交叉層波束形成方法的發動機噪聲源識別

張 智，鄧建交，劉英杰，李凌志，安孝文，胡宇寧

（1.汽車振動噪聲與安全控制綜合技術國家重點實驗室，吉林 長春 130011；2.中國第一汽車股份有限公司研發總院NVH研究所，吉林 長春 130011；3.中國第一汽車股份有限公司解放事業部商用車開發院，吉林 長春 130011）

0 引 言

發動機是車輛最主要的噪聲源之一，尤其在汽車怠速、加速工況下，發動機噪聲成為整車噪聲最大的來源，因此設法降低發動機噪聲，是優化整車噪聲水平的重要途徑。由于發動機具有體積大、附件多等特點，且噪聲源通常分布在發動機的各個表面上，常規的測試方法不易準確判斷，為發動機噪聲控制帶來了一定的難度。對于整車狀態的發動機噪聲源定位測試，由于發動機艙內環境復雜，反射面多，且發動機側面被遮擋，僅從發動機上表面或下表面進行識別分析往往得不到理想的結果。因此需要利用發動機臺架，結合噪聲源識別手段測試分析，準確識別發動機表面的聲源分布及特征，從而為進一步的發動機噪聲控制優化提供可靠的依據和有針對性的指導。

對發動機進行聲源識別的常用方法是聲強法、近場聲全息與波束形成方法[1-3]。聲強法可以準確地測量平面上的聲源分布及聲功率輻射，但一般只適用于穩態工況且測試耗時極長，測試成本高，多用于特定工況的異響聲源排查[4-7]；近場聲全息利用陣列接收的聲場數據，基于赫姆霍茲積分方程和三維空間傅里葉變換，可準確重構三維聲場的聲壓、質點速度和聲強，從而得到發動機表面的聲源分布，但其測試距離一般要求小于 0.1 m，對于發動機的試驗室臺架測試，由于發動機表面附件、管路、線束及進排氣管路支架布置的影響，陣列不易靠近發動機表面，使用近場聲全息方法測試較為困難，對于普通的陣列尺寸，通常不能完整覆蓋發動機單側表面，需要多次測試后進行拼接，測試效率低，成本高，且近場聲全息主要應用于低頻噪聲源識別[8]。波束形成方法通過對陣列傳聲器接收到的聲壓信號的處理，即根據聲源計算平面的聚焦網格點與陣列傳聲器測點的空間矢量關系，將各通道信號進行相位對齊并求和，從而得到被測平面的聲源分布，可對超出陣列尺寸外的位置進行聲源識別，即發動機的每個面，僅需一次測量就可得到完整的識別結果，具有測量速度快，中高頻分辨率好，可中遠距離測量的優勢[9-15]，對于本文所測試的發動機尺寸，使用波束形成方法的測試時間僅為聲全息方法的四分之一，為聲強法的數十分之一，且對3 kHz以上的高頻噪聲具有更高的識別精度。

本文使用波束形成方法對發動機的上、前、左、右四個面進行聲源識別測試，避免主要聲源出現在波束形成面之外，并通過交叉層法計算得到聲源的三維分布結果。以往的波束形成法進行噪聲源識別，通常只對較大的平面或聲源可能分布的平面進行測試。對于聲源分布復雜的被測對象，往往得不到理想的識別結果[16]，主要原因一是有較主要的聲源未處于波束形成面，識別結果雖然顯示出了該聲源在波束形成面上的投影，但該投影并非垂直于波束形成面，而是沿波束方向在波束形成面上的投影，如圖1所示；原因二是位于非被測表面的聲源由于被測對象的遮擋，存在明顯的衍射，破壞了直達聲場條件，導致其到某些陣元的聲程發生改變，即相位發生偏移而無法在真實位置形成聲源圖像；原因三是遠離波束形成面的聲源在計算時，由于其能量在波束形成面不聚焦，會明顯低于其真實值，導致其被其他主要聲源的旁瓣掩蓋，或未達到識別動態范圍而導致遺漏[17]。

圖1 聲源與波束形成面相對位置對計算結果影響Fig.1 The influence of the relative position between sound source and beamforming surface on the calculation results

1 波束形成理論及算法

1.1 波束形成理論

采用一組在空間固定位置上分布的傳聲器組成的陣列對空間聲場進行測量，通過對每個固定位置上的傳聲器測得的聲壓信號進行特殊的處理，就可以獲得有關聲場的聲源信息，在信號處理領域，這種對陣列信號的處理算法被稱為“波束形成（Beamforming）”，而傳聲器陣列的聚焦方向稱為“波束”（或主波瓣）。該技術同樣廣泛應用于雷達、聲吶、通信等領域[18]。

根據聲源計算平面的聚焦網格點與陣列傳聲器測點的空間矢量關系，對傳聲器陣列中各通道信號進行延時，即根據各測點的聲程差來調整相位差，補償各陣元測點的傳播延時，從而使某一期望方向上的信號到達陣列所有測點都是同相位的，這樣，在聚焦方向上產生一個空間響應極大值，達到空間濾波作用[19]。

