典型氣溫條件下預切縫碾壓混凝土基層瀝青路面受力特性分析

王進勇 顏 薇

(招商局公路信息技術(重慶)有限公司 重慶 400067)

在重載交通路段上，半剛性基層瀝青路面結構已不足以適應現代交通發展的要求，為此，研究具有優良使用性能的高強度基層材料及適合我國經濟發展水平的新型路面結構迫在眉睫[1]。碾壓混凝土基層瀝青路面作為高等級公路尤其是重載交通路段的路面具有良好的發展前景[2]，而目前關于其溫度應力場研究尚缺，早期研究的主要工作集中在低溫環境對路面結構的不利影響。胡長順[3]利用三維等參元法綜合分析了瀝青路面碾壓混凝土基層的翹曲應力；俞建榮等[4]分析了碾壓混凝土基層瀝青路面結構的溫度場分布，給出了我國不同自然區劃下碾壓混凝土基層瀝青路面結構碾壓混凝土板最大溫度梯度的值。

由于碾壓混凝土基層瀝青路面的碾壓混凝土板存在預切縫，使得路面結構在使用的短時期內瀝青面層在對應于碾壓混凝土板預切縫的位置處出現應力集中現象，基于預切縫碾壓混凝土基層瀝青路面結構的這種受力特性，本文采用傳熱學，基于ABAQUS仿真平臺，建立預切縫碾壓混凝土基層瀝青路面結構計算模型，考慮瀝青混合料黏彈性，分析典型氣溫條件下預切縫碾壓混凝土基層瀝青路面的溫度場及溫度應力場分布規律。

1 基本理論及方法

1.1 熱傳導微分方程

路面結構的溫度傳遞過程中僅考慮沿路面厚度方向的溫度變化，一維熱傳導微分方程如式(1)。

(1)

式中：ρ為路面各結構層的密度，kg/m3；λ為路面各結構層的導熱系數，[W/(m·℃)-1]；c為路面各結構層的比熱容,[J/(kg·℃)-1]；T為路面各結構層的溫度，℃；t為時間，s；x為結構層距離道路表面的深度,m；q(x,t)為在時間t深度x處路面的放熱速率,W/m3。

1.2 周期變溫條件下的路面溫度場邊界形式

1.2.1太陽輻射

太陽輻射的日變化規律采用嚴作人[5]數學表達形式，如式(2)所示。

(2)

式中：q(t)為太陽輻射函數；q0為日中最大輻射，q0=0.131mQ，m=12/c；Q為日太陽輻射總量，J/m2；C為有效日照時間，h；ω為角頻率，ω=2π/24。

1.2.2氣溫與對流熱交換

使用2個正弦函數并通過線性組合模擬氣溫的這種日變化規律，如式(3)所示。

[0.96sinω(t-t0)+0.14sin2ω(t-t0)]

(3)

路表與大氣之間的熱交換用式(4)表示。

hc=3.7vw+9.4

(4)

式中：hc為傳熱系數，W/(m2·℃)；vw為日平均風速，m/s。

1.2.3路面有效輻射

本研究中，采用式(5)實現對路面的有效輻射邊界條件進行模擬

qF=εσ[(T1|z=0-Tz)4-(Ta-Tz)4]

(5)

式中：Ta為氣溫；T1|z=0為路表溫度；Tz為熱力學溫度，取為-273 ℃；σ為Stefan-Boltzman常數；ε為路面發射率，本研究取為0.9；qF為地面有效輻射，W/(m2·℃)。

1.3 瀝青混合料的黏彈性表征

用廣義Prony級數來實現黏彈性松弛特性的模型，用式(6)來表示Prony級數。

(6)

式中：E∞為長期松弛模量。

2 計算模型及參數

2.1 路面結構模型

模型中考慮的瀝青路面結構形式見圖1a)，選取土基的模型平面尺寸為64 m(縱向)×16 m(橫向)×8 m(豎向)，土基上部結構的模型尺寸為60 m(縱向)×12 m(橫向，考慮半幅路寬度)×1.13 m(豎向，其值取決于路面各結構層厚度)，其中碾壓混凝土基層板預切縫尺寸示意圖見圖1c)，采用ABAQUS整體劃分網格后的有限元模型見圖1b)。

