由鞍座內摩擦力平衡，如無法達到平衡，矮塔斜拉橋需依靠在索鞍兩端設置的抗滑鍵克服拉索的不平衡力，防止拉索的微動磨損[1-2]。因此，曲線矮塔斜拉橋拉索的不平衡力不僅關系到錨固區的抗滑移性能，還關系到拉索和橋塔的力學性能。

趙曉晉等[3]通過計算不同主梁邊界條件、不同拉索對主梁的彈性支撐剛度及不同拉索位置下不平衡索力提供的扭矩，研究了斜拉橋橫向不平衡索力的計算方法，但鮮有對矮塔斜拉橋拉索不平衡力的分析，對矮塔斜拉橋多集中于梁、塔整體及局部結構力學性能的研究[4-6]。

在矮塔斜拉橋施工與運營階段，同一根斜拉索在主塔兩側出現不平衡力的情況很多，其不僅與橋梁的邊中跨比及主梁的設計有關，而且與汽車荷載、地震荷載、風荷載及施工階段的不平衡施工荷載等相關。為有效指導矮塔斜拉橋索鞍及抗滑鍵的設計，有必要對荷載作用下曲線矮塔斜拉橋拉索不平衡力展開研究。

1 工程概況

龍井河大橋為塔、墩、梁固結的雙塔單索面預應力混凝土曲線矮塔斜拉橋，橋型布置圖見圖1。

圖1 曲線矮塔斜拉橋橋型布置圖(尺寸單位：cm)

該橋跨徑布置為86 m+160 m+86 m，箱梁中心線處平曲線半徑為852.75 m。主梁采用三向預應力體系，混凝土采用C55。邊跨與中跨跨徑比為0.54，采用單箱三室橫截面。上塔柱采用獨柱型塔柱，截面縱向長4.5 m、橫向寬4.2 m、塔高28.5 m，采用實心矩形混凝土截面。塔柱內預埋轉索鞍，斜拉索從中穿過。采用C50鋼筋混凝土。斜拉索為單索面，采用2排布索。斜拉索采用低松弛高強度鋼絞線成品索，平行鋼絞線拉索體系采用現場安裝制索。

2 有限元模型建立

矮塔斜拉橋計算分析采用midas Civil 2010進行全橋施工階段模擬計算。全橋共劃分為248個單元，277個節點。其中主梁單元126個，主塔單元2×13=26個，主墩單元2×24=48個，拉索單元4×12=48個，共計248個單元，計算模型見圖2。全橋共劃分為82個施工階段，主梁1個標準節段安裝的順序為：移動掛籃→澆筑節段→張拉主梁預應力→張拉斜拉索→移動掛籃。

圖2 曲線矮塔斜拉橋有限元模型

3 不同荷載作用下拉索不平衡力分析

3.1 恒載作用下拉索不平衡力

文中所指恒載作用包括結構自重、預應力、二期恒載在內的成橋狀態恒載，成橋狀態恒載索力分布圖見圖3，恒載引起的拉索不平衡力分布情況見圖4。

圖3 恒載索力分布圖(Z為織金側拉索；N為納雍側拉索)

圖4 恒載作用拉索索力差

由圖3可知，在恒載作用下索力分布比較均勻，同一根索邊中跨兩端索力存在一定程度的差值，即所謂的拉索不平衡力。由圖4可知，恒載作用下兩塔的拉索不平衡力變化規律相同，1、5、6號拉索不平衡力變化幅度較小，2、3、4號拉索不平衡力變化幅度較大，拉索不平衡力最大約85 kN。可見，恒載作用下對靠近邊跨邊墩、橋塔和中跨跨中拉索不平衡力影響較小，對中間拉索不平衡力影響較大。

3.2 車輛荷載作用下拉索不平衡力分析

計算車輛荷載作用對拉索不平衡力的影響結果見圖5，車輛荷載引起的拉索不平衡力分布情況見圖6。矮塔斜拉橋車輛荷載沿橋梁中心線對稱，上下各施加兩車道，可以認為矮塔斜拉橋按照中載加載。值得注意的是，矮塔斜拉橋在車輛荷載作用下，斜拉索將承擔一部分豎向荷載，并將外荷載傳遞給主塔。

圖5 活載徐變引起索力圖

圖6 車輛荷載作用拉索索力差

由圖5、圖6可知，整體上車輛荷載產生的拉索索力絕對值較恒載大幅減少，車輛荷載作用引起的索力呈現均勻變化的趨勢，車輛荷載作用下拉索不平衡力的變化幅度整體較小，2號拉索的不平衡力最小，拉索不平衡力最大約達20 kN。車輛荷載作用下，還有可能出現索力小幅減小的情況。由于矮塔斜拉橋的斜拉索能夠起提升作用，承擔少量的車輛荷載，但相比恒載內力要小，為簡化分析，有時假設由斜拉索承擔車輛荷載，但實際運營階段，斜拉索在成橋后有一定的張拉力，整體結構仍是由主梁和斜拉索共同承擔車輛荷載。一般認為，矮塔斜拉橋的索梁活載比值均小于 0.5，而常規斜拉橋的索梁活載比值均大于 0.5[7-8]。矮塔斜拉橋建成后其主梁和斜拉索分擔的荷載比例是一定的，即索梁荷載分擔比例，這個比例的大小關系到結構的受力是否更合理、造價是否更經濟，因此在部分斜拉橋設計階段使矮塔斜拉橋的主梁體內預應力的設計應與斜拉索的配置達到一個適宜的比例關系，通過索梁荷載分擔比例這個結構參數來控制，使曲線部分斜拉橋在結構性能方面和經濟性方面達到平衡。

