整體式簡支板橋汽車荷載內力計算分析

＊吳洪亮 胡紅昌

（1.中交一局第五工程有限公司 北京 100000 2.中交一局海威工程建設有限公司 北京 100000）

1.工程概況

本文以某新建簡支板橋為研究對象，該簡支板橋為二級公路上的小跨徑橋梁，下穿鄉村道路，其交通運輸狀況為重型運輸。該簡支板橋計算跨徑為6.0m，橋寬為12.0m，板厚為0.4m，計算跨徑為5.72m。另外，該簡支板橋設計荷載為公路-Ⅰ級，橋梁斜度為0°，材料采用C40混凝土，橋面混凝土鋪裝為4cm細粒式瀝青混凝土＋6cm中粒式瀝青混凝土。

2.理論計算方法

(1)車輛荷載的內力計算

本文采用的車輛荷載等級為公路-Ⅰ級，車輛荷載計算首先應考慮車輛布載方式，考慮兩排車并排行駛，根據橋梁特點、車輪軸距及保證橋梁承受荷載作用最大（分別為跨中彎矩最大和支座處剪力最大）的原則，本文提出了兩種車輛荷載的布載方式，如圖1所示。

圖1 車輛荷載布置

計算有效分布寬度，當荷載以一定分布面積作用在簡支板上，板除了沿計算跨徑x方向產生撓曲變形外，沿垂直于計算跨徑的y方向也必然產生撓曲變形。這說明在車輛荷載作用下不僅使直接承壓寬度的板條受力，其鄰近的板也參與工作，共同承受車輪荷載所產生的彎矩。本例采用雙車輛并排布載，有效分布寬度將會重疊，計算公式如下：

式中，b2為車輪寬度；H為橋面鋪裝的厚度；d為兩排車最外兩個荷載的中心距離；l為橋梁的計算跨徑。

取1m寬簡支板條，其在車輛荷載作用下的跨中活載彎矩Mop和支點剪力Q支p的計算公式分別為：

式中，μ為汽車荷載沖擊系數；P為汽車的軸重；a1為橋面板上沿行車方向的荷載壓力面邊長；b為荷載有效分布寬度；l為橋梁的計算跨徑；A1、A2荷載合力大小；y1、y2為對應荷載合力A1和A2的支點剪力影響線量值。

(2)車道荷載的內力計算

車道荷載計算，簡支板梁的跨中彎矩影響線形式較為簡單，其峰值為l/4，支點剪力影響線最大值為1，由規范知，在雙車道荷載作用下應考慮車輛沖擊效應時跨中彎矩和最大剪力S為：

式中，S為截面的彎矩或剪力；μ汽車荷載沖擊系數；ξ為汽車荷載橫向車道分布系數；mc跨中橫向分布系數；qk汽車車道荷載中，每延米均布荷載標準值；Ω為彎矩、剪力影響線的面積；mi沿橋跨縱向與集中荷載位置對應的橫向分布系數；PK車道荷載中的集中荷載標準值；yi沿橋跨縱向與荷載位置對應的內力影響線坐標值。

在車道荷載計算中，關鍵在于計算板梁的橫向分布系數，本例將板梁沿橫向等分為12份，每份寬度為1m，跨中處采用剛接梁法計算其橫向分布系數，此計算方法結果較精確，即翼緣板剛性連接的肋梁橋，只要在鉸接梁計算的基礎上，在接縫處補充引入贅余彎矩，建立含贅余彎矩和贅余剪力的正則方程，計算方法可比照交接板（梁）法；支座處采用杠桿原理法計算，具體的計算結果如表1所示：

表1 橫向分布系數

由表1可知，1號邊梁的跨中處橫向分布系數最大，支座處的橫向分布系數最小；簡支板橋的邊緣端受力最大，即邊板所受彎矩最大。

3.有限元模擬

(1)有限元模擬

本文主要采用Midas Civil軟件對簡支板橋的受力特征進行計算，在Midas Civil計算時，車輛與車道布載方式、布載力的大小、支座形式均與理論計算時保持一致。

(2)車輛荷載內力計算

Midas Civil計算的車輛荷載最大彎矩值Mmax和最大剪力值Vmax結果分別如圖2、圖3所示：

圖2 車輛荷載Mmax1

圖3 車輛荷載Vmax1

(3)車道荷載內力計算

Midas Civil計算的車道荷載最大彎矩值Mmax和最大剪力值Vmax結果分別如圖4、圖5所示：

圖4 車道荷載Mmax2

圖5 車道荷載Vmax2

4.計算結果及比較

車輛荷載和車道荷載作用下，簡支板橋橋面板最大彎矩和最大剪力的理論計算值及Midas Civil軟件計算結果如表2所示：

表2 計算結果

由表2的數據可以看到，對于理論計算方法而言，車道荷載的計算結果均比車輛荷載的計算結果均偏大，但差異性較小；而Midas Civil的計算結果則差異性明顯，其車道荷載計算的最大彎矩值比車輛荷載大約20kN·m，而最大剪力值則偏小約41kN。同時，理論計算結果與用Midas Civil軟件計算結果較為相近，但Midas Civil軟件能更好的模擬實際荷載分布，其計算結果更為接近實際情況。

本例的簡支板的長邊與短邊的比值≥2，即為單向板，對于車輛荷載中的車輪布載而言，車輪荷載則主要沿短邊傳遞荷載，沿長邊傳遞荷載較小，因此板的受力較為集中，即簡支板只有局部板承受荷載，其受力相對集中，而車道荷載不同，由于車道布載較寬，板的受力較均勻，即簡支板有相對較大的板面積承受荷載，其受力相對均勻，故導致車輛荷載支座剪力較大、車道荷載跨中彎矩較大的現象發生。

由上述分析可知，對于整體簡支板橋而言，若采用理論方法進行計算時，應最好選用車道荷載進行布載，而采用有限元方法時，對于支座處剪力的驗算應采用車輛荷載，對于跨中彎矩的驗算，應采用車道荷載。

5.結論

理論計算的簡支板車道荷載和車輛荷載結果相差不大，而對于Midas Civil的計算結果則差異性明顯，對于新建的整體式簡支板橋在若采用有限元進行設計時，支座剪力的計算可采用車輛荷載計算值為依據，而跨中彎矩則可采用車道荷載計算值為依據。