圖1 計算模型

2.2 計算參數

2.2.1典型氣溫條件下的外部氣象參數

選擇較典型的高溫地區(實測)、并引用文獻[5]關于高寒地區和文獻[6]關于溫差較大地區的氣溫來研究路面結構溫度場的變化，溫度場計算模型所需的氣象參數見表1及相關文獻氣溫參數。

表1 高溫地區季節氣象參數

2.2.2瀝青路面材料熱物性參數

路面各結構層所對應材料的熱力學參數值[7]見表2。

表2 路面各結構層材料的熱力學參數

2.2.3瀝青路面材料力學參數

瀝青面層材料黏彈性參數取值[8]見表3，用ABAQUS軟件中內置的的廣義Prony級數和Williams-Landel-Fer方程(WLF方程)來實現這種特征。

表3 路面結構材料力學參數

參考文獻[9]，瀝青路面各材料的線膨脹系數取值見表4。

表4 路面結構材料線膨脹系數

此外，20 ℃下瀝青面層材料黏彈性參數[10-11]見表5、表6。

表5 瀝青面層材料Prony級數

表6 瀝青面層材料WLF方程參數

2.3 典型氣溫條件下碾壓混凝土基層瀝青路面的溫度場

高溫地區、高寒地區、大溫差地區的溫度場計算結果分別見圖2～圖4。

圖2 高溫地區路面結構溫度場沿厚度方向分布情況

圖3 高寒地區路面結構溫度場沿厚度方向分布情況

圖4 大溫差地區路面結構溫度場沿厚度方向分布情況

由圖2～圖4可知，3種地區氣溫條件下不同深度處路面結構層溫度隨時間變化規律基本一致，由于瀝青面層吸收了大部分來自外界的熱量，且隨著深度的增加，外界環境的改變對路面結構溫度場的分布影響變小，沿路面厚度方向溫度隨時間變化的幅度越來越小，到離路表0.48 m左右時處開始趨于穩定。

2.4 典型氣溫條件下碾壓混凝土基層瀝青路面溫度應力研究

以高溫地區為例，分析預切縫處瀝青層底的溫度應力見圖5。

圖5 不同時期預切縫處瀝青層底溫度應力σz日變化曲線

由圖5可見，無論是在夏季高溫期還是冬季低溫期，預切縫處瀝青層底的最大拉應力均出現在上午08:00，預切縫處瀝青層底的最大壓應力均出現在下午18:00，這是由于路表與大氣之間的溫度差，會引起由于傳導和對流發生的熱量交換，上午08:00之前，環境溫度較低，路面處于散熱狀態，路面處于收縮受拉狀態，之后由于環境溫度的升高，路面處于吸熱狀態，路面逐漸膨脹受壓，到下午18:00時達到最大值，路面結構與外界環境之間的熱量交換造成整個路面結構形成復雜的溫度場，使得路面結構有明顯的溫度梯度并產生溫度應力。

除此之外，冬季低溫期預切縫處瀝青層底的最大拉應力、最大壓應力分別均大于夏季高溫期預切縫處瀝青層底的最大拉應力、最大壓應力，即預切縫處瀝青面層層底的最大拉應力和最大拉壓交替幅度發生在冬季低溫時刻。

分別提取碾壓混凝土基層板縱縫邊緣中部板底、板頂溫度應力計算點，計算結果見圖6、圖7。

圖6 RCC基層板底溫度應力σz日變化曲線

圖7 RCC基層板頂溫度應力σz日變化曲線

由圖6、圖7可見，無論是板底還是板頂，夏季高溫時碾壓混凝土基層板縱縫邊緣中部沿著行車方向的最大拉應力、最大壓應力都分別大于冬季低溫時碾壓混凝土基層板縱縫邊緣中部沿著行車方向的最大拉應力、最大壓應力。即對于碾壓混凝土基層板而言，不論是板底還是板頂，最不利溫度應力均發生于夏季高溫時刻。