3.3 溫度荷載作用下拉索不平衡力分析

溫度對橋梁結構的影響一般包括兩部分，均勻溫度作用引起的效應與梯度溫度引起的效應。由于涉及升、降溫2種情況，限于篇幅，本文只對溫度梯度的計算結果加以分析，升溫梯度及降溫梯度引起的拉索索力圖見圖7。

圖7 溫度梯度荷載引起索力圖

由于溫度荷載能夠引起主梁的變形，使得矮塔斜拉橋的索力也跟著主梁的變形發生變化。當主梁變形向下時，其對應梁段的斜拉索索力會增大，當主梁變形向上時其對應梁段的斜拉索索力會減小，這是因為塔和梁上錨固點的距離發生了變化。由于主梁的中跨在溫度荷載下的變形要大于邊跨，而主塔又較柔，所以主塔在升溫梯度作用下會因為中跨主梁向下變形而向中跨側偏，在降溫梯度作用下會因為中跨主梁向上變形而向邊跨側偏，這使得在升溫梯度作用下主梁邊跨位移向上的梁段對應的斜拉索索力反而會增大，降溫梯度作用下主梁邊跨位移向下的梁段對應的斜拉索索力反而會減小。

升、降溫梯度作用下拉索不平衡力的變化規律基本一致，限于篇幅，本文僅示出升溫梯度索力引起的拉索索力差見圖8。

圖8 升溫梯度作用拉索索力差

由圖8可知，雖然升溫梯度作用和降溫梯度作用引起拉索的絕對索力不大，最大約35 kN，但產生的拉索不平衡力影響不可忽視，其中對邊索不平衡力影響最大，最大不平衡力約15 kN。

3.4 收縮徐變引起的拉索不平衡力分析

由于矮塔斜拉橋有斜拉索參與受力，混凝土收縮徐變作用下，矮塔斜拉橋產生的次內力較大，對成橋狀態影響也較大，故對成橋索力影響也較大，經計算混凝土收縮徐變會減小矮塔斜拉橋斜拉索的索力，收縮徐變引起的拉索索力見圖9，其引起的拉索不平衡力見圖10。

圖9 收縮徐變引起索力圖

圖10 收縮徐變引起的拉索索力差

由圖9、圖10可知，矮塔斜拉橋的混凝土收縮徐變對索力的影響是減小索力值，由于主塔、主墩和主梁均產生收縮徐變，這些構件的收縮徐變共同對索力產生影響，相比較而言，靠近邊跨邊墩，橋塔和跨中拉索索力值影響更大，而對中間索的索力值影響較小。

3.5 拉索不平衡力對荷載的敏感性分析

對恒載(含結構自重、預應力、二期恒載)車輛荷載、溫度梯度、收縮徐變等4種工況作用下產生的拉索不平衡力占荷載總不平衡力比重進行統計，結果見圖11。

圖11 4種荷載作用產生的拉索不平衡力占比

由圖11可知，不同位置的拉索不平衡力對不同荷載表現出不同的敏感程度，如恒載引起2、3、4號拉索不平衡力占比達65%以上，收縮徐變對1、6號拉索不平衡力影響較大，占比達到45%以上。車輛荷載及溫度梯度荷載引起的拉索不平衡力較小，產生的不平衡力比重基本均在20%以下。總體上看，恒載是拉索不平衡力發生最主要因素，還需要重視收混凝土縮徐變引起拉索不平衡力，同時車輛荷載及溫度作用引起的拉索不平衡力也是不可忽略的。

4 結論

1) 恒載作用下靠近邊跨邊墩、橋塔和中跨跨中的拉索不平衡力影響較小，對中間拉索不平衡力影響較大，拉索不平衡力占拉索總不平衡力達65%以上。

2) 車輛荷載作用引起的索力呈現出均勻變化的趨勢，有可能出現索力減小的情況，但減小量較小，車輛荷載作用下引起的拉索不平衡力占拉索總不平衡力20%以下，梯度溫度引起的不平衡力最小。

3) 混凝土收縮徐變對索力的影響是減小索力值，由于主塔、主墩和主梁均產生收縮徐變，這些構件的收縮徐變共同對索力產生影響，靠近邊跨邊墩、橋塔和跨中的拉索索力值影響更大，1、6號拉索不平衡力占拉索總不平衡力達45%以上，而對那些中間索的索力值影響較小。

4) 不同位置拉索的不平衡力對不同荷載表現出不同的敏感程度，恒載、收縮徐變作用引起的拉索不平衡力較大，同時車輛荷載及溫度作用對拉索不平衡力影響也是不可忽略的。