平面波波束形成示意圖如圖 2所示。在空間x-y平面內的平面陣列的M個傳聲器，傳聲器位置為rm（m=1,2,…,M）,接收來自-κ方向的一列平面波。波束形成的過程是將每個傳聲器接收的信號相對于參考傳聲器進行延時，從而使所有傳聲器對于同一聚焦方向，接收的是同一瞬間波前，然后求和，這樣該聚焦方向的信號由于是同相位相加，相當于增強了M倍，而其他方向的信號由于相位差，則會減弱，傳聲器數量越多，這種增強和減弱的效果也就越明顯。

圖2 平面波波束形成示意圖Fig.2 Schematic diagram of plane wave beamforming

波束形成的輸出為

式中，M是傳聲器的個數，wm是第m個傳聲器的加權系數，pm（t）是第m個傳聲器測得的聲壓信號。Δm（κ）是波束聚焦方向為κ時，第m個傳聲器相對于參考點的時延。由圖2中幾何關系有：

式中，κ為聚焦方向矢量，rm是第m個傳聲器到參考點的相對位置矢量，κ·rm即為rm在κ方向的投影，c為傳播介質中的聲速。

以上即為延時求和的理論依據。由于時域信號數據量非常大，影響計算效率，實際計算中，采用頻域法可顯著提升計算速度和節省數據占用空間。使用頻域計算波束形成的輸出功率為：

1.2 位于同一平面聲源的波束形成仿真驗證

使用Matlab軟件建立波束形成仿真模型。設置若干仿真聲源，聲源所在平面平行于陣列所在平面，使用間距0.1 m的8×8通道矩形陣列對聲源信號進行接收，如圖3（a）所示。假設聲源發出穩態單頻信號，則陣列陣元接收信號為

式中，m為陣元序號，t為時間序列，N為仿真聲源數量，n為仿真聲源序號，ωn為第n個仿真聲源的頻率，A為聲源幅值，k為波數，dn_m為第n個聲源與第m個陣元的距離。

根據全部陣元接收到的仿真信號，計算聲源所在平面的聲源分布，用4個聲源作示例，結果如圖3（b）所示，全部聲源均準確識別。

圖3 位于同一平面的聲源識別仿真計算結果Fig.3 Simulation results of source identification in the same plane

1.3 位于不同平面聲源的波束形成仿真驗證

對于發動機等被測對象，輪系及各種附件布置復雜，其主要聲源往往在各個面上都有分布，而對處于波束形成面之外的聲源，往往無法得到有效的判斷。尤其是識別圖像顯示在棱上的結果，在僅測試一個面的情況下，由于無法得到其縱深信息，不能判斷真實聲源是在棱上，還是在與波束形成面垂直的面上。

設置4個聲源分布在一個假想的長方體上，進行仿真，其坐標分別為：

聲源1位置ps1=[0.4 0.4 0.32];

聲源2位置ps2=[0.4 0.2 0.32];

聲源3位置ps3=[0 0.2 0.32];

聲源4位置ps4=[0 0.2 0.12]。

如圖4所示，聲源1位于上面，聲源2及聲源4位于棱上，聲源3位于頂點。

圖4 位于不同平面的聲源Fig.4 Sound sources in different planes

分別從三個方向對上述位于不同平面的四個聲源進行識別，得到的圖像結果都只顯示出了三個聲源，如圖5所示。如果僅從一幅圖像進行識別，必然導致對聲源的位置誤判或遺漏。

圖5 位于不同平面的聲源識別仿真（三向投影）Fig.5 Simulation of sound source identification in different planes（axonometric projection）

位于不同平面的聲源識別仿真（三維圖）如圖 6所示。可見，對于不處于波束形成面上的聲源，可能得到其真實聲源在波束形成面上的投影，如圖6（a）中的聲源1。而如果在其投影位置恰好有另外一個聲源，兩者的識別圖像將會重合，從而無法分辨出是一個還是多個聲源，如圖 6（a）中的聲源 2、圖6（b）中的聲源1及圖6（c）中的聲源4所示。

圖6 位于不同平面的聲源識別仿真（三維圖）Fig.6 Simulation of sound source identification in different planes（stereograph）

1.4 多維交叉層法波束形成聲源識別仿真

將波束形成平面與陣列平面距離以一定步長改變，計算多個形成面的分布結果，覆蓋被識別對象的縱向深度，則可得到一系列平行的形成面，如圖7所示。

圖7 波束形成分層計算Fig.7 Layered computation of beamforming

對y-z平面、z-x平面、x-y平面的計算層數分別為L、M、N層，則y-z平面的第l層的波束形成面結果為

同理：

可對數據進行適當截取，使Byz、Bzx、Bxy的x、y、z坐標對齊。

被測對象所處的幾何空間，被正交的三個方向的平面分層切割，該空間內的每個聚焦點皆為三個方向平面的交叉點，即每個聚焦點被三個方向各計算了一次，如圖8所示。

圖8 多維交叉層計算過程Fig.8 Calculation process of multi-dimensional cross-layer method

對于虛假的聲源投影，僅在其中一或兩個方向的識別面上顯示，即在其中一或兩個三維矩陣中出現大值，在另外的矩陣里則會呈現小值，故將三個三維矩陣的對應點相乘，再開立方恢復幅值，即得到交叉層結果：