故對比夏季高溫時板底和板頂的溫度應力變化情況見圖8。

圖8 夏季高溫時期RCC基層板縱縫邊緣中部溫度應力σz日變化曲線

由圖8可見，夏季高溫時板底的最大拉應力大于板頂的最大拉應力，但是，夏季高溫時板頂的最大拉壓幅度遠大于板底的最大拉壓幅度。

比較3個不同地區預切縫碾壓混凝土基層瀝青路面預切縫處瀝青層底和碾壓混凝土基層板的拉應力、拉壓交替幅值的極值，結果見圖9、圖10。由圖9、圖10可以看出，不同地區路面結構的最不利溫度應力值的大小不同，最不利溫度應力出現的時期也有所不同。

圖9 不同地區預切縫瀝青層底的溫度應力極值

圖10 不同地區RCC基層板的溫度應力極值

由圖9可見，3個地區預切縫處瀝青層底的最大拉壓交替幅度均發生在冬季低溫時期，雖然夏季高溫時期瀝青層底的日最大溫差值比冬季低溫時期相應位置的日最大溫差值大，但是由于瀝青面層的黏彈性特性，導致面層材料的線膨脹系數會隨溫度發生改變，這種改變表現在：在不同的溫度環境下，即使1天中路面結構內部同一深度處的日最大溫差是相同的，瀝青面層材料的變形也有可能不同。3個地區預切縫處瀝青層底的最大拉應力出現的時期不同，高溫地區和高寒地區的最大拉應力發生在冬季，大溫差地區的最大拉應力發生在夏季，且最大拉應力數值排序為：高溫地區>高寒地區>大溫差地區。

由圖10可見，3個地區碾壓混凝土板底的最大拉應力和板頂的最大拉壓交替幅度出現的時期相同，均發生在夏季高溫時期。且最大拉應力數值排序依次為：高寒地區>高溫地區>大溫差地區，板頂最大拉壓交替幅度數值排序為：高寒地區>高溫地區>大溫差地區。

3 結論

1) 不同區域氣溫條件的不同，會導致路面結構溫度場及由此引起的路面結構溫度應力場有所不同，以及最不利溫度應力出現的時期也有所不同。區域氣溫條件對路面結構的這種作用，在路面實際建設時，需要通過合理的路面結構設計及有效的工程措施來控制路面結構內部的應力場分布，也需要通過嚴格的運營控制措施來實現對路面的保護，使得路面有較長的使用壽命。

例如，在高寒地區，碾壓混凝土基層瀝青路面預切縫處瀝青層底和碾壓混凝土基層板的最不利溫度應力數值較大，故預切縫碾壓混凝土基層瀝青路面修筑在高寒地區時，路面實際設計過程中可以適當增加瀝青面層厚度，碾壓混凝土基層厚度和模量不宜過大，預切縫深度必須達到一定的深度，且在切縫后要嚴格按照工程要求進行瀝青灌縫處理，路面在運營期間，應該采取嚴格控制重載和超載車輛行駛等措施。

2) 3個地區預切縫處瀝青層底的最大拉壓交替幅度均發生在冬季低溫時期，最大拉壓交替幅度的數值排序依次為：高寒地區>大溫差地區>高溫地區。

3) 3個地區預切縫處瀝青層底的最大拉應力出現的時期不同，高溫地區和高寒地區的最大拉應力發生在冬季，大溫差地區的最大拉應力發生在夏季，且最大拉應力數值排序為：高溫地區>高寒地區>大溫差地區。

4) 3個地區碾壓混凝土板底的最大拉應力和板頂的最大拉壓交替幅度出現的時期相同，均發生在夏季高溫時期。最大拉應力數值排序依次為：高寒地區>高溫地區>大溫差地區。板頂最大拉壓交替幅度數值排序為：高寒地區>高溫地區>大溫差地區。