則在結果Bcross中，虛假聲源所對應的點受其中的小值因數影響而減小，真實聲源所對應的點為三個大因數相乘而不受影響。

由于僅考慮位于物體表面的聲源，可去除位于物體內部的點，僅保留構成被測物表面的點進行計算，結果如圖9所示。可見，對于分布在不同表面上的各個聲源，均得到準確識別。圖5（a）及圖6（a）中的虛假聲源投影在圖9中已消除，且可同時顯示出各個面的聲源分布。

圖9 多維交叉層計算結果Fig.9 Calculation result of multi-dimensional cross-layer method

2 發動機聲源識別

2.1 陣列布置及現場測試

使用間距為0.1 m的8×8通道矩形陣列對柴油發動機的上、前、左、右四個面分別進行測試。陣列平面平行于發動機被測面，發動機左面的測量現場布置如圖 10（a）所示。依據發動機尺寸、陣列尺寸以及兩者位置對應關系，計算出陣元在發動機表面的投影位置，如圖10（b）所示。聲源識別的結果即在此基礎上進行顯示。

圖10 發動機左面測試陣列布置Fig.10 Layout of the test array at the left side of engine

2.2 發動機聲源頻率特征

通過對發動機進行變轉速工況測試，得到發動機噪聲聲壓級的時頻結果，如圖 11所示。通過觀察，可得知發動機的各主要噪聲頻率及其對應轉速。在實際應用中，可選擇需要關注的噪聲成分進行分析。

2.3 聲源平面識別結果

以圖 11中所標示的噪聲為例，其對應發動機轉速為：1 600～1 800 r·min-1，頻率范圍為：2 800～3 300 Hz。發動機各個面的識別結果如圖12所示。

圖11 滿負荷情況下發動機噪聲聲壓級的轉速-頻率圖（陣列中心測點）Fig.11 Speed-frequency diagram of full-loaded engine noise level measured at the central point of the array

2.4 多維交叉層法計算結果

使用從不同方向的測試數據，通過多維交叉層法進行計算，得到聲源在發動機表面的立體分布結果，如圖13所示。

圖12 發動機噪聲（2 800～3 300 Hz,1 600～1 800 r·min-1）識別結果Fig.12 Identification results of engine noise source at the frequencies of 2 800～3 300 Hz and the speeds of 1 600～1 800 r·min-1

圖13 多維交叉層法聲源識別結果Fig.13 Identification results of engine noise source by cross-layer method

對于這種聲源分布復雜的情況，利用任何一個平面的識別結果，都無法準確進行識別。如圖12（a）中的下方顯示的多個聲源，在圖12（c）中，發現這些聲源并非位于發動機的棱上，即不在發動機上表面，而是分布在發動機的左面，在對發動機上面進行識別計算時，這些聲源投影在了平行于發動機上面的波束形成面上。而利用交叉層法計算得到的立體結果，則直觀顯示出聲源的位置，去除了聲源投影的干擾。

對于上述噪聲，定位結果分別為前面的進氣管口轉折處，如圖14（a）所示；右面的渦輪增壓器管口位置，如圖14（b）所示；左面的油泵位置、油軌及起動機附近，如圖14（c）所示。

圖14 噪聲源識別結果與實物對應關系Fig.14 Corresponding relation between the identified engine noise sources and the actual engine parts

3 結 論

本文利用平面傳聲器陣列對某發動機的各表面進行測試，使用波束形成法對發動機的主要噪聲源進行計算，并通過多維交叉層法進行聲源的識別定位，可得到該發動機在各工況下的聲源立體分布。經多維交叉層法識別計算的結果增加了聲源定位的準確性，并去除了聲源投影帶來的干擾，可對各種分布復雜的噪聲源進行有效識別。

該技術僅需在各面進行一次臺架變轉速工況測試，即可對發動機各轉速下、500～5 000 Hz頻率范圍內任意頻率的聲源進行識別定位，具有測試周期短、覆蓋工況全面、識別精度高、結果直觀、實用性高的優點，可廣泛應用于各動力總成產品的噪聲水平控制。

在波束形成識別結果的優化處理中，國內外學者通過反卷積理論建立波束形成輸出、陣列點傳播函數和聲源真實分布之間的非齊次線性方程組，并通過迭代求解聲源分布，該理論及其衍生求解方法可大幅降低傳統波束形成直接輸出結果的旁瓣影響。對于交叉層方法的識別結果，如結合反卷積方法進行優化，預計可達到更精細的識別效果，但由于交叉層法聚焦點數量較多，在反卷積處理過程中將生成大規模的點傳播函數及方程組。對交叉層法結合反卷積的優化方法將在后續的研究中繼續探索改進。